Subgroups — #28566835

Order 15104.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21435224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21423240	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21423211	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21422756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21422513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#3227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14273758	—	2	2	no	—
11	#16838144	—	2	2	no	—
12	#16838118	—	2	1	no	—
13	#16838117	—	2	1	no	—
14	#16838117	C₂²	1	2	yes	—
15	D₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
16	D₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
17	#16838037	—	2	1	no	—
18	#16837968	—	2	2	no	—
19	#16837968	—	2	2	no	—
20	#16837966	—	2	2	no	—
21	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837798	—	2	1	no	—
24	#16837794	—	2	2	no	—
25	#16837781	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16837776	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837750	—	2	1	no	—
28	#16837720	—	2	2	no	—
29	#16837689	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16837150	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16837145	C₂²	1	2	yes	—
34	D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16837129	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₅₉×#498	—	2	1	no	—
39	C₅₉×#486	—	2	1	no	—
40	C₅₉×#481	—	2	2	no	—
41	C₅₉×#476	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
44	C₂×#11745685	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
48	#14273758	—	4	8	no	—
49	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
50	C₂×#11745671	—	2	4	no	—
51	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
52	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
53	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#14273724	D₄	1	1	yes	characteristic
55	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#14273723	—	2	4	no	—
57	#14273716	—	2	4	no	—
58	#14273715	—	2	1	no	—
59	#14273715	D₄	1	2	yes	—
60	#14273713	—	2	4	no	—
61	#14273713	—	2	4	no	—
62	#14273702	—	2	2	no	—
63	#14273702	—	2	2	no	—
64	#14273701	—	2	1	no	—
65	#14273701	—	2	1	no	—
66	#14273701	—	2	1	no	—
67	#14273701	—	2	2	no	—
68	#14273701	—	2	2	no	—
69	#14273701	D₄	1	2	yes	—
70	#14273698	—	2	2	no	—
71	#14273698	—	2	2	no	—
72	#14273697	—	2	4	no	—
73	#14273697	—	2	4	no	—
74	#14273695	—	2	4	no	—
75	#14273695	—	2	4	no	—
76	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
77	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
78	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
79	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
80	#14273686	—	2	2	no	—
81	#14273685	—	2	2	no	—
82	#14273685	—	2	2	no	—
83	#14273658	—	2	4	no	—
84	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
85	#14273647	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
87	#14273638	—	2	1	no	—
88	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
97	#127×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
98	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
99	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
100	#121×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
101	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#106×C₅₉	—	2	4	no	—
107	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
108	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
112	#41×C₅₉	—	8	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
117	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
130	D₄×D₅₉	—	8	4	no	—
131	D₄×D₅₉	—	8	4	no	—
132	#11745685	—	4	4	no	—
133	#11745685	—	8	2	no	—
134	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
135	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
136	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
137	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
138	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
139	C₂×D₂₃₆	—	8	4	no	—
140	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
160	#11745672	—	4	8	no	—
161	#11745671	—	4	8	no	—
162	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
163	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
164	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
165	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
166	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
167	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
173	#11745664	—	2	4	no	—
174	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
181	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
182	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
183	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
184	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
185	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
186	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
187	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
188	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
189	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
204	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
205	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
206	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
209	D₂₃₆	—	2	4	no	—
210	D₂₃₆	—	4	2	no	—
211	D₂₃₆	—	4	2	no	—
212	D₂₃₆	—	4	2	no	—
213	D₂₃₆	—	4	2	no	—
214	D₂₃₆	—	8	1	no	—
215	D₂₃₆	—	8	4	no	—
216	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
217	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
218	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
219	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
220	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
221	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
222	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
223	#18715	—	59	1	no	maximal, Sylow
224	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
232	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂×D₅₉	—	16	8	no	—
238	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
239	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
240	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
241	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
242	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
243	C₄×C₅₉	#453	1	2	yes	—
244	C₄×C₅₉	#577	1	2	yes	—
245	C₄×C₅₉	#577	1	2	yes	—
246	Dic₅₉	—	4	2	no	—
247	Dic₅₉	—	4	2	no	—
248	#3549	—	59	1	no	—
249	#3227	—	59	1	no	—
250	#3227	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#3152	—	59	1	no	—
252	#1634	—	59	4	no	—
253	#1629	—	59	4	no	—
254	#1543	—	59	1	no	—
255	#1484	—	59	1	no	—
256	#1484	—	59	1	no	—
257	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
258	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
259	C₂×C₅₉	#3009	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₅₉	#3009	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₅₉	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
262	D₅₉	—	8	2	no	—
263	D₅₉	—	8	2	no	—
264	C₂×#137	—	118	2	no	—
265	H(3,𝔽₄)	—	118	2	no	—
266	#555	—	59	2	no	—
267	#555	—	118	1	no	—
268	#555	—	118	1	no	—
269	D₄²	—	59	2	no	—
270	D₄²	—	118	1	no	—
271	D₄²	—	118	1	no	—
272	#535	—	118	2	no	—
273	#535	—	118	2	no	—
274	#535	—	118	2	no	—
275	#532	—	59	1	no	—
276	#532	—	59	1	no	—
277	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#498	—	2	1	no	—
280	#498	—	118	1	no	—
281	#497	—	118	2	no	—
282	#494	—	59	2	no	—
283	#492	—	59	2	no	—
284	#486	—	2	1	no	—
285	#486	—	118	1	no	—
286	#481	—	2	2	no	—
287	#481	—	118	2	no	—
288	#476	—	59	4	no	—
289	#476	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
290	#431	—	59	1	no	—
291	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
293	#333	—	59	2	no	—
294	#331	—	59	2	no	—
295	D₄⋊C₈	—	59	4	no	—
296	D₄⋊C₈	—	59	4	no	—
297	C₅₉	#18715	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂×#41	—	2	1	no	—
299	C₂×#41	—	59	2	no	—
300	C₂×#41	—	118	1	no	—
301	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
305	#137	—	236	8	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
316	#127	—	59	1	no	—
317	#127	—	59	1	no	—
318	#127	—	118	4	no	—
319	#127	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
320	#124	—	2	1	no	—
321	#124	—	59	2	no	—
322	#124	—	118	4	no	—
323	#124	—	118	4	no	—
324	#124	—	118	4	no	—
325	#124	—	118	1	no	—
326	#121	—	2	1	no	—
327	#121	—	59	2	no	—
328	#121	—	118	2	no	—
329	#121	—	118	2	no	—
330	#121	—	118	2	no	—
331	#121	—	118	2	no	—
332	#121	—	118	2	no	—
333	#121	—	118	1	no	—
334	#121	—	118	1	no	—
335	#121	—	118	1	no	—
336	#121	—	118	2	no	—
337	#121	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
338	#120	—	118	4	no	—
339	#120	—	118	4	no	—
340	#120	—	118	4	no	—
341	#120	—	118	4	no	—
342	C₄×D₄	—	2	1	no	—
343	C₄×D₄	—	59	2	no	—
344	C₄×D₄	—	118	1	no	—
345	C₄×D₄	—	118	1	no	—
346	C₄×D₄	—	118	1	no	—
347	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
348	#117	—	118	2	no	—
349	#117	—	118	2	no	—
350	#117	—	118	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	#106	—	2	4	no	—
355	#106	—	118	4	no	—
356	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
357	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
358	#102	—	2	4	no	—
359	#102	—	118	4	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
362	#97	—	118	1	no	—
363	C₄×C₈	—	2	1	no	—
364	C₄×C₈	—	59	2	no	—
365	C₄×C₈	—	118	1	no	—
366	C₂⁴	—	118	4	no	—
367	#41	—	8	2	no	—
368	#41	—	472	2	no	—
369	#41	—	236	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄	—	59	2	no	—
380	C₂×D₄	—	59	2	no	—
381	C₂×D₄	—	118	4	no	—
382	C₂×D₄	—	118	4	no	—
383	C₂×D₄	—	118	4	no	—
384	C₂×D₄	—	118	2	no	—
385	C₂×D₄	—	118	2	no	—
386	C₂×D₄	—	118	1	no	—
387	C₂×D₄	—	118	1	no	—
388	C₂×D₄	—	118	1	no	—
389	C₂×D₄	—	118	1	no	—
390	C₂×D₄	—	472	4	no	—
391	C₂×D₄	—	472	4	no	—
392	C₂×D₄	—	472	4	no	—
393	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
398	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	Q₁₆	—	236	8	no	—
402	SD₁₆	—	236	8	no	—
403	M₁₆	—	118	4	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	118	2	no	—
406	C₂×C₈	—	118	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
416	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
426	C₄²	—	118	4	no	—
427	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	118	2	no	—
433	C₂³	—	118	2	no	—
434	C₂³	—	472	4	no	—
435	C₂³	—	472	4	no	—
436	C₂³	—	472	4	no	—
437	C₂³	#14273695	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	4	4	no	—
439	Q₈	—	8	1	no	—
440	Q₈	—	8	2	no	—
441	Q₈	—	472	1	no	—
442	Q₈	—	236	2	no	—
443	D₄	—	2	4	no	—
444	D₄	—	4	2	no	—
445	D₄	—	8	1	no	—
446	D₄	—	8	2	no	—
447	D₄	—	118	4	no	—
448	D₄	—	472	1	no	—
449	D₄	—	472	4	no	—
450	D₄	—	472	2	no	—
451	D₄	—	472	2	no	—
452	D₄	—	472	4	no	—
453	D₄	—	472	4	no	—
454	D₄	—	236	2	no	—
455	D₄	—	236	2	no	—
456	D₄	—	236	2	no	—
457	D₄	—	236	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄	—	118	2	no	—
466	C₂×C₄	—	118	2	no	—
467	C₂×C₄	—	236	4	no	—
468	C₂×C₄	—	236	4	no	—
469	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
475	C₈	—	4	2	no	—
476	C₈	—	118	4	no	—
477	C₈	—	236	2	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	944	8	no	—
485	C₂²	—	236	2	no	—
486	C₂²	—	236	2	no	—
487	C₂²	—	236	2	no	—
488	C₂²	—	236	2	no	—
489	C₂²	—	236	2	no	—
490	C₂²	—	236	2	no	—
491	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	2	1	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	8	2	no	—
497	C₄	—	236	2	no	—
498	C₄	—	236	2	no	—
499	C₄	#16837568	1	2	yes	—
500	C₄	#16838208	1	2	yes	—
501	C₄	#16838210	1	2	yes	—
502	C₂	—	4	1	no	—
503	C₂	—	8	2	no	—
504	C₂	—	472	2	no	—
505	C₂	—	472	2	no	—
506	C₂	#21433369	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#21433371	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂×#16837568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273695
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3227	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	#21438501	C₂
hypercenter	#3227	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18715
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3227

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21435224	C₂	semidirect
3. #21434553	C₂	semidirect
4. #21423240	C₂	semidirect
5. #21423211	C₂	semidirect
6. #21422756	C₂	semidirect
7. #21422513	C₂	semidirect
8. #21422512	C₂	semidirect
9. C₅₉×#3227	C₂	semidirect
25. #16837781	C₂²	semidirect
29. #16837689	C₂²	semidirect
30. #16837455	C₂²	semidirect
31. C₄×#11745664	C₂²	semidirect
32. #16837150	C₂²	semidirect
34. D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
35. #16837129	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
41. C₅₉×#476	C₂²	semidirect
42. C₅₉×#431	C₂²	semidirect
250. #3227	D₅₉	semidirect
278. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
289. #476	C₂×D₅₉	semidirect
291. #431	C₂×D₅₉	semidirect
297. C₅₉	#18715	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438501	2
#21435224	2
#21434553	2
#21423240	2
#21423211	2
#21422756	2
#21422513	2
#21422512	2
C₅₉×#3227	2
#18715	59