Finite Group Databasebeta

← #28567163

Subgroups — #28567163

Order 15104.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D42×D59C211yesmaximal, characteristic
2#21435033C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434106C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423278C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423277C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423275C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422485C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59—21no—
17C22×D4×D59—21no—
18D4×D236C2211yescharacteristic
19D4×D236C2211yescharacteristic
20#16838037C2211yescharacteristic
21#16838036—21no—
22#16838036—21no—
23D4×C22⋊D59—21no—
24D4×C22⋊D59—21no—
25#16838034—22no—
26#16837957C2211yescharacteristic, complemented
27#127×D59C2211yescharacteristic
28#121×D59—21no—
29#121×D59—21no—
30#120×D59—22no—
31C4×D4×D59C2211yescharacteristic
32C4×D4×D59C2211yescharacteristic
33#16837776C2211yescharacteristic, complemented
34#16837749C2211yescharacteristic, complemented
35#16837748C2211yescharacteristic, complemented
36#16837734—21no—
37#16837701—21no—
38#16837700—21no—
39#16837689C2211yescharacteristic, complemented
40#16837689C2211yescharacteristic, complemented
41#16837683C2211yescharacteristic, complemented
42#16837682C2211yescharacteristic, complemented
43#16837608C2211yescharacteristic, complemented
44#16837607C2211yescharacteristic, complemented
45#16837600—22no—
46#16837554—21no—
47#16837551—22no—
48#16837493—21no—
49#16837489—21no—
50#16837454C2211yescharacteristic, complemented
51#16837453C2211yescharacteristic, complemented
52#16837441—21no—
53#16837424C2211yescharacteristic, complemented
54#16837405—21no—
55#16837146C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58#16837131C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C59C2211yescharacteristic
65C59×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#476C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D59—22no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236—21no—
74C22×C22⋊D59—22no—
75C22×C22⋊D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59—21no—
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59—44no—
87C2×D4×D59—44no—
88C2×D4×D59—44no—
89C2×D4×D59—44no—
90C2×D4×D59D411yescharacteristic
91C2×D4×D59D411yescharacteristic
92C2×D4×D59D412yes—
93C22×C4×D59—21no—
94C22×C4×D59—21no—
95C2×#11745660—21no—
96C2×#11745670—21no—
97C2×#11745671—22no—
98C2×#11745659—21no—
99#14273727C2311yescharacteristic, complemented
100#14273724C2311yescharacteristic
101#14273723—21no—
102#14273723—21no—
103#14273723D412yes—
104#14273718—21no—
105#14273707—21no—
106#14273703—21no—
107#14273702—21no—
108#14273702—21no—
109#14273701—21no—
110#14273701—21no—
111#14273700—22no—
112#14273700—22no—
113#14273699—22no—
114#14273699—22no—
115#14273698—21no—
116#14273698—21no—
117#14273697—22no—
118#14273697—22no—
119#14273697—22no—
120#14273696—22no—
121#14273695—22no—
122#14273695—22no—
123#14273695—22no—
124Q8×Dic59—21no—
125#14273692—21no—
126C4×D236C2311yescharacteristic
127C4×D236C2311yescharacteristic
128D4×Dic59D411yescharacteristic
129D4×Dic59D411yescharacteristic
130#14273689D411yescharacteristic
131#14273689D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D59—21no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134(C22⋊D59)⋊C4—21no—
135(C22⋊D59)⋊C4—21no—
136#14273685—21no—
137C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
139C22⋊C4×D59—22no—
140C22⋊C4×D59—21no—
141C22⋊C4×D59—21no—
142C42×D59C2311yescharacteristic
143#14273661—21no—
144#14273660—21no—
145#14273658—21no—
146#14273658—21no—
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
149Dic59⋊C8—21no—
150Dic59⋊C8—21no—
151#14273652—21no—
152#14273650—21no—
153#14273649—21no—
154#14273649—22no—
155#14273648—21no—
156#14273648—22no—
157#14273647—21no—
158#14273647—21no—
159(C2×D59)⋊C8—21no—
160(C2×D59)⋊C8—21no—
161C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
162C8×Dic59—21no—
163C22×D4×C59—21no—
164C22×D4×C59—21no—
165C2×SD16×C59—22no—
166C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic, complemented
167#127×C59C2311yescharacteristic
168#121×C59—21no—
169#121×C59—21no—
170#120×C59—22no—
171C4×D4×C59C2311yescharacteristic
172C4×D4×C59C2311yescharacteristic
173#106×C59—21no—
174#106×C59—21no—
175C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic, complemented
176C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic, complemented
177#102×C59—21no—
178#102×C59—21no—
179C4×C8×C59C2311yescharacteristic, complemented
180C24×C59—22no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—22no—
184C23×D59—22no—
185C23×D59—22no—
186C23×D59—22no—
187C23×D59—48no—
188C23×D59—48no—
189C23×D59—84no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×D4×C59—22no—
192C2×D4×C59—22no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—42no—
196C2×D4×C59—42no—
197C2×D4×C59—42no—
198C2×D4×C59—42no—
199C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59C2×D412yes—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—21no—
210C2×C22⋊D59—22no—
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—22no—
213C2×C22⋊D59—48no—
214C2×C22⋊D59—48no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217D4×D59—22no—
218D4×D59—22no—
219D4×D59—22no—
220D4×D59—42no—
221D4×D59—42no—
222D4×D59—42no—
223D4×D59—42no—
224D4×D59—48no—
225D4×D59—48no—
226D4×D59—42no—
227D4×D59—42no—
228D4×D59—48no—
229D4×D59—48no—
230D4×D59—42no—
231D4×D59—42no—
232D4×D59—42no—
233D4×D59—42no—
234D4×D59—42no—
235D4×D59—42no—
236D4×D59—82no—
237D4×D59SD1614yescomplemented
238C2×D236—22no—
239C2×D236—22no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—42no—
243C2×D236—42no—
244C2×D236—42no—
245C2×D236—42no—
246C2×D236C2×D411yescharacteristic
247C2×D236C2×D411yescharacteristic
248C2×D236C2×D412yes—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—42no—
256C2×C4×D59—42no—
257C2×C4×D59—42no—
258C2×C4×D59—42no—
259C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118—21no—
263SD16×C59—82no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C59—22no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C42×C59C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic59—22no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278#11745671—82no—
279#11745670—42no—
280(C2×D59)⋊C4—22no—
281(C2×D59)⋊C4—22no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—41no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—41no—
290C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—41no—
295C4×Dic59—41no—
296C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302#11745660—42no—
303#11745659—42no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—44no—
308C23×C59—44no—
309C23×C59—82no—
310C22×D59—24no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—24no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—42no—
316C22×D59—42no—
317C22×D59—42no—
318C22×D59—44no—
319C22×D59—44no—
320C22×D59—44no—
321C22×D59—44no—
322C22×D59—44no—
323C22×D59—44no—
324C22×D59—42no—
325C22×D59—44no—
326C22×D59—44no—
327C22×D59—44no—
328C22×D59—82no—
329C22×D59—82no—
330C22×D59—82no—
331C22×D59—832no—
332C22×D59#12011yescharacteristic
333Q8×C59—42no—
334D4×C59—21no—
335D4×C59—21no—
336D4×C59—42no—
337D4×C59—44no—
338D4×C59—44no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59C2×SD1612yes—
344D4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D59—24no—
356C22⋊D59—24no—
357C22⋊D59—44no—
358C22⋊D59—44no—
359C22⋊D59—44no—
360C22⋊D59—44no—
361C22⋊D59—44no—
362C22⋊D59—44no—
363C22⋊D59—82no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—42no—
367C2×Dic59—42no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59#12011yescharacteristic
370C2×Dic59#12011yescharacteristic
371C2×Dic59#12011yescharacteristic
372D236—21no—
373D236—21no—
374D236—42no—
375D236—44no—
376D236—44no—
377D236—41no—
378D236—41no—
379D236—41no—
380D236—41no—
381D236C2×SD1612yes—
382D236AGL(1,ℤ/8)12yes—
383C4×D59—21no—
384C4×D59—21no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—42no—
387C4×D59—42no—
388C4×D59—42no—
389C4×D59—41no—
390C4×D59—41no—
391C4×D59—41no—
392C4×D59—41no—
393C4×D59—42no—
394C4×D59C2×SD1612yes—
395C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
396Dic118—41no—
397Dic118—41no—
398C8×C59—41no—
399C8×C59—41no—
400C8×C59—41no—
401C59⋊C8—41no—
402C59⋊C8—41no—
403C59⋊C8—41no—
404#18747—591nomaximal, Sylow
405C22×C59—22no—
406C22×C59—22no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—88no—
415C22×C59C2×#12011yescharacteristic
416C2×D59—21no—
417C2×D59—21no—
418C2×D59—22no—
419C2×D59—22no—
420C2×D59—48no—
421C2×D59—48no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—88no—
430C2×D59—88no—
431C2×D59—88no—
432C2×D59—88no—
433C2×D59#45012yes—
434C4×C59—21no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—81no—
438C4×C59C22×SD1611yescharacteristic
439C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
442Dic59—21no—
443Dic59—21no—
444Dic59—41no—
445Dic59—41no—
446Dic59—81no—
447Dic59#45012yes—
448C2×D42—591no—
449#3208—591no—
450#3101—591no—
451#3077—591no—
452#1639—591no—
453#1639—591no—
454#1639—591no—
455#1639—591no—
456#1629—591no—
457#1629—591no—
458#1629—591no—
459#1629D5911yescharacteristic, complemented
460#1545—591no—
461#1486—591no—
462#1478—591no—
463C2×C59—42no—
464C2×C59—42no—
465C2×C59—82no—
466C2×C59C2×#45011yescharacteristic
467C2×C59#300311yescharacteristic
468C2×C59#301911yescharacteristic
469D59—22no—
470D59—42no—
471D59—42no—
472D59—82no—
473C23×D4—1181no—
474C23×D4—1181no—
475D42—591no—
476D42—591no—
477D42—591no—
478D42—1181no—
479D42—1181no—
480D42—1181no—
481D42—1181no—
482D42—1182no—
483D42C2×D5911yescharacteristic
484#533—591no—
485C2×#127—591no—
486C2×#121—1181no—
487C2×#121—1181no—
488C2×#120—1182no—
489C2×C4×D4—591no—
490C2×C4×D4—591no—
491#492—591no—
492#492C2×D5911yescharacteristic, complemented
493#486—591no—
494#486—591no—
495#483—1181no—
496#478—1181no—
497#478—1181no—
498#476—591no—
499#476—591no—
500#476C2×D5911yescharacteristic, complemented
501#476C2×D5911yescharacteristic, complemented
502#474—591no—
503#474—591no—
504#461—591no—
505#461—591no—
506#460—1182no—
507#450—1181no—
508#450—1182no—
509C4×SD16—1181no—
510C4×SD16—1181no—
511#431—591no—
512#431—591no—
513#428—1181no—
514#423—591no—
515#418—1181no—
516#331—591no—
517#331—591no—
518#331—591no—
519#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
520D4⋊C8—591no—
521D4⋊C8—591no—
522D4⋊C8—591no—
523D4⋊C8—591no—
524D4⋊C8—591no—
525D4⋊C8—591no—
526D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
527D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
528C59#1874711yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—1182no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—591no—
533C22×D4—591no—
534C22×D4—592no—
535C22×D4—1181no—
536C22×D4—1181no—
537C22×D4—1181no—
538C22×D4—1181no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1182no—
542C22×D4—1182no—
543C22×D4—1182no—
544C22×D4—1182no—
545C22×D4—1182no—
546C22×D4—1182no—
547C22×D4—1181no—
548C22×D4—1181no—
549C22×D4—2364no—
550C22×D4—2364no—
551C22×D4—2364no—
552C22×D4—2364no—
553C23×C4—1181no—
554C23×C4—1181no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—1181no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—1181no—
559C2×M16—1181no—
560C4⋊Q8—591no—
561C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic, complemented
562#127—592no—
563#127—591no—
564#127—1181no—
565#127—1181no—
566#127C22×D5911yescharacteristic
567#125—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—1182no—
573#121—1182no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578#121—1182no—
579#121—1182no—
580#121—1181no—
581#121—1181no—
582#120—22no—
583#120—1182no—
584#120—1182no—
585#120—1182no—
586#120—1182no—
587#120—1182no—
588#120—1182no—
589#120—1182no—
590C4×Q8—1181no—
591C4×Q8—1181no—
592C4×D4—591no—
593C4×D4—591no—
594C4×D4—591no—
595C4×D4—591no—
596C4×D4—591no—
597C4×D4—591no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—1181no—
601C4×D4—1181no—
602C4×D4C22×D5911yescharacteristic
603C4×D4C22×D5911yescharacteristic
604#117—1181no—
605C2×C4⋊C4—591no—
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4—1182no—
610C2×C42—591no—
611#107—1181no—
612#107—1181no—
613#106—21no—
614#106—21no—
615#106—1181no—
616#106—1181no—
617C4⋊C8—591no—
618C4⋊C8—591no—
619C4⋊C8—1181no—
620C4⋊C8—1181no—
621C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic, complemented
622C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic, complemented
623#103—1181no—
624#103—1181no—
625#102—21no—
626#102—21no—
627#102—1181no—
628#102—1181no—
629#102—1181no—
630#102—1182no—
631#102—1181no—
632#102—1182no—
633C22⋊C8—1181no—
634C22⋊C8—1181no—
635C4×C8—591no—
636C4×C8—1181no—
637C4×C8C22×D5911yescharacteristic, complemented
638C24—22no—
639C24—1181no—
640C24—1181no—
641C24—1182no—
642C24—1182no—
643C24—1182no—
644C24—1182no—
645C24—4724no—
646C24—2368no—
647C24—2368no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—594no—
659C2×D4—591no—
660C2×D4—591no—
661C2×D4—592no—
662C2×D4—1182no—
663C2×D4—1182no—
664C2×D4—1182no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1182no—
668C2×D4—1182no—
669C2×D4—1182no—
670C2×D4—1182no—
671C2×D4—1182no—
672C2×D4—1182no—
673C2×D4—1182no—
674C2×D4—1182no—
675C2×D4—1182no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—4722no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4—2362no—
681C2×D4—2362no—
682C2×D4—2362no—
683C2×D4—2362no—
684C2×D4—2362no—
685C2×D4—2362no—
686C2×D4—2362no—
687C2×D4—2362no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4—2362no—
690C2×D4—2362no—
691C2×D4—2368no—
692C2×D4—2368no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2368no—
696C2×D4—2368no—
697C2×D4—2368no—
698C2×D4—2368no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4D4×D5911yescharacteristic
702C2×D4D4×D5911yescharacteristic
703C2×D4D4×D5912yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—591no—
707C22×C4—591no—
708C22×C4—591no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—2362no—
718C22×C4—2362no—
719C22×C4—2362no—
720C22×C4—2362no—
721SD16—82no—
722SD16—4722no—
723SD16—2362no—
724SD16—2362no—
725M16—2362no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—1181no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—591no—
735C4⋊C4—591no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—2361no—
741C4⋊C4—2361no—
742C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
743C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1182no—
750C22⋊C4—1182no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1182no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—2361no—
757C42—591no—
758C42—591no—
759C42—591no—
760C42—2361no—
761C42C23×D5911yescharacteristic
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—44no—
766C23—44no—
767C23—82no—
768C23—591no—
769C23—1184no—
770C23—1184no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—1182no—
774C23—4722no—
775C23—4722no—
776C23—4722no—
777C23—47232no—
778C23—2364no—
779C23—2364no—
780C23—2364no—
781C23—2362no—
782C23—2364no—
783C23—2364no—
784C23—2364no—
785C23—2364no—
786C23—2364no—
787C23—2364no—
788C23—2362no—
789C23—2362no—
790C23—2362no—
791Q8—42no—
792Q8—2361no—
793Q8—2361no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—42no—
797D4—44no—
798D4—44no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—592no—
804D4—592no—
805D4—1184no—
806D4—1184no—
807D4—1181no—
808D4—1181no—
809D4—4722no—
810D4—2362no—
811D4—2364no—
812D4—2364no—
813D4—2364no—
814D4—2364no—
815D4—2364no—
816D4—2364no—
817D4—2364no—
818D4—2364no—
819D4—2361no—
820D4—2361no—
821D4—2361no—
822D4—2361no—
823D4SD16×D5912yes—
824D4#1427375412yes—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—591no—
833C2×C4—592no—
834C2×C4—592no—
835C2×C4—591no—
836C2×C4—591no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2362no—
843C2×C4—2362no—
844C2×C4—2362no—
845C2×C4—2362no—
846C2×C4—2362no—
847C2×C4—2362no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—2361no—
860C8—2361no—
861C8—2361no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—88no—
872C22—592no—
873C22—1181no—
874C22—1181no—
875C22—1182no—
876C22—1182no—
877C22—4728no—
878C22—4728no—
879C22—4728no—
880C22—4728no—
881C22—2368no—
882C22—2368no—
883C22—2362no—
884C22—2362no—
885C22—2362no—
886C22—2361no—
887C22—2361no—
888C22—2361no—
889C22—2361no—
890C22#120×D5911yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—592no—
896C4—1181no—
897C4—1181no—
898C4—4721no—
899C4—2361no—
900C4—2361no—
901C4C2×SD16×D5911yescharacteristic
902C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
903C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
904C4C2×#1427375411yescharacteristic
905C2—42no—
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—1182no—
909C2—4722no—
910C2—2362no—
911C2—2362no—
912C2#450×D5911yescharacteristic
913C2#2143332411yescharacteristic
914C2#2143345011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1629C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalD42×D59C2
hypercenter#1629D59
hypocenterC59#18747
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435033C2semidirect
3. #21434106C2semidirect
4. #21433894C2semidirect
5. #21423278C2semidirect
6. #21423277C2semidirect
7. #21423276C2semidirect
8. #21423275C2semidirect
9. #21423211C2semidirect
10. #21423211C2semidirect
11. #21423210C2semidirect
12. #21422762C2semidirect
13. #21422519C2semidirect
14. #21422485C2semidirect
15. C59×#1629C2semidirect
26. #16837957C22semidirect
33. #16837776C22semidirect
34. #16837749C22semidirect
35. #16837748C22semidirect
39. #16837689C22semidirect
40. #16837689C22semidirect
41. #16837683C22semidirect
42. #16837682C22semidirect
43. #16837608C22semidirect
44. #16837607C22semidirect
50. #16837454C22semidirect
51. #16837453C22semidirect
53. #16837424C22semidirect
55. #16837146C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. #16837131C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
60. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. #16837129C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#492C22semidirect
66. C59×#476C22semidirect
67. C59×#476C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
99. #14273727C23semidirect
147. C4⋊(C59⋊C8)C23semidirect
148. C4⋊(C59⋊C8)C23semidirect
161. C4×C59⋊C8C23semidirect
166. C4⋊Q8×C59C23semidirect
175. C4⋊C8×C59C23semidirect
176. C4⋊C8×C59C23semidirect
179. C4×C8×C59C23semidirect
237. D4×D59SD16semidirect
459. #1629D59semidirect
492. #492C2×D59semidirect
500. #476C2×D59semidirect
501. #476C2×D59semidirect
519. #331C2×D59semidirect
526. D4⋊C8C2×D59semidirect
527. D4⋊C8C2×D59semidirect
528. C59#18747semidirect
561. C4⋊Q8C22×D59semidirect
621. C4⋊C8C22×D59semidirect
622. C4⋊C8C22×D59semidirect
637. C4×C8C22×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D42×D592
#214350332
#214341062
#214338942
#214232782
#214232772
#214232762
#214232752
#214232112
#214232102
#214227622
#214225192
#214224852
C59×#16292
#1874759