Finite Group Databasebeta

← #28566840

Subgroups — #28566840

Order 15104.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438495C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435013C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434543C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423169C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423165C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423164C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423163C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422515C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422511C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273754—22no—
17#16838148—22no—
18#16838113C2211yescharacteristic, complemented
19#16838108—21no—
20#16838074C2211yescharacteristic, complemented
21#16838073—21no—
22#16838073C2211yescharacteristic, complemented
23#16838054—21no—
24#16838053—21no—
25#16838008—21no—
26#16838003—21no—
27#16837983—21no—
28#16837982—22no—
29#16837982—21no—
30#16837956C2211yescharacteristic
31#16837953C2211yescharacteristic
32#16837949C2211yescharacteristic
33#127×D59C2211yescharacteristic
34#16837788—22no—
35#16837779C2211yescharacteristic
36#16837778C2211yescharacteristic
37#16837777—21no—
38#16837776C2211yescharacteristic
39#16837773—21no—
40#16837747—21no—
41#16837747—21no—
42#16837603C2211yescharacteristic
43#16837602C2211yescharacteristic
44#16837599C2211yescharacteristic
45#16837598C2211yescharacteristic
46#16837597C2211yescharacteristic
47#16837594C2211yescharacteristic
48#16837554—21no—
49#16837551—21no—
50#16837537—21no—
51#16837534—21no—
52#16837454C2211yescharacteristic
53#16837454C2211yescharacteristic
54C4×#11745659C2211yescharacteristic
55#16837151C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16837132C2211yescharacteristic, complemented
61#16837131C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#554C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#492C2211yescharacteristic
66C59×#460C2211yescharacteristic
67C59×#459C2211yescharacteristic
68C59×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745689D412yes—
73C2×#11745685—22no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59—21no—
78C2×D4×D59—21no—
79#14273754—48no—
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745670—21no—
82C2×#11745671—22no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×D472—22no—
85C2×D472—21no—
86C2×#11745669—22no—
87C2×#11745669—21no—
88C2×#11745669—21no—
89C2×#11745659—21no—
90#14273726D411yescharacteristic
91#14273726D411yescharacteristic
92#14273725D411yescharacteristic
93#14273724—21no—
94#14273724C2311yescharacteristic
95#14273724C2311yescharacteristic
96#14273723—21no—
97#14273723—21no—
98#14273723—21no—
99#14273723—21no—
100#14273723D411yescharacteristic
101#14273718—21no—
102#14273717—21no—
103#14273716D412yes—
104#14273713—21no—
105#14273712—22no—
106#14273712—22no—
107#14273710—22no—
108#14273709—22no—
109#14273707—22no—
110#14273707—21no—
111#14273707D411yescharacteristic
112#14273705—22no—
113#14273705—22no—
114#14273705—21no—
115#14273703—22no—
116#14273703D411yescharacteristic
117#14273702—22no—
118#14273702—22no—
119#14273702—22no—
120#14273702—21no—
121#14273702—21no—
122#14273702—21no—
123#14273702D411yescharacteristic
124#14273701—22no—
125#14273701—22no—
126#14273701—21no—
127#14273700—22no—
128#14273700—22no—
129#14273700—22no—
130#14273700—22no—
131#14273700—21no—
132#14273698D411yescharacteristic
133C4×Dic118—21no—
134C4×Dic118C2311yescharacteristic
135C4×D236—21no—
136C4×D236C2311yescharacteristic
137#14273689—21no—
138#14273689—21no—
139#14273689—21no—
140#14273689—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142#14273684—21no—
143C4⋊C4×D59—22no—
144C4⋊C4×D59—21no—
145C42×D59C2311yescharacteristic
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14273649—21no—
149#14273649—21no—
150#14273648—21no—
151#14273648—21no—
152#14273647—21no—
153#14273647—21no—
154(C2×D59)⋊C8—21no—
155(C2×D59)⋊C8—21no—
156#14273637—21no—
157C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic59—21no—
159C8×Dic59—21no—
160C2×SD16×C59—22no—
161C2×SD16×C59—21no—
162C2×D8×C59—21no—
163C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
164#127×C59C2311yescharacteristic
165#125×C59—21no—
166C22⋊Q8×C59—22no—
167C22⋊Q8×C59—21no—
168C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C59—21no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#102×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C23×D59—41no—
178C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C59C2×D412yes—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59—22no—
185C22×C4×C59—21no—
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—41no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C2×C22⋊D59—41no—
194#11745689—44no—
195#11745689—81no—
196#11745689—81no—
197D4×D59—44no—
198D4×D59—81no—
199D4×D59—81no—
200D4×D59—81no—
201D4×D59—81no—
202#11745685—81no—
203#11745685—81no—
204#11745685—84no—
205#11745685—81no—
206#11745685—81no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—22no—
213C2×D236—22no—
214C2×D236—22no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236C2×D411yescharacteristic
217C2×D236C2×D412yes—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—22no—
220C2×C4×D59—22no—
221C2×C4×D59—22no—
222C2×C4×D59—22no—
223C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
229SD16×C59—44no—
230SD16×C59—81no—
231D8×C59—81no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—22no—
236C4⋊C4×C59—22no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22⋊C4×C59—22no—
243C22⋊C4×C59—21no—
244C42×C59—21no—
245C42×C59C2411yescharacteristic
246C22⋊Dic59—21no—
247#11745671—44no—
248#11745671—81no—
249#11745670—81no—
250#11745669—44no—
251#11745669—81no—
252#11745669—81no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262C4⋊Dic59—22no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280D472—44no—
281D472—81no—
282#11745660—81no—
283#11745659—24no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—41no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—22no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—82no—
290C22×D59—82no—
291C22×D59—82no—
292C22×D59#12011yescharacteristic
293Q8×C59—21no—
294Q8×C59—21no—
295Q8×C59—42no—
296D4×C59—21no—
297D4×C59—21no—
298D4×C59—42no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—82no—
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D59—42no—
314C22⋊D59—81no—
315C22⋊D59—82no—
316C22⋊D59—82no—
317C22⋊D59—81no—
318C22⋊D59—82no—
319C22⋊D59—82no—
320C22⋊D59—82no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59#12011yescharacteristic
325C2×Dic59#12011yescharacteristic
326C2×Dic59#12011yescharacteristic
327D236—21no—
328D236—21no—
329D236—42no—
330D236—42no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—81no—
340D236—82no—
341D236—82no—
342D236—82no—
343C4×D59—21no—
344C4×D59—21no—
345C4×D59—21no—
346C4×D59—21no—
347C4×D59—22no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—44no—
351C4×D59—82no—
352C4×D59—82no—
353C4×D59—82no—
354Dic118—21no—
355Dic118—21no—
356Dic118—42no—
357Dic118—81no—
358C8×C59—22no—
359C8×C59—41no—
360C8×C59—41no—
361C59⋊C8—22no—
362C59⋊C8—41no—
363C59⋊C8—41no—
364#18716—591nomaximal, Sylow
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59C2×#12011yescharacteristic
372C2×D59—21no—
373C2×D59—21no—
374C2×D59—21no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—164no—
385C4×C59—21no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—42no—
390C4×C59#57611yescharacteristic
391C4×C59#57611yescharacteristic
392C4×C59#57711yescharacteristic
393C4×C59#57711yescharacteristic
394Dic59—21no—
395Dic59—21no—
396Dic59—41no—
397Dic59—41no—
398Dic59—41no—
399Dic59#45312yes—
400#3548—591no—
401#3208—591no—
402#3205—591no—
403#3151—591no—
404#1622—591no—
405#1622—591no—
406#1622—591no—
407#1622D5911yescharacteristic, complemented
408#1621—591no—
409#1621—591no—
410#1621—591no—
411#1621—591no—
412#1543—591no—
413#1485—591no—
414#1484—591no—
415C2×C59—81no—
416C2×C59—161no—
417C2×C59#300811yescharacteristic
418C2×C59#301011yescharacteristic
419C2×C59C2×#45311yescharacteristic
420D59—41no—
421D59—81no—
422D59—82no—
423D59—161no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
425#562—1182no—
426#554—591no—
427#554—1181no—
428#554C2×D5911yescharacteristic, complemented
429#550—591no—
430#550—591no—
431#550—1181no—
432#547—1181no—
433#547—1181no—
434#540—1181no—
435#540—1181no—
436#537—1181no—
437#537—1181no—
438#537—1182no—
439#533—591no—
440#532—591no—
441#532—591no—
442C2×#127—591no—
443#496—1182no—
444#493—591no—
445#493—591no—
446#493—1181no—
447#492—591no—
448#492—1181no—
449#492C2×D5911yescharacteristic
450#486—1181no—
451#486—1181no—
452#460—591no—
453#460—591no—
454#460—591no—
455#460C2×D5911yescharacteristic
456#459—591no—
457#459—591no—
458#459—591no—
459#459C2×D5911yescharacteristic
460#450—1181no—
461#450—1181no—
462#447—1181no—
463#447—1181no—
464#431—591no—
465#431—591no—
466C4×M16—591no—
467#333—591no—
468#333C2×D5911yescharacteristic, complemented
469#331—591no—
470#331—591no—
471Q8⋊C8—591no—
472Q8⋊C8—591no—
473Q8⋊C8—591no—
474Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
475D4⋊C8—591no—
476D4⋊C8—591no—
477D4⋊C8—591no—
478D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
479C59#1871611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—592no—
481C2×#41—1181no—
482C2×#41—1181no—
483C2×#41—1182no—
484C2×#41—1181no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—1181no—
488AGL(1,ℤ/8)—2368no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—1181no—
492C2×SD16—1181no—
493C2×SD16—1181no—
494C2×SD16—1182no—
495C2×D8—21no—
496C2×D8—1181no—
497C2×D8—1182no—
498C2×D8—1181no—
499C2×D8—1181no—
500C2×D8—1182no—
501C2×M16—1181no—
502C4⋊Q8—591no—
503C4⋊Q8—591no—
504C4⋊Q8—591no—
505C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
506#127—591no—
507#127—591no—
508#127—591no—
509#127—1181no—
510#127—1181no—
511#127—1181no—
512#127—1181no—
513#127—1181no—
514#127C22×D5911yescharacteristic
515#125—21no—
516#125—1181no—
517#125—1181no—
518#124—592no—
519#124—1181no—
520#123—1182no—
521#123—1182no—
522#123—1182no—
523#123—1182no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—591no—
527C22⋊Q8—591no—
528C22⋊Q8—1181no—
529C22⋊Q8—1181no—
530C22⋊Q8—1182no—
531C22⋊Q8—1182no—
532C22⋊Q8—1182no—
533C22⋊Q8—1182no—
534#121—591no—
535#121—591no—
536#121—1181no—
537#121—1182no—
538#121—1182no—
539#121—1182no—
540#121—1182no—
541#121—1181no—
542#121—1181no—
543#121—1182no—
544#121—1182no—
545#121—1182no—
546#121—1181no—
547#121—1182no—
548#121—1182no—
549#121—1181no—
550C4×Q8—591no—
551C4×Q8—1181no—
552C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
553C4×D4—21no—
554C4×D4—591no—
555C4×D4—1181no—
556C4×D4—1181no—
557C4×D4—1181no—
558C4×D4—1181no—
559C4×D4—1181no—
560C4×D4—1181no—
561C4×D4C22×D5911yescharacteristic
562#117—1181no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—1181no—
565C2×C4⋊C4—1182no—
566C2×C42—591no—
567C4⋊C8—591no—
568C4⋊C8—591no—
569C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
570C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579C22⋊C8—1181no—
580C22⋊C8—1181no—
581#97—1181no—
582C4×C8—591no—
583C4×C8—1181no—
584C4×C8—1181no—
585C4×C8C22×D5911yescharacteristic
586C24—2361no—
587#41—4721no—
588#41—4721no—
589#41—4721no—
590#41—4721no—
591#41—4724no—
592#41—4721no—
593#41—4721no—
594#41—2364no—
595C2×Q8—591no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
599C2×Q8D4×D5912yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—591no—
604C2×D4—592no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1182no—
607C2×D4—1182no—
608C2×D4—1182no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1182no—
613C2×D4—1182no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—4721no—
620C2×D4—4721no—
621C2×D4—4721no—
622C2×D4—4721no—
623C2×D4—2361no—
624C2×D4—2361no—
625C2×D4—2361no—
626C2×D4—2364no—
627C2×D4D4×D5911yescharacteristic
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—591no—
631C22×C4—591no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—1182no—
634C22×C4—1182no—
635C22×C4—1182no—
636C22×C4—1182no—
637C22×C4—1181no—
638SD16—44no—
639SD16—81no—
640SD16—4721no—
641SD16—4721no—
642SD16—4721no—
643SD16—2364no—
644D8—81no—
645D8—4721no—
646D8—4721no—
647D8—4721no—
648D8—2364no—
649D8—2364no—
650M16—1184no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—591no—
663C4⋊C4—591no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1182no—
671C4⋊C4—1182no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—1182no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—1182no—
683C22⋊C4—1182no—
684C22⋊C4—1182no—
685C22⋊C4—1181no—
686C22⋊C4—1181no—
687C42—21no—
688C42—591no—
689C42—591no—
690C42—591no—
691C42—1181no—
692C42C23×D5911yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—41no—
695C23—591no—
696C23—1182no—
697C23—1181no—
698C23—4722no—
699C23—4722no—
700C23—4722no—
701C23—2361no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—42no—
705Q8—1181no—
706Q8—1181no—
707Q8—4721no—
708Q8—2362no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—42no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—1181no—
717D4—1181no—
718D4—4721no—
719D4—4722no—
720D4—4722no—
721D4—4722no—
722D4—4722no—
723D4—4721no—
724D4—4722no—
725D4—4722no—
726D4—4721no—
727D4—4722no—
728D4—4722no—
729D4—2362no—
730D4—2362no—
731D4—2362no—
732D4—2361no—
733D4—2361no—
734D4—2361no—
735D4—2361no—
736D4—2361no—
737D4—2361no—
738D4—2361no—
739D4—2361no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—591no—
748C2×C4—591no—
749C2×C4—591no—
750C2×C4—1182no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—4722no—
759C2×C4—4722no—
760C2×C4—4722no—
761C2×C4—2364no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
767C8—22no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—1182no—
771C8—2361no—
772C8—2361no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—1181no—
780C22—1181no—
781C22—1181no—
782C22—9444no—
783C22—4721no—
784C22—4721no—
785C22—4721no—
786C22—2362no—
787C22—2361no—
788C22—2361no—
789C22—2362no—
790C22—2361no—
791C22—2362no—
792C22#120×D5911yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—592no—
799C4—1181no—
800C4—1181no—
801C4—2361no—
802C4—2361no—
803C4—2361no—
804C4#1683820411yescharacteristic
805C4#1683820611yescharacteristic
806C4#1683820811yescharacteristic
807C4#1683821111yescharacteristic
808C2—81no—
809C2—161no—
810C2—9441no—
811C2—4722no—
812C2—4721no—
813C2—2361no—
814C2#2143336111yescharacteristic
815C2#2143337711yescharacteristic
816C2#453×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1622C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1622D59
hypocenterC59#18716
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438495C2semidirect
2. #21435036C2semidirect
3. #21435013C2semidirect
4. #21434543C2semidirect
5. #21423169C2semidirect
6. #21423168C2semidirect
7. #21423165C2semidirect
8. #21423164C2semidirect
9. #21423163C2semidirect
10. #21423160C2semidirect
11. #21423159C2semidirect
12. #21422757C2semidirect
13. #21422515C2semidirect
14. #21422511C2semidirect
15. C59×#1622C2semidirect
18. #16838113C22semidirect
20. #16838074C22semidirect
22. #16838073C22semidirect
55. #16837151C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. #16837132C22semidirect
61. #16837131C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
64. C59×#554C22semidirect
68. C59×#333C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
407. #1622D59semidirect
428. #554C2×D59semidirect
468. #333C2×D59semidirect
474. Q8⋊C8C2×D59semidirect
478. D4⋊C8C2×D59semidirect
479. C59#18716semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384952
#214350362
#214350132
#214345432
#214231692
#214231682
#214231652
#214231642
#214231632
#214231602
#214231592
#214227572
#214225152
#214225112
C59×#16222
#1871659