Finite Group Databasebeta

← #28566721

Subgroups — #28566721

Order 15104.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21435458C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434656C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423380C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423359C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423303C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423199C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422826C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3547C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16837952C2211yescharacteristic
17#16837798C2211yescharacteristic
18#16837789—21no—
19#16837776C2211yescharacteristic
20#16837764—21no—
21#16837752C2211yescharacteristic
22#16837750C2211yescharacteristic
23#16837699—21no—
24#16837687C2211yescharacteristic
25#16837682C2211yescharacteristic
26#16837653—21no—
27#16837650—21no—
28#16837633—22no—
29#16837614—21no—
30#16837607C2211yescharacteristic
31#16837607C2211yescharacteristic
32#16837602C2211yescharacteristic
33#16837597C2211yescharacteristic
34#16837597C2211yescharacteristic
35#16837597C2211yescharacteristic
36#16837545—21no—
37#16837545—21no—
38C4×#11745671—22no—
39#16837459C2211yescharacteristic
40#16837426C2211yescharacteristic
41C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
42#16837151C2211yescharacteristic
43#16837151C2211yescharacteristic
44#16837148C2211yescharacteristic
45#16837148C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
48D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
53D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
54C59×#562—22no—
55C59×#555—21no—
56C59×#555C2211yescharacteristic
57C59×#554C2211yescharacteristic
58C59×#553—21no—
59C59×#552—21no—
60D4×Q8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#548—21no—
62C59×#547C2211yescharacteristic
63C59×#544—21no—
64C59×#542—22no—
65C59×#540—21no—
66C59×#537—21no—
67C59×#536—21no—
68C59×#533C2211yescharacteristic
69C59×#532C2211yescharacteristic
70C59×#529C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745670—21no—
73C2×#11745670—21no—
74C2×#11745671—22no—
75C2×#11745671—21no—
76C2×#11745669—21no—
77C2×#11745669—21no—
78C2×#11745669—21no—
79C2×#11745664—21no—
80C22×C59⋊C8—21no—
81#14273727C2311yescharacteristic
82#14273724C2311yescharacteristic
83#14273715—21no—
84#14273701—21no—
85#14273701—21no—
86C4×D236—21no—
87C4×D236—21no—
88#14273660—21no—
89#14273658—22no—
90#14273658—21no—
91C4⋊(C59⋊C8)—21no—
92C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
93C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
94C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
96#14273651—22no—
97#14273651—21no—
98#14273650—21no—
99#14273650—21no—
100#14273648—21no—
101#14273647—22no—
102#14273647—21no—
103#14273647—21no—
104#14273647—21no—
105#14273647—21no—
106C22⋊(C59⋊C8)—21no—
107#14273638—21no—
108C4×C59⋊C8—21no—
109C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
110C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×#41×C59—21no—
112C2×#41×C59—21no—
113C22×Q8×C59—21no—
114C4⋊Q8×C59—22no—
115C4⋊Q8×C59—21no—
116C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
117C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
118C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
119#127×C59D411yescharacteristic
120#126×C59—22no—
121#126×C59—21no—
122#125×C59—22no—
123#125×C59—21no—
124#125×C59—21no—
125#125×C59D411yescharacteristic
126#124×C59—22no—
127#124×C59—22no—
128#124×C59—22no—
129#124×C59—21no—
130#124×C59D411yescharacteristic
131#123×C59—22no—
132#123×C59—22no—
133#123×C59—22no—
134#123×C59—21no—
135#123×C59—22no—
136C22⋊Q8×C59—22no—
137C22⋊Q8×C59—22no—
138C22⋊Q8×C59—21no—
139C22⋊Q8×C59—22no—
140C22⋊Q8×C59—21no—
141C22⋊Q8×C59—21no—
142C22⋊Q8×C59—21no—
143C22⋊Q8×C59—22no—
144C22⋊Q8×C59D412yes—
145C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
146#121×C59—22no—
147#121×C59—22no—
148#121×C59—22no—
149#121×C59—22no—
150#121×C59—21no—
151#121×C59—21no—
152#121×C59—21no—
153#121×C59—21no—
154#121×C59D411yescharacteristic
155#121×C59D411yescharacteristic
156#121×C59D411yescharacteristic
157C4×Q8×C59—21no—
158C4×Q8×C59D412yes—
159C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
160C4×D4×C59—22no—
161C4×D4×C59—21no—
162C4×D4×C59—21no—
163C4×D4×C59—21no—
164C4×D4×C59—21no—
165C4×D4×C59C2311yescharacteristic
166C4×D4×C59C2311yescharacteristic
167C4×D4×C59C2311yescharacteristic
168#117×C59—22no—
169#117×C59—21no—
170#117×C59—21no—
171#117×C59—21no—
172#117×C59—21no—
173C2×C4⋊C4×C59—21no—
174C2×C4⋊C4×C59—21no—
175C2×C42×C59C2311yescharacteristic
176#41×C59—81no—
177#41×C59—81no—
178#41×C59—81no—
179#41×C59—81no—
180C2×Q8×C59—22no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—81no—
184C2×Q8×C59—81no—
185C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C59C2×D412yes—
187C2×D4×C59—22no—
188C2×D4×C59—22no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59—22no—
198C22×C4×C59—22no—
199C22×C4×C59—22no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D59—41no—
207#11745685—81no—
208#11745685—81no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×C4×D59—41no—
213C2×Dic118—21no—
214C4⋊C4×C59—22no—
215C4⋊C4×C59—22no—
216C4⋊C4×C59—22no—
217C4⋊C4×C59—22no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—22no—
223C4⋊C4×C59—22no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C59C2×D412yes—
233C22⋊C4×C59—22no—
234C22⋊C4×C59—22no—
235C22⋊C4×C59—22no—
236C22⋊C4×C59—22no—
237C22⋊C4×C59—22no—
238C22⋊C4×C59—22no—
239C22⋊C4×C59—21no—
240C22⋊C4×C59—21no—
241C22⋊C4×C59—21no—
242C22⋊C4×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C42×C59—22no—
249C42×C59—22no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59C2×D411yescharacteristic
252C42×C59C2×D411yescharacteristic
253C42×C59C2×D411yescharacteristic
254C42×C59C2411yescharacteristic
255#11745671—44no—
256#11745671—81no—
257#11745670—81no—
258#11745670—81no—
259#11745669—81no—
260#11745669—81no—
261#11745669—81no—
262(C2×D59)⋊C4—41no—
263(C2×D59)⋊C4—41no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266#11745664—81no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—42no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59#12011yescharacteristic
278C22×D59—41no—
279Q8×C59—21no—
280Q8×C59—21no—
281Q8×C59—42no—
282Q8×C59—41no—
283Q8×C59—41no—
284Q8×C59—81no—
285Q8×C59—82no—
286D4×C59—21no—
287D4×C59—21no—
288D4×C59—21no—
289D4×C59—21no—
290D4×C59—21no—
291D4×C59—21no—
292D4×C59—81no—
293D4×C59—81no—
294D4×C59—81no—
295D4×C59—81no—
296D4×C59—81no—
297D4×C59—82no—
298D4×C59—82no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—82no—
318C2×C4×C59—82no—
319C2×C4×C59—82no—
320C2×C4×C59#12011yescharacteristic
321C2×C4×C59#12011yescharacteristic
322C2×C4×C59#12011yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D59—82no—
327C2×Dic59—41no—
328D236—42no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333C4×D59—82no—
334Dic118—41no—
335Dic118—41no—
336C59⋊C8—22no—
337C59⋊C8—41no—
338C59⋊C8—41no—
339C59⋊C8—41no—
340C59⋊C8—41no—
341C59⋊C8—41no—
342#18706—591nomaximal, Sylow
343C22×C59—21no—
344C22×C59—21no—
345C22×C59—21no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—41no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59C2×#12011yescharacteristic
356C2×D59—81no—
357C2×D59—81no—
358C2×D59—81no—
359C4×C59—21no—
360C4×C59—21no—
361C4×C59—21no—
362C4×C59—21no—
363C4×C59—41no—
364C4×C59—41no—
365C4×C59—41no—
366C4×C59—42no—
367C4×C59—41no—
368C4×C59—41no—
369C4×C59—42no—
370C4×C59#57611yescharacteristic
371C4×C59#57711yescharacteristic
372C4×C59#57711yescharacteristic
373C4×C59#57711yescharacteristic
374Dic59—81no—
375#3547D5911yescharacteristic, complemented
376#3251—591no—
377#3214—591no—
378#3167—591no—
379#1654—591no—
380#1651—591no—
381#1646—591no—
382#1643—591no—
383#1627—591no—
384#1625—591no—
385#1624—591no—
386#1622—591no—
387#1559—591no—
388#1494—591no—
389#1492—591no—
390C2×C59—41no—
391C2×C59—81no—
392C2×C59—81no—
393C2×C59—81no—
394C2×C59#301011yescharacteristic
395C2×C59#301211yescharacteristic
396C2×C59#301811yescharacteristic
397D59—161no—
398#562—22no—
399#555—21no—
400#555C2×D5911yescharacteristic
401#554C2×D5911yescharacteristic
402#553—21no—
403#552—21no—
404D4×Q8C2×D5911yescharacteristic
405#548—21no—
406#547C2×D5911yescharacteristic
407#544—21no—
408#542—22no—
409#540—21no—
410#537—21no—
411#536—21no—
412#533C2×D5911yescharacteristic
413#532—591no—
414#532C2×D5911yescharacteristic
415#529C2×D5911yescharacteristic
416#498—591no—
417#496—1181no—
418#492—591no—
419#489—1181no—
420#487—591no—
421#486—591no—
422#478—1181no—
423#475—591no—
424#474—591no—
425#469—1181no—
426#468—1181no—
427#465—1182no—
428#463—1181no—
429#461—591no—
430#461—591no—
431#460—591no—
432#459—591no—
433#459—591no—
434#459—591no—
435#449—1181no—
436#449—1181no—
437C4×SD16—1182no—
438#432—591no—
439#423—591no—
440C2×C4×C8—591no—
441#333—591no—
442#333—591no—
443#332—591no—
444#332—591no—
445Q8⋊C8—591no—
446Q8⋊C8—591no—
447D4⋊C8—591no—
448D4⋊C8—591no—
449D4⋊C8—591no—
450D4⋊C8—591no—
451D4⋊C8—591no—
452D4⋊C8—591no—
453C59#1870611yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—1181no—
457C22×Q8—21no—
458C2×SD16—1181no—
459C2×SD16—1181no—
460C2×SD16—1181no—
461C2×SD16—1182no—
462C2×D8—1181no—
463C2×D8—1181no—
464C2×D8—1181no—
465C2×M16—1181no—
466C22×C8—1181no—
467C4⋊Q8—22no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8—591no—
470C4⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
471C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
472C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
473#127—591no—
474#127C22⋊D5911yescharacteristic
475#126—22no—
476#126—21no—
477#125—22no—
478#125—21no—
479#125—21no—
480#125C22⋊D5911yescharacteristic
481#124—22no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—21no—
485#124—1181no—
486#124C22⋊D5911yescharacteristic
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—21no—
491#123—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
501C22⋊Q8C22⋊D5912yes—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—1181no—
511#121—1181no—
512#121C22⋊D5911yescharacteristic
513#121C22⋊D5911yescharacteristic
514#121C22⋊D5911yescharacteristic
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8C22⋊D5912yes—
517C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
518C4×D4—22no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—1181no—
524C4×D4—1181no—
525C4×D4C22×D5911yescharacteristic
526C4×D4C22×D5911yescharacteristic
527C4×D4C22×D5911yescharacteristic
528#117—22no—
529#117—21no—
530#117—21no—
531#117—21no—
532#117—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C42C22×D5911yescharacteristic
536#107—1181no—
537#106—1182no—
538#106—1181no—
539C4⋊C8—591no—
540C4⋊C8—591no—
541C4⋊C8—591no—
542C4⋊C8—591no—
543C4⋊C8—1181no—
544#103—1182no—
545#103—1181no—
546#103—1181no—
547#103—1181no—
548#102—1181no—
549#102—1182no—
550#102—1181no—
551#102—1181no—
552#102—1181no—
553#102—1181no—
554C22⋊C8—1181no—
555#97—1181no—
556C4×C8—591no—
557C4×C8—591no—
558C4×C8—1181no—
559#41—81no—
560#41—81no—
561#41—81no—
562#41—81no—
563#41—4721no—
564#41—4721no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—81no—
569C2×Q8—81no—
570C2×Q8—1181no—
571C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
572C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—2361no—
584C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
585C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
586C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—2361no—
594C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
597SD16—4721no—
598SD16—4721no—
599SD16—4721no—
600SD16—2364no—
601D8—4721no—
602D8—4721no—
603D8—4721no—
604M16—4721no—
605C2×C8—1181no—
606C2×C8—1181no—
607C2×C8—1181no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—2362no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
629C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
630C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
631C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
632C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—2361no—
649C22⋊C4—2361no—
650C42—22no—
651C42—22no—
652C42—21no—
653C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
654C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
655C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
656C42C23×D5911yescharacteristic
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—2361no—
661C23#1427369611yescharacteristic
662Q8—21no—
663Q8—21no—
664Q8—42no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667Q8—81no—
668Q8—82no—
669Q8—2361no—
670Q8—2361no—
671D4—21no—
672D4—21no—
673D4—21no—
674D4—21no—
675D4—21no—
676D4—21no—
677D4—81no—
678D4—81no—
679D4—81no—
680D4—81no—
681D4—81no—
682D4—82no—
683D4—82no—
684D4—4722no—
685D4—2362no—
686D4—2361no—
687D4—2361no—
688D4—2361no—
689D4—2361no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—82no—
709C2×C4—82no—
710C2×C4—82no—
711C2×C4—4722no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4#1427369611yescharacteristic
714C2×C4#1427369611yescharacteristic
715C2×C4#1427369611yescharacteristic
716C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
718C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
719C8—1182no—
720C8—2361no—
721C8—2361no—
722C8—2361no—
723C8—2361no—
724C8—2361no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—4721no—
738C22—4721no—
739C22—4721no—
740C22C2×#1427369611yescharacteristic
741C4—21no—
742C4—21no—
743C4—21no—
744C4—21no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—42no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—42no—
752C4—4721no—
753C4#1683820511yescharacteristic
754C4#1683821011yescharacteristic
755C4#1683821011yescharacteristic
756C4#1683821311yescharacteristic
757C2—41no—
758C2—81no—
759C2—81no—
760C2—81no—
761C2—9441no—
762C2#2143338211yescharacteristic
763C2#2143340011yescharacteristic
764C2#2143344511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3547C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3547D59
hypocenterC59#18706
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21435458C2semidirect
2. #21435087C2semidirect
3. #21434656C2semidirect
4. #21423380C2semidirect
5. #21423359C2semidirect
6. #21423324C2semidirect
7. #21423303C2semidirect
8. #21423199C2semidirect
9. #21423185C2semidirect
10. #21423179C2semidirect
11. #21423168C2semidirect
12. #21422826C2semidirect
13. #21422556C2semidirect
14. #21422547C2semidirect
15. C59×#3547C2semidirect
375. #3547D59semidirect
453. C59#18706semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214354582
#214350872
#214346562
#214233802
#214233592
#214233242
#214233032
#214231992
#214231852
#214231792
#214231682
#214228262
#214225562
#214225472
C59×#35472
#1870659