Finite Group Databasebeta

← #28566807

Subgroups — #28566807

Order 15104.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438426C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434549C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423222C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423221C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423216C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423211C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423160C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837145C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422509C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422507C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3247C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273752—22no—
17#16838143—22no—
18#16838137C2211yescharacteristic
19#16838074C2211yescharacteristic
20#16838073C2211yescharacteristic
21#16838048—21no—
22#16838043—21no—
23D4×D236—21no—
24D4×D236C2211yescharacteristic
25#16838036—21no—
26#16838008—21no—
27#16838007—21no—
28#16837971—21no—
29#16837970—21no—
30#16837963—22no—
31C2×#14273724C2211yescharacteristic
32#16837936C2211yescharacteristic
33#16837792—22no—
34#16837778C2211yescharacteristic
35#16837778C2211yescharacteristic, complemented
36#16837776C2211yescharacteristic
37#16837776C2211yescharacteristic, complemented
38#16837702—21no—
39#16837694C2211yescharacteristic, complemented
40#16837689C2211yescharacteristic, complemented
41#16837636—21no—
42#16837629—21no—
43#16837617—21no—
44#16837599C2211yescharacteristic, complemented
45#16837594C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C4×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
48#16837145C2211yescharacteristic
49#16837145C2211yescharacteristic
50#16837145C2211yescharacteristic, complemented
51#16837145C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#16837132C2211yescharacteristic, complemented
55#16837132C2211yescharacteristic, complemented
56D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#16837129C2211yescharacteristic, complemented
59#16837129C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#532C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#529C2211yescharacteristic
62C59×#478—21no—
63C59×#477C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#476C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#466—21no—
66C59×#465—21no—
67C59×#463—21no—
68C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745685—21no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236D412yes—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—21no—
79#14273752—48no—
80C2×#11745670—21no—
81C2×#11745671—22no—
82C2×#11745671—22no—
83C2×#11745669—22no—
84C2×#11745669—22no—
85C2×#11745669—21no—
86C2×#11745664—21no—
87C22×C59⋊C8—21no—
88#14273724—21no—
89#14273724—21no—
90#14273724—21no—
91#14273724D412yes—
92#14273724C2311yescharacteristic
93#14273724C2311yescharacteristic
94#14273723—21no—
95#14273721—21no—
96#14273719D411yescharacteristic
97#14273716—21no—
98#14273715—21no—
99#14273715D411yescharacteristic
100#14273712—22no—
101#14273712—22no—
102#14273712—22no—
103#14273712—22no—
104#14273710—21no—
105#14273706D411yescharacteristic
106#14273702—22no—
107#14273702—22no—
108#14273702—22no—
109#14273702—22no—
110#14273702—21no—
111#14273702—21no—
112#14273701—21no—
113#14273701—21no—
114#14273701D411yescharacteristic
115#14273700—22no—
116#14273700—22no—
117#14273700—22no—
118#14273700—22no—
119#14273697—22no—
120#14273697—22no—
121#14273697—22no—
122#14273697—22no—
123#14273697—22no—
124#14273695—22no—
125C4×Dic118C2311yescharacteristic
126C4×D236—21no—
127C4×D236—21no—
128C4×D236C2311yescharacteristic
129#14273689—21no—
130#14273689—21no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132#14273684—21no—
133C22⋊C4×D59—22no—
134#14273660—21no—
135#14273658—21no—
136C4⋊(C59⋊C8)—21no—
137C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
138C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
139#14273650—21no—
140#14273648—21no—
141#14273648—21no—
142#14273647—21no—
143#14273638—21no—
144C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
145C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×#41×C59—21no—
147C2×SD16×C59—21no—
148C2×D8×C59—21no—
149C22×C8×C59—21no—
150C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
151#127×C59C2311yescharacteristic
152#126×C59—21no—
153#125×C59D411yescharacteristic
154#124×C59—21no—
155#124×C59D411yescharacteristic
156#123×C59—21no—
157C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
158#121×C59—21no—
159#121×C59—21no—
160#121×C59D411yescharacteristic
161C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
162C4×D4×C59—21no—
163C4×D4×C59—21no—
164C4×D4×C59—21no—
165C4×D4×C59C2311yescharacteristic
166#117×C59—21no—
167C2×C42×C59C2311yescharacteristic
168#107×C59—21no—
169#106×C59—21no—
170C4⋊C8×C59—21no—
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173#103×C59—21no—
174#102×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176#102×C59—21no—
177C23×D59—22no—
178C23×D59—22no—
179#41×C59—44no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—41no—
187C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—41no—
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197#11745689—81no—
198#11745689—81no—
199D4×D59—81no—
200D4×D59—81no—
201D4×D59—84no—
202#11745685—81no—
203#11745685—81no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—22no—
209C2×D236—22no—
210C2×D236—22no—
211C2×D236—22no—
212C2×D236—22no—
213C2×D236—22no—
214C2×D236—44no—
215C2×D236—81no—
216C2×D236—81no—
217C2×D236—81no—
218C2×D236—81no—
219C2×D236—81no—
220C2×D236—81no—
221C2×D236C2×D411yescharacteristic
222C2×D236C2×D412yes—
223C2×D236C2×D412yes—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—22no—
226C2×C4×D59—22no—
227C2×C4×D59—22no—
228C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
229SD16×C59—81no—
230D8×C59—81no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—81no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22⋊C4×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—41no—
248C22⋊C4×C59—41no—
249C42×C59—21no—
250C42×C59C2×D411yescharacteristic
251C42×C59C2×D411yescharacteristic
252C42×C59C2×D411yescharacteristic
253C42×C59C2411yescharacteristic
254C22⋊Dic59—21no—
255#11745671—44no—
256#11745671—44no—
257#11745670—81no—
258#11745669—44no—
259#11745669—44no—
260#11745669—81no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—22no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—21no—
277C4×Dic59—21no—
278#11745664—24no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—81no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59#12011yescharacteristic
287C22×D59—21no—
288C22×D59—22no—
289C22×D59—22no—
290C22×D59—44no—
291C22×D59—82no—
292C22×D59—82no—
293C22×D59—82no—
294C22×D59—82no—
295C22×D59—82no—
296Q8×C59—21no—
297Q8×C59—21no—
298Q8×C59—42no—
299D4×C59—21no—
300D4×C59—21no—
301D4×C59—42no—
302D4×C59—42no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—82no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—82no—
320C2×C4×C59#12011yescharacteristic
321C2×C4×C59#12011yescharacteristic
322C2×C4×C59#12011yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D59—42no—
327C22⋊D59—82no—
328C22⋊D59—82no—
329C22⋊D59—82no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333D236—21no—
334D236—21no—
335D236—42no—
336D236—42no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—82no—
346D236—82no—
347D236—82no—
348D236—82no—
349D236—82no—
350D236—82no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—82no—
354C4×D59—82no—
355C4×D59—82no—
356Dic118—21no—
357Dic118—21no—
358C8×C59—41no—
359C8×C59—41no—
360C59⋊C8—22no—
361C59⋊C8—22no—
362C59⋊C8—41no—
363C59⋊C8—41no—
364#18712—591nomaximal, Sylow
365C22×C59—21no—
366C22×C59—21no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59#45312yes—
374C22×C59C2×#12011yescharacteristic
375C2×D59—41no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—164no—
385C2×D59—164no—
386C4×C59—21no—
387C4×C59—21no—
388C4×C59—21no—
389C4×C59—21no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—81no—
394C4×C59#57611yescharacteristic
395C4×C59#57611yescharacteristic
396C4×C59#57711yescharacteristic
397C4×C59#57711yescharacteristic
398Dic59—41no—
399Dic59—41no—
400Dic59—41no—
401#3543—591no—
402#3247—591no—
403#3247D5911yescharacteristic, complemented
404#3151—591no—
405#1631—591no—
406#1631—591no—
407#1630—591no—
408#1629—591no—
409#1621—591no—
410#1621—591no—
411#1620—591no—
412#1619—591no—
413C2×#331—591no—
414#1483—591no—
415#1483—591no—
416C2×C59—22no—
417C2×C59—81no—
418C2×C59—161no—
419C2×C59#301211yescharacteristic
420C2×C59#301211yescharacteristic
421C2×C59C2×#45311yescharacteristic
422D59—82no—
423D59—81no—
424D59—82no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
426#560—1182no—
427#559—591no—
428#550—591no—
429#550—591no—
430#546—1181no—
431#546—1181no—
432D42—591no—
433D42—1181no—
434D42—1181no—
435#540—1181no—
436#540—1181no—
437#535—1181no—
438#535—1181no—
439#534—1182no—
440#532C2×D5911yescharacteristic, complemented
441C2×#127—591no—
442#529—591no—
443#529C2×D5911yescharacteristic
444#496—1182no—
445#493—591no—
446#493—591no—
447#492—591no—
448#492—591no—
449#478—21no—
450#478—1181no—
451#477—591no—
452#477C2×D5911yescharacteristic, complemented
453#476—591no—
454#476C2×D5911yescharacteristic, complemented
455#466—21no—
456#466—1181no—
457#465—21no—
458#465—1181no—
459#463—21no—
460#463—1181no—
461#460—591no—
462#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
463#459—591no—
464#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
465C2×C4⋊C8—591no—
466C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
467C4×M16—591no—
468#331—591no—
469#331—591no—
470#331—591no—
471#331—591no—
472Q8⋊C8—591no—
473Q8⋊C8—591no—
474Q8⋊C8—591no—
475Q8⋊C8—591no—
476D4⋊C8—591no—
477D4⋊C8—591no—
478D4⋊C8—591no—
479D4⋊C8—591no—
480C59#1871211yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—21no—
482C2×#41—1181no—
483C2×#41—1181no—
484C22×D4—592no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1182no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4—1181no—
490AGL(1,ℤ/8)—2368no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—1181no—
493C2×SD16—1182no—
494C2×SD16—1182no—
495C2×D8—21no—
496C2×D8—1181no—
497C2×D8—1182no—
498C2×D8—1182no—
499C2×M16—1181no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—1181no—
502C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
503#127—592no—
504#127—591no—
505#127—591no—
506#127—1181no—
507#127—1181no—
508#127—1181no—
509#127—1181no—
510#127C22×D5911yescharacteristic
511#126—21no—
512#126—1181no—
513#125—591no—
514#125C22⋊D5911yescharacteristic
515#124—21no—
516#124—591no—
517#124—1181no—
518#124—1181no—
519#124C22⋊D5911yescharacteristic
520#123—21no—
521#123—1182no—
522#123—1182no—
523#123—1182no—
524#123—1182no—
525#123—1181no—
526C22⋊Q8—591no—
527C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—591no—
531#121—1182no—
532#121—1182no—
533#121—1182no—
534#121—1182no—
535#121—1182no—
536#121—1182no—
537#121—1182no—
538#121—1182no—
539#121—1181no—
540#121—1181no—
541#121—1181no—
542#121—1181no—
543#121C22⋊D5911yescharacteristic
544#120—1182no—
545#120—1182no—
546#120—1182no—
547#120—1182no—
548#120—1182no—
549#120—1182no—
550C4×Q8—591no—
551C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—591no—
556C4×D4—1181no—
557C4×D4—1181no—
558C4×D4—1181no—
559C4×D4—1181no—
560C4×D4—1181no—
561C4×D4C22×D5911yescharacteristic
562#117—21no—
563#117—1181no—
564C2×C22⋊C4—1182no—
565C2×C42C22×D5911yescharacteristic
566#107—21no—
567#107—1181no—
568#106—21no—
569#106—1181no—
570C4⋊C8—21no—
571C4⋊C8—591no—
572C4⋊C8—591no—
573C4⋊C8—1181no—
574C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
575C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
576#103—21no—
577#103—1181no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—21no—
581#102—1181no—
582#102—1181no—
583#102—1181no—
584#97—1181no—
585C4×C8—591no—
586C4×C8—591no—
587C24—1182no—
588C24—1182no—
589#41—44no—
590#41—4721no—
591#41—4721no—
592#41—4721no—
593#41—4721no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—591no—
596C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—591no—
603C2×D4—592no—
604C2×D4—592no—
605C2×D4—1182no—
606C2×D4—1182no—
607C2×D4—1182no—
608C2×D4—1182no—
609C2×D4—1182no—
610C2×D4—1182no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1182no—
613C2×D4—1182no—
614C2×D4—1182no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—4721no—
620C2×D4—4721no—
621C2×D4—4721no—
622C2×D4—4721no—
623C2×D4—4721no—
624C2×D4—4721no—
625C2×D4—4724no—
626C2×D4—4721no—
627C2×D4—4721no—
628C2×D4—2364no—
629C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—1182no—
633C22×C4—1182no—
634C22×C4—1182no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4D4×D5911yescharacteristic
637C22×C4D4×D5911yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
639SD16—81no—
640SD16—4721no—
641SD16—2364no—
642SD16—2364no—
643D8—81no—
644D8—4721no—
645D8—2364no—
646D8—2364no—
647M16—1184no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—81no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—4721no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—591no—
663C4⋊C4—591no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
669C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—1182no—
678C22⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—1182no—
680C22⋊C4—1182no—
681C22⋊C4—1182no—
682C22⋊C4—1182no—
683C22⋊C4—1181no—
684C22⋊C4—1181no—
685C22⋊C4—1181no—
686C22⋊C4—1181no—
687C22⋊C4—1181no—
688C42—21no—
689C42—1181no—
690C42D4×D5911yescharacteristic
691C42D4×D5911yescharacteristic
692C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
693C42C23×D5911yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—41no—
696C23—1181no—
697C23—1182no—
698C23—1182no—
699C23—4722no—
700C23—4722no—
701C23—4722no—
702C23—4722no—
703C23—4722no—
704C23—2364no—
705C23#1427369511yescharacteristic
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—42no—
709Q8—1181no—
710Q8—1181no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—82no—
720D4—1181no—
721D4—1181no—
722D4—4722no—
723D4—4722no—
724D4—4722no—
725D4—4722no—
726D4—4722no—
727D4—4722no—
728D4—4722no—
729D4—4722no—
730D4—4722no—
731D4—2362no—
732D4—2362no—
733D4—2362no—
734D4—2361no—
735D4—2361no—
736D4—2361no—
737D4—2361no—
738D4—2361no—
739D4—2361no—
740D4—2361no—
741D4—2361no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—4722no—
758C2×C4—4722no—
759C2×C4—4722no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4#1427369511yescharacteristic
763C2×C4#1427369511yescharacteristic
764C2×C4#1427369511yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
767C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—1182no—
771C8—1182no—
772C8—2361no—
773C8—2361no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—9444no—
783C22—9444no—
784C22—2362no—
785C22—2361no—
786C22—2362no—
787C22—2362no—
788C22—2361no—
789C22—2362no—
790C22—2362no—
791C22—2362no—
792C22—2361no—
793C22#1683756812yes—
794C22C2×#1427369511yescharacteristic
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—2361no—
804C4—2361no—
805C4—2361no—
806C4#1683820411yescharacteristic
807C4#1683820511yescharacteristic
808C4#1683820911yescharacteristic
809C4#1683821011yescharacteristic
810C2—22no—
811C2—81no—
812C2—161no—
813C2—4722no—
814C2—4721no—
815C2—4722no—
816C2#2143339611yescharacteristic
817C2#2143339711yescharacteristic
818C2C2×#1683756811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3247C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3247D59
hypocenterC59#18712
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3247

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438426C2semidirect
2. #21435416C2semidirect
3. #21434549C2semidirect
4. #21423222C2semidirect
5. #21423221C2semidirect
6. #21423216C2semidirect
7. #21423211C2semidirect
8. #21423160C2semidirect
9. #21423159C2semidirect
10. #21423154C2semidirect
11. #21423149C2semidirect
12. C2×#16837145C2semidirect
13. #21422509C2semidirect
14. #21422507C2semidirect
15. C59×#3247C2semidirect
35. #16837778C22semidirect
37. #16837776C22semidirect
39. #16837694C22semidirect
40. #16837689C22semidirect
44. #16837599C22semidirect
45. #16837594C22semidirect
46. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
47. C4×#11745664C22semidirect
50. #16837145C22semidirect
51. #16837145C22semidirect
52. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
54. #16837132C22semidirect
55. #16837132C22semidirect
56. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
57. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
58. #16837129C22semidirect
59. #16837129C22semidirect
60. C59×#532C22semidirect
63. C59×#477C22semidirect
64. C59×#476C22semidirect
68. C59×#460C22semidirect
69. C59×#459C22semidirect
70. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
403. #3247D59semidirect
440. #532C2×D59semidirect
452. #477C2×D59semidirect
454. #476C2×D59semidirect
462. #460C2×D59semidirect
464. #459C2×D59semidirect
466. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
480. C59#18712semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384262
#214354162
#214345492
#214232222
#214232212
#214232162
#214232112
#214231602
#214231592
#214231542
#214231492
C2×#168371452
#214225092
#214225072
C59×#32472
#1871259