Finite Group Databasebeta

← #28566691

Subgroups — #28566691

Order 15104.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21435458C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434671C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423352C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423331C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423296C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423275C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3546C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16837952C2211yescharacteristic, complemented
17#16837805C2211yescharacteristic, complemented
18#16837789—21no—
19#16837778C2211yescharacteristic
20#16837764—21no—
21#16837750C2211yescharacteristic, complemented
22#16837748C2211yescharacteristic
23#16837699—21no—
24#16837687C2211yescharacteristic, complemented
25#16837682C2211yescharacteristic
26#16837653—21no—
27#16837650—21no—
28#16837636—22no—
29#16837614—21no—
30#16837607C2211yescharacteristic
31#16837607C2211yescharacteristic, complemented
32#16837602C2211yescharacteristic, complemented
33#16837597C2211yescharacteristic
34#16837597C2211yescharacteristic
35#16837597C2211yescharacteristic, complemented
36#16837545—21no—
37#16837545—21no—
38C4×#11745669—22no—
39#16837459C2211yescharacteristic, complemented
40#16837426C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#16837148C2211yescharacteristic, complemented
43#16837148C2211yescharacteristic, complemented
44#16837146C2211yescharacteristic
45#16837146C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C59×#560—22no—
55C59×#556C2211yescharacteristic
56C59×#553—21no—
57C59×#550—21no—
58C59×#550C2211yescharacteristic
59C59×#547C2211yescharacteristic
60C59×#546—21no—
61C59×#546—21no—
62D42×C59C2211yescharacteristic
63C59×#542—21no—
64C59×#538—22no—
65C59×#537—21no—
66C59×#535—21no—
67C59×#535—21no—
68C59×#532C2211yescharacteristic
69C59×#532C2211yescharacteristic
70C59×#529C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745670—21no—
73C2×#11745670—21no—
74C2×#11745671—21no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—21no—
77C2×#11745669—21no—
78C2×#11745669—21no—
79C2×#11745664—21no—
80C22×C59⋊C8—21no—
81#14273727C2311yescharacteristic
82#14273724C2311yescharacteristic
83#14273715—21no—
84#14273701—21no—
85#14273701—21no—
86C4×D236—21no—
87C4×D236—21no—
88#14273660—22no—
89#14273660—21no—
90#14273658—21no—
91C4⋊(C59⋊C8)—21no—
92C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
93C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
94C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
96#14273651—21no—
97#14273650—21no—
98#14273650—21no—
99#14273648—22no—
100#14273648—21no—
101#14273647—22no—
102#14273647—21no—
103#14273647—21no—
104#14273647—21no—
105#14273647—21no—
106C22⋊(C59⋊C8)—21no—
107#14273638—21no—
108C4×C59⋊C8—21no—
109C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
110C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×#41×C59—21no—
112C2×#41×C59—21no—
113C2×#41×C59—21no—
114C2×#41×C59—21no—
115C22×D4×C59—21no—
116C22×D4×C59—21no—
117C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
118C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
119#127×C59—22no—
120#127×C59—21no—
121#127×C59D411yescharacteristic
122#127×C59C2311yescharacteristic
123#126×C59—22no—
124#126×C59—22no—
125#126×C59—21no—
126#125×C59D411yescharacteristic
127#124×C59—22no—
128#124×C59—21no—
129#124×C59—21no—
130#124×C59—21no—
131#124×C59D411yescharacteristic
132#123×C59—22no—
133#123×C59—22no—
134#123×C59—21no—
135#123×C59—22no—
136C22⋊Q8×C59—22no—
137C22⋊Q8×C59—21no—
138C22⋊Q8×C59—21no—
139C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
140#121×C59—22no—
141#121×C59—22no—
142#121×C59—22no—
143#121×C59—22no—
144#121×C59—22no—
145#121×C59—21no—
146#121×C59—22no—
147#121×C59—21no—
148#121×C59—21no—
149#121×C59—21no—
150#121×C59—21no—
151#121×C59—21no—
152#121×C59D412yes—
153#121×C59D411yescharacteristic
154#121×C59D411yescharacteristic
155#121×C59D411yescharacteristic
156#120×C59—22no—
157#120×C59—22no—
158#120×C59—22no—
159#120×C59—22no—
160C4×Q8×C59—21no—
161C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
162C4×D4×C59—22no—
163C4×D4×C59—21no—
164C4×D4×C59—21no—
165C4×D4×C59—21no—
166C4×D4×C59—21no—
167C4×D4×C59D412yes—
168C4×D4×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171#117×C59—21no—
172#117×C59—21no—
173C2×C4⋊C4×C59—21no—
174C2×C22⋊C4×C59—22no—
175C2×C42×C59C2311yescharacteristic
176C24×C59—22no—
177#41×C59—81no—
178#41×C59—81no—
179#41×C59—81no—
180#41×C59—81no—
181#41×C59—81no—
182#41×C59—81no—
183#41×C59—81no—
184#41×C59—81no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59—22no—
189C2×D4×C59—22no—
190C2×D4×C59—22no—
191C2×D4×C59—22no—
192C2×D4×C59—22no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—22no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—81no—
202C2×D4×C59—81no—
203C2×D4×C59—81no—
204C2×D4×C59—81no—
205C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59C2×D412yes—
209C22×C4×C59—22no—
210C22×C4×C59—22no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—22no—
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—41no—
219#11745685—81no—
220#11745685—81no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×C4×D59—41no—
225C2×Dic118—21no—
226C4⋊C4×C59—22no—
227C4⋊C4×C59—22no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C59C2×D412yes—
238C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22⋊C4×C59—22no—
240C22⋊C4×C59—22no—
241C22⋊C4×C59—22no—
242C22⋊C4×C59—22no—
243C22⋊C4×C59—22no—
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—22no—
251C22⋊C4×C59—22no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C42×C59—22no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59C2×D411yescharacteristic
258C42×C59C2×D411yescharacteristic
259C42×C59C2×D411yescharacteristic
260C42×C59C2411yescharacteristic
261#11745671—81no—
262#11745670—81no—
263#11745670—81no—
264#11745669—44no—
265#11745669—81no—
266#11745669—81no—
267#11745669—81no—
268(C2×D59)⋊C4—41no—
269(C2×D59)⋊C4—41no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272#11745664—81no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—42no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—22no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—82no—
285C23×C59—82no—
286C23×C59—82no—
287C23×C59#12011yescharacteristic
288C22×D59—41no—
289Q8×C59—21no—
290Q8×C59—21no—
291Q8×C59—41no—
292Q8×C59—41no—
293Q8×C59—81no—
294D4×C59—21no—
295D4×C59—21no—
296D4×C59—21no—
297D4×C59—21no—
298D4×C59—21no—
299D4×C59—21no—
300D4×C59—42no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—81no—
306D4×C59—81no—
307D4×C59—81no—
308D4×C59—82no—
309D4×C59—81no—
310D4×C59—81no—
311D4×C59—82no—
312D4×C59—82no—
313D4×C59—82no—
314D4×C59—82no—
315D4×C59—82no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—82no—
334C2×C4×C59—82no—
335C2×C4×C59—82no—
336C2×C4×C59#12011yescharacteristic
337C2×C4×C59#12011yescharacteristic
338C2×C4×C59#12011yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D59—82no—
343C2×Dic59—41no—
344D236—42no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349C4×D59—82no—
350Dic118—41no—
351Dic118—41no—
352C59⋊C8—22no—
353C59⋊C8—41no—
354C59⋊C8—41no—
355C59⋊C8—41no—
356C59⋊C8—41no—
357C59⋊C8—41no—
358#18704—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—21no—
360C22×C59—21no—
361C22×C59—21no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—164no—
375C22×C59C2×#12011yescharacteristic
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C4×C59—21no—
380C4×C59—21no—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—21no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—42no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59#57611yescharacteristic
390C4×C59#57611yescharacteristic
391C4×C59#57611yescharacteristic
392C4×C59#57711yescharacteristic
393Dic59—81no—
394#3546D5911yescharacteristic, complemented
395#3251—591no—
396#3214—591no—
397#3169—591no—
398#1650—591no—
399#1647—591no—
400#1642—591no—
401#1639—591no—
402#1628—591no—
403#1625—591no—
404#1621—591no—
405#1619—591no—
406#1557—591no—
407#1494—591no—
408#1492—591no—
409C2×C59—41no—
410C2×C59—81no—
411C2×C59—82no—
412C2×C59—81no—
413C2×C59—81no—
414C2×C59#300811yescharacteristic
415C2×C59#301211yescharacteristic
416C2×C59#301811yescharacteristic
417D59—161no—
418#560—22no—
419#556C2×D5911yescharacteristic
420#553—21no—
421#550—21no—
422#550C2×D5911yescharacteristic
423#547C2×D5911yescharacteristic
424#546—21no—
425#546—21no—
426D42C2×D5911yescharacteristic
427#542—21no—
428#538—22no—
429#537—21no—
430#535—21no—
431#535—21no—
432#532—591no—
433#532C2×D5911yescharacteristic
434#532C2×D5911yescharacteristic
435#529C2×D5911yescharacteristic
436#500—591no—
437#496—1181no—
438#493—591no—
439#489—1181no—
440#486—591no—
441#486—591no—
442#478—1181no—
443#475—591no—
444#474—591no—
445#469—1181no—
446#468—1181no—
447#466—1182no—
448#463—1181no—
449#461—591no—
450#461—591no—
451#460—591no—
452#459—591no—
453#459—591no—
454#459—591no—
455#449—1181no—
456#449—1181no—
457C4×D8—1182no—
458#432—591no—
459#423—591no—
460C2×C4×C8—591no—
461#332—591no—
462#332—591no—
463#331—591no—
464#331—591no—
465Q8⋊C8—591no—
466Q8⋊C8—591no—
467D4⋊C8—591no—
468D4⋊C8—591no—
469D4⋊C8—591no—
470D4⋊C8—591no—
471D4⋊C8—591no—
472D4⋊C8—591no—
473C59#1870411yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—21no—
475C2×#41—21no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—1181no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—21no—
481C2×SD16—1181no—
482C2×SD16—1181no—
483C2×SD16—1181no—
484C2×D8—1181no—
485C2×D8—1181no—
486C2×D8—1181no—
487C2×D8—1182no—
488C2×M16—1181no—
489C22×C8—1181no—
490C4⋊Q8—591no—
491C4⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
493#127—22no—
494#127—21no—
495#127—591no—
496#127C22⋊D5911yescharacteristic
497#127C22×D5911yescharacteristic
498#126—22no—
499#126—22no—
500#126—21no—
501#125C22⋊D5911yescharacteristic
502#124—22no—
503#124—21no—
504#124—21no—
505#124—21no—
506#124—1181no—
507#124C22⋊D5911yescharacteristic
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—21no—
511#123—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—21no—
522#121—22no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—1181no—
529#121—1181no—
530#121C22⋊D5911yescharacteristic
531#121C22⋊D5911yescharacteristic
532#121C22⋊D5911yescharacteristic
533#121C22⋊D5912yes—
534#120—22no—
535#120—22no—
536#120—22no—
537#120—22no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
540C4×D4—22no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4C22⋊D5912yes—
548C4×D4C22×D5911yescharacteristic
549C4×D4C22×D5911yescharacteristic
550C4×D4C22×D5911yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C42C22×D5911yescharacteristic
556#107—1182no—
557#107—1181no—
558#106—1181no—
559C4⋊C8—591no—
560C4⋊C8—591no—
561C4⋊C8—591no—
562C4⋊C8—591no—
563C4⋊C8—1181no—
564#103—1181no—
565#103—1181no—
566#103—1181no—
567#102—1182no—
568#102—1181no—
569#102—1182no—
570#102—1181no—
571#102—1181no—
572#102—1181no—
573#102—1181no—
574C22⋊C8—1181no—
575#97—1181no—
576C4×C8—591no—
577C4×C8—591no—
578C4×C8—1181no—
579C24—22no—
580#41—81no—
581#41—81no—
582#41—81no—
583#41—81no—
584#41—81no—
585#41—81no—
586#41—81no—
587#41—81no—
588#41—4721no—
589#41—4721no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—2361no—
615C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
616C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
617C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
618C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—2361no—
626C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
629SD16—4721no—
630SD16—4721no—
631SD16—4721no—
632D8—4721no—
633D8—4721no—
634D8—4721no—
635D8—2364no—
636M16—4721no—
637C2×C8—1181no—
638C2×C8—1181no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—2362no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
655C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
656C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
657C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
658C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—2361no—
676C22⋊C4—2361no—
677C42—22no—
678C42—21no—
679C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
680C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
681C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
682C42C23×D5911yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—2361no—
691C23#1427369611yescharacteristic
692Q8—21no—
693Q8—21no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—81no—
697Q8—2361no—
698Q8—2361no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—81no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—82no—
714D4—81no—
715D4—81no—
716D4—82no—
717D4—82no—
718D4—82no—
719D4—82no—
720D4—82no—
721D4—4722no—
722D4—2362no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—4722no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4#1427369611yescharacteristic
750C2×C4#1427369611yescharacteristic
751C2×C4#1427369611yescharacteristic
752C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
753C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
755C8—1182no—
756C8—2361no—
757C8—2361no—
758C8—2361no—
759C8—2361no—
760C8—2361no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—164no—
777C22—4721no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22C2×#1427369611yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—41no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—4721no—
792C4#1683820511yescharacteristic
793C4#1683820511yescharacteristic
794C4#1683820511yescharacteristic
795C4#1683821311yescharacteristic
796C2—41no—
797C2—81no—
798C2—81no—
799C2—82no—
800C2—81no—
801C2—9441no—
802C2#2143336411yescharacteristic
803C2#2143340011yescharacteristic
804C2#2143344511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3546C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3546D59
hypocenterC59#18704
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21435458C2semidirect
2. #21435087C2semidirect
3. #21434671C2semidirect
4. #21423352C2semidirect
5. #21423331C2semidirect
6. #21423296C2semidirect
7. #21423275C2semidirect
8. #21423206C2semidirect
9. #21423185C2semidirect
10. #21423161C2semidirect
11. #21423150C2semidirect
12. #21422818C2semidirect
13. #21422556C2semidirect
14. #21422547C2semidirect
15. C59×#3546C2semidirect
16. #16837952C22semidirect
17. #16837805C22semidirect
21. #16837750C22semidirect
24. #16837687C22semidirect
31. #16837607C22semidirect
32. #16837602C22semidirect
35. #16837597C22semidirect
39. #16837459C22semidirect
40. #16837426C22semidirect
41. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
42. #16837148C22semidirect
43. #16837148C22semidirect
46. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
47. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
52. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
53. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
394. #3546D59semidirect
473. C59#18704semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214354582
#214350872
#214346712
#214233522
#214233312
#214232962
#214232752
#214232062
#214231852
#214231612
#214231502
#214228182
#214225562
#214225472
C59×#35462
#1870459