Finite Group Databasebeta

← #28566689

Subgroups — #28566689

Order 15104.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438470C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434671C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423351C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423330C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423274C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422816C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422546C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3251C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838142—22no—
17#16838125C2211yescharacteristic
18#16838105—21no—
19#16838074C2211yescharacteristic
20#16838073—21no—
21#16838057C2211yescharacteristic
22#16838048—21no—
23#16838045—21no—
24D4×D236C2211yescharacteristic
25#16838023—21no—
26#16837991—22no—
27#16837982—21no—
28#16837971—21no—
29#16837968—21no—
30#16837952C2211yescharacteristic
31#16837952C2211yescharacteristic
32#16837805C2211yescharacteristic, complemented
33#16837792—21no—
34#16837778C2211yescharacteristic
35#16837761—21no—
36#16837750C2211yescharacteristic
37#16837748C2211yescharacteristic, complemented
38#16837636—22no—
39#16837604C2211yescharacteristic
40#16837604C2211yescharacteristic, complemented
41#16837594C2211yescharacteristic
42#16837594C2211yescharacteristic, complemented
43#16837547—21no—
44#16837547—21no—
45C4×#11745669—22no—
46#16837459C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16837147C2211yescharacteristic, complemented
49#16837147C2211yescharacteristic, complemented
50#16837145C2211yescharacteristic
51#16837145C2211yescharacteristic
52Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
56#16837129C2211yescharacteristic
57#16837129C2211yescharacteristic
58#16837129C2211yescharacteristic, complemented
59#16837129C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#532C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#529C2211yescharacteristic
62C59×#478—21no—
63C59×#475C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#474C2211yescharacteristic
65C59×#469—21no—
66C59×#468—21no—
67C59×#463—21no—
68C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#459C2211yescharacteristic
70C59×#423C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C22×D236—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×#11745671—21no—
78C2×#11745671—21no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—21no—
81C2×#11745669—21no—
82C22×C59⋊C8—21no—
83#14273727D411yescharacteristic
84#14273727C2311yescharacteristic
85#14273724—21no—
86#14273724D411yescharacteristic
87#14273724C2311yescharacteristic
88#14273723—22no—
89#14273722—22no—
90#14273722—22no—
91#14273715—21no—
92#14273715—21no—
93#14273715—21no—
94#14273713—22no—
95#14273712—22no—
96#14273709—22no—
97#14273709—22no—
98#14273706—21no—
99#14273705—22no—
100#14273703—21no—
101#14273702—22no—
102#14273702—22no—
103#14273702—22no—
104#14273702—21no—
105#14273702—21no—
106#14273701—21no—
107#14273701—21no—
108#14273701—21no—
109#14273701D412yes—
110#14273701D411yescharacteristic
111#14273701D411yescharacteristic
112#14273700—22no—
113#14273700—22no—
114#14273700—22no—
115#14273698—21no—
116#14273697—22no—
117#14273697—22no—
118#14273697—22no—
119#14273695—22no—
120C4×Dic118—21no—
121C4×D236—21no—
122C4×D236—21no—
123C4×D236—21no—
124C4×D236D412yes—
125C4×D236C2311yescharacteristic
126C4×D236C2311yescharacteristic
127#14273689—22no—
128#14273685—21no—
129C4⋊C4×D59—21no—
130C22⋊C4×D59—22no—
131#14273660—22no—
132C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
133C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
134#14273651—21no—
135#14273651—21no—
136#14273648—22no—
137#14273648—21no—
138#14273648—21no—
139#14273647—22no—
140C22⋊(C59⋊C8)—21no—
141#14273638—21no—
142C4×C59⋊C8—21no—
143C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×#41×C59—21no—
146C2×SD16×C59—21no—
147C2×D8×C59—21no—
148C2×M16×C59—21no—
149C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
150#127×C59C2311yescharacteristic
151#126×C59—21no—
152#125×C59D411yescharacteristic
153#124×C59—21no—
154#124×C59D411yescharacteristic
155#123×C59—21no—
156C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
157#121×C59—21no—
158#121×C59—21no—
159#121×C59D411yescharacteristic
160C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
161C4×D4×C59—21no—
162C4×D4×C59—21no—
163C4×D4×C59—21no—
164C4×D4×C59C2311yescharacteristic
165#117×C59—21no—
166C2×C42×C59C2311yescharacteristic
167#107×C59—21no—
168#106×C59—21no—
169C4⋊C8×C59—21no—
170C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172#103×C59—21no—
173#102×C59—21no—
174#102×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176C23×D59—22no—
177#41×C59—81no—
178#41×C59—81no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—41no—
186C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—41no—
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197#11745689—81no—
198#11745689—81no—
199D4×D59—81no—
200D4×D59—81no—
201#11745685—81no—
202#11745685—81no—
203#11745685—81no—
204#11745685—81no—
205#11745685—81no—
206#11745685—81no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—22no—
210C2×D236—22no—
211C2×D236—22no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—81no—
215C2×D236—81no—
216C2×D236C2×D411yescharacteristic
217C2×D236C2×D411yescharacteristic
218C2×D236C2×D412yes—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—22no—
222C2×C4×D59—22no—
223C2×C4×D59—22no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226SD16×C59—81no—
227D8×C59—81no—
228M16×C59—81no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22⋊C4×C59—21no—
240C22⋊C4×C59—21no—
241C22⋊C4×C59—21no—
242C22⋊C4×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—41no—
245C22⋊C4×C59—41no—
246C42×C59—21no—
247C42×C59C2×D411yescharacteristic
248C42×C59C2×D411yescharacteristic
249C42×C59C2×D411yescharacteristic
250C42×C59C2411yescharacteristic
251C22⋊Dic59—22no—
252#11745671—81no—
253#11745671—81no—
254#11745669—44no—
255#11745669—81no—
256#11745669—81no—
257(C2×D59)⋊C4—22no—
258(C2×D59)⋊C4—22no—
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic59C2×D412yes—
272Dic59⋊C4—22no—
273Dic59⋊C4—22no—
274C4×Dic59—22no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—42no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59#12011yescharacteristic
283C22×D59—21no—
284C22×D59—22no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—82no—
287C22×D59—82no—
288C22×D59—82no—
289Q8×C59—21no—
290Q8×C59—21no—
291Q8×C59—41no—
292Q8×C59—41no—
293D4×C59—21no—
294D4×C59—21no—
295D4×C59—42no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—81no—
301D4×C59—82no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—82no—
314C2×C4×C59#12011yescharacteristic
315C2×C4×C59#12011yescharacteristic
316C2×C4×C59#12011yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D59—82no—
321C22⋊D59—81no—
322C22⋊D59—81no—
323C22⋊D59—82no—
324C22⋊D59—82no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—21no—
328D236—21no—
329D236—21no—
330D236—21no—
331D236—21no—
332D236—42no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—81no—
338D236—81no—
339D236—82no—
340D236—82no—
341D236—82no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—82no—
347C4×D59—82no—
348C4×D59—82no—
349Dic118—41no—
350Dic118—41no—
351Dic118—81no—
352C8×C59—41no—
353C8×C59—41no—
354C59⋊C8—22no—
355C59⋊C8—41no—
356C59⋊C8—41no—
357C59⋊C8—41no—
358#18704—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—21no—
360C22×C59—21no—
361C22×C59—21no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59C2×#12011yescharacteristic
369C2×D59—41no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—164no—
379C4×C59—21no—
380C4×C59—21no—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—21no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—81no—
387C4×C59#57611yescharacteristic
388C4×C59#57611yescharacteristic
389C4×C59#57611yescharacteristic
390C4×C59#57711yescharacteristic
391Dic59—42no—
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394#3546—591no—
395#3251D5911yescharacteristic, complemented
396#3214—591no—
397#3169—591no—
398#1650—591no—
399#1647—591no—
400#1642—591no—
401#1639—591no—
402#1628—591no—
403#1625—591no—
404#1621—591no—
405#1619—591no—
406#1557—591no—
407#1494—591no—
408#1492—591no—
409C2×C59—41no—
410C2×C59—81no—
411C2×C59—161no—
412C2×C59#300811yescharacteristic
413C2×C59#301211yescharacteristic
414C2×C59#301811yescharacteristic
415D59—81no—
416D59—82no—
417D59—81no—
418#560—1182no—
419#556—591no—
420#553—1181no—
421#550—591no—
422#550—1181no—
423#547—591no—
424#546—1181no—
425#546—1181no—
426D42—591no—
427#542—1181no—
428#538—1182no—
429#537—1181no—
430#535—1181no—
431#535—1181no—
432#532—591no—
433#532—591no—
434#532C2×D5911yescharacteristic, complemented
435#529C2×D5911yescharacteristic
436#500—591no—
437#496—1181no—
438#493—591no—
439#489—1181no—
440#486—591no—
441#486—591no—
442#478—21no—
443#475C2×D5911yescharacteristic, complemented
444#474C2×D5911yescharacteristic
445#469—21no—
446#468—21no—
447#466—1182no—
448#463—21no—
449#461—591no—
450#461—591no—
451#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
452#459—591no—
453#459—591no—
454#459C2×D5911yescharacteristic
455#449—1181no—
456#449—1181no—
457C4×D8—1182no—
458#432—591no—
459#423C2×D5911yescharacteristic, complemented
460C2×C4×C8—591no—
461#332—591no—
462#332—591no—
463#331—591no—
464#331—591no—
465Q8⋊C8—591no—
466Q8⋊C8—591no—
467D4⋊C8—591no—
468D4⋊C8—591no—
469D4⋊C8—591no—
470D4⋊C8—591no—
471D4⋊C8—591no—
472D4⋊C8—591no—
473C59#1870411yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—21no—
475C2×#41—1181no—
476C2×#41—1181no—
477C2×#41—1181no—
478C2×#41—1181no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4—1181no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—1181no—
483C2×SD16—1181no—
484C2×D8—21no—
485C2×D8—1181no—
486C2×D8—1181no—
487C2×D8—1182no—
488C2×M16—21no—
489C22×C8—1181no—
490C4⋊Q8—591no—
491C4⋊Q8—591no—
492C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
493#127—591no—
494#127—591no—
495#127—1181no—
496#127—1182no—
497#127C22×D5911yescharacteristic
498#126—21no—
499#126—1182no—
500#126—1182no—
501#125C22⋊D5911yescharacteristic
502#124—21no—
503#124—1181no—
504#124—1182no—
505#124—1181no—
506#124—1181no—
507#124C22⋊D5911yescharacteristic
508#123—21no—
509#123—1182no—
510#123—1182no—
511#123—1182no—
512C22⋊Q8—1182no—
513C22⋊Q8—1181no—
514C22⋊Q8—1181no—
515C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—591no—
519#121—591no—
520#121—592no—
521#121—1182no—
522#121—1182no—
523#121—1182no—
524#121—1182no—
525#121—1182no—
526#121—1182no—
527#121—1181no—
528#121—1181no—
529#121—1181no—
530#121—1181no—
531#121—1181no—
532#121—1181no—
533#121C22⋊D5911yescharacteristic
534#120—1182no—
535#120—1182no—
536#120—1182no—
537#120—1182no—
538C4×Q8—1181no—
539C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—592no—
544C4×D4—591no—
545C4×D4—591no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1182no—
548C4×D4—1181no—
549C4×D4—1181no—
550C4×D4C22×D5911yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—1181no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1182no—
555C2×C42C22×D5911yescharacteristic
556#107—21no—
557#107—1182no—
558#106—21no—
559C4⋊C8—21no—
560C4⋊C8—591no—
561C4⋊C8—591no—
562C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
563C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
564#103—21no—
565#103—1181no—
566#103—1181no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—1182no—
571#102—1182no—
572#102—1181no—
573#102—1181no—
574C22⋊C8—1181no—
575#97—1181no—
576C4×C8—591no—
577C4×C8—591no—
578C4×C8—1181no—
579C24—1182no—
580#41—81no—
581#41—81no—
582#41—4721no—
583#41—4721no—
584#41—4721no—
585#41—4721no—
586#41—4721no—
587#41—4721no—
588#41—4721no—
589#41—4721no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—1181no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—591no—
600C2×D4—591no—
601C2×D4—592no—
602C2×D4—1182no—
603C2×D4—1182no—
604C2×D4—1182no—
605C2×D4—1182no—
606C2×D4—1182no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1182no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—4721no—
615C2×D4—4721no—
616C2×D4—4721no—
617C2×D4—4721no—
618C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—1182no—
622C22×C4—1182no—
623C22×C4—1182no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4D4×D5911yescharacteristic
627C22×C4D4×D5911yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
629SD16—81no—
630SD16—4721no—
631SD16—4721no—
632D8—81no—
633D8—4721no—
634D8—4721no—
635D8—2364no—
636M16—81no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—2362no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—591no—
651C4⋊C4—591no—
652C4⋊C4—592no—
653C4⋊C4—1182no—
654C4⋊C4—1182no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
658C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—1182no—
667C22⋊C4—1182no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1182no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1182no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1182no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1181no—
677C42—21no—
678C42—1182no—
679C42D4×D5911yescharacteristic
680C42D4×D5911yescharacteristic
681C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
682C42C23×D5911yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—1181no—
686C23—1182no—
687C23—1181no—
688C23—4722no—
689C23—4722no—
690C23—4722no—
691C23#1427369511yescharacteristic
692Q8—21no—
693Q8—21no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—4721no—
697Q8—2361no—
698Q8—2361no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—42no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—81no—
707D4—82no—
708D4—1181no—
709D4—1181no—
710D4—1181no—
711D4—1181no—
712D4—4721no—
713D4—4721no—
714D4—4722no—
715D4—4722no—
716D4—4722no—
717D4—4722no—
718D4—4721no—
719D4—4721no—
720D4—4722no—
721D4—4722no—
722D4—2362no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1182no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—4722no—
743C2×C4—4722no—
744C2×C4—4722no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4#1427369511yescharacteristic
750C2×C4#1427369511yescharacteristic
751C2×C4#1427369511yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—1182no—
758C8—2361no—
759C8—2361no—
760C8—2361no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—9444no—
771C22—2361no—
772C22—2362no—
773C22—2361no—
774C22—2362no—
775C22—2361no—
776C22—2361no—
777C22—2361no—
778C22—2362no—
779C22—2361no—
780C22C2×#1427369511yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—2362no—
790C4—2361no—
791C4—2361no—
792C4#1683820511yescharacteristic
793C4#1683820611yescharacteristic
794C4#1683820611yescharacteristic
795C4#1683821011yescharacteristic
796C2—41no—
797C2—81no—
798C2—161no—
799C2—4721no—
800C2—4722no—
801C2—4721no—
802C2#2143336311yescharacteristic
803C2#2143339711yescharacteristic
804C2#2143344211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3251C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3251D59
hypocenterC59#18704
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3251

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438470C2semidirect
2. #21435091C2semidirect
3. #21434671C2semidirect
4. #21423351C2semidirect
5. #21423330C2semidirect
6. #21423295C2semidirect
7. #21423274C2semidirect
8. #21423205C2semidirect
9. #21423184C2semidirect
10. #21423159C2semidirect
11. #21423149C2semidirect
12. #21422816C2semidirect
13. #21422556C2semidirect
14. #21422546C2semidirect
15. C59×#3251C2semidirect
32. #16837805C22semidirect
37. #16837748C22semidirect
40. #16837604C22semidirect
42. #16837594C22semidirect
46. #16837459C22semidirect
47. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
48. #16837147C22semidirect
49. #16837147C22semidirect
52. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
58. #16837129C22semidirect
59. #16837129C22semidirect
60. C59×#532C22semidirect
63. C59×#475C22semidirect
68. C59×#460C22semidirect
70. C59×#423C22semidirect
395. #3251D59semidirect
434. #532C2×D59semidirect
443. #475C2×D59semidirect
451. #460C2×D59semidirect
459. #423C2×D59semidirect
473. C59#18704semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384702
#214350912
#214346712
#214233512
#214233302
#214232952
#214232742
#214232052
#214231842
#214231592
#214231492
#214228162
#214225562
#214225462
C59×#32512
#1870459