Subgroups — #28566822

Order 15104.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21435423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21434553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21423242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21423237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21423231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21423175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21423169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21422507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₅₉×#333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273758	—	2	2	no	—
13	#16838151	—	2	2	no	—
14	#16838132	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16838118	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16838113	C₂²	1	2	yes	—
17	#16838087	—	2	2	no	—
18	#16838053	—	2	2	no	—
19	#16838029	—	2	2	no	—
20	#16838026	—	2	2	no	—
21	#16837976	—	2	2	no	—
22	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837936	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837794	—	2	2	no	—
25	#16837781	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837781	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837776	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837776	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837703	—	2	2	no	—
30	#16837698	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837693	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837638	—	2	2	no	—
33	#16837631	—	2	2	no	—
34	#16837618	—	2	2	no	—
35	#16837603	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837598	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837132	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837132	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837129	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837129	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅₉×#333	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅₉×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
49	#14273758	—	4	8	no	—
50	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
51	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
52	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
53	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
54	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
56	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
57	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14273726	—	2	2	no	—
59	#14273725	—	2	2	no	—
60	#14273725	—	2	2	no	—
61	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#14273722	—	2	4	no	—
63	#14273721	—	2	2	no	—
64	#14273719	D₄	1	2	yes	—
65	#14273718	—	2	2	no	—
66	#14273717	—	2	4	no	—
67	#14273716	—	2	2	no	—
68	#14273716	—	2	2	no	—
69	#14273715	—	2	1	no	—
70	#14273715	D₄	1	2	yes	—
71	#14273712	—	2	4	no	—
72	#14273710	—	2	4	no	—
73	#14273710	—	2	2	no	—
74	#14273707	—	2	2	no	—
75	#14273706	D₄	1	2	yes	—
76	#14273705	—	2	4	no	—
77	#14273703	—	2	4	no	—
78	#14273703	—	2	4	no	—
79	#14273702	—	2	2	no	—
80	#14273701	—	2	2	no	—
81	#14273701	D₄	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
83	#14273692	—	2	2	no	—
84	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
85	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
86	#14273689	—	2	2	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
88	#14273686	—	2	2	no	—
89	#14273685	—	2	2	no	—
90	#14273684	—	2	2	no	—
91	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
92	#14273661	—	2	2	no	—
93	#14273659	—	2	2	no	—
94	#14273652	—	2	2	no	—
95	#14273649	—	2	2	no	—
96	#14273649	—	2	2	no	—
97	#14273649	—	2	2	no	—
98	#14273638	—	2	1	no	—
99	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
105	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
121	#11745685	—	4	4	no	—
122	#11745685	—	8	4	no	—
123	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
125	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
130	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₅₉	—	8	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	#11745672	—	4	4	no	—
144	#11745672	—	4	4	no	—
145	#11745671	—	4	4	no	—
146	#11745671	—	4	4	no	—
147	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
148	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
149	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
150	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
151	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
152	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
153	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
154	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
159	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
160	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
161	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
162	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
163	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
167	#11745664	—	2	4	no	—
168	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
170	D₄₇₂	—	8	2	no	—
171	#11745660	—	8	2	no	—
172	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
175	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
177	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
194	D₂₃₆	—	2	2	no	—
195	D₂₃₆	—	2	2	no	—
196	D₂₃₆	—	4	2	no	—
197	D₂₃₆	—	4	2	no	—
198	D₂₃₆	—	4	2	no	—
199	D₂₃₆	—	8	2	no	—
200	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
201	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
202	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
203	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
204	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
205	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
206	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
207	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
208	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
211	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
212	#18713	—	59	1	no	maximal, Sylow
213	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₅₉	#453	1	2	yes	—
215	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
219	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
220	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
221	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
223	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
225	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₄×C₅₉	#577	1	2	yes	—
227	C₄×C₅₉	#578	1	2	yes	—
228	Dic₅₉	—	4	2	no	—
229	Dic₅₉	—	4	2	no	—
230	Dic₅₉	—	4	2	no	—
231	Dic₅₉	—	8	1	no	—
232	#3544	—	59	1	no	—
233	#3247	—	59	2	no	—
234	#3152	—	59	1	no	—
235	#1634	—	59	1	no	—
236	#1633	—	59	1	no	—
237	#1632	—	59	2	no	—
238	#1624	—	59	1	no	—
239	#1623	—	59	1	no	—
240	#1622	—	59	2	no	—
241	C₂×#333	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#1483	—	59	2	no	—
243	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₅₉	#3013	1	2	yes	—
245	C₂×C₅₉	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
246	D₅₉	—	8	2	no	—
247	D₅₉	—	16	1	no	—
248	C₂×#137	—	118	2	no	—
249	#563	—	118	2	no	—
250	Q₈²	—	59	1	no	—
251	#555	—	59	1	no	—
252	#554	—	59	2	no	—
253	#552	—	118	2	no	—
254	#547	—	118	2	no	—
255	#544	—	118	2	no	—
256	#542	—	118	2	no	—
257	#536	—	118	2	no	—
258	#532	—	59	1	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	#529	—	59	2	no	—
261	#497	—	118	2	no	—
262	#494	—	59	1	no	—
263	#494	—	59	1	no	—
264	#492	—	59	1	no	—
265	#492	—	59	1	no	—
266	#478	—	118	2	no	—
267	#477	—	59	2	no	—
268	#476	—	59	2	no	—
269	#466	—	118	2	no	—
270	#465	—	118	2	no	—
271	#463	—	118	2	no	—
272	#460	—	59	2	no	—
273	#459	—	59	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
275	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
276	#333	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
277	#333	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	#333	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
280	Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
281	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
282	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
283	C₅₉	#18713	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂×#41	—	118	2	no	—
285	C₂×#41	—	118	1	no	—
286	C₂²×Q₈	D₂₃₆	1	2	yes	—
287	#137	—	236	8	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
293	C₂×D₈	—	118	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	D₂₃₆	1	2	yes	—
302	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	#127	—	59	1	no	—
305	#126	—	118	4	no	—
306	#126	—	118	2	no	—
307	#125	—	59	2	no	—
308	#125	—	118	2	no	—
309	#125	—	118	4	no	—
310	#124	—	59	2	no	—
311	#124	—	118	2	no	—
312	#124	—	118	2	no	—
313	#124	—	118	1	no	—
314	#123	—	118	4	no	—
315	#123	—	118	4	no	—
316	#123	—	118	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
322	#121	—	59	2	no	—
323	#121	—	118	2	no	—
324	#121	—	118	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
327	C₄×D₄	—	59	2	no	—
328	C₄×D₄	—	118	2	no	—
329	C₄×D₄	—	118	2	no	—
330	C₄×D₄	—	118	2	no	—
331	#117	—	118	2	no	—
332	#117	—	118	2	no	—
333	#117	—	118	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	#107	—	118	2	no	—
338	#106	—	118	2	no	—
339	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
342	#103	—	118	2	no	—
343	#102	—	118	2	no	—
344	#102	—	118	2	no	—
345	#102	—	118	2	no	—
346	#97	—	118	1	no	—
347	C₄×C₈	—	59	1	no	—
348	C₄×C₈	—	59	1	no	—
349	#41	—	472	4	no	—
350	#41	—	236	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
356	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
357	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
358	C₂×D₄	—	59	2	no	—
359	C₂×D₄	—	118	2	no	—
360	C₂×D₄	—	118	2	no	—
361	C₂×D₄	—	118	2	no	—
362	C₂×D₄	—	118	1	no	—
363	C₂×D₄	—	236	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
370	Q₁₆	—	236	4	no	—
371	Q₁₆	—	236	4	no	—
372	SD₁₆	—	472	2	no	—
373	SD₁₆	—	236	4	no	—
374	SD₁₆	—	236	4	no	—
375	D₈	—	472	2	no	—
376	M₁₆	—	118	4	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	8	2	no	—
380	C₂×C₈	—	118	1	no	—
381	C₂×C₈	—	118	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
403	C₄²	—	118	2	no	—
404	C₄²	—	118	2	no	—
405	C₄²	—	118	2	no	—
406	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
408	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	—	118	2	no	—
410	C₂³	—	236	1	no	—
411	C₂³	#14273697	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	4	2	no	—
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	Q₈	—	8	2	no	—
415	Q₈	—	118	2	no	—
416	Q₈	—	118	2	no	—
417	Q₈	—	472	2	no	—
418	Q₈	—	236	2	no	—
419	D₄	—	118	2	no	—
420	D₄	—	118	2	no	—
421	D₄	—	472	2	no	—
422	D₄	—	472	2	no	—
423	D₄	—	236	2	no	—
424	D₄	—	236	4	no	—
425	D₄	—	236	2	no	—
426	D₄	—	236	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	118	2	no	—
434	C₂×C₄	—	118	2	no	—
435	C₂×C₄	—	118	2	no	—
436	C₂×C₄	—	472	2	no	—
437	C₂×C₄	—	472	4	no	—
438	C₂×C₄	—	236	1	no	—
439	C₂×C₄	—	236	2	no	—
440	C₂×C₄	—	236	2	no	—
441	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	4	2	no	—
446	C₈	—	4	2	no	—
447	C₈	—	118	2	no	—
448	C₈	—	118	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	472	2	no	—
451	C₂²	—	472	1	no	—
452	C₂²	—	236	2	no	—
453	C₂²	—	236	2	no	—
454	C₂²	—	236	2	no	—
455	C₂²	#16837572	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	472	1	no	—
463	C₄	—	236	2	no	—
464	C₄	—	236	2	no	—
465	C₄	—	236	2	no	—
466	C₄	#16838208	1	2	yes	—
467	C₄	#16838215	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	944	1	no	—
470	C₂	—	472	2	no	—
471	C₂	#21433416	1	2	yes	—
472	C₂	C₂×#16837572	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273697
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#333	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
hypercenter	C₂×#333	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18713
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#333

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438440	C₂	semidirect
2. #21435423	C₂	semidirect
3. #21434553	C₂	semidirect
4. #21423242	C₂	semidirect
5. #21423237	C₂	semidirect
6. #21423231	C₂	semidirect
7. #21423180	C₂	semidirect
8. #21423175	C₂	semidirect
9. #21423169	C₂	semidirect
10. #21422507	C₂	semidirect
11. C₂×C₅₉×#333	C₂	semidirect
241. C₂×#333	D₅₉	semidirect
283. C₅₉	#18713	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438440	2
#21435423	2
#21434553	2
#21423242	2
#21423237	2
#21423231	2
#21423180	2
#21423175	2
#21423169	2
#21422507	2
C₂×C₅₉×#333	2
#18713	59