Subgroups — #28566845

Order 15104.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21435034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21435011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21423168	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21423161	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21422758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21422517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#3548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14273752	—	2	2	no	—
11	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#16837792	—	2	2	no	—
13	#16837778	—	2	1	no	—
14	#16837778	C₂²	1	2	yes	—
15	#16837776	—	2	1	no	—
16	#16837776	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837750	—	2	1	no	—
18	#16837750	—	2	1	no	—
19	#16837602	C₂²	1	4	yes	—
20	#16837597	C₂²	1	4	yes	—
21	#16837552	—	2	2	no	—
22	#16837535	—	2	2	no	—
23	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837151	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16837146	C₂²	1	2	yes	complemented
28	Q₈⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
29	D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₅₉×#562	—	2	2	no	—
31	C₅₉×#554	—	2	1	no	—
32	C₅₉×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₅₉×#550	—	2	1	no	—
34	C₅₉×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₅₉×#547	—	2	1	no	—
36	C₅₉×#547	—	2	1	no	—
37	C₅₉×#540	—	2	2	no	—
38	C₅₉×#537	—	2	2	no	—
39	C₅₉×#537	—	2	2	no	—
40	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
46	#14273752	—	4	8	no	—
47	C₂×#11745671	—	2	4	no	—
48	C₂×#11745671	—	2	4	no	—
49	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
50	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
51	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
52	#14273724	—	2	1	no	—
53	#14273724	—	2	1	no	—
54	#14273724	—	2	1	no	—
55	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
58	#14273647	—	2	4	no	—
59	#14273647	—	2	4	no	—
60	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
61	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
62	#14273638	—	2	1	no	—
63	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
69	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
75	#127×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
78	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
79	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
80	#124×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
81	#123×C₅₉	—	2	4	no	—
82	#123×C₅₉	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂²⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
89	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
90	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
91	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
92	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
93	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
94	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
95	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
96	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
97	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
98	#121×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
99	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
107	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
112	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
113	#41×C₅₉	—	8	2	no	—
114	#41×C₅₉	—	8	4	no	—
115	#41×C₅₉	—	8	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
138	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
139	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
140	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
141	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
142	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
143	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
144	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
145	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	#11745671	—	4	8	no	—
171	#11745671	—	8	4	no	—
172	#11745669	—	4	8	no	—
173	#11745669	—	8	4	no	—
174	#11745664	—	2	4	no	—
175	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
183	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
184	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
185	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
186	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
187	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
188	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
189	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
190	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
191	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
192	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
193	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
194	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
195	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
196	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
197	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
198	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	D₂₃₆	—	4	4	no	—
217	D₂₃₆	—	4	4	no	—
218	D₂₃₆	—	4	4	no	—
219	D₂₃₆	—	8	2	no	—
220	D₂₃₆	—	8	2	no	—
221	D₂₃₆	—	8	2	no	—
222	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
223	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
224	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
225	#18716	—	59	1	no	maximal, Sylow
226	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
237	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
238	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
239	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
240	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
241	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
242	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
243	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
244	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
245	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
246	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
247	C₄×C₅₉	#453	1	2	yes	—
248	C₄×C₅₉	#576	1	2	yes	—
249	C₄×C₅₉	#577	1	2	yes	—
250	#3548	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#3208	—	59	1	no	—
252	#3205	—	59	1	no	—
253	#3151	—	59	1	no	—
254	#1622	—	59	4	no	—
255	#1621	—	59	4	no	—
256	#1543	—	59	1	no	—
257	#1485	—	59	1	no	—
258	#1484	—	59	1	no	—
259	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
260	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
261	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
262	C₂×C₅₉	#3008	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₅₉	#3010	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₅₉	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
265	D₅₉	—	16	2	no	—
266	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	2	no	—
267	#562	—	2	2	no	—
268	#554	—	2	1	no	—
269	#554	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
270	#550	—	2	1	no	—
271	#550	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
272	#547	—	2	1	no	—
273	#547	—	2	1	no	—
274	#540	—	2	2	no	—
275	#537	—	2	2	no	—
276	#537	—	2	2	no	—
277	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#127	—	59	1	no	—
281	#496	—	118	2	no	—
282	#493	—	59	2	no	—
283	#493	—	118	1	no	—
284	#492	—	59	2	no	—
285	#492	—	118	1	no	—
286	#486	—	118	1	no	—
287	#486	—	118	1	no	—
288	#460	—	59	4	no	—
289	#459	—	59	4	no	—
290	#450	—	118	2	no	—
291	#447	—	118	2	no	—
292	#431	—	59	1	no	—
293	#431	—	59	1	no	—
294	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
295	#333	—	59	2	no	—
296	#331	—	59	2	no	—
297	Q₈⋊C₈	—	59	4	no	—
298	D₄⋊C₈	—	59	4	no	—
299	C₅₉	#18716	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂×#41	—	2	2	no	—
301	C₂×#41	—	2	2	no	—
302	C₂×#41	—	2	1	no	—
303	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
304	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
307	AGL(1,ℤ/8)	—	236	8	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
310	C₂×D₈	—	118	4	no	—
311	C₂×D₈	—	118	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	#127	—	2	2	no	—
318	#127	—	59	2	no	—
319	#127	—	118	1	no	—
320	#127	—	118	1	no	—
321	#127	—	118	1	no	—
322	#127	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	#125	—	2	2	no	—
325	#125	—	2	1	no	—
326	#124	—	2	1	no	—
327	#124	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
328	#123	—	2	4	no	—
329	#123	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
336	#121	—	2	4	no	—
337	#121	—	2	4	no	—
338	#121	—	2	2	no	—
339	#121	—	2	4	no	—
340	#121	—	2	4	no	—
341	#121	—	2	1	no	—
342	#121	—	2	1	no	—
343	#121	—	2	1	no	—
344	#121	—	2	2	no	—
345	#121	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
346	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
348	C₄×D₄	—	2	2	no	—
349	C₄×D₄	—	2	2	no	—
350	C₄×D₄	—	2	1	no	—
351	C₄×D₄	—	2	1	no	—
352	C₄×D₄	—	2	1	no	—
353	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
354	#117	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
359	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
360	#102	—	118	4	no	—
361	#102	—	118	4	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
364	#97	—	118	1	no	—
365	C₄×C₈	—	59	2	no	—
366	C₄×C₈	—	118	1	no	—
367	C₄×C₈	—	118	1	no	—
368	C₂⁴	—	236	1	no	—
369	#41	—	4	4	no	—
370	#41	—	8	2	no	—
371	#41	—	8	4	no	—
372	#41	—	8	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
375	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
376	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
377	C₂×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂×D₄	—	118	2	no	—
386	C₂×D₄	—	118	2	no	—
387	C₂×D₄	—	118	2	no	—
388	C₂×D₄	—	472	2	no	—
389	C₂×D₄	—	472	2	no	—
390	C₂×D₄	—	236	4	no	—
391	C₂×D₄	—	236	1	no	—
392	C₂×D₄	—	236	1	no	—
393	C₂×D₄	—	236	1	no	—
394	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
395	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	SD₁₆	—	472	4	no	—
404	SD₁₆	—	236	8	no	—
405	D₈	—	472	4	no	—
406	D₈	—	236	8	no	—
407	M₁₆	—	118	4	no	—
408	C₂×C₈	—	118	2	no	—
409	C₂×C₈	—	118	2	no	—
410	C₂×C₈	—	118	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	2	2	no	—
431	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	472	2	no	—
438	C₂³	—	472	2	no	—
439	C₂³	—	472	2	no	—
440	C₂³	—	236	2	no	—
441	C₂³	#14273696	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	2	4	no	—
443	Q₈	—	4	2	no	—
444	Q₈	—	4	2	no	—
445	Q₈	—	8	1	no	—
446	D₄	—	2	4	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	D₄	—	4	2	no	—
449	D₄	—	4	2	no	—
450	D₄	—	4	2	no	—
451	D₄	—	8	1	no	—
452	D₄	—	8	2	no	—
453	D₄	—	8	2	no	—
454	D₄	—	8	4	no	—
455	D₄	—	8	4	no	—
456	D₄	—	472	2	no	—
457	D₄	—	472	2	no	—
458	D₄	—	472	2	no	—
459	D₄	—	236	4	no	—
460	D₄	—	236	4	no	—
461	D₄	—	236	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	8	4	no	—
472	C₂×C₄	—	8	4	no	—
473	C₂×C₄	#14273696	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#14273696	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#14273696	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
479	C₈	—	118	4	no	—
480	C₈	—	236	2	no	—
481	C₈	—	236	2	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	944	4	no	—
492	C₂²	—	472	2	no	—
493	C₂²	—	472	2	no	—
494	C₂²	—	472	2	no	—
495	C₂²	C₂×#14273696	1	1	yes	characteristic
496	C₄	—	2	1	no	—
497	C₄	—	2	1	no	—
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	4	2	no	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	#16837570	1	2	yes	—
504	C₄	#16838205	1	2	yes	—
505	C₄	#16838210	1	2	yes	—
506	C₂	—	4	1	no	—
507	C₂	—	8	2	no	—
508	C₂	—	8	2	no	—
509	C₂	—	944	2	no	—
510	C₂	#21433364	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#21433382	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂×#16837570	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273696
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3548	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
hypercenter	#3548	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18716
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21435034	C₂	semidirect
2. #21435011	C₂	semidirect
3. #21434549	C₂	semidirect
4. #21423168	C₂	semidirect
5. #21423161	C₂	semidirect
6. #21422758	C₂	semidirect
7. #21422517	C₂	semidirect
8. #21422513	C₂	semidirect
9. C₅₉×#3548	C₂	semidirect
26. #16837151	C₂²	semidirect
27. #16837146	C₂²	semidirect
28. Q₈⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
29. D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
32. C₅₉×#554	C₂²	semidirect
34. C₅₉×#550	C₂²	semidirect
250. #3548	D₅₉	semidirect
269. #554	C₂×D₅₉	semidirect
271. #550	C₂×D₅₉	semidirect
299. C₅₉	#18716	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21435034	2
#21435011	2
#21434549	2
#21423168	2
#21423161	2
#21422758	2
#21422517	2
#21422513	2
C₅₉×#3548	2
#18716	59