Subgroups — #28567167

Order 15104.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21435037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21434104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21433893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21423275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21423212	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21422764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21422521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₄²×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#16837774	C₂²	1	2	yes	complemented
12	#16837748	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#16837732	—	2	1	no	—
14	#16837702	—	2	2	no	—
15	#16837692	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#16837692	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#16837682	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#16837607	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#16837599	—	2	2	no	—
20	#16837553	—	2	2	no	—
21	#16837553	—	2	1	no	—
22	C₄×#11745670	—	2	2	no	—
23	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16837442	—	2	1	no	—
26	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16837407	—	2	1	no	—
28	#16837146	C₂²	1	4	yes	complemented
29	D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
30	D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂³×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
32	C₂³×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
33	D₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
34	D₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
35	D₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
36	D₄²×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#121×C₅₉	—	2	1	no	—
39	C₂×#121×C₅₉	—	2	1	no	—
40	C₂×#120×C₅₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
44	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
45	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
46	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#14273719	—	2	1	no	—
49	#14273706	—	2	1	no	—
50	#14273706	—	2	1	no	—
51	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
52	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
53	#14273686	—	2	1	no	—
54	#14273660	—	2	2	no	—
55	#14273658	—	2	2	no	—
56	#14273658	—	2	2	no	—
57	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
58	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
59	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
60	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
61	#14273650	—	2	2	no	—
62	#14273648	—	2	2	no	—
63	#14273648	—	2	2	no	—
64	#14273648	—	2	2	no	—
65	#14273648	—	2	4	no	—
66	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
67	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
68	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
70	C₂⁵×C₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
74	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
75	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
76	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
77	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
80	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
81	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
82	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
87	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
88	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
89	#127×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
90	#127×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
91	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
92	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
93	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
94	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
95	#120×C₅₉	—	2	8	no	—
96	#120×C₅₉	—	2	8	no	—
97	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
102	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
103	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₅₉	—	2	8	no	—
114	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₅₉	—	4	8	no	—
116	C₂⁴×C₅₉	—	4	8	no	—
117	C₂⁴×C₅₉	—	8	4	no	—
118	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
131	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
132	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
133	C₂×D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
134	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
135	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
136	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
137	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
138	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
139	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
140	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
141	C₂×D₄×C₅₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
142	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
173	#11745670	—	4	4	no	—
174	#11745670	—	8	4	no	—
175	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
179	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
180	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
181	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
182	#11745664	—	4	2	no	—
183	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
184	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
185	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
196	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
197	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
201	C₂³×C₅₉	—	8	32	no	—
202	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
203	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
204	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
205	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
206	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
207	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
208	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
209	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
210	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
211	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
212	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
213	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
214	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
215	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
216	D₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
217	D₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
239	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
240	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
241	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
242	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
243	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
244	#18747	—	59	1	no	maximal, Sylow
245	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
250	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
251	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
259	C₂²×C₅₉	—	8	32	no	—
260	C₂²×C₅₉	#450	1	2	yes	—
261	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
263	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
264	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
265	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
266	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
267	C₄×C₅₉	#450	1	2	yes	—
268	C₄×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
271	Dic₅₉	—	8	1	no	—
272	Dic₅₉	—	8	1	no	—
273	C₂×D₄²	D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	#3208	—	59	1	no	—
275	#3101	—	59	1	no	—
276	#3077	—	59	1	no	—
277	#1639	—	59	4	no	—
278	#1629	—	59	4	no	—
279	#1545	—	59	1	no	—
280	#1486	—	59	1	no	—
281	#1478	—	59	1	no	—
282	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
283	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
284	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
285	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
286	C₂×C₅₉	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₅₉	#3003	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₅₉	#3019	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
291	D₄²	—	2	2	no	—
292	D₄²	—	2	2	no	—
293	D₄²	—	2	2	no	—
294	D₄²	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
295	#533	—	59	1	no	—
296	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#121	—	2	1	no	—
298	C₂×#121	—	2	1	no	—
299	C₂×#120	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	#492	—	59	2	no	—
303	#486	—	59	2	no	—
304	#483	—	118	1	no	—
305	#478	—	118	2	no	—
306	#476	—	59	2	no	—
307	#476	—	59	2	no	—
308	#474	—	59	2	no	—
309	#461	—	59	2	no	—
310	#460	—	118	2	no	—
311	#450	—	118	1	no	—
312	#450	—	118	2	no	—
313	C₄×SD₁₆	—	118	2	no	—
314	#431	—	59	1	no	—
315	#431	—	59	1	no	—
316	#428	—	118	1	no	—
317	#423	—	59	1	no	—
318	#418	—	118	1	no	—
319	#331	—	59	4	no	—
320	D₄⋊C₈	—	59	4	no	—
321	D₄⋊C₈	—	59	4	no	—
322	C₅₉	#18747	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂⁵	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
333	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
345	#127	—	2	1	no	—
346	#127	—	2	1	no	—
347	#127	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
348	#127	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
349	#125	—	118	1	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
352	#121	—	2	4	no	—
353	#121	—	2	4	no	—
354	#121	—	2	4	no	—
355	#121	—	2	4	no	—
356	#120	—	2	8	no	—
357	#120	—	2	8	no	—
358	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
359	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
360	C₄×D₄	—	2	1	no	—
361	C₄×D₄	—	2	1	no	—
362	C₄×D₄	—	2	1	no	—
363	C₄×D₄	—	2	1	no	—
364	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
365	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
366	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
367	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
368	#117	—	118	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	#107	—	118	2	no	—
376	#106	—	118	2	no	—
377	#106	—	118	2	no	—
378	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
379	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
380	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
381	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
382	#103	—	118	2	no	—
383	#102	—	118	2	no	—
384	#102	—	118	2	no	—
385	#102	—	118	2	no	—
386	#102	—	118	4	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
389	C₄×C₈	—	59	2	no	—
390	C₄×C₈	—	118	1	no	—
391	C₂⁴	—	2	1	no	—
392	C₂⁴	—	2	1	no	—
393	C₂⁴	—	2	8	no	—
394	C₂⁴	—	2	2	no	—
395	C₂⁴	—	4	8	no	—
396	C₂⁴	—	4	8	no	—
397	C₂⁴	—	8	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
400	C₂×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄	—	2	8	no	—
402	C₂×D₄	—	2	8	no	—
403	C₂×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	4	4	no	—
412	C₂×D₄	—	4	16	no	—
413	C₂×D₄	—	4	8	no	—
414	C₂×D₄	—	4	8	no	—
415	C₂×D₄	—	4	16	no	—
416	C₂×D₄	—	4	8	no	—
417	C₂×D₄	—	4	8	no	—
418	C₂×D₄	—	4	8	no	—
419	C₂×D₄	—	4	8	no	—
420	C₂×D₄	—	4	2	no	—
421	C₂×D₄	—	4	2	no	—
422	C₂×D₄	—	8	2	no	—
423	C₂×D₄	#11745670	1	4	yes	complemented
424	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
425	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
426	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
439	SD₁₆	—	472	4	no	—
440	SD₁₆	—	236	4	no	—
441	M₁₆	—	236	2	no	—
442	C₂×C₈	—	118	2	no	—
443	C₂×C₈	—	118	2	no	—
444	C₂×C₈	—	118	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
453	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
461	C₄²	—	236	1	no	—
462	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
463	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
464	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
465	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	—	2	4	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	2	4	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	4	2	no	—
474	C₂³	—	4	4	no	—
475	C₂³	—	4	16	no	—
476	C₂³	—	4	16	no	—
477	C₂³	—	4	4	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	—	8	8	no	—
481	C₂³	—	8	32	no	—
482	C₂³	#14273696	1	1	yes	characteristic
483	Q₈	—	236	2	no	—
484	Q₈	—	236	2	no	—
485	D₄	—	2	4	no	—
486	D₄	—	2	2	no	—
487	D₄	—	2	2	no	—
488	D₄	—	2	4	no	—
489	D₄	—	4	4	no	—
490	D₄	—	4	4	no	—
491	D₄	—	4	16	no	—
492	D₄	—	4	16	no	—
493	D₄	—	4	2	no	—
494	D₄	—	4	2	no	—
495	D₄	—	4	4	no	—
496	D₄	—	4	4	no	—
497	D₄	—	8	2	no	—
498	D₄	C₂×#11745670	1	4	yes	—
499	D₄	#14273753	1	4	yes	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄	—	236	1	no	—
512	C₂×C₄	—	236	1	no	—
513	C₂×C₄	#14273696	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#14273696	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#14273696	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×#11745670	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#14273753	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
521	C₈	—	236	2	no	—
522	C₈	—	236	2	no	—
523	C₈	—	236	2	no	—
524	C₂²	—	2	1	no	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	2	4	no	—
527	C₂²	—	2	4	no	—
528	C₂²	—	4	8	no	—
529	C₂²	—	4	8	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	4	no	—
535	C₂²	—	4	4	no	—
536	C₂²	—	4	4	no	—
537	C₂²	—	8	8	no	—
538	C₂²	—	8	32	no	—
539	C₂²	#16837553	1	2	yes	—
540	C₂²	C₂×#14273696	1	1	yes	characteristic
541	C₄	—	2	1	no	—
542	C₄	—	2	1	no	—
543	C₄	—	2	1	no	—
544	C₄	—	4	2	no	—
545	C₄	—	4	2	no	—
546	C₄	—	472	1	no	—
547	C₄	—	472	1	no	—
548	C₄	#16837553	1	2	yes	—
549	C₄	C₂²×#11745670	1	1	yes	characteristic
550	C₄	C₂×#14273753	1	1	yes	characteristic
551	C₄	C₂×#14273753	1	2	yes	—
552	C₂	—	2	2	no	—
553	C₂	—	4	4	no	—
554	C₂	—	4	4	no	—
555	C₂	—	8	4	no	—
556	C₂	C₂×#16837553	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#21433323	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#21433453	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273696
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting, prime radical	C₂×D₄²×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
hypercenter	C₂×D₄²	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18747
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21435037	C₂	semidirect
2. #21434104	C₂	semidirect
3. #21433893	C₂	semidirect
4. #21423275	C₂	semidirect
5. #21423212	C₂	semidirect
6. #21422764	C₂	semidirect
7. #21422521	C₂	semidirect
8. #21422487	C₂	semidirect
10. #16837959	C₂²	semidirect
11. #16837774	C₂²	semidirect
12. #16837748	C₂²	semidirect
15. #16837692	C₂²	semidirect
16. #16837692	C₂²	semidirect
17. #16837682	C₂²	semidirect
18. #16837607	C₂²	semidirect
23. #16837455	C₂²	semidirect
24. #16837455	C₂²	semidirect
26. #16837426	C₂²	semidirect
28. #16837146	C₂²	semidirect
29. D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
30. D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
46. #14273727	C₂³	semidirect
47. #14273727	C₂³	semidirect
59. C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	semidirect
60. C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	semidirect
69. C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	semidirect
141. C₂×D₄×C₅₉	SD₁₆	semidirect
322. C₅₉	#18747	semidirect
423. C₂×D₄	#11745670	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21435037	2
#21434104	2
#21433893	2
#21423275	2
#21423212	2
#21422764	2
#21422521	2
#21422487	2
C₂×D₄²×C₅₉	2
#18747	59