Subgroups — #28566809

Order 15104.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21435422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21434546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21423223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21423217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21423212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21423161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21423150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16837146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#3543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273753	—	2	2	no	—
13	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#16837789	—	2	2	no	—
15	#16837778	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837778	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#16837774	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16837774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#16837699	—	2	2	no	—
20	#16837697	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16837692	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16837636	—	2	2	no	—
23	#16837633	—	2	2	no	—
24	#16837614	—	2	2	no	—
25	#16837602	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16837597	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16837146	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837146	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837146	C₂²	1	2	yes	complemented
32	Q₈⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
33	Q₈⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
34	D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₅₉×#560	—	2	2	no	—
37	C₅₉×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#550	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅₉×#546	—	2	2	no	—
40	D₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
41	D₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#540	—	2	2	no	—
43	C₅₉×#535	—	2	2	no	—
44	C₅₉×#534	—	2	2	no	—
45	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#529	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
48	#14273753	—	4	8	no	—
49	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
50	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
51	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
52	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
53	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
54	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
55	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
57	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14273715	—	2	1	no	—
60	#14273701	—	2	2	no	—
61	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
62	#14273660	—	2	2	no	—
63	#14273658	—	2	2	no	—
64	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
65	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
66	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
67	#14273651	—	2	2	no	—
68	#14273648	—	2	2	no	—
69	#14273647	—	2	2	no	—
70	#14273647	—	2	2	no	—
71	#14273638	—	2	1	no	—
72	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
79	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
80	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
81	#127×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
82	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
85	#125×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
86	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
87	#124×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
88	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
89	#123×C₅₉	—	2	4	no	—
90	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
91	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
93	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
94	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
95	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
96	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
97	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
98	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
99	#121×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
100	#120×C₅₉	—	2	2	no	—
101	#120×C₅₉	—	2	4	no	—
102	#120×C₅₉	—	2	4	no	—
103	#120×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
114	#41×C₅₉	—	8	2	no	—
115	#41×C₅₉	—	8	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
127	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
128	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
129	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
130	C₂×D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
131	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
140	#11745685	—	4	4	no	—
141	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
142	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
144	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	#11745671	—	8	2	no	—
165	#11745670	—	4	4	no	—
166	#11745670	—	4	4	no	—
167	#11745669	—	4	4	no	—
168	#11745669	—	4	4	no	—
169	#11745669	—	8	2	no	—
170	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
171	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
172	#11745664	—	2	4	no	—
173	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₅₉⋊C₈	—	8	2	no	—
178	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
183	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
184	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
185	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
187	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
188	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
189	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
190	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
191	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
192	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
193	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
194	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
195	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
196	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
197	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
198	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
199	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
200	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
201	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
202	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
219	D₂₃₆	—	4	2	no	—
220	D₂₃₆	—	4	2	no	—
221	D₂₃₆	—	4	2	no	—
222	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
223	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
224	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
225	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
226	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
227	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
228	#18712	—	59	1	no	maximal, Sylow
229	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₅₉	—	16	4	no	—
238	C₂²×C₅₉	—	16	4	no	—
239	C₂²×C₅₉	#453	1	2	yes	—
240	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
242	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
243	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
244	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
245	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
246	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
247	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
248	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
249	C₄×C₅₉	#576	1	2	yes	—
250	C₄×C₅₉	#577	1	2	yes	—
251	Dic₅₉	—	8	1	no	—
252	#3543	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#3247	—	59	2	no	—
254	#3151	—	59	1	no	—
255	#1631	—	59	2	no	—
256	#1630	—	59	1	no	—
257	#1629	—	59	1	no	—
258	#1621	—	59	2	no	—
259	#1620	—	59	1	no	—
260	#1619	—	59	1	no	—
261	C₂×#331	—	59	1	no	—
262	#1483	—	59	2	no	—
263	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
264	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
265	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
266	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
267	C₂×C₅₉	#3012	1	2	yes	—
268	C₂×C₅₉	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
269	D₅₉	—	16	1	no	—
270	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	2	no	—
271	#560	—	2	2	no	—
272	#559	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	#550	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
274	#546	—	2	2	no	—
275	D₄²	—	2	2	no	—
276	D₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
277	#540	—	2	2	no	—
278	#535	—	2	2	no	—
279	#534	—	2	2	no	—
280	#532	—	59	1	no	—
281	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	#529	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
283	#496	—	118	2	no	—
284	#493	—	59	1	no	—
285	#493	—	59	1	no	—
286	#492	—	59	1	no	—
287	#492	—	59	1	no	—
288	#478	—	118	2	no	—
289	#477	—	59	2	no	—
290	#476	—	59	2	no	—
291	#466	—	118	2	no	—
292	#465	—	118	2	no	—
293	#463	—	118	2	no	—
294	#460	—	59	2	no	—
295	#459	—	59	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
297	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
298	#331	—	59	1	no	—
299	#331	—	59	1	no	—
300	#331	—	59	2	no	—
301	Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
302	Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
303	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
304	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
305	C₅₉	#18712	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂×#41	—	2	2	no	—
307	C₂×#41	—	118	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
312	AGL(1,ℤ/8)	—	236	8	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
316	C₂×D₈	—	118	2	no	—
317	C₂×D₈	—	118	2	no	—
318	C₂×D₈	—	118	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
322	#127	—	2	2	no	—
323	#127	—	2	2	no	—
324	#127	—	59	1	no	—
325	#127	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
326	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	#126	—	2	2	no	—
329	#125	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
330	#124	—	2	2	no	—
331	#124	—	118	1	no	—
332	#124	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
333	#123	—	2	2	no	—
334	#123	—	2	4	no	—
335	#123	—	2	2	no	—
336	#123	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
338	#121	—	2	4	no	—
339	#121	—	2	4	no	—
340	#121	—	2	4	no	—
341	#121	—	2	4	no	—
342	#121	—	2	2	no	—
343	#121	—	2	2	no	—
344	#121	—	118	2	no	—
345	#121	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
346	#120	—	2	2	no	—
347	#120	—	2	4	no	—
348	#120	—	2	4	no	—
349	#120	—	2	2	no	—
350	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
351	C₄×D₄	—	2	2	no	—
352	C₄×D₄	—	2	2	no	—
353	C₄×D₄	—	2	2	no	—
354	C₄×D₄	—	118	2	no	—
355	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
356	#117	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	#107	—	118	2	no	—
360	#106	—	118	2	no	—
361	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
362	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
363	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
364	#103	—	118	2	no	—
365	#102	—	118	2	no	—
366	#102	—	118	2	no	—
367	#102	—	118	2	no	—
368	#97	—	118	1	no	—
369	C₄×C₈	—	59	1	no	—
370	C₄×C₈	—	59	1	no	—
371	C₂⁴	—	2	2	no	—
372	C₂⁴	—	2	2	no	—
373	#41	—	8	2	no	—
374	#41	—	8	2	no	—
375	#41	—	236	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
377	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂×D₄	—	8	2	no	—
388	C₂×D₄	—	8	2	no	—
389	C₂×D₄	—	8	2	no	—
390	C₂×D₄	—	8	2	no	—
391	C₂×D₄	—	8	4	no	—
392	C₂×D₄	—	118	2	no	—
393	C₂×D₄	—	118	1	no	—
394	C₂×D₄	—	236	1	no	—
395	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
396	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
397	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	SD₁₆	—	472	2	no	—
405	SD₁₆	—	236	4	no	—
406	SD₁₆	—	236	4	no	—
407	D₈	—	472	2	no	—
408	D₈	—	236	4	no	—
409	D₈	—	236	4	no	—
410	M₁₆	—	118	4	no	—
411	C₂×C₈	—	118	1	no	—
412	C₂×C₈	—	118	1	no	—
413	C₂×C₈	—	118	2	no	—
414	C₂×C₈	—	118	2	no	—
415	C₂×C₈	—	472	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
421	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
433	C₄²	—	2	2	no	—
434	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
436	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	—	8	4	no	—
442	C₂³	—	8	4	no	—
443	C₂³	—	8	2	no	—
444	C₂³	—	236	1	no	—
445	C₂³	#14273696	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	2	2	no	—
447	Q₈	—	2	2	no	—
448	Q₈	—	236	2	no	—
449	D₄	—	2	2	no	—
450	D₄	—	2	2	no	—
451	D₄	—	4	2	no	—
452	D₄	—	4	2	no	—
453	D₄	—	4	4	no	—
454	D₄	—	4	2	no	—
455	D₄	—	4	2	no	—
456	D₄	—	4	2	no	—
457	D₄	—	4	2	no	—
458	D₄	—	8	2	no	—
459	D₄	—	8	4	no	—
460	D₄	—	8	4	no	—
461	D₄	—	8	4	no	—
462	D₄	—	8	4	no	—
463	D₄	—	472	2	no	—
464	D₄	—	236	2	no	—
465	D₄	—	236	2	no	—
466	D₄	—	236	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄	—	8	4	no	—
477	C₂×C₄	—	472	2	no	—
478	C₂×C₄	—	236	1	no	—
479	C₂×C₄	#14273696	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#14273696	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
483	C₈	—	118	2	no	—
484	C₈	—	118	2	no	—
485	C₈	—	236	2	no	—
486	C₈	—	236	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	4	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	16	4	no	—
496	C₂²	—	16	4	no	—
497	C₂²	—	472	2	no	—
498	C₂²	—	472	1	no	—
499	C₂²	#16837570	1	2	yes	—
500	C₂²	C₂×#14273696	1	1	yes	characteristic
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	2	1	no	—
503	C₄	—	2	1	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	4	2	no	—
507	C₄	—	472	1	no	—
508	C₄	#16838205	1	2	yes	—
509	C₄	#16838213	1	2	yes	—
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	8	2	no	—
512	C₂	—	8	2	no	—
513	C₂	—	8	2	no	—
514	C₂	—	944	1	no	—
515	C₂	#21433400	1	2	yes	—
516	C₂	C₂×#16837570	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273696
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3543	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
hypercenter	#3543	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18712
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3543

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21435422	C₂	semidirect
2. #21434546	C₂	semidirect
3. #21423223	C₂	semidirect
4. #21423217	C₂	semidirect
5. #21423212	C₂	semidirect
6. #21423161	C₂	semidirect
7. #21423155	C₂	semidirect
8. #21423150	C₂	semidirect
9. C₂×#16837146	C₂	semidirect
10. #21422509	C₂	semidirect
11. C₅₉×#3543	C₂	semidirect
13. #16837952	C₂²	semidirect
16. #16837778	C₂²	semidirect
18. #16837774	C₂²	semidirect
20. #16837697	C₂²	semidirect
21. #16837692	C₂²	semidirect
25. #16837602	C₂²	semidirect
26. #16837597	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
28. C₄×#11745664	C₂²	semidirect
31. #16837146	C₂²	semidirect
32. Q₈⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
33. Q₈⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
34. D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
35. D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
252. #3543	D₅₉	semidirect
305. C₅₉	#18712	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21435422	2
#21434546	2
#21423223	2
#21423217	2
#21423212	2
#21423161	2
#21423155	2
#21423150	2
C₂×#16837146	2
#21422509	2
C₅₉×#3543	2
#18712	59