Subgroups — #28567188

Order 15104.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21435046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21433893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21423313	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21423232	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21422776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#1478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#16838109	—	2	2	no	—
11	#16838109	—	2	2	no	—
12	#16838109	—	2	2	no	—
13	#16838109	C₂²	1	4	yes	—
14	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273718	—	2	1	no	—
17	C₂×#14273706	—	2	1	no	—
18	C₂×#14273704	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
22	#16837782	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16837753	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16837738	—	2	1	no	—
25	#16837702	—	2	2	no	—
26	#16837698	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16837692	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837682	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837613	—	2	2	no	—
30	#16837613	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16837560	—	2	1	no	—
32	#16837560	—	2	2	no	—
33	C₄×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
34	#16837442	—	2	1	no	—
35	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837407	—	2	1	no	—
37	#16837150	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16837134	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
47	C₂×Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
48	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
49	#14273727	—	2	1	no	—
50	#14273727	—	2	1	no	—
51	#14273727	D₄	1	2	yes	—
52	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
55	#14273719	—	2	1	no	—
56	#14273718	—	2	4	no	—
57	#14273718	—	2	4	no	—
58	#14273706	—	2	4	no	—
59	#14273706	—	2	4	no	—
60	#14273706	—	2	1	no	—
61	#14273706	—	2	1	no	—
62	#14273704	—	2	8	no	—
63	#14273704	—	2	8	no	—
64	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
65	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
66	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
67	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
68	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
69	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
70	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
71	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
72	#14273686	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
83	#14273661	—	2	2	no	—
84	#14273660	—	2	2	no	—
85	#14273658	—	2	2	no	—
86	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
87	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
88	#14273652	—	2	2	no	—
89	#14273652	—	2	4	no	—
90	#14273652	—	2	2	no	—
91	#14273648	—	2	2	no	—
92	#14273648	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
98	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₅₉	Q₁₆	1	4	yes	complemented
112	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	—	8	4	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
131	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
157	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
158	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
159	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
160	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
161	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
164	#11745664	—	4	2	no	—
165	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
166	Dic₂₃₆	—	4	4	no	—
167	Dic₂₃₆	—	8	4	no	—
168	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
173	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
175	D₄×C₅₉	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
199	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
200	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
201	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
202	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
203	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
204	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
205	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
206	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
208	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
209	#18749	—	59	1	no	maximal, Sylow
210	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₅₉	#451	1	2	yes	—
217	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
219	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
220	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
221	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
222	C₄×C₅₉	#451	1	2	yes	—
223	C₄×C₅₉	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₅₉	#575	1	2	yes	—
226	Dic₅₉	—	4	2	no	—
227	Dic₅₉	—	4	4	no	—
228	Dic₅₉	—	4	2	no	—
229	Dic₅₉	—	8	1	no	—
230	Dic₅₉	—	8	1	no	—
231	C₂×#554	—	59	1	no	—
232	#3209	—	59	1	no	—
233	#3104	—	59	1	no	—
234	#3077	—	59	1	no	—
235	#1644	—	59	4	no	—
236	#1632	—	59	4	no	—
237	#1548	—	59	1	no	—
238	#1487	—	59	1	no	—
239	#1478	D₅₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
242	C₂×C₅₉	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₉	#3005	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅₉	#3019	1	1	yes	characteristic
245	#554	—	59	4	no	—
246	#554	—	118	2	no	—
247	#554	—	118	2	no	—
248	#554	—	118	2	no	—
249	#533	—	59	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
251	C₂×#125	—	118	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
258	#494	—	59	2	no	—
259	#487	—	59	2	no	—
260	#484	—	118	1	no	—
261	#478	—	118	2	no	—
262	#477	—	59	2	no	—
263	#476	—	59	2	no	—
264	#474	—	59	2	no	—
265	#462	—	59	2	no	—
266	#462	—	118	2	no	—
267	#451	—	118	1	no	—
268	#451	—	118	2	no	—
269	C₄×Q₁₆	—	118	2	no	—
270	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
271	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
272	#428	—	118	1	no	—
273	#423	—	59	1	no	—
274	#418	—	118	1	no	—
275	#333	—	59	4	no	—
276	Q₈⋊C₈	—	59	4	no	—
277	D₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
278	C₅₉	#18749	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
281	C₂²×D₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
293	#125	—	118	4	no	—
294	#125	—	118	4	no	—
295	#125	—	118	1	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
302	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
305	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
306	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
307	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
308	C₄×D₄	—	2	1	no	—
309	C₄×D₄	—	2	1	no	—
310	C₄×D₄	—	118	4	no	—
311	C₄×D₄	—	118	4	no	—
312	C₄×D₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
313	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
314	#117	—	118	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	#107	—	118	2	no	—
329	#107	—	118	2	no	—
330	#106	—	118	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
334	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
335	#103	—	118	2	no	—
336	#103	—	118	2	no	—
337	#103	—	118	4	no	—
338	#102	—	118	2	no	—
339	#102	—	118	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
342	C₄×C₈	—	2	1	no	—
343	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
344	C₂⁴	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	Dic₂₃₆	1	4	yes	complemented
356	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
366	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
369	Q₁₆	—	472	4	no	—
370	Q₁₆	—	236	4	no	—
371	M₁₆	—	236	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	118	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
392	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
397	C₄²	—	118	2	no	—
398	C₄²	—	118	2	no	—
399	C₄²	—	236	1	no	—
400	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	#14273697	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	118	2	no	—
410	Q₈	—	118	2	no	—
411	Q₈	—	472	2	no	—
412	Q₈	—	236	2	no	—
413	Q₈	—	236	4	no	—
414	Q₈	—	236	2	no	—
415	Q₈	—	236	2	no	—
416	D₄	—	2	2	no	—
417	D₄	—	2	4	no	—
418	D₄	C₂×Dic₂₃₆	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	118	2	no	—
426	C₂×C₄	—	118	2	no	—
427	C₂×C₄	—	118	4	no	—
428	C₂×C₄	—	472	8	no	—
429	C₂×C₄	—	236	1	no	—
430	C₂×C₄	—	236	1	no	—
431	C₂×C₄	—	236	2	no	—
432	C₂×C₄	—	236	4	no	—
433	C₂×C₄	—	236	2	no	—
434	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×Dic₂₃₆	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#14273760	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	4	2	no	—
443	C₈	—	4	2	no	—
444	C₈	—	236	2	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	4	8	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	#16837560	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	472	1	no	—
458	C₄	—	472	1	no	—
459	C₄	—	236	2	no	—
460	C₄	—	236	4	no	—
461	C₄	—	236	2	no	—
462	C₄	#16837560	1	2	yes	—
463	C₄	C₂²×Dic₂₃₆	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#14273760	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#16838198	1	2	yes	—
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	4	4	no	—
468	C₂	C₂×#16837560	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#21433340	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#21433455	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273697
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1478	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₄×C₅₉	D₄
hypercenter	#1478	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18749
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21435046	C₂	semidirect
3. #21434136	C₂	semidirect
5. #21423313	C₂	semidirect
6. #21423232	C₂	semidirect
7. #21422776	C₂	semidirect
8. #21422526	C₂	semidirect
22. #16837782	C₂²	semidirect
23. #16837753	C₂²	semidirect
26. #16837698	C₂²	semidirect
30. #16837613	C₂²	semidirect
37. #16837150	C₂²	semidirect
38. #16837134	C₂²	semidirect
111. C₂×D₄×C₅₉	Q₁₆	semidirect
278. C₅₉	#18749	semidirect
355. C₂×D₄	Dic₂₃₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838109	2
#21435046	2
#21434136	2
#21433893	2
#21423313	2
#21423232	2
#21422776	2
#21422526	2
C₅₉×#1478	2
#18749	59