Finite Group Databasebeta

← #28566813

Subgroups — #28566813

Order 15104.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438426C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435422C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434548C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423226C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423225C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423219C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423214C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423164C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837145C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422510C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273755—22no—
17#16838143—22no—
18#16838137C2211yescharacteristic
19#16838074C2211yescharacteristic
20#16838073C2211yescharacteristic
21#16838048—21no—
22#16838043—21no—
23D4×D236—21no—
24D4×D236C2211yescharacteristic
25#16838036—21no—
26#16838008—21no—
27#16838007—21no—
28#16837971—21no—
29#16837970—21no—
30#16837963—22no—
31#16837952C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273724C2211yescharacteristic
33#16837936C2211yescharacteristic
34#16837791—22no—
35#16837779C2211yescharacteristic
36#16837779C2211yescharacteristic, complemented
37#16837775C2211yescharacteristic
38#16837775C2211yescharacteristic, complemented
39#16837703—21no—
40#16837699—21no—
41#16837698C2211yescharacteristic, complemented
42#16837697C2211yescharacteristic, complemented
43#16837693C2211yescharacteristic, complemented
44#16837692C2211yescharacteristic, complemented
45#16837638—21no—
46#16837636—21no—
47#16837633—21no—
48#16837631—21no—
49#16837618—21no—
50#16837614—21no—
51#16837603C2211yescharacteristic, complemented
52#16837602C2211yescharacteristic, complemented
53#16837598C2211yescharacteristic, complemented
54#16837597C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic
57#16837145C2211yescharacteristic
58#16837145C2211yescharacteristic, complemented
59#16837145C2211yescharacteristic, complemented
60#16837134C2211yescharacteristic, complemented
61#16837134C2211yescharacteristic, complemented
62#16837131C2211yescharacteristic, complemented
63#16837131C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#529C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C4×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685—21no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236—21no—
77C22×D236D412yes—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—21no—
80#14273755—48no—
81C2×#11745660—22no—
82C2×#11745660—22no—
83C2×#11745660—21no—
84C2×#11745671—21no—
85C2×D472—22no—
86C2×D472—22no—
87C2×D472—21no—
88C2×#11745669—21no—
89C22×C59⋊C8—21no—
90#14273727C2311yescharacteristic
91#14273724—21no—
92#14273724—21no—
93#14273724—21no—
94#14273724D412yes—
95#14273724C2311yescharacteristic
96#14273724C2311yescharacteristic
97#14273724C2311yescharacteristic
98#14273723—21no—
99#14273721—21no—
100#14273719D411yescharacteristic
101#14273716—21no—
102#14273715—21no—
103#14273715—21no—
104#14273715D411yescharacteristic
105#14273712—22no—
106#14273712—22no—
107#14273712—22no—
108#14273712—22no—
109#14273710—21no—
110#14273706D411yescharacteristic
111#14273702—22no—
112#14273702—22no—
113#14273702—22no—
114#14273702—22no—
115#14273702—21no—
116#14273702—21no—
117#14273701—21no—
118#14273701—21no—
119#14273701—21no—
120#14273701—21no—
121#14273701D411yescharacteristic
122#14273700—22no—
123#14273700—22no—
124#14273700—22no—
125#14273700—22no—
126#14273697—22no—
127#14273697—22no—
128#14273697—22no—
129#14273697—22no—
130#14273697—22no—
131#14273695—22no—
132C4×Dic118C2311yescharacteristic
133C4×D236—21no—
134C4×D236—21no—
135C4×D236—21no—
136C4×D236—21no—
137C4×D236C2311yescharacteristic
138#14273689—21no—
139#14273689—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141#14273684—21no—
142C22⋊C4×D59—22no—
143#14273661—21no—
144#14273660—21no—
145#14273659—21no—
146#14273658—21no—
147C4⋊(C59⋊C8)—21no—
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
150#14273652—21no—
151#14273651—21no—
152#14273649—21no—
153#14273649—21no—
154#14273649—21no—
155#14273648—21no—
156#14273647—21no—
157#14273647—21no—
158C2×M16×C59—21no—
159C22×C8×C59—21no—
160#126×C59—21no—
161#125×C59D411yescharacteristic
162#124×C59D411yescharacteristic
163#123×C59—21no—
164C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
165#121×C59D411yescharacteristic
166C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
167C4×D4×C59—21no—
168C4×D4×C59C2311yescharacteristic
169#117×C59—21no—
170C2×C42×C59C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C59—21no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#97×C59—21no—
175C4×C8×C59C2311yescharacteristic
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C23×D59—22no—
178C23×D59—22no—
179C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—21no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—41no—
191#11745689—81no—
192#11745689—81no—
193D4×D59—81no—
194D4×D59—81no—
195D4×D59—84no—
196#11745685—44no—
197#11745685—81no—
198#11745685—81no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—22no—
207C2×D236—22no—
208C2×D236—22no—
209C2×D236—22no—
210C2×D236—22no—
211C2×D236—22no—
212C2×D236—44no—
213C2×D236—81no—
214C2×D236—81no—
215C2×D236—81no—
216C2×D236—81no—
217C2×D236—81no—
218C2×D236—81no—
219C2×D236C2×D411yescharacteristic
220C2×D236C2×D412yes—
221C2×D236C2×D412yes—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—22no—
224C2×C4×D59—22no—
225C2×C4×D59—22no—
226C2×C4×D59—41no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
229M16×C59—24no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—81no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C59—21no—
242C22⋊C4×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C42×C59—21no—
247C42×C59C2×D411yescharacteristic
248C42×C59C2×D411yescharacteristic
249C42×C59C2×D411yescharacteristic
250C42×C59C2411yescharacteristic
251C22⋊Dic59—21no—
252#11745671—81no—
253#11745669—81no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257(C2×D59)⋊C4—22no—
258(C2×D59)⋊C4—22no—
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—41no—
265(C2×D59)⋊C4—41no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—21no—
274C4×Dic59—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—81no—
278D472—44no—
279D472—44no—
280D472—81no—
281#11745660—44no—
282#11745660—44no—
283#11745660—81no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59#12011yescharacteristic
286C22×D59—21no—
287C22×D59—22no—
288C22×D59—22no—
289C22×D59—44no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—82no—
292C22×D59—82no—
293C22×D59—82no—
294C22×D59—82no—
295C22×D59—82no—
296Q8×C59—21no—
297Q8×C59—21no—
298D4×C59—21no—
299D4×C59—21no—
300D4×C59—42no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59#12011yescharacteristic
312C2×C4×C59#12011yescharacteristic
313C2×C4×C59#12011yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D59—42no—
318C22⋊D59—82no—
319C22⋊D59—82no—
320C22⋊D59—82no—
321C22⋊D59—82no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—41no—
326D236—21no—
327D236—21no—
328D236—42no—
329D236—42no—
330D236—42no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—82no—
344D236—82no—
345D236—82no—
346D236—82no—
347D236—82no—
348D236—82no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—41no—
351C4×D59—82no—
352C4×D59—82no—
353C4×D59—82no—
354C4×D59—82no—
355Dic118—21no—
356Dic118—21no—
357Dic118—42no—
358C8×C59—22no—
359C8×C59—22no—
360C8×C59—41no—
361C8×C59—41no—
362C59⋊C8—41no—
363C59⋊C8—41no—
364#18712—591nomaximal, Sylow
365C22×C59—21no—
366C22×C59—21no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59#45312yes—
371C22×C59C2×#12011yescharacteristic
372C2×D59—41no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—164no—
385C2×D59—164no—
386C4×C59—21no—
387C4×C59—21no—
388C4×C59—21no—
389C4×C59—21no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59#57611yescharacteristic
394C4×C59#57611yescharacteristic
395C4×C59#57711yescharacteristic
396C4×C59#57711yescharacteristic
397Dic59—41no—
398Dic59—41no—
399Dic59—41no—
400Dic59—81no—
401#3543—591no—
402#3247—591no—
403#3247—591no—
404#3151—591no—
405#1631—591no—
406#1631—591no—
407#1630—591no—
408#1629—591no—
409#1621—591no—
410#1621—591no—
411#1620—591no—
412#1619—591no—
413C2×#331—591no—
414#1483—591no—
415#1483D5911yescharacteristic, complemented
416C2×C59—22no—
417C2×C59—81no—
418C2×C59#301211yescharacteristic
419C2×C59#301211yescharacteristic
420C2×C59C2×#45311yescharacteristic
421D59—82no—
422D59—81no—
423D59—82no—
424D59—161no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
426#560—1182no—
427#559—591no—
428#550—591no—
429#550—591no—
430#546—1181no—
431#546—1181no—
432D42—591no—
433D42—1181no—
434D42—1181no—
435#540—1181no—
436#540—1181no—
437#535—1181no—
438#535—1181no—
439#534—1182no—
440#532—591no—
441C2×#127—591no—
442#529—591no—
443#529C2×D5911yescharacteristic
444#496—1182no—
445#493—591no—
446#493—591no—
447#492—591no—
448#492—591no—
449#478—1181no—
450#478—1181no—
451#477—591no—
452#477—591no—
453#476—591no—
454#476—591no—
455#466—1181no—
456#466—1181no—
457#465—1181no—
458#465—1181no—
459#463—1181no—
460#463—1181no—
461#460—591no—
462#460—591no—
463#459—591no—
464#459—591no—
465C2×C4⋊C8—591no—
466C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
467C4×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
468#331—591no—
469#331—591no—
470#331—591no—
471#331—591no—
472Q8⋊C8—591no—
473Q8⋊C8—591no—
474Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
475Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8—591no—
477D4⋊C8—591no—
478D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
479D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
480C59#1871211yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—1181no—
482C2×#41—1181no—
483C2×#41—1181no—
484C22×D4—592no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1182no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4—1181no—
490AGL(1,ℤ/8)—2368no—
491C2×SD16—1181no—
492C2×SD16—1182no—
493C2×SD16—1182no—
494C2×SD16—1181no—
495C2×D8—1181no—
496C2×D8—1182no—
497C2×D8—1182no—
498C2×D8—1181no—
499C2×M16—21no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—1181no—
502C4⋊Q8—591no—
503#127—592no—
504#127—591no—
505#127—591no—
506#127—591no—
507#127—1181no—
508#127—1181no—
509#127—1181no—
510#127—1181no—
511#126—21no—
512#126—1181no—
513#125—591no—
514#125D23611yescharacteristic
515#124—591no—
516#124—1181no—
517#124—1181no—
518#124—1181no—
519#124D23611yescharacteristic
520#123—21no—
521#123—1182no—
522#123—1182no—
523#123—1182no—
524#123—1182no—
525#123—1181no—
526C22⋊Q8—591no—
527C22⋊Q8D23611yescharacteristic
528#121—591no—
529#121—1182no—
530#121—1182no—
531#121—1182no—
532#121—1182no—
533#121—1182no—
534#121—1182no—
535#121—1182no—
536#121—1182no—
537#121—1181no—
538#121—1181no—
539#121—1181no—
540#121—1181no—
541#121—1181no—
542#121—1181no—
543#121D23611yescharacteristic
544#120—1182no—
545#120—1182no—
546#120—1182no—
547#120—1182no—
548#120—1182no—
549#120—1182no—
550C4×Q8—591no—
551C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—591no—
554C4×D4—1181no—
555C4×D4—1181no—
556C4×D4—1181no—
557C4×D4—1181no—
558C4×D4—1181no—
559C4×D4—1181no—
560C4×D4—1181no—
561C4×D4C22×D5911yescharacteristic
562#117—21no—
563#117—1181no—
564C2×C22⋊C4—1182no—
565C2×C42C22×D5911yescharacteristic
566#107—1181no—
567#107—1181no—
568#106—1181no—
569#106—1181no—
570C4⋊C8—21no—
571C4⋊C8—591no—
572C4⋊C8—591no—
573C4⋊C8—1181no—
574C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
575C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
576#103—1181no—
577#103—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#102—1181no—
581#102—1181no—
582#102—1181no—
583#102—1181no—
584#97—21no—
585C4×C8C22×D5911yescharacteristic
586C4×C8C22×D5911yescharacteristic
587C24—1182no—
588C24—1182no—
589#41—4721no—
590#41—4721no—
591#41—4721no—
592#41—4721no—
593#41—2364no—
594C2×Q8—591no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—591no—
599C2×D4—592no—
600C2×D4—592no—
601C2×D4—1182no—
602C2×D4—1182no—
603C2×D4—1182no—
604C2×D4—1182no—
605C2×D4—1182no—
606C2×D4—1182no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1182no—
609C2×D4—1182no—
610C2×D4—1182no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—4721no—
619C2×D4—4721no—
620C2×D4—4721no—
621C2×D4—4721no—
622C2×D4—4721no—
623C2×D4—4721no—
624C2×D4—4724no—
625C2×D4—4721no—
626C2×D4—4721no—
627C2×D4—2364no—
628C2×D4—2361no—
629C2×D4C2×D23611yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—1182no—
632C22×C4—1182no—
633C22×C4—1182no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—2361no—
636C22×C4C2×D23611yescharacteristic
637C22×C4D4×D5911yescharacteristic
638C22×C4D4×D5911yescharacteristic
639SD16—4721no—
640SD16—4721no—
641SD16—2364no—
642SD16—2364no—
643D8—4721no—
644D8—4721no—
645D8—2364no—
646D8—2364no—
647M16—24no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—81no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—4721no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—591no—
661C4⋊C4—591no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
669C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—1182no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1182no—
678C22⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—1182no—
680C22⋊C4—1182no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—1181no—
683C22⋊C4—1181no—
684C22⋊C4—1181no—
685C22⋊C4—1181no—
686C22⋊C4—2361no—
687C22⋊C4—2361no—
688C42—21no—
689C42—1181no—
690C42C2×D23611yescharacteristic
691C42D4×D5911yescharacteristic
692C42D4×D5911yescharacteristic
693C42C23×D5911yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—1181no—
696C23—1182no—
697C23—1182no—
698C23—4722no—
699C23—4722no—
700C23—4722no—
701C23—4722no—
702C23—4722no—
703C23—2364no—
704C23—2361no—
705C23#1427369711yescharacteristic
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—1181no—
709Q8—1181no—
710Q8—2362no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—1181no—
715D4—1181no—
716D4—4722no—
717D4—4722no—
718D4—4722no—
719D4—4722no—
720D4—4722no—
721D4—4722no—
722D4—4722no—
723D4—4722no—
724D4—4722no—
725D4—4722no—
726D4—2362no—
727D4—2362no—
728D4—2362no—
729D4—2362no—
730D4—2361no—
731D4—2361no—
732D4—2361no—
733D4—2361no—
734D4—2361no—
735D4—2361no—
736D4—2361no—
737D4—2361no—
738D4—2361no—
739D4—2361no—
740D4—2361no—
741D4—2361no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—4722no—
756C2×C4—4722no—
757C2×C4—4722no—
758C2×C4—4722no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4#1427369711yescharacteristic
763C2×C4#1427369711yescharacteristic
764C2×C4#1427369711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
767C2×C4C22×D23611yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—41no—
772C8—2361no—
773C8—2361no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—9444no—
780C22—9444no—
781C22—4721no—
782C22—4721no—
783C22—4721no—
784C22—2362no—
785C22—2361no—
786C22—2362no—
787C22—2362no—
788C22—2361no—
789C22—2362no—
790C22—2362no—
791C22—2362no—
792C22—2361no—
793C22#1683757112yes—
794C22C2×#1427369711yescharacteristic
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—4721no—
803C4—2361no—
804C4—2361no—
805C4—2361no—
806C4#1683820611yescharacteristic
807C4#1683820711yescharacteristic
808C4#1683821111yescharacteristic
809C4#1683821411yescharacteristic
810C2—22no—
811C2—81no—
812C2—9441no—
813C2—4722no—
814C2—4721no—
815C2—4722no—
816C2#2143340211yescharacteristic
817C2#2143340311yescharacteristic
818C2C2×#1683757111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1483C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1483D59
hypocenterC59#18712
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438426C2semidirect
2. #21435423C2semidirect
3. #21435422C2semidirect
4. #21434548C2semidirect
5. #21423226C2semidirect
6. #21423225C2semidirect
7. #21423219C2semidirect
8. #21423214C2semidirect
9. #21423164C2semidirect
10. #21423163C2semidirect
11. #21423157C2semidirect
12. #21423152C2semidirect
13. C2×#16837145C2semidirect
14. #21422510C2semidirect
15. C59×#1483C2semidirect
31. #16837952C22semidirect
36. #16837779C22semidirect
38. #16837775C22semidirect
41. #16837698C22semidirect
42. #16837697C22semidirect
43. #16837693C22semidirect
44. #16837692C22semidirect
51. #16837603C22semidirect
52. #16837602C22semidirect
53. #16837598C22semidirect
54. #16837597C22semidirect
55. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
58. #16837145C22semidirect
59. #16837145C22semidirect
60. #16837134C22semidirect
61. #16837134C22semidirect
62. #16837131C22semidirect
63. #16837131C22semidirect
65. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
66. C4×M16×C59C22semidirect
67. C59×Q8⋊C8C22semidirect
68. C59×Q8⋊C8C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
415. #1483D59semidirect
466. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
467. C4×M16C2×D59semidirect
474. Q8⋊C8C2×D59semidirect
475. Q8⋊C8C2×D59semidirect
478. D4⋊C8C2×D59semidirect
479. D4⋊C8C2×D59semidirect
480. C59#18712semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384262
#214354232
#214354222
#214345482
#214232262
#214232252
#214232192
#214232142
#214231642
#214231632
#214231572
#214231522
C2×#168371452
#214225102
C59×#14832
#1871259