Finite Group Databasebeta

← #28566814

Subgroups — #28566814

Order 15104.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438420C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435425C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435424C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434543C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423220C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423216C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423211C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423161C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#331×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422508C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422506C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273754—22no—
17#16838140—22no—
18#16838137C2211yescharacteristic
19#16838072C2211yescharacteristic
20#16838047—21no—
21#16838040—21no—
22D4×D236C2211yescharacteristic
23#16838037—21no—
24#16838036—21no—
25#16838005—21no—
26#16838003—21no—
27#16837966—21no—
28#16837965—21no—
29#16837960—22no—
30#16837953C2211yescharacteristic, complemented
31#127×D59C2211yescharacteristic
32#16837939C2211yescharacteristic
33#16837934C2211yescharacteristic
34#16837788—22no—
35#16837779C2211yescharacteristic
36#16837778C2211yescharacteristic, complemented
37#16837776C2211yescharacteristic
38#16837705—21no—
39#16837701—21no—
40#16837694C2211yescharacteristic, complemented
41#16837689C2211yescharacteristic, complemented
42#16837639—21no—
43#16837637—21no—
44#16837634—21no—
45#16837632—21no—
46#16837620—21no—
47#16837616—21no—
48#16837603C2211yescharacteristic, complemented
49#16837602C2211yescharacteristic, complemented
50#16837598C2211yescharacteristic, complemented
51#16837597C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
55#16837146C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic
57#16837145C2211yescharacteristic
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16837132C2211yescharacteristic, complemented
61#16837131C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#550C2211yescharacteristic
65C59×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#477C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745687—21no—
73C22×D236—21no—
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59—21no—
78C2×D4×D59D412yes—
79#14273754—48no—
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745671—22no—
82C2×#11745671—21no—
83C2×D472—22no—
84C2×D472—21no—
85C2×#11745669—22no—
86C2×#11745669—21no—
87C2×#11745659—21no—
88C2×C8×D59—21no—
89C2×C8×D59—21no—
90#14273724C2311yescharacteristic
91#14273724C2311yescharacteristic
92#14273723—21no—
93#14273723—21no—
94#14273723—21no—
95#14273723D412yes—
96#14273722—21no—
97#14273720—21no—
98#14273718D411yescharacteristic
99#14273718D411yescharacteristic
100#14273716—21no—
101#14273716—21no—
102#14273716D411yescharacteristic
103#14273715—21no—
104#14273714D411yescharacteristic
105#14273712—22no—
106#14273712—21no—
107#14273711—22no—
108#14273710—22no—
109#14273709—22no—
110#14273709—21no—
111#14273707D411yescharacteristic
112#14273703D411yescharacteristic
113#14273702—21no—
114#14273702—21no—
115#14273702—21no—
116#14273702D411yescharacteristic
117#14273701—22no—
118#14273701—22no—
119#14273701—21no—
120#14273700—22no—
121#14273699—22no—
122#14273699—22no—
123#14273699—22no—
124#14273698—22no—
125#14273698—21no—
126#14273698D411yescharacteristic
127#14273697—22no—
128#14273697—22no—
129#14273695—22no—
130#14273695—22no—
131#14273695—22no—
132#14273695—22no—
133C4×Dic118C2311yescharacteristic
134C4×D236—21no—
135C4×D236—21no—
136C4×D236C2311yescharacteristic
137D4×Dic59—21no—
138#14273689—21no—
139#14273689—21no—
140#14273689—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142#14273686—21no—
143#14273684—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
145C42×D59C2311yescharacteristic
146#14273660—21no—
147#14273658—21no—
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic59⋊C8—21no—
151Dic59⋊C8—21no—
152#14273650—21no—
153#14273649—21no—
154#14273649—21no—
155#14273647—21no—
156#14273647—21no—
157#14273647—21no—
158#14273637—21no—
159C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#41×C59—21no—
161C2×SD16×C59—22no—
162C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
163#127×C59—21no—
164#127×C59C2311yescharacteristic
165#121×C59—22no—
166#121×C59—21no—
167C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
168C4×D4×C59—21no—
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170#107×C59—21no—
171#106×C59—21no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#103×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C23×D59—22no—
178C23×D59—22no—
179#41×C59—81no—
180#41×C59—81no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59—22no—
190C22×C4×C59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C22×Dic59—22no—
199#11745689—44no—
200#11745687—81no—
201#11745687—81no—
202D4×D59—44no—
203D4×D59—81no—
204D4×D59—81no—
205D4×D59—81no—
206D4×D59—81no—
207D4×D59—81no—
208D4×D59—81no—
209D4×D59—84no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—22no—
217C2×D236—41no—
218C2×D236—81no—
219C2×D236—81no—
220C2×D236C2×D411yescharacteristic
221C2×D236C2×D412yes—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—22no—
224C2×C4×D59—41no—
225C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
229SD16×C59—44no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22⋊C4×C59—22no—
239C22⋊C4×C59—21no—
240C42×C59—21no—
241C42×C59C2411yescharacteristic
242C22⋊Dic59—22no—
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—21no—
245C22⋊Dic59—21no—
246#11745671—44no—
247#11745671—81no—
248#11745669—44no—
249#11745669—81no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—41no—
261(C2×D59)⋊C4—41no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278D472—44no—
279D472—81no—
280#11745660—81no—
281#11745659—24no—
282C8×D59—81no—
283C8×D59—81no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—22no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—22no—
288C22×D59—44no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—82no—
291C22×D59—82no—
292C22×D59—82no—
293C22×D59—82no—
294C22×D59—82no—
295C22×D59#12011yescharacteristic
296Q8×C59—21no—
297Q8×C59—21no—
298Q8×C59—42no—
299D4×C59—21no—
300D4×C59—21no—
301D4×C59—42no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—82no—
307D4×C59—82no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—82no—
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D59—42no—
319C22⋊D59—82no—
320C22⋊D59—82no—
321C22⋊D59—82no—
322C22⋊D59—82no—
323C22⋊D59—82no—
324C22⋊D59—82no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—82no—
329C2×Dic59#12011yescharacteristic
330C2×Dic59#12011yescharacteristic
331C2×Dic59#12011yescharacteristic
332D236—21no—
333D236—21no—
334D236—42no—
335D236—42no—
336D236—42no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—82no—
346D236—82no—
347C4×D59—22no—
348C4×D59—21no—
349C4×D59—21no—
350C4×D59—21no—
351C4×D59—21no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—41no—
354C4×D59—82no—
355C4×D59—82no—
356Dic118—21no—
357Dic118—21no—
358C8×C59—22no—
359C8×C59—41no—
360C8×C59—41no—
361C59⋊C8—22no—
362C59⋊C8—41no—
363C59⋊C8—41no—
364#18712—591nomaximal, Sylow
365C22×C59—42no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59C2×#12011yescharacteristic
372C2×D59—21no—
373C2×D59—21no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—164no—
384C2×D59—164no—
385C2×D59#45312yes—
386C4×C59—21no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—81no—
391C4×C59#57611yescharacteristic
392C4×C59#57611yescharacteristic
393C4×C59#57711yescharacteristic
394C4×C59#57711yescharacteristic
395Dic59—21no—
396Dic59—21no—
397Dic59—21no—
398Dic59—41no—
399Dic59—41no—
400Dic59—41no—
401#3543—591no—
402#3247—591no—
403#3247—591no—
404#3151—591no—
405#1631—591no—
406#1631D5911yescharacteristic, complemented
407#1630—591no—
408#1629—591no—
409#1621—591no—
410#1621—591no—
411#1620—591no—
412#1619—591no—
413C2×#331—591no—
414#1483—591no—
415#1483—591no—
416C2×C59—81no—
417C2×C59—82no—
418C2×C59#301211yescharacteristic
419C2×C59#301211yescharacteristic
420C2×C59C2×#45311yescharacteristic
421D59—22no—
422D59—81no—
423D59—82no—
424D59—161no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
426#560—1182no—
427#559—591no—
428#550—591no—
429#550C2×D5911yescharacteristic
430#546—1181no—
431#546—1181no—
432D42—591no—
433D42—1181no—
434D42—1181no—
435#540—1181no—
436#540—1181no—
437#535—1181no—
438#535—1181no—
439#534—1182no—
440#532—591no—
441C2×#127—591no—
442#529—591no—
443#529—591no—
444#496—1182no—
445#493—591no—
446#493—591no—
447#492—591no—
448#492C2×D5911yescharacteristic, complemented
449#478—1181no—
450#478—1181no—
451#477—591no—
452#477C2×D5911yescharacteristic, complemented
453#476—591no—
454#476C2×D5911yescharacteristic, complemented
455#466—1181no—
456#466—1181no—
457#465—1181no—
458#465—1181no—
459#463—1181no—
460#463—1181no—
461#460—591no—
462#460—591no—
463#459—591no—
464#459—591no—
465C2×C4⋊C8—591no—
466C2×C4⋊C8—591no—
467C4×M16—591no—
468#331—591no—
469#331—591no—
470#331—591no—
471#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
472Q8⋊C8—591no—
473Q8⋊C8—591no—
474Q8⋊C8—591no—
475Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8—591no—
477D4⋊C8—591no—
478D4⋊C8—591no—
479D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
480C59#1871211yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—21no—
482C2×#41—1181no—
483C2×#41—1181no—
484C22×D4—592no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—1182no—
489C22×D4—1181no—
490AGL(1,ℤ/8)—2368no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—1181no—
493C2×SD16—1181no—
494C2×SD16—1182no—
495C2×D8—1181no—
496C2×D8—1182no—
497C2×D8—1181no—
498C2×D8—1182no—
499C2×M16—1181no—
500C22×C8—1181no—
501C22×C8—1181no—
502C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
503#127—21no—
504#127—592no—
505#127—591no—
506#127—591no—
507#127—1181no—
508#127—1181no—
509#127—1181no—
510#127C22×D5911yescharacteristic
511#126—1181no—
512#126—1181no—
513#125—591no—
514#125—591no—
515#124—591no—
516#124—591no—
517#124—1181no—
518#124—1181no—
519#124—1181no—
520#123—1181no—
521#123—1182no—
522#123—1182no—
523#123—1181no—
524#123—1182no—
525#123—1182no—
526C22⋊Q8—591no—
527C22⋊Q8—591no—
528#121—22no—
529#121—21no—
530#121—591no—
531#121—591no—
532#121—1182no—
533#121—1181no—
534#121—1181no—
535#121—1182no—
536#121—1182no—
537#121—1182no—
538#121—1182no—
539#121—1182no—
540#121—1182no—
541#121—1181no—
542#121—1181no—
543#121—1181no—
544#120—1182no—
545#120—1182no—
546#120—1182no—
547#120—1182no—
548#120—1182no—
549#120—1182no—
550C4×Q8—591no—
551C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—591no—
554C4×D4—1181no—
555C4×D4—1181no—
556C4×D4—1181no—
557C4×D4—1181no—
558C4×D4—1181no—
559C4×D4—1181no—
560C4×D4—1181no—
561C4×D4C22×D5911yescharacteristic
562#117—1181no—
563#117—1181no—
564C2×C22⋊C4—1182no—
565C2×C42—591no—
566#107—21no—
567#107—1181no—
568#106—21no—
569#106—1181no—
570C4⋊C8—591no—
571C4⋊C8—591no—
572C4⋊C8—1181no—
573C4⋊C8—1181no—
574C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
575C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
576#103—21no—
577#103—1181no—
578#102—21no—
579#102—1181no—
580#102—1181no—
581#102—1181no—
582#102—1181no—
583#102—1181no—
584#97—1181no—
585C4×C8—591no—
586C4×C8C22×D5911yescharacteristic
587C24—1182no—
588C24—1182no—
589#41—81no—
590#41—81no—
591#41—4721no—
592#41—4721no—
593#41—2364no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—591no—
596C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—591no—
602C2×D4—592no—
603C2×D4—1182no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1182no—
606C2×D4—1182no—
607C2×D4—1182no—
608C2×D4—1182no—
609C2×D4—1182no—
610C2×D4—1182no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—4721no—
618C2×D4—4721no—
619C2×D4—4721no—
620C2×D4—4721no—
621C2×D4—4721no—
622C2×D4—4721no—
623C2×D4—4724no—
624C2×D4—4721no—
625C2×D4—4721no—
626C2×D4—2361no—
627C2×D4—2364no—
628C2×D4D4×D5911yescharacteristic
629C2×D4D4×D5912yes—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—1182no—
636C22×C4—1182no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—2361no—
639SD16—44no—
640SD16—4721no—
641SD16—4721no—
642SD16—2364no—
643D8—4721no—
644D8—4721no—
645D8—2364no—
646D8—2364no—
647M16—1184no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—4721no—
655C2×C8—4721no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—591no—
660C4⋊C4—591no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
669C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—1182no—
678C22⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—1182no—
680C22⋊C4—1182no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—1181no—
683C22⋊C4—1181no—
684C22⋊C4—1182no—
685C22⋊C4—1181no—
686C22⋊C4—2361no—
687C22⋊C4—2361no—
688C42—21no—
689C42—591no—
690C42—591no—
691C42—591no—
692C42—1181no—
693C42C23×D5911yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—591no—
697C23—1181no—
698C23—1182no—
699C23—4722no—
700C23—4722no—
701C23—4722no—
702C23—4722no—
703C23—4722no—
704C23—2364no—
705C23—2361no—
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—42no—
709Q8—1181no—
710Q8—1181no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—82no—
719D4—82no—
720D4—1181no—
721D4—1181no—
722D4—4722no—
723D4—4722no—
724D4—4722no—
725D4—4722no—
726D4—4722no—
727D4—4722no—
728D4—4722no—
729D4—4722no—
730D4—2362no—
731D4—2362no—
732D4—2362no—
733D4—2362no—
734D4—2361no—
735D4—2361no—
736D4—2361no—
737D4—2361no—
738D4—2361no—
739D4—2361no—
740D4—2361no—
741D4—2361no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—591no—
750C2×C4—591no—
751C2×C4—591no—
752C2×C4—1182no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—4722no—
761C2×C4—4722no—
762C2×C4—4722no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—41no—
770C8—41no—
771C8—1182no—
772C8—2361no—
773C8—2361no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—592no—
781C22—1181no—
782C22—1181no—
783C22—9444no—
784C22—9444no—
785C22—4721no—
786C22—4721no—
787C22—4721no—
788C22—2361no—
789C22—2362no—
790C22—2361no—
791C22—2362no—
792C22—2362no—
793C22—2361no—
794C22#120×D5911yescharacteristic
795C4—21no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—81no—
800C4—1181no—
801C4—1181no—
802C4—1181no—
803C4—2361no—
804C4—2361no—
805C4—2361no—
806C4#1683820411yescharacteristic
807C4#1683820611yescharacteristic
808C4#1683820811yescharacteristic
809C4#1683821111yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—82no—
812C2—1182no—
813C2—9441no—
814C2—4722no—
815C2—4721no—
816C2#2143340111yescharacteristic
817C2#2143340411yescharacteristic
818C2#453×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1631C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1631D59
hypocenterC59#18712
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438420C2semidirect
2. #21435425C2semidirect
3. #21435424C2semidirect
4. #21434543C2semidirect
5. #21423220C2semidirect
6. #21423216C2semidirect
7. #21423211C2semidirect
8. #21423162C2semidirect
9. #21423161C2semidirect
10. #21423157C2semidirect
11. #21423152C2semidirect
12. #331×D59C2semidirect
13. #21422508C2semidirect
14. #21422506C2semidirect
15. C59×#1631C2semidirect
30. #16837953C22semidirect
36. #16837778C22semidirect
40. #16837694C22semidirect
41. #16837689C22semidirect
48. #16837603C22semidirect
49. #16837602C22semidirect
50. #16837598C22semidirect
51. #16837597C22semidirect
52. C4⋊C8×D59C22semidirect
53. C4⋊C8×D59C22semidirect
54. C4×#11745659C22semidirect
55. #16837146C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. #16837132C22semidirect
61. #16837131C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#492C22semidirect
66. C59×#477C22semidirect
67. C59×#476C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
406. #1631D59semidirect
448. #492C2×D59semidirect
452. #477C2×D59semidirect
454. #476C2×D59semidirect
471. #331C2×D59semidirect
475. Q8⋊C8C2×D59semidirect
479. D4⋊C8C2×D59semidirect
480. C59#18712semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384202
#214354252
#214354242
#214345432
#214232202
#214232162
#214232112
#214231622
#214231612
#214231572
#214231522
#331×D592
#214225082
#214225062
C59×#16312
#1871259