Finite Group Databasebeta

← #28567190

Subgroups — #28567190

Order 15104.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#559×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435010C211yesmaximal, characteristic
3#21434126C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423285C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423154C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422523C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422489C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273756—21no—
17#16838138C2211yescharacteristic
18#16838137C2211yescharacteristic
19#16838137C2211yescharacteristic
20#16838136—22no—
21#16838135—21no—
22#16838135—21no—
23#16838134—21no—
24#16838134—21no—
25#16837950C2211yescharacteristic
26#127×D59C2211yescharacteristic
27#124×D59—21no—
28#124×D59—21no—
29#123×D59—22no—
30C4×Q8×D59C2211yescharacteristic
31C4×Q8×D59C2211yescharacteristic
32C4×D4×D59—21no—
33C4×D4×D59—21no—
34#16837778C2211yescharacteristic
35#16837749C2211yescharacteristic
36#16837748C2211yescharacteristic
37#16837719—21no—
38#16837688C2211yescharacteristic, complemented
39#16837687C2211yescharacteristic, complemented
40#16837623—21no—
41#16837622—21no—
42#16837613C2211yescharacteristic, complemented
43#16837612C2211yescharacteristic, complemented
44#16837599C2211yescharacteristic, complemented
45#16837599C2211yescharacteristic, complemented
46#16837595—22no—
47#16837539—21no—
48#16837534—22no—
49#16837493—21no—
50SD16×Dic59—21no—
51#16837454C2211yescharacteristic
52#16837453C2211yescharacteristic
53#16837424C2211yescharacteristic
54#16837400—21no—
55#16837146C2211yescharacteristic
56#16837145C2211yescharacteristic
57#16837145C2211yescharacteristic
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59#16837134C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16837132C2211yescharacteristic, complemented
63#16837132C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#559C2211yescharacteristic
65C59×#493C2211yescharacteristic
66C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745687—21no—
72C2×Q8×D59D411yescharacteristic
73C2×Q8×D59D411yescharacteristic
74C2×D4×D59—21no—
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59D412yes—
77C22×C4×D59—22no—
78#14273756—44no—
79C2×Dic236—21no—
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745670—21no—
82C2×#11745670—21no—
83C2×#11745669—22no—
84C2×#11745659—21no—
85#14273727C2311yescharacteristic
86#14273724C2311yescharacteristic
87#14273723—21no—
88#14273723—21no—
89#14273723D412yes—
90#14273716—21no—
91#14273716—21no—
92#14273715—21no—
93#14273715—21no—
94#14273714—21no—
95#14273714—21no—
96#14273714—21no—
97#14273713—22no—
98#14273713—22no—
99#14273713—22no—
100#14273713—22no—
101#14273712—22no—
102#14273712—22no—
103#14273711—22no—
104#14273710—22no—
105#14273709—22no—
106#14273709—22no—
107#14273708—22no—
108#14273698—21no—
109#14273698—21no—
110Q8×Dic59D411yescharacteristic
111Q8×Dic59D411yescharacteristic
112C4×Dic118—21no—
113C4×Dic118—21no—
114C4×Dic118C2311yescharacteristic
115C4×Dic118C2311yescharacteristic
116#14273692—21no—
117#14273692—21no—
118#14273692D411yescharacteristic
119#14273692D411yescharacteristic
120C4×D236—21no—
121C4×D236—21no—
122D4×Dic59—21no—
123D4×Dic59—21no—
124D4×Dic59—21no—
125D4×Dic59—21no—
126#14273689—21no—
127#14273689—21no—
128C4×C22⋊D59—22no—
129C4×C22⋊D59—22no—
130(C22⋊D59)⋊C4—22no—
131(C22⋊D59)⋊C4—22no—
132C4⋊C4×D59—21no—
133C4⋊C4×D59—21no—
134C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D59—22no—
137C22⋊C4×D59—22no—
138C22⋊C4×D59—22no—
139C42×D59—21no—
140C42×D59—21no—
141C42×D59C2311yescharacteristic
142#14273659—21no—
143#14273658—21no—
144C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic59⋊C8—21no—
147Dic59⋊C8—21no—
148#14273652—21no—
149#14273652—21no—
150#14273651—21no—
151#14273650—21no—
152#14273649—22no—
153#14273648—22no—
154#14273648—21no—
155#14273648—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic59—21no—
160C2×SD16×C59—21no—
161C2×SD16×C59—21no—
162C2×D8×C59—22no—
163#127×C59C2311yescharacteristic
164#127×C59C2311yescharacteristic
165#124×C59—21no—
166#124×C59—21no—
167#123×C59—22no—
168C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59—21no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#102×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C23×D59—22no—
178C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59C2×D412yes—
186C22×C4×C59—22no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—41no—
191C22×Dic59—22no—
192C22×Dic59—41no—
193Q8×D59—22no—
194Q8×D59—22no—
195Q8×D59—41no—
196Q8×D59—41no—
197#11745687—42no—
198#11745687—42no—
199D4×D59—42no—
200D4×D59—42no—
201D4×D59—42no—
202D4×D59—42no—
203D4×D59—82no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236C2×D412yes—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—22no—
212C2×C4×D59—22no—
213C2×C4×D59—84no—
214C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
222SD16×C59—42no—
223SD16×C59—42no—
224D8×C59—82no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22⋊C4×C59—22no—
233C22⋊C4×C59—22no—
234C22⋊C4×C59—22no—
235C42×C59—21no—
236C42×C59—21no—
237C42×C59C2411yescharacteristic
238C22⋊Dic59—22no—
239C22⋊Dic59—22no—
240C22⋊Dic59—22no—
241C22⋊Dic59—41no—
242C22⋊Dic59—41no—
243#11745672—42no—
244#11745670—42no—
245#11745670—42no—
246#11745669—82no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
259Dic59⋊C4—21no—
260Dic59⋊C4—21no—
261Dic59⋊C4—21no—
262Dic59⋊C4—21no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59—21no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277Dic236—42no—
278#11745659—42no—
279C23×C59—22no—
280C23×C59—41no—
281C22×D59—22no—
282C22×D59—44no—
283C22×D59—44no—
284C22×D59—44no—
285C22×D59#12011yescharacteristic
286Q8×C59—21no—
287Q8×C59—21no—
288Q8×C59—21no—
289Q8×C59—21no—
290D4×C59—42no—
291D4×C59—42no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—82no—
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D59—44no—
309C22⋊D59—44no—
310C22⋊D59—82no—
311C22⋊D59—82no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—82no—
318C2×Dic59—82no—
319C2×Dic59#12011yescharacteristic
320C2×Dic59#12011yescharacteristic
321C2×Dic59#12011yescharacteristic
322D236—42no—
323D236—41no—
324D236—41no—
325D236—41no—
326D236—41no—
327C4×D59—21no—
328C4×D59—21no—
329C4×D59—41no—
330C4×D59—42no—
331C4×D59—42no—
332C4×D59—42no—
333C4×D59—42no—
334C4×D59—82no—
335C4×D59—82no—
336C4×D59#13512yes—
337C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
338Dic118—21no—
339Dic118—21no—
340Dic118—21no—
341Dic118—21no—
342Dic118—42no—
343Dic118—42no—
344Dic118—41no—
345Dic118—41no—
346C8×C59—41no—
347C8×C59—41no—
348C8×C59—41no—
349C59⋊C8—41no—
350C59⋊C8—41no—
351C59⋊C8—41no—
352#18750—591nomaximal, Sylow
353C22×C59—42no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—42no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59C2×#12011yescharacteristic
360C2×D59—21no—
361C2×D59—21no—
362C2×D59—42no—
363C2×D59—42no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—88no—
366C2×D59#44912yes—
367C4×C59—21no—
368C4×C59—41no—
369C4×C59—41no—
370C4×C59—41no—
371C4×C59—41no—
372C4×C59C2×#13511yescharacteristic
373C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C4×C59#57511yescharacteristic
375C4×C59#57511yescharacteristic
376Dic59—21no—
377Dic59—21no—
378Dic59—41no—
379Dic59—41no—
380Dic59—41no—
381Dic59—41no—
382Dic59—81no—
383Dic59#44912yes—
384C2×#559—591no—
385#3205—591no—
386#3103—591no—
387#3037—591no—
388#1640—591no—
389#1640—591no—
390#1640—591no—
391#1640—591no—
392#1620—591no—
393#1620—591no—
394#1620—591no—
395#1620D5911yescharacteristic, complemented
396#1545—591no—
397#1487—591no—
398#1479—591no—
399C2×C59—82no—
400C2×C59—161no—
401C2×C59C2×#44911yescharacteristic
402C2×C59#300511yescharacteristic
403C2×C59#301911yescharacteristic
404D59—22no—
405D59—82no—
406C2×#137—1181no—
407#559—591no—
408#559—591no—
409#559—591no—
410#559—1181no—
411#559—1181no—
412#559—1181no—
413#559—1181no—
414#559—1182no—
415#559C2×D5911yescharacteristic
416#532—591no—
417C2×#127—591no—
418C2×#124—1181no—
419C2×#124—1181no—
420C2×#123—1182no—
421C2×C4×Q8—591no—
422C2×C4×Q8—591no—
423C2×C4×D4—1181no—
424C2×C4×D4—1181no—
425#493—591no—
426#493C2×D5911yescharacteristic
427#486—591no—
428#486—591no—
429#481—1181no—
430#475—591no—
431#475—591no—
432#464—1181no—
433#464—1181no—
434#462—591no—
435#462—591no—
436#460—591no—
437#460—591no—
438#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
439#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
440#459—1182no—
441#448—1181no—
442#447—1182no—
443C4×SD16—1181no—
444C4×SD16—1181no—
445#431—591no—
446#431—591no—
447#423—591no—
448#417—1181no—
449#331—591no—
450#331—591no—
451#331—591no—
452#331C2×D5911yescharacteristic
453Q8⋊C8—591no—
454Q8⋊C8—591no—
455Q8⋊C8—591no—
456Q8⋊C8—591no—
457Q8⋊C8—591no—
458Q8⋊C8—591no—
459Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
460Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
461C59#1875011yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×#41—1181no—
463C22×Q8—591no—
464C22×Q8—591no—
465C22×D4—592no—
466C22×D4—1181no—
467C22×D4—1181no—
468C23×C4—1182no—
469#137—2364no—
470C2×Q16—1181no—
471C2×Q16—1181no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—1181no—
475C2×SD16—1181no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—1182no—
478C2×M16—1181no—
479C4⋊Q8—591no—
480#127—592no—
481#127—591no—
482#127—1181no—
483#127—1181no—
484#127C22×D5911yescharacteristic
485#127C22×D5911yescharacteristic
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124—1181no—
489#124—1181no—
490#124—1181no—
491#124—1182no—
492#124—1182no—
493#124—1182no—
494#124—1182no—
495#124—1181no—
496#124—1181no—
497#124—1181no—
498#124—1181no—
499#123—22no—
500#123—1182no—
501#123—1182no—
502#123—1182no—
503#123—1182no—
504#123—1182no—
505#123—1182no—
506#123—1182no—
507#121—1181no—
508#121—1181no—
509C4×Q8—591no—
510C4×Q8—591no—
511C4×Q8—591no—
512C4×Q8—591no—
513C4×Q8—591no—
514C4×Q8—591no—
515C4×Q8—1181no—
516C4×Q8—1181no—
517C4×Q8—1181no—
518C4×Q8—1181no—
519C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
520C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—1181no—
524C4×D4—1181no—
525C4×D4—1181no—
526C4×D4—1181no—
527C4×D4—1182no—
528C4×D4—1182no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—1182no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C2×C4⋊C4—591no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1182no—
540C2×C22⋊C4—1182no—
541C2×C22⋊C4—1182no—
542C2×C42—591no—
543C2×C42—1181no—
544C2×C42—1181no—
545#106—1181no—
546#106—1181no—
547C4⋊C8—591no—
548C4⋊C8—591no—
549C4⋊C8—1181no—
550C4⋊C8—1181no—
551C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
552C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
553#103—1181no—
554#103—1181no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—1181no—
560#102—1181no—
561#102—1182no—
562#102—1182no—
563C22⋊C8—1181no—
564C22⋊C8—1181no—
565C4×C8—591no—
566C4×C8—1181no—
567C4×C8C22×D5911yescharacteristic
568C24—1182no—
569#41—2362no—
570#41—2362no—
571C2×Q8—591no—
572C2×Q8—591no—
573C2×Q8—1181no—
574C2×Q8—1181no—
575C2×Q8—1182no—
576C2×Q8—1182no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×Q8—2361no—
579C2×Q8—2361no—
580C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
581C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—592no—
588C2×D4—1182no—
589C2×D4—1182no—
590C2×D4—1182no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—4722no—
594C2×D4—2362no—
595C2×D4—2362no—
596C2×D4—2362no—
597C2×D4—2362no—
598C2×D4—2361no—
599C2×D4D4×D5912yes—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—591no—
602C22×C4—591no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—1182no—
605C22×C4—1182no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1182no—
611C22×C4—4724no—
612C22×C4—2361no—
613Q16—2362no—
614Q16—2362no—
615SD16—42no—
616SD16—42no—
617SD16—2362no—
618SD16—2362no—
619D8—82no—
620D8—4722no—
621M16—2362no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—591no—
631C4⋊C4—591no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
643C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—1182no—
648C22⋊C4—1182no—
649C22⋊C4—1182no—
650C22⋊C4—1182no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1182no—
653C22⋊C4—1182no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—1182no—
656C22⋊C4—2361no—
657C22⋊C4—2361no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—591no—
661C42—591no—
662C42—591no—
663C42—1181no—
664C42—1181no—
665C42—1181no—
666C42—1181no—
667C42—1181no—
668C42—1181no—
669C42C23×D5911yescharacteristic
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—591no—
673C23—1182no—
674C23—2364no—
675C23—2364no—
676C23—2364no—
677Q8—21no—
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—21no—
681Q8—1181no—
682Q8—1181no—
683Q8—1181no—
684Q8—1181no—
685Q8—2362no—
686Q8—2362no—
687Q8—2361no—
688Q8—2361no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—4722no—
700D4—4722no—
701D4—2362no—
702D4—2364no—
703D4—2364no—
704D4—2361no—
705D4—2361no—
706D4—2361no—
707D4—2361no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—591no—
714C2×C4—592no—
715C2×C4—592no—
716C2×C4—591no—
717C2×C4—591no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—4722no—
725C2×C4—4722no—
726C2×C4—4722no—
727C2×C4—4722no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2362no—
730C2×C4—2362no—
731C2×C4—2362no—
732C2×C4—2362no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—2361no—
741C8—2361no—
742C8—2361no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—592no—
750C22—1181no—
751C22—1181no—
752C22—4728no—
753C22—2362no—
754C22—2362no—
755C22—2362no—
756C22#120×D5911yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—592no—
763C4—1181no—
764C4—1181no—
765C4—4721no—
766C4—2361no—
767C4—2361no—
768C4—2361no—
769C4—2361no—
770C4#135×D5911yescharacteristic
771C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
772C4#1683819811yescharacteristic
773C4#1683819911yescharacteristic
774C2—82no—
775C2—161no—
776C2—1182no—
777C2—4722no—
778C2#449×D5911yescharacteristic
779C2#2143333411yescharacteristic
780C2#2143345011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1620C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21435010C2
hypercenter#1620D59
hypocenterC59#18750
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #559×D59C2semidirect
3. #21434126C2semidirect
4. #21433563C2semidirect
5. #21423285C2semidirect
6. #21423284C2semidirect
7. #21423283C2semidirect
8. #21423282C2semidirect
9. #21423154C2semidirect
10. #21423154C2semidirect
11. #21423153C2semidirect
12. #21422762C2semidirect
13. #21422523C2semidirect
14. #21422489C2semidirect
15. C59×#1620C2semidirect
38. #16837688C22semidirect
39. #16837687C22semidirect
42. #16837613C22semidirect
43. #16837612C22semidirect
44. #16837599C22semidirect
45. #16837599C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. #16837134C22semidirect
60. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
61. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. #16837132C22semidirect
63. #16837132C22semidirect
66. C59×#460C22semidirect
67. C59×#460C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
70. C59×Q8⋊C8C22semidirect
395. #1620D59semidirect
438. #460C2×D59semidirect
439. #460C2×D59semidirect
459. Q8⋊C8C2×D59semidirect
460. Q8⋊C8C2×D59semidirect
461. C59#18750semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#559×D592
#214350102
#214341262
#214335632
#214232852
#214232842
#214232832
#214232822
#214231542
#214231532
#214227622
#214225232
#214224892
C59×#16202
#1875059