Finite Group Databasebeta

← #28567154

Subgroups — #28567154

Order 15104.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D42×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423278C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423277C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423275C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423149C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422485C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59—21no—
17C22×D4×D59—21no—
18C2×#14273751—21no—
19D4×D236C2211yescharacteristic
20D4×D236C2211yescharacteristic
21#16838037C2211yescharacteristic
22#16838036—21no—
23#16838036—21no—
24D4×C22⋊D59—21no—
25D4×C22⋊D59—21no—
26#16838034—22no—
27#16837950C2211yescharacteristic, complemented
28#127×D59C2211yescharacteristic
29#121×D59—21no—
30#121×D59—21no—
31#120×D59—22no—
32C4×D4×D59C2211yescharacteristic
33C4×D4×D59C2211yescharacteristic
34#16837778C2211yescharacteristic, complemented
35#16837749C2211yescharacteristic, complemented
36#16837748C2211yescharacteristic, complemented
37#16837714—21no—
38#16837683C2211yescharacteristic, complemented
39#16837682C2211yescharacteristic, complemented
40#16837616—21no—
41#16837615—21no—
42#16837608C2211yescharacteristic, complemented
43#16837607C2211yescharacteristic, complemented
44#16837595—22no—
45#16837594C2211yescharacteristic, complemented
46#16837594C2211yescharacteristic, complemented
47#16837534—22no—
48#16837534—21no—
49D8×Dic59—21no—
50#16837482—21no—
51#16837454C2211yescharacteristic, complemented
52#16837453C2211yescharacteristic, complemented
53#16837424C2211yescharacteristic, complemented
54#16837400—21no—
55#16837146C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58#16837131C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C59C2211yescharacteristic
65C59×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D59—22no—
72C2×#11745687—21no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236—21no—
75C22×C22⋊D59—22no—
76C22×C22⋊D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59—21no—
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59—21no—
87C2×D4×D59—44no—
88C2×D4×D59—44no—
89C2×D4×D59—44no—
90C2×D4×D59—44no—
91C2×D4×D59D411yescharacteristic
92C2×D4×D59D411yescharacteristic
93C2×D4×D59D412yes—
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96#14273751—44no—
97C2×#11745660—21no—
98C2×#11745670—21no—
99C2×#11745669—21no—
100C2×#11745669—21no—
101C2×#11745669—22no—
102C2×#11745659—21no—
103#14273727C2311yescharacteristic, complemented
104#14273724C2311yescharacteristic
105#14273723—21no—
106#14273723—21no—
107#14273723D412yes—
108#14273714—21no—
109#14273702—21no—
110#14273702—21no—
111#14273701—21no—
112#14273701—21no—
113#14273700—22no—
114#14273700—22no—
115#14273699—22no—
116#14273699—22no—
117#14273698—21no—
118#14273698—21no—
119#14273698—21no—
120#14273698—21no—
121#14273697—22no—
122#14273697—22no—
123#14273697—22no—
124#14273696—22no—
125#14273695—22no—
126#14273695—22no—
127#14273695—22no—
128C4×D236C2311yescharacteristic
129C4×D236C2311yescharacteristic
130D4×Dic59—21no—
131D4×Dic59—21no—
132D4×Dic59D411yescharacteristic
133D4×Dic59D411yescharacteristic
134#14273689D411yescharacteristic
135#14273689D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D59—21no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138(C22⋊D59)⋊C4—21no—
139(C22⋊D59)⋊C4—21no—
140C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D59—22no—
143C22⋊C4×D59—21no—
144C22⋊C4×D59—21no—
145C42×D59C2311yescharacteristic
146#14273661—21no—
147#14273660—21no—
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
149C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
150Dic59⋊C8—21no—
151Dic59⋊C8—21no—
152#14273652—21no—
153#14273650—21no—
154#14273649—21no—
155#14273649—22no—
156#14273648—21no—
157#14273648—22no—
158#14273648—21no—
159#14273648—21no—
160(C2×D59)⋊C8—21no—
161(C2×D59)⋊C8—21no—
162C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
163C8×Dic59—21no—
164C22×D4×C59—21no—
165C22×D4×C59—21no—
166C2×D8×C59—21no—
167C2×D8×C59—21no—
168C2×D8×C59—22no—
169#127×C59C2311yescharacteristic
170#127×C59C2311yescharacteristic, complemented
171#121×C59—21no—
172#121×C59—21no—
173#120×C59—22no—
174C4×D4×C59C2311yescharacteristic
175C4×D4×C59C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic, complemented
177C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic, complemented
178#102×C59—21no—
179#102×C59—21no—
180C4×C8×C59C2311yescharacteristic, complemented
181C24×C59—22no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59—22no—
185C23×D59—22no—
186C23×D59—22no—
187C23×D59—22no—
188C23×D59—48no—
189C23×D59—48no—
190C23×D59—84no—
191C2×D4×C59—22no—
192C2×D4×C59—22no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—42no—
199C2×D4×C59—42no—
200C2×D4×C59—42no—
201C2×D4×C59—42no—
202C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C59C2×D412yes—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—22no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—22no—
216C2×C22⋊D59—48no—
217C2×C22⋊D59—48no—
218C2×C22⋊D59—41no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—41no—
222#11745687—42no—
223#11745687—42no—
224D4×D59—22no—
225D4×D59—22no—
226D4×D59—22no—
227D4×D59—42no—
228D4×D59—42no—
229D4×D59—42no—
230D4×D59—42no—
231D4×D59—48no—
232D4×D59—48no—
233D4×D59—42no—
234D4×D59—42no—
235D4×D59—48no—
236D4×D59—48no—
237D4×D59—42no—
238D4×D59—42no—
239D4×D59—42no—
240D4×D59—42no—
241D4×D59—42no—
242D4×D59—42no—
243D4×D59—82no—
244D4×D59D814yescomplemented
245C2×D236—22no—
246C2×D236—22no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—42no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236—42no—
252C2×D236—42no—
253C2×D236C2×D411yescharacteristic
254C2×D236C2×D411yescharacteristic
255C2×D236C2×D412yes—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—42no—
263C2×C4×D59—42no—
264C2×C4×D59—42no—
265C2×C4×D59—42no—
266C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic118—21no—
270D8×C59—42no—
271D8×C59—42no—
272D8×C59—82no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C59—22no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C42×C59C2411yescharacteristic
282C22⋊Dic59—22no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—41no—
286C22⋊Dic59—41no—
287#11745670—42no—
288#11745669—42no—
289#11745669—42no—
290#11745669—82no—
291(C2×D59)⋊C4—22no—
292(C2×D59)⋊C4—22no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309#11745660—42no—
310#11745659—42no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—22no—
314C23×C59—44no—
315C23×C59—44no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—82no—
318C22×D59—24no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—24no—
322C22×D59—22no—
323C22×D59—42no—
324C22×D59—42no—
325C22×D59—42no—
326C22×D59—44no—
327C22×D59—44no—
328C22×D59—44no—
329C22×D59—44no—
330C22×D59—44no—
331C22×D59—44no—
332C22×D59—42no—
333C22×D59—44no—
334C22×D59—44no—
335C22×D59—44no—
336C22×D59—82no—
337C22×D59—82no—
338C22×D59—82no—
339C22×D59—832no—
340C22×D59#12011yescharacteristic
341D4×C59—21no—
342D4×C59—21no—
343D4×C59—42no—
344D4×C59—42no—
345D4×C59—44no—
346D4×C59—44no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59C2×D812yes—
356D4×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D59—24no—
367C22⋊D59—24no—
368C22⋊D59—44no—
369C22⋊D59—44no—
370C22⋊D59—44no—
371C22⋊D59—44no—
372C22⋊D59—44no—
373C22⋊D59—44no—
374C22⋊D59—82no—
375C22⋊D59—82no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—42no—
379C2×Dic59—42no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—82no—
382C2×Dic59#12011yescharacteristic
383C2×Dic59#12011yescharacteristic
384C2×Dic59#12011yescharacteristic
385D236—21no—
386D236—21no—
387D236—42no—
388D236—44no—
389D236—44no—
390D236—41no—
391D236—41no—
392D236—41no—
393D236—41no—
394D236C2×D812yes—
395D236AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
396C4×D59—21no—
397C4×D59—21no—
398C4×D59—41no—
399C4×D59—42no—
400C4×D59—42no—
401C4×D59—42no—
402C4×D59—41no—
403C4×D59—41no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—42no—
407C4×D59C2×D812yes—
408C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
409Dic118—41no—
410Dic118—41no—
411C8×C59—41no—
412C8×C59—41no—
413C8×C59—41no—
414C59⋊C8—41no—
415C59⋊C8—41no—
416C59⋊C8—41no—
417#18746—591nomaximal, Sylow
418C22×C59—22no—
419C22×C59—22no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—42no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—88no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59C2×#12011yescharacteristic
432C2×D59—21no—
433C2×D59—21no—
434C2×D59—22no—
435C2×D59—22no—
436C2×D59—48no—
437C2×D59—48no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—88no—
446C2×D59—88no—
447C2×D59—88no—
448C2×D59—88no—
449C2×D59#44712yes—
450C4×C59—21no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59C22×D811yescharacteristic
454C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
455C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
457Dic59—21no—
458Dic59—21no—
459Dic59—41no—
460Dic59—41no—
461Dic59—81no—
462Dic59#44712yes—
463C2×D42—591no—
464#3205—591no—
465#3100—591no—
466#3036—591no—
467#1639—591no—
468#1639—591no—
469#1639—591no—
470#1639—591no—
471#1619—591no—
472#1619—591no—
473#1619—591no—
474#1619D5911yescharacteristic, complemented
475#1545—591no—
476#1486—591no—
477#1478—591no—
478C2×C59—42no—
479C2×C59—42no—
480C2×C59—82no—
481C2×C59—161no—
482C2×C59C2×#44711yescharacteristic
483C2×C59#300311yescharacteristic
484C2×C59#301911yescharacteristic
485D59—22no—
486D59—42no—
487D59—42no—
488D59—82no—
489C23×D4—1181no—
490C23×D4—1181no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
492D42—591no—
493D42—591no—
494D42—591no—
495D42—1181no—
496D42—1181no—
497D42—1181no—
498D42—1181no—
499D42—1182no—
500D42C2×D5911yescharacteristic
501#532—591no—
502C2×#127—591no—
503C2×#121—1181no—
504C2×#121—1181no—
505C2×#120—1182no—
506C2×C4×D4—591no—
507C2×C4×D4—591no—
508#493—591no—
509#493C2×D5911yescharacteristic, complemented
510#486—591no—
511#486—591no—
512#480—1181no—
513#474—591no—
514#474—591no—
515#463—1181no—
516#463—1181no—
517#461—591no—
518#461—591no—
519#459—591no—
520#459—591no—
521#459—1182no—
522#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
523#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
524#447—1181no—
525#447—1182no—
526C4×D8—1181no—
527C4×D8—1181no—
528#431—591no—
529#431—591no—
530#423—591no—
531#417—1181no—
532#331—591no—
533#331—591no—
534#331—591no—
535#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
536D4⋊C8—591no—
537D4⋊C8—591no—
538D4⋊C8—591no—
539D4⋊C8—591no—
540D4⋊C8—591no—
541D4⋊C8—591no—
542D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
543D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
544C59#1874611yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—1182no—
546C2×#41—1181no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—591no—
550C22×D4—591no—
551C22×D4—592no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—1181no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4—1181no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1182no—
559C22×D4—1182no—
560C22×D4—1182no—
561C22×D4—1182no—
562C22×D4—1182no—
563C22×D4—1182no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—2364no—
567C22×D4—2364no—
568C22×D4—2364no—
569C22×D4—2364no—
570C23×C4—1181no—
571C23×C4—1181no—
572AGL(1,ℤ/8)—2364no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—1182no—
579C2×D8—1181no—
580C2×D8—1181no—
581C2×M16—1181no—
582C4⋊Q8—591no—
583#127—592no—
584#127—591no—
585#127—1181no—
586#127—1181no—
587#127C22×D5911yescharacteristic
588#127C22×D5911yescharacteristic, complemented
589#124—1181no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—1182no—
593#121—1182no—
594#121—1181no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#121—1181no—
598#121—1182no—
599#121—1182no—
600#121—1181no—
601#121—1181no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#120—22no—
605#120—1182no—
606#120—1182no—
607#120—1182no—
608#120—1182no—
609#120—1182no—
610#120—1182no—
611#120—1182no—
612C4×D4—591no—
613C4×D4—591no—
614C4×D4—591no—
615C4×D4—591no—
616C4×D4—591no—
617C4×D4—591no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4—1181no—
620C4×D4—1181no—
621C4×D4—1181no—
622C4×D4—1181no—
623C4×D4—1181no—
624C4×D4C22×D5911yescharacteristic
625C4×D4C22×D5911yescharacteristic
626C2×C4⋊C4—591no—
627C2×C4⋊C4—591no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1182no—
631C2×C42—591no—
632#107—1181no—
633#107—1181no—
634C4⋊C8—591no—
635C4⋊C8—591no—
636C4⋊C8—1181no—
637C4⋊C8—1181no—
638C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic, complemented
639C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic, complemented
640#103—1181no—
641#103—1181no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—1181no—
645#102—1181no—
646#102—1181no—
647#102—1182no—
648#102—1181no—
649#102—1182no—
650C22⋊C8—1181no—
651C22⋊C8—1181no—
652C4×C8—591no—
653C4×C8—1181no—
654C4×C8C22×D5911yescharacteristic, complemented
655C24—22no—
656C24—1181no—
657C24—1181no—
658C24—1182no—
659C24—1182no—
660C24—1182no—
661C24—1182no—
662C24—4724no—
663C24—2368no—
664C24—2368no—
665#41—2362no—
666#41—2362no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—594no—
680C2×D4—591no—
681C2×D4—591no—
682C2×D4—592no—
683C2×D4—1182no—
684C2×D4—1182no—
685C2×D4—1182no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1182no—
689C2×D4—1182no—
690C2×D4—1182no—
691C2×D4—1182no—
692C2×D4—1182no—
693C2×D4—1182no—
694C2×D4—1182no—
695C2×D4—1182no—
696C2×D4—1182no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—4722no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2362no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4—2368no—
713C2×D4—2368no—
714C2×D4—2362no—
715C2×D4—2362no—
716C2×D4—2368no—
717C2×D4—2368no—
718C2×D4—2368no—
719C2×D4—2368no—
720C2×D4—2361no—
721C2×D4—2362no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4D4×D5911yescharacteristic
724C2×D4D4×D5911yescharacteristic
725C2×D4D4×D5912yes—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—591no—
729C22×C4—591no—
730C22×C4—591no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—2362no—
740C22×C4—2362no—
741C22×C4—2362no—
742C22×C4—2362no—
743C22×C4—2361no—
744SD16—2362no—
745SD16—2362no—
746D8—42no—
747D8—42no—
748D8—82no—
749D8—4722no—
750D8—2362no—
751D8—2362no—
752M16—2362no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—1181no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C4⋊C4—591no—
760C4⋊C4—591no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
766C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1182no—
773C22⋊C4—1182no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1182no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—2361no—
780C22⋊C4—2361no—
781C42—591no—
782C42—591no—
783C42—591no—
784C42C23×D5911yescharacteristic
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—41no—
791C23—82no—
792C23—591no—
793C23—1184no—
794C23—1184no—
795C23—1181no—
796C23—1181no—
797C23—1182no—
798C23—4722no—
799C23—4722no—
800C23—4722no—
801C23—47232no—
802C23—2364no—
803C23—2364no—
804C23—2364no—
805C23—2362no—
806C23—2364no—
807C23—2364no—
808C23—2364no—
809C23—2364no—
810C23—2364no—
811C23—2364no—
812C23—2362no—
813C23—2362no—
814C23—2362no—
815Q8—2361no—
816Q8—2361no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—44no—
822D4—44no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—592no—
832D4—592no—
833D4—1184no—
834D4—1184no—
835D4—1181no—
836D4—1181no—
837D4—4722no—
838D4—4722no—
839D4—2362no—
840D4—2364no—
841D4—2364no—
842D4—2364no—
843D4—2364no—
844D4—2364no—
845D4—2364no—
846D4—2364no—
847D4—2364no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850D4—2361no—
851D4—2361no—
852D4D8×D5912yes—
853D4#1427375112yescomplemented
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—591no—
861C2×C4—592no—
862C2×C4—592no—
863C2×C4—591no—
864C2×C4—591no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—4722no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2362no—
872C2×C4—2362no—
873C2×C4—2362no—
874C2×C4—2362no—
875C2×C4—2362no—
876C2×C4—2362no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—2361no—
889C8—2361no—
890C8—2361no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—88no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—592no—
905C22—1181no—
906C22—1181no—
907C22—1182no—
908C22—1182no—
909C22—4728no—
910C22—4728no—
911C22—4728no—
912C22—4728no—
913C22—2368no—
914C22—2368no—
915C22—2362no—
916C22—2362no—
917C22—2362no—
918C22—2361no—
919C22—2361no—
920C22—2361no—
921C22—2361no—
922C22#120×D5911yescharacteristic
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—592no—
927C4—1181no—
928C4—1181no—
929C4—4721no—
930C4—2361no—
931C4—2361no—
932C4C2×D8×D5911yescharacteristic
933C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
934C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
935C4C2×#1427375111yescharacteristic
936C2—42no—
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—161no—
940C2—1182no—
941C2—4722no—
942C2—2362no—
943C2—2362no—
944C2#447×D5911yescharacteristic
945C2#2143332011yescharacteristic
946C2#2143345011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1619C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1619D59
hypocenterC59#18746
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D42×D59C2semidirect
2. #21435010C2semidirect
3. #21434095C2semidirect
4. #21433555C2semidirect
5. #21423278C2semidirect
6. #21423277C2semidirect
7. #21423276C2semidirect
8. #21423275C2semidirect
9. #21423149C2semidirect
10. #21423149C2semidirect
11. #21423148C2semidirect
12. #21422762C2semidirect
13. #21422519C2semidirect
14. #21422485C2semidirect
15. C59×#1619C2semidirect
27. #16837950C22semidirect
34. #16837778C22semidirect
35. #16837749C22semidirect
36. #16837748C22semidirect
38. #16837683C22semidirect
39. #16837682C22semidirect
42. #16837608C22semidirect
43. #16837607C22semidirect
45. #16837594C22semidirect
46. #16837594C22semidirect
51. #16837454C22semidirect
52. #16837453C22semidirect
53. #16837424C22semidirect
55. #16837146C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. #16837131C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
60. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. #16837129C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#493C22semidirect
66. C59×#459C22semidirect
67. C59×#459C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
103. #14273727C23semidirect
148. C4⋊(C59⋊C8)C23semidirect
149. C4⋊(C59⋊C8)C23semidirect
162. C4×C59⋊C8C23semidirect
170. #127×C59C23semidirect
176. C4⋊C8×C59C23semidirect
177. C4⋊C8×C59C23semidirect
180. C4×C8×C59C23semidirect
244. D4×D59D8semidirect
356. D4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
395. D236AGL(1,ℤ/8)semidirect
474. #1619D59semidirect
509. #493C2×D59semidirect
522. #459C2×D59semidirect
523. #459C2×D59semidirect
535. #331C2×D59semidirect
542. D4⋊C8C2×D59semidirect
543. D4⋊C8C2×D59semidirect
544. C59#18746semidirect
588. #127C22×D59semidirect
638. C4⋊C8C22×D59semidirect
639. C4⋊C8C22×D59semidirect
654. C4×C8C22×D59semidirect
853. D4#14273751semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D42×D592
#214350102
#214340952
#214335552
#214232782
#214232772
#214232762
#214232752
#214231492
#214231482
#214227622
#214225192
#214224852
C59×#16192
#1874659