Finite Group Databasebeta

← #28567159

Subgroups — #28567159

Order 15104.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D42×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423274C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423273C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423272C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422485C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59—21no—
17C22×D4×D59—21no—
18C2×#14273754—21no—
19D4×D236C2211yescharacteristic
20D4×D236C2211yescharacteristic
21#16838037C2211yescharacteristic
22#16838036—21no—
23#16838036—21no—
24D4×C22⋊D59—21no—
25D4×C22⋊D59—21no—
26#16838034—22no—
27#16837953C2211yescharacteristic, complemented
28#127×D59C2211yescharacteristic
29#121×D59—21no—
30#121×D59—21no—
31#120×D59—22no—
32C4×D4×D59C2211yescharacteristic
33C4×D4×D59C2211yescharacteristic
34#16837779C2211yescharacteristic, complemented
35#16837778C2211yescharacteristic, complemented
36#16837750C2211yescharacteristic, complemented
37#16837717—21no—
38#16837679C2211yescharacteristic, complemented
39#16837620—21no—
40#16837619—21no—
41#16837604C2211yescharacteristic, complemented
42#16837598C2211yescharacteristic, complemented
43#16837598C2211yescharacteristic, complemented
44#16837597C2211yescharacteristic, complemented
45#16837597C2211yescharacteristic, complemented
46#16837596—22no—
47#16837537—22no—
48#16837537—21no—
49#16837484—21no—
50#16837482—21no—
51#16837454C2211yescharacteristic, complemented
52#16837453C2211yescharacteristic, complemented
53#16837424C2211yescharacteristic, complemented
54#16837402—21no—
55#16837146C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58#16837131C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C59C2211yescharacteristic
65C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D59—22no—
72C2×#11745689—21no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236—21no—
75C22×C22⋊D59—22no—
76C22×C22⋊D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59—21no—
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59—21no—
87C2×D4×D59—44no—
88C2×D4×D59—44no—
89C2×D4×D59—44no—
90C2×D4×D59—44no—
91C2×D4×D59D411yescharacteristic
92C2×D4×D59D411yescharacteristic
93C2×D4×D59D412yes—
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96#14273754—44no—
97C2×#11745671—21no—
98C2×D472—21no—
99C2×D472—21no—
100C2×D472—22no—
101C2×#11745669—21no—
102C2×#11745669—21no—
103C2×#11745669—22no—
104C2×#11745659—21no—
105#14273724C2311yescharacteristic
106#14273724C2311yescharacteristic, complemented
107#14273723—21no—
108#14273723—21no—
109#14273723D412yes—
110#14273716—21no—
111#14273702—21no—
112#14273702—21no—
113#14273702—21no—
114#14273702—21no—
115#14273701—21no—
116#14273701—21no—
117#14273700—22no—
118#14273700—22no—
119#14273699—22no—
120#14273699—22no—
121#14273698—21no—
122#14273698—21no—
123#14273697—22no—
124#14273697—22no—
125#14273697—22no—
126#14273696—22no—
127#14273695—22no—
128#14273695—22no—
129#14273695—22no—
130C4×D236C2311yescharacteristic
131C4×D236C2311yescharacteristic
132D4×Dic59D411yescharacteristic
133D4×Dic59D411yescharacteristic
134#14273689—21no—
135#14273689—21no—
136#14273689D411yescharacteristic
137#14273689D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D59—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140(C22⋊D59)⋊C4—21no—
141(C22⋊D59)⋊C4—21no—
142C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
144C22⋊C4×D59—22no—
145C22⋊C4×D59—21no—
146C22⋊C4×D59—21no—
147C42×D59C2311yescharacteristic
148#14273660—21no—
149C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
150C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
151Dic59⋊C8—21no—
152Dic59⋊C8—21no—
153#14273651—21no—
154#14273649—21no—
155#14273649—21no—
156#14273647—21no—
157#14273647—22no—
158#14273647—21no—
159#14273647—21no—
160(C2×D59)⋊C8—21no—
161(C2×D59)⋊C8—21no—
162C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
163C8×Dic59—21no—
164C22×D4×C59—21no—
165C22×D4×C59—21no—
166C2×SD16×C59—21no—
167C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic, complemented
168#127×C59C2311yescharacteristic
169#121×C59—21no—
170#121×C59—21no—
171#120×C59—22no—
172C4×D4×C59C2311yescharacteristic
173C4×D4×C59C2311yescharacteristic
174#107×C59—21no—
175C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic, complemented
176C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic, complemented
177#103×C59—21no—
178#102×C59—21no—
179#102×C59—22no—
180C4×C8×C59C2311yescharacteristic, complemented
181C24×C59—22no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59—22no—
185C23×D59—22no—
186C23×D59—22no—
187C23×D59—22no—
188C23×D59—48no—
189C23×D59—48no—
190C23×D59—84no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×D4×C59—22no—
193C2×D4×C59—22no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—42no—
197C2×D4×C59—42no—
198C2×D4×C59—42no—
199C2×D4×C59—42no—
200C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C59C2×D412yes—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—21no—
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—22no—
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—48no—
215C2×C22⋊D59—48no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218#11745689—42no—
219#11745689—42no—
220D4×D59—22no—
221D4×D59—22no—
222D4×D59—22no—
223D4×D59—42no—
224D4×D59—42no—
225D4×D59—42no—
226D4×D59—42no—
227D4×D59—48no—
228D4×D59—48no—
229D4×D59—42no—
230D4×D59—42no—
231D4×D59—48no—
232D4×D59—48no—
233D4×D59—42no—
234D4×D59—42no—
235D4×D59—42no—
236D4×D59—42no—
237D4×D59—42no—
238D4×D59—42no—
239D4×D59—82no—
240D4×D59D814yescomplemented
241C2×D236—22no—
242C2×D236—22no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—42no—
249C2×D236—42no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236—42no—
252C2×D236—41no—
253C2×D236C2×D411yescharacteristic
254C2×D236C2×D411yescharacteristic
255C2×D236C2×D412yes—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—42no—
263C2×C4×D59—42no—
264C2×C4×D59—42no—
265C2×C4×D59—42no—
266C2×C4×D59—41no—
267C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
270SD16×C59—42no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C59—22no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C42×C59C2411yescharacteristic
282C22⋊Dic59—22no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285#11745671—42no—
286#11745669—42no—
287#11745669—42no—
288#11745669—82no—
289(C2×D59)⋊C4—22no—
290(C2×D59)⋊C4—22no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—41no—
296(C2×D59)⋊C4—41no—
297C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307D472—42no—
308D472—42no—
309D472—82no—
310#11745659—42no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—22no—
314C23×C59—44no—
315C23×C59—44no—
316C23×C59—82no—
317C22×D59—24no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—24no—
321C22×D59—22no—
322C22×D59—42no—
323C22×D59—42no—
324C22×D59—42no—
325C22×D59—44no—
326C22×D59—44no—
327C22×D59—44no—
328C22×D59—44no—
329C22×D59—44no—
330C22×D59—44no—
331C22×D59—42no—
332C22×D59—44no—
333C22×D59—44no—
334C22×D59—44no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—82no—
337C22×D59—82no—
338C22×D59—82no—
339C22×D59—832no—
340C22×D59#12011yescharacteristic
341Q8×C59—41no—
342Q8×C59—41no—
343D4×C59—21no—
344D4×C59—21no—
345D4×C59—42no—
346D4×C59—44no—
347D4×C59—44no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59C2×D812yes—
353D4×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D59—24no—
365C22⋊D59—24no—
366C22⋊D59—44no—
367C22⋊D59—44no—
368C22⋊D59—44no—
369C22⋊D59—44no—
370C22⋊D59—44no—
371C22⋊D59—44no—
372C22⋊D59—82no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—42no—
376C2×Dic59—42no—
377C2×Dic59#12011yescharacteristic
378C2×Dic59#12011yescharacteristic
379C2×Dic59#12011yescharacteristic
380D236—21no—
381D236—21no—
382D236—42no—
383D236—42no—
384D236—44no—
385D236—44no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388D236—41no—
389D236—41no—
390D236—41no—
391D236—41no—
392D236—41no—
393D236—41no—
394D236—82no—
395D236C2×D812yes—
396D236AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
397C4×D59—21no—
398C4×D59—21no—
399C4×D59—41no—
400C4×D59—42no—
401C4×D59—42no—
402C4×D59—42no—
403C4×D59—41no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—41no—
407C4×D59—42no—
408C4×D59—82no—
409C4×D59C2×D812yes—
410C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
411C8×C59—41no—
412C8×C59—41no—
413C8×C59—41no—
414C59⋊C8—41no—
415C59⋊C8—41no—
416C59⋊C8—41no—
417#18746—591nomaximal, Sylow
418C22×C59—22no—
419C22×C59—22no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—42no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—88no—
428C22×C59C2×#12011yescharacteristic
429C2×D59—21no—
430C2×D59—21no—
431C2×D59—22no—
432C2×D59—22no—
433C2×D59—48no—
434C2×D59—48no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—88no—
443C2×D59—88no—
444C2×D59—88no—
445C2×D59—88no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59#44712yes—
450C4×C59—21no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59—81no—
454C4×C59C22×D811yescharacteristic
455C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
457C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
458Dic59—21no—
459Dic59—21no—
460Dic59—41no—
461Dic59—41no—
462Dic59#44712yes—
463C2×D42—591no—
464#3205—591no—
465#3100—591no—
466#3036—591no—
467#1639—591no—
468#1639—591no—
469#1639—591no—
470#1639D5911yescharacteristic, complemented
471#1619—591no—
472#1619—591no—
473#1619—591no—
474#1619—591no—
475#1545—591no—
476#1486—591no—
477#1478—591no—
478C2×C59—42no—
479C2×C59—42no—
480C2×C59—82no—
481C2×C59C2×#44711yescharacteristic
482C2×C59#300311yescharacteristic
483C2×C59#301911yescharacteristic
484D59—22no—
485D59—42no—
486D59—42no—
487D59—82no—
488D59—161no—
489C23×D4—1181no—
490C23×D4—1181no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
492D42—591no—
493D42—591no—
494D42—591no—
495D42—1181no—
496D42—1181no—
497D42—1181no—
498D42—1181no—
499D42—1182no—
500D42C2×D5911yescharacteristic
501#532—591no—
502C2×#127—591no—
503C2×#121—1181no—
504C2×#121—1181no—
505C2×#120—1182no—
506C2×C4×D4—591no—
507C2×C4×D4—591no—
508#493—591no—
509#493—591no—
510#486—591no—
511#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
512#480—1181no—
513#474—591no—
514#474C2×D5911yescharacteristic, complemented
515#463—1181no—
516#463—1181no—
517#461—591no—
518#461C2×D5911yescharacteristic, complemented
519#459—591no—
520#459—591no—
521#459—591no—
522#459—591no—
523#459—1182no—
524#447—1181no—
525#447—1182no—
526C4×D8—1181no—
527C4×D8—1181no—
528#431—591no—
529#431—591no—
530#423—591no—
531#417—1181no—
532#331—591no—
533#331—591no—
534#331—591no—
535#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
536D4⋊C8—591no—
537D4⋊C8—591no—
538D4⋊C8—591no—
539D4⋊C8—591no—
540D4⋊C8—591no—
541D4⋊C8—591no—
542D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
543D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
544C59#1874611yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—1182no—
546C2×#41—1181no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—591no—
550C22×D4—591no—
551C22×D4—592no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—1181no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4—1181no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1182no—
559C22×D4—1182no—
560C22×D4—1182no—
561C22×D4—1182no—
562C22×D4—1182no—
563C22×D4—1182no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—2364no—
567C22×D4—2364no—
568C22×D4—2364no—
569C22×D4—2364no—
570C23×C4—1181no—
571C23×C4—1181no—
572AGL(1,ℤ/8)—2364no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×D8—1182no—
576C2×D8—1181no—
577C2×D8—1181no—
578C2×D8—1182no—
579C2×D8—1181no—
580C2×D8—1181no—
581C2×M16—1181no—
582C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic, complemented
583#127—592no—
584#127—591no—
585#127—591no—
586#127—1181no—
587#127—1181no—
588#127C22×D5911yescharacteristic
589#124—1181no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—1182no—
593#121—1182no—
594#121—1181no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#121—1181no—
598#121—1182no—
599#121—1182no—
600#121—1181no—
601#121—1181no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#120—22no—
605#120—1182no—
606#120—1182no—
607#120—1182no—
608#120—1182no—
609#120—1182no—
610#120—1182no—
611#120—1182no—
612C4×D4—591no—
613C4×D4—591no—
614C4×D4—591no—
615C4×D4—591no—
616C4×D4—591no—
617C4×D4—591no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4—1181no—
620C4×D4—1181no—
621C4×D4—1181no—
622C4×D4—1181no—
623C4×D4—1181no—
624C4×D4C22×D5911yescharacteristic
625C4×D4C22×D5911yescharacteristic
626C2×C4⋊C4—591no—
627C2×C4⋊C4—591no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1182no—
631C2×C42—591no—
632#107—21no—
633#107—1181no—
634C4⋊C8—591no—
635C4⋊C8—591no—
636C4⋊C8—1181no—
637C4⋊C8—1181no—
638C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic, complemented
639C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic, complemented
640#103—21no—
641#103—1181no—
642#102—21no—
643#102—22no—
644#102—1181no—
645#102—1182no—
646#102—1181no—
647#102—1181no—
648#102—1181no—
649#102—1181no—
650C22⋊C8—1181no—
651C22⋊C8—1181no—
652C4×C8—591no—
653C4×C8—1181no—
654C4×C8C22×D5911yescharacteristic, complemented
655C24—22no—
656C24—1181no—
657C24—1181no—
658C24—1182no—
659C24—1182no—
660C24—1182no—
661C24—1182no—
662C24—4724no—
663C24—2368no—
664C24—2368no—
665#41—2362no—
666#41—2362no—
667C2×Q8—21no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—594no—
677C2×D4—591no—
678C2×D4—591no—
679C2×D4—592no—
680C2×D4—1182no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1182no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1182no—
686C2×D4—1182no—
687C2×D4—1182no—
688C2×D4—1182no—
689C2×D4—1182no—
690C2×D4—1182no—
691C2×D4—1182no—
692C2×D4—1182no—
693C2×D4—1182no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—4722no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2361no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2362no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4—2362no—
713C2×D4—2368no—
714C2×D4—2368no—
715C2×D4—2362no—
716C2×D4—2362no—
717C2×D4—2368no—
718C2×D4—2368no—
719C2×D4—2368no—
720C2×D4—2368no—
721C2×D4—2362no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4D4×D5911yescharacteristic
724C2×D4D4×D5911yescharacteristic
725C2×D4D4×D5912yes—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—591no—
729C22×C4—591no—
730C22×C4—591no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—2361no—
740C22×C4—2362no—
741C22×C4—2362no—
742C22×C4—2362no—
743C22×C4—2362no—
744SD16—42no—
745SD16—2362no—
746D8—4722no—
747D8—4722no—
748D8—2362no—
749D8—2362no—
750D8—2362no—
751D8—2362no—
752M16—2362no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—1181no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—591no—
762C4⋊C4—591no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
766C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1182no—
773C22⋊C4—1182no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1182no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—2361no—
780C22⋊C4—2361no—
781C42—591no—
782C42—591no—
783C42—591no—
784C42C23×D5911yescharacteristic
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—82no—
791C23—591no—
792C23—1184no—
793C23—1184no—
794C23—1181no—
795C23—1181no—
796C23—1182no—
797C23—4722no—
798C23—4722no—
799C23—4722no—
800C23—47232no—
801C23—2364no—
802C23—2364no—
803C23—2364no—
804C23—2362no—
805C23—2364no—
806C23—2364no—
807C23—2364no—
808C23—2364no—
809C23—2364no—
810C23—2364no—
811C23—2362no—
812C23—2362no—
813C23—2362no—
814C23—2361no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—42no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—592no—
827D4—592no—
828D4—1184no—
829D4—1184no—
830D4—1181no—
831D4—1181no—
832D4—4722no—
833D4—4722no—
834D4—2362no—
835D4—2362no—
836D4—2364no—
837D4—2364no—
838D4—2364no—
839D4—2364no—
840D4—2364no—
841D4—2364no—
842D4—2364no—
843D4—2364no—
844D4—2361no—
845D4—2361no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850D4—2361no—
851D4—2361no—
852D4D8×D5912yes—
853D4#1427375412yescomplemented
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—591no—
862C2×C4—592no—
863C2×C4—592no—
864C2×C4—591no—
865C2×C4—591no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—4722no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2362no—
873C2×C4—2362no—
874C2×C4—2362no—
875C2×C4—2362no—
876C2×C4—2362no—
877C2×C4—2362no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—2361no—
889C8—2361no—
890C8—2361no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—88no—
901C22—592no—
902C22—1181no—
903C22—1181no—
904C22—1182no—
905C22—1182no—
906C22—4728no—
907C22—4728no—
908C22—4728no—
909C22—4728no—
910C22—4721no—
911C22—4721no—
912C22—4721no—
913C22—2368no—
914C22—2368no—
915C22—2362no—
916C22—2362no—
917C22—2362no—
918C22—2361no—
919C22—2361no—
920C22—2361no—
921C22—2361no—
922C22#120×D5911yescharacteristic
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—592no—
928C4—1181no—
929C4—1181no—
930C4—2361no—
931C4—2361no—
932C4C2×D8×D5911yescharacteristic
933C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
934C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
935C4C2×#1427375411yescharacteristic
936C2—42no—
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—1182no—
940C2—9441no—
941C2—4722no—
942C2—2362no—
943C2—2362no—
944C2#447×D5911yescharacteristic
945C2#2143332411yescharacteristic
946C2#2143345411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1639C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1639D59
hypocenterC59#18746
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D42×D59C2semidirect
2. #21435015C2semidirect
3. #21434098C2semidirect
4. #21433561C2semidirect
5. #21423274C2semidirect
6. #21423273C2semidirect
7. #21423272C2semidirect
8. #21423152C2semidirect
9. #21423152C2semidirect
10. #21423151C2semidirect
11. #21423150C2semidirect
12. #21422762C2semidirect
13. #21422519C2semidirect
14. #21422485C2semidirect
15. C59×#1639C2semidirect
27. #16837953C22semidirect
34. #16837779C22semidirect
35. #16837778C22semidirect
36. #16837750C22semidirect
38. #16837679C22semidirect
41. #16837604C22semidirect
42. #16837598C22semidirect
43. #16837598C22semidirect
44. #16837597C22semidirect
45. #16837597C22semidirect
51. #16837454C22semidirect
52. #16837453C22semidirect
53. #16837424C22semidirect
55. #16837146C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. #16837131C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
60. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. #16837129C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#486C22semidirect
66. C59×#474C22semidirect
67. C59×#461C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
106. #14273724C23semidirect
149. C4⋊(C59⋊C8)C23semidirect
150. C4⋊(C59⋊C8)C23semidirect
162. C4×C59⋊C8C23semidirect
167. C4⋊Q8×C59C23semidirect
175. C4⋊C8×C59C23semidirect
176. C4⋊C8×C59C23semidirect
180. C4×C8×C59C23semidirect
240. D4×D59D8semidirect
353. D4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
396. D236AGL(1,ℤ/8)semidirect
470. #1639D59semidirect
511. #486C2×D59semidirect
514. #474C2×D59semidirect
518. #461C2×D59semidirect
535. #331C2×D59semidirect
542. D4⋊C8C2×D59semidirect
543. D4⋊C8C2×D59semidirect
544. C59#18746semidirect
582. C4⋊Q8C22×D59semidirect
638. C4⋊C8C22×D59semidirect
639. C4⋊C8C22×D59semidirect
654. C4×C8C22×D59semidirect
853. D4#14273754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D42×D592
#214350152
#214340982
#214335612
#214232742
#214232732
#214232722
#214231522
#214231512
#214231502
#214227622
#214225192
#214224852
C59×#16392
#1874659