Subgroups — #28566816

Order 15104.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21435416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21423239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21423234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21423227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21423172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21423165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16837151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16838151	—	2	2	no	—
13	#16838132	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16838118	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16838113	C₂²	1	2	yes	—
16	#16838087	—	2	2	no	—
17	#16838053	—	2	2	no	—
18	#16838029	—	2	2	no	—
19	#16838026	—	2	2	no	—
20	#16837976	—	2	2	no	—
21	#16837936	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837702	—	2	2	no	—
23	#16837694	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837689	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837636	—	2	2	no	—
26	#16837629	—	2	2	no	—
27	#16837617	—	2	2	no	—
28	#16837599	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837594	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837151	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837151	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837151	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837134	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837134	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837131	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837131	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#137×C₅₉	—	2	2	no	—
39	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#497	—	2	2	no	—
42	C₅₉×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
49	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
51	#14273726	—	2	2	no	—
52	#14273725	—	2	2	no	—
53	#14273725	—	2	2	no	—
54	#14273722	—	2	4	no	—
55	#14273721	—	2	2	no	—
56	#14273719	D₄	1	2	yes	—
57	#14273718	—	2	2	no	—
58	#14273717	—	2	4	no	—
59	#14273716	—	2	2	no	—
60	#14273716	—	2	2	no	—
61	#14273715	D₄	1	2	yes	—
62	#14273712	—	2	4	no	—
63	#14273710	—	2	4	no	—
64	#14273710	—	2	2	no	—
65	#14273707	—	2	2	no	—
66	#14273706	D₄	1	2	yes	—
67	#14273705	—	2	4	no	—
68	#14273703	—	2	4	no	—
69	#14273703	—	2	4	no	—
70	#14273702	—	2	2	no	—
71	#14273701	D₄	1	2	yes	—
72	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
73	#14273692	—	2	2	no	—
74	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
75	#14273689	—	2	2	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
77	#14273686	—	2	2	no	—
78	#14273685	—	2	2	no	—
79	#14273684	—	2	2	no	—
80	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
81	#14273660	—	2	2	no	—
82	#14273658	—	2	2	no	—
83	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
84	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
86	#14273650	—	2	2	no	—
87	#14273648	—	2	2	no	—
88	#14273648	—	2	2	no	—
89	#14273647	—	2	2	no	—
90	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
92	#137×C₅₉	—	4	8	no	—
93	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
100	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
105	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
126	#11745685	—	8	4	no	—
127	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	Q₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
134	Q₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
135	SD₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
136	SD₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
137	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
145	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	#11745670	—	8	2	no	—
150	#11745669	—	8	2	no	—
151	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
152	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
153	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
154	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
155	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
156	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
161	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
162	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
163	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
164	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
165	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₅₉⋊C₈	—	8	2	no	—
172	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
175	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
177	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
178	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
179	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
180	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
181	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
182	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
199	D₂₃₆	—	2	2	no	—
200	D₂₃₆	—	2	2	no	—
201	D₂₃₆	—	8	2	no	—
202	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
203	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
204	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
205	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
206	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
207	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
208	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
211	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
212	#18713	—	59	1	no	maximal, Sylow
213	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
216	C₂²×C₅₉	#453	1	2	yes	—
217	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
219	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
220	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
221	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
223	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
225	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
227	C₄×C₅₉	#577	1	2	yes	—
228	C₄×C₅₉	#578	1	2	yes	—
229	Dic₅₉	—	4	2	no	—
230	Dic₅₉	—	4	2	no	—
231	Dic₅₉	—	4	2	no	—
232	#3544	—	59	1	no	—
233	#3247	—	59	2	no	—
234	#3152	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#1634	—	59	1	no	—
236	#1633	—	59	1	no	—
237	#1632	—	59	2	no	—
238	#1624	—	59	1	no	—
239	#1623	—	59	1	no	—
240	#1622	—	59	2	no	—
241	C₂×#333	—	59	1	no	—
242	#1483	—	59	2	no	—
243	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
245	C₂×C₅₉	#3013	1	2	yes	—
246	C₂×C₅₉	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
247	D₅₉	—	8	2	no	—
248	C₂×#137	—	2	2	no	—
249	#563	—	118	2	no	—
250	Q₈²	—	59	1	no	—
251	#555	—	59	1	no	—
252	#554	—	59	2	no	—
253	#552	—	118	2	no	—
254	#547	—	118	2	no	—
255	#544	—	118	2	no	—
256	#542	—	118	2	no	—
257	#536	—	118	2	no	—
258	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	#529	—	59	2	no	—
261	#497	—	2	2	no	—
262	#494	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
263	#494	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	#492	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
265	#492	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
266	#478	—	118	2	no	—
267	#477	—	59	2	no	—
268	#476	—	59	2	no	—
269	#466	—	118	2	no	—
270	#465	—	118	2	no	—
271	#463	—	118	2	no	—
272	#460	—	59	2	no	—
273	#459	—	59	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
275	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	#333	—	59	2	no	—
277	#333	—	59	1	no	—
278	#333	—	59	1	no	—
279	Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
280	Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
281	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
282	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
283	C₅₉	#18713	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂×#41	—	2	1	no	—
285	C₂×#41	—	118	2	no	—
286	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
287	#137	—	4	8	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
293	C₂×D₈	—	118	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
301	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	#126	—	118	4	no	—
306	#126	—	118	2	no	—
307	#125	—	59	2	no	—
308	#125	—	118	2	no	—
309	#125	—	118	4	no	—
310	#124	—	2	1	no	—
311	#124	—	59	2	no	—
312	#124	—	118	2	no	—
313	#124	—	118	2	no	—
314	#123	—	118	4	no	—
315	#123	—	118	4	no	—
316	#123	—	118	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
322	#121	—	2	2	no	—
323	#121	—	59	2	no	—
324	#121	—	118	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
327	C₄×D₄	—	2	2	no	—
328	C₄×D₄	—	59	2	no	—
329	C₄×D₄	—	118	2	no	—
330	C₄×D₄	—	118	2	no	—
331	#117	—	118	2	no	—
332	#117	—	118	2	no	—
333	#117	—	118	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	#107	—	118	2	no	—
338	#106	—	118	2	no	—
339	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
341	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
342	#103	—	118	2	no	—
343	#102	—	118	2	no	—
344	#102	—	118	2	no	—
345	#102	—	118	2	no	—
346	#97	—	2	1	no	—
347	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	#41	—	4	4	no	—
350	#41	—	472	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
356	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
357	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂×D₄	—	4	1	no	—
361	C₂×D₄	—	59	2	no	—
362	C₂×D₄	—	118	2	no	—
363	C₂×D₄	—	118	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
368	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	Q₁₆	—	4	4	no	—
371	Q₁₆	—	4	4	no	—
372	SD₁₆	—	4	4	no	—
373	SD₁₆	—	4	4	no	—
374	SD₁₆	—	472	2	no	—
375	D₈	—	472	2	no	—
376	M₁₆	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈	—	2	1	no	—
378	C₂×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₈	—	118	2	no	—
380	C₂×C₈	—	118	2	no	—
381	C₂×C₈	—	472	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
403	C₄²	—	118	2	no	—
404	C₄²	—	118	2	no	—
405	C₄²	—	118	2	no	—
406	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
407	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	—	4	1	no	—
410	C₂³	—	118	2	no	—
411	C₂³	#14273695	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	4	2	no	—
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	Q₈	—	8	2	no	—
416	Q₈	—	118	2	no	—
417	Q₈	—	118	2	no	—
418	Q₈	—	472	2	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	8	2	no	—
423	D₄	—	118	2	no	—
424	D₄	—	118	2	no	—
425	D₄	—	472	2	no	—
426	D₄	—	236	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄	—	118	2	no	—
436	C₂×C₄	—	118	2	no	—
437	C₂×C₄	—	118	2	no	—
438	C₂×C₄	—	472	4	no	—
439	C₂×C₄	—	236	2	no	—
440	C₂×C₄	—	236	2	no	—
441	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	2	2	no	—
446	C₈	—	2	2	no	—
447	C₈	—	236	2	no	—
448	C₈	—	236	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	—	8	1	no	—
452	C₂²	—	236	2	no	—
453	C₂²	—	236	2	no	—
454	C₂²	—	236	2	no	—
455	C₂²	#16837569	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	8	1	no	—
463	C₄	—	236	2	no	—
464	C₄	—	236	2	no	—
465	C₄	—	236	2	no	—
466	C₄	#16838211	1	2	yes	—
467	C₄	#16838218	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	16	1	no	—
470	C₂	—	472	2	no	—
471	C₂	#21433410	1	2	yes	—
472	C₂	C₂×#16837569	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273695
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3152	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
hypercenter	#3152	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18713
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3152

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438440	C₂	semidirect
2. #21435416	C₂	semidirect
3. #21423239	C₂	semidirect
4. #21423234	C₂	semidirect
5. #21423227	C₂	semidirect
6. #21423177	C₂	semidirect
7. #21423172	C₂	semidirect
8. #21423165	C₂	semidirect
9. C₂×#16837151	C₂	semidirect
10. #21422510	C₂	semidirect
11. C₅₉×#3152	C₂	semidirect
234. #3152	D₅₉	semidirect
283. C₅₉	#18713	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438440	2
#21435416	2
#21423239	2
#21423234	2
#21423227	2
#21423177	2
#21423172	2
#21423165	2
C₂×#16837151	2
#21422510	2
C₅₉×#3152	2
#18713	59