Finite Group Databasebeta

← #28566706

Subgroups — #28566706

Order 15104.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21435469C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435290C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434651C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423380C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423289C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423275C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423268C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423223C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423212C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3546C211yesmaximal, characteristic
16#16837959C2211yescharacteristic, complemented
17#16837808—21no—
18#16837798C2211yescharacteristic, complemented
19#16837774C2211yescharacteristic
20#16837766—21no—
21#16837754C2211yescharacteristic, complemented
22#16837748C2211yescharacteristic
23#16837723—21no—
24#16837723—21no—
25#16837706—21no—
26#16837697C2211yescharacteristic, complemented
27#16837692C2211yescharacteristic
28#16837692C2211yescharacteristic
29#16837692C2211yescharacteristic, complemented
30#16837682C2211yescharacteristic
31#16837682C2211yescharacteristic, complemented
32#16837658—21no—
33#16837646—21no—
34#16837629—22no—
35#16837621—21no—
36#16837612C2211yescharacteristic, complemented
37#16837607C2211yescharacteristic
38C4×#11745670—22no—
39#16837459C2211yescharacteristic, complemented
40#16837426C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#16837148C2211yescharacteristic, complemented
43#16837148C2211yescharacteristic, complemented
44#16837146C2211yescharacteristic
45#16837146C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C59×#560—22no—
55C59×#556C2211yescharacteristic
56C59×#553—21no—
57C59×#550—21no—
58C59×#550C2211yescharacteristic
59C59×#547C2211yescharacteristic
60C59×#546—21no—
61C59×#546—21no—
62D42×C59C2211yescharacteristic
63C59×#542—21no—
64C59×#538—22no—
65C59×#537—21no—
66C59×#535—21no—
67C59×#535—21no—
68C59×#532C2211yescharacteristic
69C59×#532C2211yescharacteristic
70C59×#529C2211yescharacteristic
71C2×#11745672—21no—
72C2×#11745670—22no—
73C2×#11745670—21no—
74C2×#11745664—21no—
75C22×C59⋊C8—21no—
76#14273727C2311yescharacteristic
77#14273727C2311yescharacteristic
78#14273719—21no—
79#14273706—21no—
80#14273706—21no—
81C4×Dic118—21no—
82C4×Dic118—21no—
83#14273686—21no—
84#14273660—21no—
85#14273660—21no—
86#14273660—21no—
87#14273658—21no—
88#14273658—21no—
89#14273658—21no—
90#14273658—22no—
91C4⋊(C59⋊C8)—21no—
92C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
93C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
94C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
96#14273651—21no—
97#14273650—21no—
98#14273650—21no—
99#14273650—22no—
100#14273648—21no—
101#14273648—21no—
102#14273648—21no—
103#14273648—21no—
104#14273648—21no—
105#14273648—22no—
106C22⋊(C59⋊C8)—21no—
107#14273638—21no—
108C4×C59⋊C8—21no—
109C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
110C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×#41×C59—21no—
112C2×#41×C59—21no—
113C2×#41×C59—21no—
114C2×#41×C59—21no—
115C22×D4×C59—21no—
116C22×D4×C59—21no—
117C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
118C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
119#127×C59—22no—
120#127×C59—21no—
121#127×C59D411yescharacteristic
122#127×C59C2311yescharacteristic
123#126×C59—22no—
124#126×C59—22no—
125#126×C59—21no—
126#125×C59D411yescharacteristic
127#124×C59—22no—
128#124×C59—21no—
129#124×C59—21no—
130#124×C59—21no—
131#124×C59D411yescharacteristic
132#123×C59—22no—
133#123×C59—22no—
134#123×C59—21no—
135#123×C59—22no—
136C22⋊Q8×C59—22no—
137C22⋊Q8×C59—21no—
138C22⋊Q8×C59—21no—
139C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
140#121×C59—22no—
141#121×C59—22no—
142#121×C59—22no—
143#121×C59—22no—
144#121×C59—22no—
145#121×C59—21no—
146#121×C59—22no—
147#121×C59—21no—
148#121×C59—21no—
149#121×C59—21no—
150#121×C59—21no—
151#121×C59—21no—
152#121×C59D411yescharacteristic
153#121×C59D411yescharacteristic
154#121×C59D411yescharacteristic
155#121×C59D412yes—
156#120×C59—22no—
157#120×C59—22no—
158#120×C59—22no—
159#120×C59—22no—
160C4×Q8×C59—21no—
161C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
162C4×D4×C59—22no—
163C4×D4×C59—21no—
164C4×D4×C59—21no—
165C4×D4×C59—21no—
166C4×D4×C59—21no—
167C4×D4×C59D412yes—
168C4×D4×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171#117×C59—21no—
172#117×C59—21no—
173C2×C4⋊C4×C59—21no—
174C2×C22⋊C4×C59—22no—
175C2×C42×C59C2311yescharacteristic
176C24×C59—22no—
177#41×C59—81no—
178#41×C59—81no—
179#41×C59—81no—
180#41×C59—81no—
181#41×C59—81no—
182#41×C59—81no—
183#41×C59—81no—
184#41×C59—81no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59—22no—
189C2×D4×C59—22no—
190C2×D4×C59—22no—
191C2×D4×C59—22no—
192C2×D4×C59—22no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—22no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—81no—
202C2×D4×C59—81no—
203C2×D4×C59—81no—
204C2×D4×C59—81no—
205C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59C2×D412yes—
209C22×C4×C59—22no—
210C22×C4×C59—22no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—22no—
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C4⋊C4×C59—22no—
221C4⋊C4×C59—22no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C59C2×D412yes—
232C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22⋊C4×C59—22no—
234C22⋊C4×C59—22no—
235C22⋊C4×C59—22no—
236C22⋊C4×C59—22no—
237C22⋊C4×C59—22no—
238C22⋊C4×C59—21no—
239C22⋊C4×C59—21no—
240C22⋊C4×C59—21no—
241C22⋊C4×C59—21no—
242C22⋊C4×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—22no—
245C22⋊C4×C59—22no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C42×C59—22no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59C2×D411yescharacteristic
252C42×C59C2×D411yescharacteristic
253C42×C59C2×D411yescharacteristic
254C42×C59C2411yescharacteristic
255C22⋊Dic59—41no—
256#11745672—81no—
257#11745670—44no—
258#11745670—81no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263Dic59⋊C4—41no—
264Dic59⋊C4—41no—
265C4×Dic59—41no—
266#11745664—81no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—42no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—22no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—82no—
279C23×C59—82no—
280C23×C59—82no—
281C23×C59#12011yescharacteristic
282Q8×C59—21no—
283Q8×C59—21no—
284Q8×C59—41no—
285Q8×C59—41no—
286Q8×C59—81no—
287D4×C59—21no—
288D4×C59—21no—
289D4×C59—21no—
290D4×C59—21no—
291D4×C59—21no—
292D4×C59—21no—
293D4×C59—42no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—81no—
299D4×C59—81no—
300D4×C59—81no—
301D4×C59—82no—
302D4×C59—81no—
303D4×C59—81no—
304D4×C59—82no—
305D4×C59—82no—
306D4×C59—82no—
307D4×C59—82no—
308D4×C59—82no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—82no—
327C2×C4×C59—82no—
328C2×C4×C59—82no—
329C2×C4×C59#12011yescharacteristic
330C2×C4×C59#12011yescharacteristic
331C2×C4×C59#12011yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337Dic118—42no—
338Dic118—41no—
339Dic118—41no—
340C59⋊C8—22no—
341C59⋊C8—41no—
342C59⋊C8—41no—
343C59⋊C8—41no—
344C59⋊C8—41no—
345C59⋊C8—41no—
346#18705—591nomaximal, Sylow
347C22×C59—21no—
348C22×C59—21no—
349C22×C59—21no—
350C22×C59—41no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—164no—
363C22×C59C2×#12011yescharacteristic
364C4×C59—21no—
365C4×C59—21no—
366C4×C59—21no—
367C4×C59—21no—
368C4×C59—41no—
369C4×C59—42no—
370C4×C59—41no—
371C4×C59—41no—
372C4×C59—41no—
373C4×C59—41no—
374C4×C59#57611yescharacteristic
375C4×C59#57711yescharacteristic
376C4×C59#57711yescharacteristic
377C4×C59#57711yescharacteristic
378Dic59—81no—
379Dic59—81no—
380#3546D5911yescharacteristic
381#3252—591no—
382#3235—591no—
383#3167—591no—
384#1654—591no—
385#1652—591no—
386#1641—591no—
387#1639—591no—
388#1638—591no—
389#1635—591no—
390#1631—591no—
391#1629—591no—
392#1557—591no—
393#1494—591no—
394#1492—591no—
395C2×C59—41no—
396C2×C59—81no—
397C2×C59—82no—
398C2×C59—81no—
399C2×C59—81no—
400C2×C59#300911yescharacteristic
401C2×C59#301211yescharacteristic
402C2×C59#301811yescharacteristic
403#560—22no—
404#556C2×D5911yescharacteristic
405#553—21no—
406#550—21no—
407#550C2×D5911yescharacteristic
408#547C2×D5911yescharacteristic
409#546—21no—
410#546—21no—
411D42C2×D5911yescharacteristic
412#542—21no—
413#538—22no—
414#537—21no—
415#535—21no—
416#535—21no—
417#533—591no—
418#532C2×D5911yescharacteristic
419#532C2×D5911yescharacteristic
420#529C2×D5911yescharacteristic
421#501—1181no—
422#498—591no—
423#492—591no—
424#490—1181no—
425#487—591no—
426#486—591no—
427#482—1181no—
428#482—1181no—
429#479—1181no—
430#477—591no—
431#476—591no—
432#476—591no—
433#476—591no—
434#474—591no—
435#474—591no—
436#470—1181no—
437#468—1181no—
438#465—1182no—
439#464—1181no—
440#462—591no—
441#461—591no—
442C4×SD16—1182no—
443#432—591no—
444#423—591no—
445C2×C4×C8—591no—
446#332—591no—
447#332—591no—
448#331—591no—
449#331—591no—
450Q8⋊C8—591no—
451Q8⋊C8—591no—
452D4⋊C8—591no—
453D4⋊C8—591no—
454D4⋊C8—591no—
455D4⋊C8—591no—
456D4⋊C8—591no—
457D4⋊C8—591no—
458C59#1870511yescharacteristic, complemented, Sylow
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C2×Q16—1181no—
466C2×SD16—1181no—
467C2×SD16—1182no—
468C2×M16—1181no—
469C22×C8—1181no—
470C4⋊Q8—591no—
471C4⋊Q8—591no—
472C4⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
473C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
474#127—22no—
475#127—21no—
476#127C22⋊D5911yescharacteristic
477#127C22×D5911yescharacteristic
478#126—22no—
479#126—22no—
480#126—21no—
481#125—1181no—
482#125C22⋊D5911yescharacteristic
483#124—22no—
484#124—21no—
485#124—21no—
486#124—21no—
487#124C22⋊D5911yescharacteristic
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—21no—
491#123—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—1181no—
496C22⋊Q8—1181no—
497C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—21no—
504#121—22no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121C22⋊D5911yescharacteristic
511#121C22⋊D5911yescharacteristic
512#121C22⋊D5911yescharacteristic
513#121C22⋊D5912yes—
514#120—22no—
515#120—22no—
516#120—22no—
517#120—22no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—1181no—
520C4×Q8—1181no—
521C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
522C4×D4—22no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4C22⋊D5912yes—
528C4×D4C22×D5911yescharacteristic
529C4×D4C22×D5911yescharacteristic
530C4×D4C22×D5911yescharacteristic
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—1181no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C42C22×D5911yescharacteristic
537#107—1181no—
538#107—1181no—
539#107—1181no—
540#106—1182no—
541#106—1181no—
542#106—1181no—
543#106—1181no—
544C4⋊C8—591no—
545C4⋊C8—591no—
546C4⋊C8—591no—
547C4⋊C8—591no—
548C4⋊C8—1181no—
549#103—1181no—
550#103—1182no—
551#103—1181no—
552#103—1181no—
553#102—1182no—
554#102—1181no—
555#102—1181no—
556#102—1181no—
557#102—1181no—
558#102—1181no—
559C22⋊C8—1181no—
560#97—1181no—
561C4×C8—591no—
562C4×C8—591no—
563C4×C8—1181no—
564C24—22no—
565#41—81no—
566#41—81no—
567#41—81no—
568#41—81no—
569#41—81no—
570#41—81no—
571#41—81no—
572#41—81no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
596C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
597C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
598C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
608Q16—4721no—
609SD16—4721no—
610SD16—2364no—
611M16—4721no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8—2362no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—2361no—
632C4⋊C4—2361no—
633C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
634C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
635C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
636C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
637C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—2361no—
655C42—22no—
656C42—21no—
657C42—2361no—
658C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
659C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
660C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
661C42C23×D5911yescharacteristic
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—82no—
667C23—82no—
668C23—82no—
669C23#1427369611yescharacteristic
670Q8—21no—
671Q8—21no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—81no—
675Q8—2362no—
676Q8—2361no—
677Q8—2361no—
678D4—21no—
679D4—21no—
680D4—21no—
681D4—21no—
682D4—21no—
683D4—21no—
684D4—42no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—81no—
690D4—81no—
691D4—81no—
692D4—82no—
693D4—81no—
694D4—81no—
695D4—82no—
696D4—82no—
697D4—82no—
698D4—82no—
699D4—82no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—82no—
718C2×C4—82no—
719C2×C4—82no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4#1427369611yescharacteristic
723C2×C4#1427369611yescharacteristic
724C2×C4#1427369611yescharacteristic
725C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
726C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
727C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
728C8—1182no—
729C8—2361no—
730C8—2361no—
731C8—2361no—
732C8—2361no—
733C8—2361no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—42no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—42no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—164no—
750C22C2×#1427369611yescharacteristic
751C4—21no—
752C4—21no—
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—41no—
756C4—42no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—4721no—
762C4—4721no—
763C4#1683820511yescharacteristic
764C4#1683821311yescharacteristic
765C4#1683821311yescharacteristic
766C4#1683821311yescharacteristic
767C2—41no—
768C2—81no—
769C2—81no—
770C2—82no—
771C2—81no—
772C2#2143337311yescharacteristic
773C2#2143340011yescharacteristic
774C2#2143344511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
Fitting, prime radicalC59×#3546C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3546D59
hypocenterC59#18705
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21435469C2semidirect
2. #21435290C2semidirect
3. #21434651C2semidirect
4. #21423380C2semidirect
5. #21423366C2semidirect
6. #21423289C2semidirect
7. #21423275C2semidirect
8. #21423268C2semidirect
9. #21423247C2semidirect
10. #21423223C2semidirect
11. #21423212C2semidirect
12. #21422818C2semidirect
13. #21422556C2semidirect
14. #21422547C2semidirect
16. #16837959C22semidirect
18. #16837798C22semidirect
21. #16837754C22semidirect
26. #16837697C22semidirect
29. #16837692C22semidirect
31. #16837682C22semidirect
36. #16837612C22semidirect
39. #16837459C22semidirect
40. #16837426C22semidirect
41. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
42. #16837148C22semidirect
43. #16837148C22semidirect
46. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
47. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
52. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
53. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
458. C59#18705semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214354692
#214352902
#214346512
#214233802
#214233662
#214232892
#214232752
#214232682
#214232472
#214232232
#214232122
#214228182
#214225562
#214225472
C59×#35462
#1870559