Finite Group Databasebeta

← #28566687

Subgroups — #28566687

Order 15104.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438468C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434671C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423350C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423329C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423294C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423273C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422819C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3214C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838140—22no—
17#16838122C2211yescharacteristic
18#16838098—21no—
19#16838073C2211yescharacteristic
20#16838070—21no—
21#16838056C2211yescharacteristic
22#16838049—21no—
23#16838048—21no—
24D4×D236C2211yescharacteristic
25#16838026—21no—
26#16837986—22no—
27#16837980—21no—
28#16837966—21no—
29#16837965—21no—
30#16837952C2211yescharacteristic
31#16837936C2211yescharacteristic
32#16837805C2211yescharacteristic, complemented
33#16837778C2211yescharacteristic
34#16837750C2211yescharacteristic
35#16837748C2211yescharacteristic, complemented
36#16837702—21no—
37#16837684C2211yescharacteristic, complemented
38#16837679C2211yescharacteristic
39#16837653—21no—
40#16837646—21no—
41#16837636—22no—
42#16837617—21no—
43#16837599C2211yescharacteristic, complemented
44#16837594C2211yescharacteristic
45C4×#11745669—22no—
46#16837426C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16837149C2211yescharacteristic, complemented
49#16837149C2211yescharacteristic, complemented
50#16837145C2211yescharacteristic
51#16837145C2211yescharacteristic
52#16837132C2211yescharacteristic, complemented
53#16837132C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
56D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#16837129C2211yescharacteristic
59#16837129C2211yescharacteristic
60C59×#532C2211yescharacteristic
61C59×#532C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#496—21no—
63C59×#489—21no—
64C59×#461C2211yescharacteristic
65C59×#461C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#459C2211yescharacteristic
67C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#449—21no—
69C59×#449—21no—
70C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745687—21no—
74C22×D236—21no—
75C2×D4×D59—21no—
76C2×#11745670—21no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—21no—
79C2×#11745664—21no—
80C22×C59⋊C8—21no—
81#14273727C2311yescharacteristic
82#14273724C2311yescharacteristic
83#14273723—22no—
84#14273723—21no—
85#14273722—22no—
86#14273721—21no—
87#14273720—22no—
88#14273719D411yescharacteristic
89#14273716—22no—
90#14273715—21no—
91#14273715D411yescharacteristic
92#14273714—21no—
93#14273712—22no—
94#14273711—22no—
95#14273710—21no—
96#14273709—22no—
97#14273707—21no—
98#14273706—21no—
99#14273706D411yescharacteristic
100#14273703—22no—
101#14273702—21no—
102#14273701—21no—
103#14273701—21no—
104#14273701—21no—
105#14273701—21no—
106#14273701D412yes—
107#14273701D411yescharacteristic
108#14273700—22no—
109#14273700—22no—
110#14273699—22no—
111#14273699—22no—
112#14273699—22no—
113#14273698—22no—
114#14273697—22no—
115#14273695—22no—
116#14273695—22no—
117#14273695—22no—
118C4×Dic118C2311yescharacteristic
119#14273692—21no—
120C4×D236—21no—
121C4×D236D412yes—
122C4×D236C2311yescharacteristic
123#14273689—21no—
124C4×C22⋊D59—21no—
125(C22⋊D59)⋊C4—22no—
126#14273686—21no—
127#14273684—21no—
128C2×C4⋊Dic59—21no—
129C22⋊C4×D59—22no—
130#14273660—22no—
131#14273660—21no—
132#14273658—21no—
133C4⋊(C59⋊C8)—21no—
134C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
135C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
136#14273650—21no—
137#14273648—22no—
138#14273648—21no—
139#14273648—21no—
140#14273647—22no—
141#14273647—21no—
142C4×C59⋊C8—21no—
143C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×#41×C59—21no—
146C2×#41×C59—21no—
147C2×SD16×C59—21no—
148C2×SD16×C59—21no—
149C2×D8×C59—21no—
150C2×D8×C59—21no—
151C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
152C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
153#127×C59D411yescharacteristic
154#127×C59C2311yescharacteristic
155#124×C59—21no—
156#124×C59—21no—
157#121×C59—21no—
158#121×C59—21no—
159#121×C59—21no—
160#121×C59D411yescharacteristic
161#121×C59D411yescharacteristic
162C4×D4×C59—21no—
163C4×D4×C59—21no—
164C4×D4×C59—21no—
165C4×D4×C59C2311yescharacteristic
166C4×D4×C59C2311yescharacteristic
167C2×C42×C59C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
170#103×C59—21no—
171#103×C59—21no—
172#102×C59—21no—
173#102×C59—21no—
174C22⋊C8×C59—21no—
175#97×C59—21no—
176C23×D59—22no—
177#41×C59—81no—
178#41×C59—81no—
179#41×C59—81no—
180#41×C59—81no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—41no—
191C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—41no—
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C22×Dic59—22no—
206#11745687—81no—
207#11745687—81no—
208D4×D59—81no—
209D4×D59—81no—
210#11745685—81no—
211#11745685—81no—
212#11745685—81no—
213#11745685—81no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—22no—
217C2×D236—81no—
218C2×D236—81no—
219C2×D236C2×D411yescharacteristic
220C2×D236C2×D412yes—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—22no—
223C2×C4×D59—22no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
226SD16×C59—81no—
227SD16×C59—81no—
228D8×C59—81no—
229D8×C59—81no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22⋊C4×C59—21no—
238C22⋊C4×C59—21no—
239C22⋊C4×C59—21no—
240C22⋊C4×C59—21no—
241C22⋊C4×C59—41no—
242C22⋊C4×C59—41no—
243C42×C59C2×D411yescharacteristic
244C42×C59C2×D411yescharacteristic
245C42×C59C2×D411yescharacteristic
246C42×C59C2411yescharacteristic
247C22⋊Dic59—22no—
248C22⋊Dic59—22no—
249C22⋊Dic59—21no—
250#11745670—81no—
251#11745669—44no—
252#11745669—81no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262C4⋊Dic59—22no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic59C2×D412yes—
267Dic59⋊C4—22no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272C4×Dic59—22no—
273C4×Dic59—21no—
274#11745664—81no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—42no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59#12011yescharacteristic
284C22×D59—21no—
285C22×D59—22no—
286C22×D59—82no—
287C22×D59—82no—
288C22×D59—82no—
289Q8×C59—41no—
290Q8×C59—41no—
291Q8×C59—81no—
292D4×C59—21no—
293D4×C59—21no—
294D4×C59—21no—
295D4×C59—21no—
296D4×C59—42no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—81no—
302D4×C59—81no—
303D4×C59—81no—
304D4×C59—81no—
305D4×C59—82no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—82no—
319C2×C4×C59#12011yescharacteristic
320C2×C4×C59#12011yescharacteristic
321C2×C4×C59#12011yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D59—82no—
326C22⋊D59—81no—
327C22⋊D59—82no—
328C22⋊D59—82no—
329C22⋊D59—82no—
330C22⋊D59—82no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—82no—
336D236—21no—
337D236—21no—
338D236—42no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—82no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—82no—
347C4×D59—82no—
348Dic118—21no—
349Dic118—21no—
350Dic118—41no—
351Dic118—41no—
352C8×C59—41no—
353C8×C59—41no—
354C59⋊C8—22no—
355C59⋊C8—41no—
356C59⋊C8—41no—
357C59⋊C8—41no—
358#18704—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—21no—
360C22×C59—21no—
361C22×C59—21no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59C2×#12011yescharacteristic
372C2×D59—41no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—164no—
379C4×C59—21no—
380C4×C59—21no—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—21no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—81no—
386C4×C59#57611yescharacteristic
387C4×C59#57611yescharacteristic
388C4×C59#57611yescharacteristic
389C4×C59#57711yescharacteristic
390Dic59—42no—
391Dic59—41no—
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394#3546—591no—
395#3251—591no—
396#3214D5911yescharacteristic, complemented
397#3169—591no—
398#1650—591no—
399#1647—591no—
400#1642—591no—
401#1639—591no—
402#1628—591no—
403#1625—591no—
404#1621—591no—
405#1619—591no—
406#1557—591no—
407#1494—591no—
408#1492—591no—
409C2×C59—41no—
410C2×C59—81no—
411C2×C59—81no—
412C2×C59—161no—
413C2×C59#300811yescharacteristic
414C2×C59#301211yescharacteristic
415C2×C59#301811yescharacteristic
416D59—82no—
417D59—81no—
418#560—1182no—
419#556—591no—
420#553—1181no—
421#550—591no—
422#550—1181no—
423#547—591no—
424#546—1181no—
425#546—1181no—
426D42—591no—
427#542—1181no—
428#538—1182no—
429#537—1181no—
430#535—1181no—
431#535—1181no—
432#532—591no—
433#532C2×D5911yescharacteristic
434#532C2×D5911yescharacteristic, complemented
435#529—591no—
436#500—591no—
437#496—21no—
438#493—591no—
439#489—21no—
440#486—591no—
441#486—591no—
442#478—1181no—
443#475—591no—
444#474—591no—
445#469—1181no—
446#468—1181no—
447#466—1182no—
448#463—1181no—
449#461C2×D5911yescharacteristic
450#461C2×D5911yescharacteristic, complemented
451#460—591no—
452#459—591no—
453#459C2×D5911yescharacteristic
454#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
455#449—21no—
456#449—21no—
457C4×D8—1182no—
458#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
459#423—591no—
460C2×C4×C8—591no—
461#332—591no—
462#332—591no—
463#331—591no—
464#331—591no—
465Q8⋊C8—591no—
466Q8⋊C8—591no—
467D4⋊C8—591no—
468D4⋊C8—591no—
469D4⋊C8—591no—
470D4⋊C8—591no—
471D4⋊C8—591no—
472D4⋊C8—591no—
473C59#1870411yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—21no—
475C2×#41—21no—
476C2×#41—1181no—
477C2×#41—1181no—
478C2×#41—1181no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4—1181no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—21no—
483C2×SD16—1181no—
484C2×D8—21no—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—1181no—
487C2×D8—1182no—
488C2×M16—1181no—
489C22×C8—1181no—
490C4⋊Q8—591no—
491C4⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
493#127—591no—
494#127—1182no—
495#127—1181no—
496#127C22⋊D5911yescharacteristic
497#127C22×D5911yescharacteristic
498#126—1182no—
499#126—1182no—
500#126—1181no—
501#125—591no—
502#124—21no—
503#124—21no—
504#124—591no—
505#124—1182no—
506#124—1181no—
507#124—1181no—
508#123—1182no—
509#123—1182no—
510#123—1182no—
511#123—1181no—
512C22⋊Q8—591no—
513C22⋊Q8—1181no—
514C22⋊Q8—1182no—
515C22⋊Q8—1181no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—591no—
520#121—592no—
521#121—1182no—
522#121—1182no—
523#121—1181no—
524#121—1181no—
525#121—1181no—
526#121—1182no—
527#121—1182no—
528#121—1182no—
529#121—1182no—
530#121—1181no—
531#121—1181no—
532#121C22⋊D5911yescharacteristic
533#121C22⋊D5911yescharacteristic
534#120—1182no—
535#120—1182no—
536#120—1182no—
537#120—1182no—
538C4×Q8—591no—
539C4×Q8—1181no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—592no—
544C4×D4—591no—
545C4×D4—1182no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4—1181no—
549C4×D4C22×D5911yescharacteristic
550C4×D4C22×D5911yescharacteristic
551#117—1181no—
552#117—1181no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1182no—
555C2×C42C22×D5911yescharacteristic
556#107—1182no—
557#107—1181no—
558#106—1181no—
559C4⋊C8—591no—
560C4⋊C8—591no—
561C4⋊C8—1181no—
562C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
563C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
564#103—21no—
565#103—21no—
566#103—1181no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—1182no—
570#102—1181no—
571#102—1182no—
572#102—1181no—
573#102—1181no—
574C22⋊C8—21no—
575#97—21no—
576C4×C8—591no—
577C4×C8—591no—
578C4×C8—1181no—
579C24—1182no—
580#41—81no—
581#41—81no—
582#41—81no—
583#41—81no—
584#41—4721no—
585#41—4721no—
586#41—4721no—
587#41—4721no—
588#41—4721no—
589#41—4721no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—591no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—591no—
603C2×D4—592no—
604C2×D4—1182no—
605C2×D4—1182no—
606C2×D4—1182no—
607C2×D4—1182no—
608C2×D4—1182no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1182no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—4721no—
614C2×D4—4721no—
615C2×D4—4721no—
616C2×D4—4721no—
617C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
618C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—1182no—
623C22×C4—1182no—
624C22×C4—1182no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4D4×D5911yescharacteristic
627C22×C4D4×D5911yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
629SD16—81no—
630SD16—81no—
631SD16—4721no—
632D8—81no—
633D8—81no—
634D8—4721no—
635D8—2364no—
636M16—4721no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—2362no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—591no—
648C4⋊C4—591no—
649C4⋊C4—592no—
650C4⋊C4—1182no—
651C4⋊C4—1182no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
658C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—1182no—
666C22⋊C4—1182no—
667C22⋊C4—1182no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1182no—
675C22⋊C4—1182no—
676C22⋊C4—1181no—
677C42—1182no—
678C42—1181no—
679C42D4×D5911yescharacteristic
680C42D4×D5911yescharacteristic
681C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
682C42C23×D5911yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—41no—
686C23—1181no—
687C23—1182no—
688C23—4722no—
689C23—4722no—
690C23—4722no—
691C23#1427369511yescharacteristic
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—81no—
695Q8—1181no—
696Q8—1181no—
697Q8—2361no—
698Q8—2361no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—42no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—81no—
709D4—81no—
710D4—81no—
711D4—81no—
712D4—82no—
713D4—1181no—
714D4—1181no—
715D4—4722no—
716D4—4721no—
717D4—4722no—
718D4—4722no—
719D4—4722no—
720D4—4722no—
721D4—4722no—
722D4—2362no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—4722no—
745C2×C4—4722no—
746C2×C4—4722no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4#1427369511yescharacteristic
750C2×C4#1427369511yescharacteristic
751C2×C4#1427369511yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—1182no—
758C8—2361no—
759C8—2361no—
760C8—2361no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—9444no—
774C22—2362no—
775C22—2361no—
776C22—2362no—
777C22—2361no—
778C22—2362no—
779C22—2361no—
780C22C2×#1427369511yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—2361no—
789C4—2362no—
790C4—2361no—
791C4—2361no—
792C4#1683820511yescharacteristic
793C4#1683820511yescharacteristic
794C4#1683820611yescharacteristic
795C4#1683821211yescharacteristic
796C2—41no—
797C2—81no—
798C2—81no—
799C2—161no—
800C2—4721no—
801C2—4722no—
802C2#2143336211yescharacteristic
803C2#2143339911yescharacteristic
804C2#2143344211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3214C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3214D59
hypocenterC59#18704
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3214

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438468C2semidirect
2. #21435452C2semidirect
3. #21434671C2semidirect
4. #21423350C2semidirect
5. #21423329C2semidirect
6. #21423294C2semidirect
7. #21423273C2semidirect
8. #21423204C2semidirect
9. #21423183C2semidirect
10. #21423160C2semidirect
11. #21423149C2semidirect
12. #21422819C2semidirect
13. #21422554C2semidirect
14. #21422547C2semidirect
15. C59×#3214C2semidirect
32. #16837805C22semidirect
35. #16837748C22semidirect
37. #16837684C22semidirect
43. #16837599C22semidirect
46. #16837426C22semidirect
47. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
48. #16837149C22semidirect
49. #16837149C22semidirect
52. #16837132C22semidirect
53. #16837132C22semidirect
56. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
57. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
61. C59×#532C22semidirect
65. C59×#461C22semidirect
67. C59×#459C22semidirect
70. C59×#432C22semidirect
396. #3214D59semidirect
434. #532C2×D59semidirect
450. #461C2×D59semidirect
454. #459C2×D59semidirect
458. #432C2×D59semidirect
473. C59#18704semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384682
#214354522
#214346712
#214233502
#214233292
#214232942
#214232732
#214232042
#214231832
#214231602
#214231492
#214228192
#214225542
#214225472
C59×#32142
#1870459