Finite Group Databasebeta

← #28566843

Subgroups — #28566843

Order 15104.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438489C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435013C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423171C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423167C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423166C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422515C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422511C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273751—22no—
17#16838147—22no—
18#16838112C2211yescharacteristic, complemented
19#16838111—21no—
20#16838109C2211yescharacteristic, complemented
21#16838072—21no—
22#16838072C2211yescharacteristic, complemented
23#16838052—21no—
24#16838051—21no—
25#16838006—21no—
26#16838003—21no—
27#16837981—21no—
28#16837980—21no—
29#16837979—22no—
30#16837956C2211yescharacteristic
31#16837950C2211yescharacteristic
32#16837949C2211yescharacteristic
33#127×D59C2211yescharacteristic
34#16837790—22no—
35#16837778C2211yescharacteristic
36#16837777—21no—
37#16837775C2211yescharacteristic
38#16837774C2211yescharacteristic
39#16837773—21no—
40#16837747—21no—
41#16837747—21no—
42#16837603C2211yescharacteristic
43#16837602C2211yescharacteristic
44#16837599C2211yescharacteristic
45#16837598C2211yescharacteristic
46#16837597C2211yescharacteristic
47#16837594C2211yescharacteristic
48#16837554—21no—
49#16837551—21no—
50#16837537—21no—
51#16837534—21no—
52#16837454C2211yescharacteristic
53#16837454C2211yescharacteristic
54C4×#11745659C2211yescharacteristic
55#16837150C2211yescharacteristic, complemented
56#16837150C2211yescharacteristic, complemented
57#16837146C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16837132C2211yescharacteristic, complemented
61#16837131C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#550C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#493C2211yescharacteristic
66C59×#460C2211yescharacteristic
67C59×#459C2211yescharacteristic
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—21no—
74C2×#11745687D412yes—
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59—21no—
78#14273751—48no—
79C2×#11745660—22no—
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745670—22no—
82C2×#11745670—21no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×D472—21no—
85C2×#11745669—22no—
86C2×#11745669—21no—
87C2×#11745669—21no—
88C2×#11745659—21no—
89#14273727C2311yescharacteristic
90#14273726D411yescharacteristic
91#14273726D411yescharacteristic
92#14273725D411yescharacteristic
93#14273724C2311yescharacteristic
94#14273723—21no—
95#14273723—21no—
96#14273723—21no—
97#14273723—21no—
98#14273723D411yescharacteristic
99#14273719—21no—
100#14273718—21no—
101#14273717—21no—
102#14273714D412yes—
103#14273713—21no—
104#14273710—22no—
105#14273709—22no—
106#14273708—22no—
107#14273708—22no—
108#14273707D411yescharacteristic
109#14273706—22no—
110#14273706—21no—
111#14273705—21no—
112#14273705—22no—
113#14273704—22no—
114#14273704—22no—
115#14273704—22no—
116#14273703—21no—
117#14273703D411yescharacteristic
118#14273702D411yescharacteristic
119#14273701—22no—
120#14273700—22no—
121#14273700—21no—
122#14273699—22no—
123#14273699—22no—
124#14273699—22no—
125#14273699—22no—
126#14273699—22no—
127#14273698—22no—
128#14273698—21no—
129#14273698—21no—
130#14273698—21no—
131#14273698D411yescharacteristic
132C4×Dic118—21no—
133C4×Dic118C2311yescharacteristic
134C4×D236—21no—
135C4×D236C2311yescharacteristic
136D4×Dic59—21no—
137D4×Dic59—21no—
138D4×Dic59—21no—
139D4×Dic59—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141#14273684—21no—
142C2×C4⋊Dic59—21no—
143C2×Dic59⋊C4—22no—
144C4⋊C4×D59—21no—
145C42×D59C2311yescharacteristic
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14273649—21no—
149#14273649—21no—
150#14273648—21no—
151#14273648—21no—
152#14273647—21no—
153#14273647—21no—
154(C2×D59)⋊C8—21no—
155(C2×D59)⋊C8—21no—
156#14273637—21no—
157C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic59—21no—
159C8×Dic59—21no—
160C2×#41×C59—21no—
161C2×SD16×C59—21no—
162C2×D8×C59—22no—
163C2×D8×C59—21no—
164#127×C59—21no—
165#127×C59C2311yescharacteristic
166#127×C59C2311yescharacteristic
167#121×C59—22no—
168#121×C59—21no—
169C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#102×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C23×D59—41no—
178#41×C59—81no—
179#41×C59—81no—
180C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59C2×D412yes—
190C22×C4×C59—22no—
191C22×C4×C59—21no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—41no—
199C2×C22⋊D59—41no—
200C2×C22⋊D59—41no—
201C22×Dic59—22no—
202C22×Dic59—22no—
203C22×Dic59—22no—
204#11745687—44no—
205#11745687—81no—
206#11745687—81no—
207#11745687—84no—
208D4×D59—44no—
209D4×D59—81no—
210D4×D59—81no—
211D4×D59—81no—
212D4×D59—81no—
213#11745685—81no—
214#11745685—81no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—22no—
222C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic118C2×D412yes—
229SD16×C59—81no—
230D8×C59—44no—
231D8×C59—81no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22⋊C4×C59—22no—
239C22⋊C4×C59—21no—
240C42×C59—21no—
241C42×C59C2411yescharacteristic
242C22⋊Dic59—22no—
243C22⋊Dic59—22no—
244C22⋊Dic59—21no—
245C22⋊Dic59—22no—
246C22⋊Dic59—22no—
247#11745671—81no—
248#11745670—44no—
249#11745670—81no—
250#11745669—44no—
251#11745669—81no—
252#11745669—81no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258C4⋊Dic59—22no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—22no—
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280D472—81no—
281#11745660—44no—
282#11745660—81no—
283#11745659—24no—
284C23×C59—22no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—41no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—82no—
290C22×D59—82no—
291C22×D59—82no—
292C22×D59#12011yescharacteristic
293Q8×C59—21no—
294Q8×C59—21no—
295D4×C59—21no—
296D4×C59—21no—
297D4×C59—42no—
298D4×C59—42no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—82no—
308D4×C59—82no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—82no—
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D59—42no—
319C22⋊D59—81no—
320C22⋊D59—82no—
321C22⋊D59—82no—
322C22⋊D59—81no—
323C22⋊D59—82no—
324C22⋊D59—82no—
325C22⋊D59—82no—
326C22⋊D59—82no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—22no—
331C2×Dic59—44no—
332C2×Dic59—82no—
333C2×Dic59—82no—
334C2×Dic59#12011yescharacteristic
335C2×Dic59#12011yescharacteristic
336C2×Dic59#12011yescharacteristic
337D236—21no—
338D236—21no—
339D236—42no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—81no—
345C4×D59—21no—
346C4×D59—21no—
347C4×D59—21no—
348C4×D59—21no—
349C4×D59—22no—
350C4×D59—41no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—82no—
353Dic118—21no—
354Dic118—21no—
355Dic118—42no—
356Dic118—42no—
357Dic118—81no—
358C8×C59—22no—
359C8×C59—41no—
360C8×C59—41no—
361C59⋊C8—22no—
362C59⋊C8—41no—
363C59⋊C8—41no—
364#18716—591nomaximal, Sylow
365C22×C59—42no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59C2×#12011yescharacteristic
375C2×D59—21no—
376C2×D59—21no—
377C2×D59—21no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—164no—
385C4×C59—21no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59#57611yescharacteristic
390C4×C59#57611yescharacteristic
391C4×C59#57711yescharacteristic
392C4×C59#57711yescharacteristic
393Dic59—21no—
394Dic59—21no—
395Dic59—41no—
396Dic59—41no—
397Dic59—41no—
398Dic59—42no—
399Dic59#45312yes—
400#3548—591no—
401#3208—591no—
402#3205—591no—
403#3151—591no—
404#1622—591no—
405#1622—591no—
406#1622—591no—
407#1622—591no—
408#1621—591no—
409#1621—591no—
410#1621—591no—
411#1621D5911yescharacteristic, complemented
412#1543—591no—
413#1485—591no—
414#1484—591no—
415C2×C59—82no—
416C2×C59—81no—
417C2×C59—161no—
418C2×C59#300811yescharacteristic
419C2×C59#301011yescharacteristic
420C2×C59C2×#45311yescharacteristic
421D59—41no—
422D59—81no—
423D59—161no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
425#562—1182no—
426#554—591no—
427#554—591no—
428#554—1181no—
429#550—591no—
430#550—1181no—
431#550C2×D5911yescharacteristic, complemented
432#547—1181no—
433#547—1181no—
434#540—1181no—
435#540—1181no—
436#537—1181no—
437#537—1182no—
438#537—1181no—
439#533—591no—
440#532—591no—
441#532—591no—
442C2×#127—591no—
443#496—1182no—
444#493—591no—
445#493—1181no—
446#493C2×D5911yescharacteristic
447#492—591no—
448#492—591no—
449#492—1181no—
450#486—1181no—
451#486—1181no—
452#460—591no—
453#460—591no—
454#460—591no—
455#460C2×D5911yescharacteristic
456#459—591no—
457#459—591no—
458#459—591no—
459#459C2×D5911yescharacteristic
460#450—1181no—
461#450—1181no—
462#447—1181no—
463#447—1181no—
464#431—591no—
465#431—591no—
466C4×M16—591no—
467#333—591no—
468#333—591no—
469#331—591no—
470#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
471Q8⋊C8—591no—
472Q8⋊C8—591no—
473Q8⋊C8—591no—
474Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
475D4⋊C8—591no—
476D4⋊C8—591no—
477D4⋊C8—591no—
478D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
479C59#1871611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—21no—
481C2×#41—592no—
482C2×#41—1181no—
483C2×#41—1181no—
484C2×#41—1182no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—1181no—
488AGL(1,ℤ/8)—2368no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—1181no—
491C2×SD16—1182no—
492C2×SD16—1181no—
493C2×SD16—1181no—
494C2×SD16—1182no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—1181no—
498C2×D8—1181no—
499C2×D8—1181no—
500C2×D8—1182no—
501C2×M16—1181no—
502C4⋊Q8—591no—
503C4⋊Q8—591no—
504C4⋊Q8—591no—
505C4⋊Q8—591no—
506#127—21no—
507#127—591no—
508#127—591no—
509#127—1181no—
510#127—1181no—
511#127—1181no—
512#127—1181no—
513#127C22×D5911yescharacteristic
514#127C22×D5911yescharacteristic
515#125—1181no—
516#125—1181no—
517#125—1181no—
518#124—592no—
519#124—1181no—
520#123—1182no—
521#123—1182no—
522#123—1182no—
523#123—1182no—
524C22⋊Q8—591no—
525C22⋊Q8—591no—
526C22⋊Q8—1182no—
527C22⋊Q8—1182no—
528C22⋊Q8—1182no—
529C22⋊Q8—1181no—
530C22⋊Q8—1182no—
531C22⋊Q8—1181no—
532C22⋊Q8—1182no—
533C22⋊Q8—1181no—
534#121—22no—
535#121—21no—
536#121—591no—
537#121—591no—
538#121—1181no—
539#121—1182no—
540#121—1181no—
541#121—1182no—
542#121—1181no—
543#121—1181no—
544#121—1182no—
545#121—1182no—
546#121—1182no—
547#121—1182no—
548#121—1182no—
549#121—1182no—
550C4×Q8—591no—
551C4×Q8—1181no—
552C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
553C4×D4—21no—
554C4×D4—591no—
555C4×D4—1181no—
556C4×D4—1181no—
557C4×D4—1181no—
558C4×D4—1181no—
559C4×D4—1181no—
560C4×D4—1181no—
561C4×D4C22×D5911yescharacteristic
562#117—1181no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4—1182no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C42—591no—
567C4⋊C8—591no—
568C4⋊C8—591no—
569C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
570C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579C22⋊C8—1181no—
580C22⋊C8—1181no—
581#97—1181no—
582C4×C8—591no—
583C4×C8—1181no—
584C4×C8—1181no—
585C4×C8C22×D5911yescharacteristic
586C24—2361no—
587#41—81no—
588#41—81no—
589#41—4721no—
590#41—4721no—
591#41—4721no—
592#41—4721no—
593#41—4724no—
594#41—2364no—
595C2×Q8—591no—
596C2×Q8—592no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8—1181no—
599C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—591no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1182no—
613C2×D4—1182no—
614C2×D4—1182no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—4721no—
619C2×D4—4721no—
620C2×D4—4721no—
621C2×D4—4721no—
622C2×D4—2361no—
623C2×D4—2361no—
624C2×D4—2361no—
625C2×D4—2364no—
626C2×D4D4×D5911yescharacteristic
627C2×D4D4×D5912yes—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—591no—
631C22×C4—591no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—1182no—
634C22×C4—1182no—
635C22×C4—1182no—
636C22×C4—1182no—
637C22×C4—1181no—
638SD16—81no—
639SD16—4721no—
640SD16—4721no—
641SD16—4721no—
642SD16—2364no—
643SD16—2364no—
644D8—44no—
645D8—81no—
646D8—4721no—
647D8—4721no—
648D8—4721no—
649D8—2364no—
650M16—1184no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—591no—
659C4⋊C4—591no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1182no—
667C4⋊C4—1182no—
668C4⋊C4—1182no—
669C4⋊C4—1182no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—1182no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—1182no—
683C22⋊C4—1182no—
684C22⋊C4—1182no—
685C22⋊C4—1182no—
686C22⋊C4—1181no—
687C42—21no—
688C42—591no—
689C42—591no—
690C42—591no—
691C42—1181no—
692C42C23×D5911yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—591no—
697C23—1181no—
698C23—4722no—
699C23—4722no—
700C23—4722no—
701C23—2361no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—1181no—
705Q8—1181no—
706Q8—4721no—
707Q8—2362no—
708Q8—2362no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—82no—
722D4—82no—
723D4—1181no—
724D4—1181no—
725D4—4721no—
726D4—4722no—
727D4—4721no—
728D4—4722no—
729D4—4722no—
730D4—4721no—
731D4—4722no—
732D4—4722no—
733D4—4722no—
734D4—2362no—
735D4—2362no—
736D4—2361no—
737D4—2361no—
738D4—2361no—
739D4—2361no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—591no—
747C2×C4—591no—
748C2×C4—591no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1182no—
758C2×C4—4722no—
759C2×C4—4722no—
760C2×C4—4722no—
761C2×C4—2364no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
767C8—22no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—1182no—
771C8—2361no—
772C8—2361no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—1181no—
783C22—1181no—
784C22—1181no—
785C22—9444no—
786C22—4721no—
787C22—4721no—
788C22—4721no—
789C22—2361no—
790C22—2361no—
791C22—2361no—
792C22#120×D5911yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—592no—
798C4—1181no—
799C4—1181no—
800C4—2361no—
801C4—2361no—
802C4—2362no—
803C4—2361no—
804C4#1683820311yescharacteristic
805C4#1683820611yescharacteristic
806C4#1683820911yescharacteristic
807C4#1683821211yescharacteristic
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2—161no—
811C2—9441no—
812C2—4721no—
813C2—2361no—
814C2#2143335911yescharacteristic
815C2#2143337911yescharacteristic
816C2#453×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1621C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1621D59
hypocenterC59#18716
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438489C2semidirect
2. #21435036C2semidirect
3. #21435013C2semidirect
4. #21434547C2semidirect
5. #21423171C2semidirect
6. #21423170C2semidirect
7. #21423167C2semidirect
8. #21423166C2semidirect
9. #21423162C2semidirect
10. #21423161C2semidirect
11. #21423158C2semidirect
12. #21422755C2semidirect
13. #21422515C2semidirect
14. #21422511C2semidirect
15. C59×#1621C2semidirect
18. #16838112C22semidirect
20. #16838109C22semidirect
22. #16838072C22semidirect
55. #16837150C22semidirect
56. #16837150C22semidirect
57. #16837146C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. #16837132C22semidirect
61. #16837131C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
64. C59×#550C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
411. #1621D59semidirect
431. #550C2×D59semidirect
470. #331C2×D59semidirect
474. Q8⋊C8C2×D59semidirect
478. D4⋊C8C2×D59semidirect
479. C59#18716semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384892
#214350362
#214350132
#214345472
#214231712
#214231702
#214231672
#214231662
#214231622
#214231612
#214231582
#214227552
#214225152
#214225112
C59×#16212
#1871659