Finite Group Databasebeta

← #28567213

Subgroups — #28567213

Order 15104.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#554×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434098C211yesmaximal, characteristic
4#21433569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423309C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423307C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423171C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422489C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1644C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273759—21no—
17#16838113C2211yescharacteristic
18#16838112C2211yescharacteristic
19#16838111—21no—
20#16838110—21no—
21#16838109C2211yescharacteristic
22#16838108—21no—
23#16838107—21no—
24#16838106—22no—
25#16837953C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
27#125×D59—21no—
28C22⋊Q8×D59—22no—
29C22⋊Q8×D59—21no—
30C4×Q8×D59C2211yescharacteristic
31C4×D4×D59—21no—
32C4×D4×D59C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D59—21no—
34#16837776C2211yescharacteristic, complemented
35#16837775C2211yescharacteristic, complemented
36#16837754C2211yescharacteristic, complemented
37#16837717—21no—
38#16837679C2211yescharacteristic
39#16837627—21no—
40#16837626—21no—
41#16837609C2211yescharacteristic, complemented
42#16837606—22no—
43#16837603C2211yescharacteristic, complemented
44#16837602C2211yescharacteristic, complemented
45#16837598C2211yescharacteristic
46#16837597C2211yescharacteristic
47#16837542—22no—
48#16837537—21no—
49#16837484—21no—
50#16837482—21no—
51#16837454C2211yescharacteristic
52#16837453C2211yescharacteristic
53#16837424C2211yescharacteristic
54#16837402—21no—
55#16837151C2211yescharacteristic, complemented
56#16837150C2211yescharacteristic, complemented
57#16837150C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16837132C2211yescharacteristic, complemented
61#16837131C2211yescharacteristic
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16837129C2211yescharacteristic
64C59×#554C2211yescharacteristic
65C59×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#474C2211yescharacteristic
67C59×#462C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11745689—21no—
72C2×Q8×D59D411yescharacteristic
73C2×Q8×D59D412yes—
74C2×D4×D59D411yescharacteristic
75C22×C4×D59—22no—
76C22×C4×D59—21no—
77#14273759—44no—
78C2×#11745672—21no—
79C2×#11745660—21no—
80C2×#11745660—22no—
81C2×#11745671—21no—
82C2×#11745671—22no—
83C2×D472—21no—
84C2×#11745669—21no—
85C2×#11745659—21no—
86#14273727C2311yescharacteristic
87#14273726—21no—
88#14273726—21no—
89#14273725D412yes—
90#14273724C2311yescharacteristic
91#14273719—21no—
92#14273718—21no—
93#14273718—21no—
94#14273717—22no—
95#14273717—22no—
96#14273716—21no—
97#14273707—22no—
98#14273707—21no—
99#14273706—22no—
100#14273706—21no—
101#14273705—22no—
102#14273705—22no—
103#14273705—22no—
104#14273704—22no—
105#14273704—22no—
106#14273704—22no—
107#14273703—22no—
108#14273703—21no—
109#14273702—21no—
110#14273702—21no—
111Q8×Dic59D411yescharacteristic
112C4×Dic118—21no—
113C4×Dic118C2311yescharacteristic
114#14273692—21no—
115#14273692D411yescharacteristic
116C4×D236—21no—
117C4×D236C2311yescharacteristic
118D4×Dic59—21no—
119D4×Dic59D411yescharacteristic
120#14273689—21no—
121#14273689—21no—
122#14273689—21no—
123#14273689D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D59—22no—
125C4×C22⋊D59—21no—
126(C22⋊D59)⋊C4—22no—
127(C22⋊D59)⋊C4—21no—
128C2×C4⋊Dic59—21no—
129C2×Dic59⋊C4—22no—
130C4⋊C4×D59—22no—
131C4⋊C4×D59—22no—
132C4⋊C4×D59—22no—
133C4⋊C4×D59—21no—
134C4⋊C4×D59—21no—
135C4⋊C4×D59—21no—
136C4⋊C4×D59—21no—
137C4⋊C4×D59—21no—
138C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D59—22no—
141C22⋊C4×D59—21no—
142C42×D59—21no—
143C42×D59C2311yescharacteristic
144#14273660—21no—
145C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic59⋊C8—21no—
148Dic59⋊C8—21no—
149#14273651—21no—
150#14273650—22no—
151#14273649—21no—
152#14273649—21no—
153#14273647—21no—
154#14273647—21no—
155#14273647—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic59—21no—
160C2×Q16×C59—21no—
161C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
163#125×C59—21no—
164C22⋊Q8×C59—22no—
165C22⋊Q8×C59—21no—
166C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
167C4×D4×C59—21no—
168C4×D4×C59C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C59—21no—
170#107×C59—21no—
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173#103×C59—22no—
174#103×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C23×D59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C59C2×D412yes—
181C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59—22no—
183C22×C4×C59—21no—
184C2×C22⋊D59—21no—
185C22×Dic59—22no—
186C22×Dic59—21no—
187#11745689—42no—
188#11745689—42no—
189Q8×D59—22no—
190Q8×D59—22no—
191Q8×D59—82no—
192D4×D59—22no—
193D4×D59—22no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—41no—
198C2×D236C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—22no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—22no—
206C2×C4×D59—22no—
207C2×C4×D59—42no—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×C4×D59—41no—
210C2×C4×D59—84no—
211C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—22no—
216C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic118C2×D412yes—
218Q16×C59—42no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—22no—
223C4⋊C4×C59—22no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22⋊C4×C59—22no—
232C22⋊C4×C59—21no—
233C42×C59—21no—
234C42×C59C2411yescharacteristic
235C22⋊Dic59—22no—
236C22⋊Dic59—21no—
237#11745672—42no—
238#11745671—42no—
239#11745671—82no—
240#11745669—42no—
241(C2×D59)⋊C4—22no—
242(C2×D59)⋊C4—22no—
243(C2×D59)⋊C4—21no—
244(C2×D59)⋊C4—21no—
245(C2×D59)⋊C4—41no—
246(C2×D59)⋊C4—41no—
247C4⋊Dic59—22no—
248C4⋊Dic59—22no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
254Dic59⋊C4—22no—
255Dic59⋊C4—22no—
256Dic59⋊C4—22no—
257Dic59⋊C4—22no—
258Dic59⋊C4—21no—
259Dic59⋊C4—21no—
260Dic59⋊C4—22no—
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—21no—
263Dic59⋊C4—21no—
264C4×Dic59—21no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273D472—42no—
274#11745660—42no—
275#11745660—82no—
276#11745659—42no—
277C23×C59—21no—
278C22×D59—24no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—42no—
281C22×D59—42no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59#12011yescharacteristic
284Q8×C59—21no—
285Q8×C59—21no—
286Q8×C59—42no—
287Q8×C59—41no—
288Q8×C59—41no—
289D4×C59—21no—
290D4×C59#13712yescomplemented
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—82no—
299C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
302C22⋊D59—24no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—22no—
307C2×Dic59—42no—
308C2×Dic59—82no—
309C2×Dic59#12011yescharacteristic
310C2×Dic59#12011yescharacteristic
311C2×Dic59#12011yescharacteristic
312D236—21no—
313D236—42no—
314D236—41no—
315D236—41no—
316D236—41no—
317D236—41no—
318D236—82no—
319D236#13712yescomplemented
320C4×D59—21no—
321C4×D59—21no—
322C4×D59—41no—
323C4×D59—42no—
324C4×D59—44no—
325C4×D59—42no—
326C4×D59—42no—
327C4×D59—41no—
328C4×D59—41no—
329C4×D59—42no—
330C4×D59—82no—
331C4×D59—82no—
332C4×D59—82no—
333C4×D59#13512yes—
334C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
335Dic118—21no—
336Dic118—21no—
337Dic118—42no—
338Dic118—42no—
339Dic118—82no—
340C8×C59—41no—
341C8×C59—41no—
342C8×C59—41no—
343C59⋊C8—41no—
344C59⋊C8—41no—
345C59⋊C8—41no—
346#18752—591nomaximal, Sylow
347C22×C59—22no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59C2×#12011yescharacteristic
351C2×D59—21no—
352C2×D59—21no—
353C2×D59—22no—
354C2×D59—48no—
355C2×D59—41no—
356C2×D59—41no—
357C2×D59—81no—
358C2×D59—81no—
359C2×D59—81no—
360C2×D59#44912yes—
361C4×C59—21no—
362C4×C59—41no—
363C4×C59—41no—
364C4×C59—42no—
365C4×C59—41no—
366C4×C59—81no—
367C4×C59C2×#13511yescharacteristic
368C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C4×C59C2×#13711yescharacteristic
370C4×C59C2×#13711yescharacteristic
371Dic59—21no—
372Dic59—21no—
373Dic59—41no—
374Dic59—41no—
375Dic59—42no—
376Dic59—41no—
377Dic59#44912yes—
378C2×#554—591no—
379#3206—591no—
380#3100—591no—
381#3037—591no—
382#1644—591no—
383#1644—591no—
384#1644—591no—
385#1644D5911yescharacteristic, complemented
386#1622—591no—
387#1622—591no—
388#1622—591no—
389#1622—591no—
390#1548—591no—
391#1486—591no—
392#1479—591no—
393C2×C59—42no—
394C2×C59C2×#44911yescharacteristic
395C2×C59#300411yescharacteristic
396C2×C59#301911yescharacteristic
397D59—22no—
398D59—42no—
399D59—161no—
400C2×#137—1181no—
401#554—591no—
402#554—591no—
403#554—591no—
404#554—1181no—
405#554—1181no—
406#554—1181no—
407#554—1181no—
408#554—1182no—
409#554C2×D5911yescharacteristic
410#532—591no—
411C2×C4⋊Q8—591no—
412C2×#125—1181no—
413C2×C22⋊Q8—1182no—
414C2×C22⋊Q8—1181no—
415C2×C4×Q8—591no—
416C2×C4×D4—591no—
417C2×C4×D4—1181no—
418C22×C4⋊C4—1181no—
419#492—591no—
420#492—591no—
421#487—591no—
422#487C2×D5911yescharacteristic, complemented
423#480—1181no—
424#474—591no—
425#474C2×D5911yescharacteristic
426#464—1181no—
427#464—1181no—
428#462—591no—
429#462C2×D5911yescharacteristic, complemented
430#461—1182no—
431#460—591no—
432#460—591no—
433#459—591no—
434#459—591no—
435#448—1182no—
436#447—1181no—
437C4×D8—1181no—
438C4×D8—1181no—
439#431—591no—
440#431—591no—
441#423—591no—
442#417—1181no—
443#333—591no—
444#333—591no—
445#333—591no—
446#333C2×D5911yescharacteristic, complemented
447Q8⋊C8—591no—
448Q8⋊C8—591no—
449Q8⋊C8—591no—
450Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
451D4⋊C8—591no—
452D4⋊C8—591no—
453D4⋊C8—591no—
454D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
455C59#1875211yescharacteristic, complemented, Sylow
456C2×#41—1181no—
457C22×Q8—591no—
458C22×Q8—592no—
459C22×D4—591no—
460C23×C4—1181no—
461C23×C4—1182no—
462#137—2364no—
463C2×Q16—21no—
464C2×Q16—1181no—
465C2×SD16—1182no—
466C2×SD16—1181no—
467C2×SD16—1182no—
468C2×SD16—1181no—
469C2×D8—1181no—
470C2×D8—1181no—
471C2×M16—1181no—
472C4⋊Q8—592no—
473C4⋊Q8—591no—
474C4⋊Q8—1181no—
475C4⋊Q8—1181no—
476C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
477C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
478#127—591no—
479#125—21no—
480#125—1181no—
481#125—1181no—
482#125—1182no—
483#125—1182no—
484#125—1181no—
485#124—1181no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—1182no—
489C22⋊Q8—1182no—
490C22⋊Q8—1182no—
491C22⋊Q8—1182no—
492C22⋊Q8—1181no—
493C22⋊Q8—1182no—
494C22⋊Q8—1182no—
495C22⋊Q8—1182no—
496C22⋊Q8—1181no—
497C22⋊Q8—1182no—
498C22⋊Q8—1181no—
499C22⋊Q8—1182no—
500#121—1181no—
501#121—1181no—
502C4×Q8—591no—
503C4×Q8—591no—
504C4×Q8—591no—
505C4×Q8—1181no—
506C4×Q8—1181no—
507C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
508C4×D4—21no—
509C4×D4—591no—
510C4×D4—591no—
511C4×D4—591no—
512C4×D4—1181no—
513C4×D4—1181no—
514C4×D4—1181no—
515C4×D4—1181no—
516C4×D4—1181no—
517C4×D4—1182no—
518C4×D4—1181no—
519C4×D4—1182no—
520C4×D4—1181no—
521C4×D4C22×D5911yescharacteristic
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—591no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C4⋊C4—1181no—
527C2×C4⋊C4—1181no—
528C2×C4⋊C4—1181no—
529C2×C4⋊C4—1182no—
530C2×C4⋊C4—1182no—
531C2×C4⋊C4—1182no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C4⋊C4—1182no—
534C2×C4⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1182no—
537C2×C42—591no—
538C2×C42—1181no—
539#107—21no—
540#107—1181no—
541C4⋊C8—591no—
542C4⋊C8—591no—
543C4⋊C8—1181no—
544C4⋊C8—1181no—
545C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
546C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
547#103—22no—
548#103—21no—
549#103—1182no—
550#103—1181no—
551#102—21no—
552#102—1181no—
553#102—1181no—
554#102—1181no—
555#102—1181no—
556#102—1181no—
557C22⋊C8—1181no—
558C22⋊C8—1181no—
559C4×C8—591no—
560C4×C8—1181no—
561C4×C8C22×D5911yescharacteristic
562C24—1181no—
563#41—2362no—
564#41—2362no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—591no—
567C2×Q8—592no—
568C2×Q8—1182no—
569C2×Q8—1181no—
570C2×Q8—1182no—
571C2×Q8—1182no—
572C2×Q8—4722no—
573C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
574C2×Q8D4×D5912yes—
575C2×D4—591no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1182no—
578C2×D4—1182no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—2361no—
583C2×D4D4×D5911yescharacteristic
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—591no—
587C22×C4—591no—
588C22×C4—591no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—1182no—
591C22×C4—1182no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1182no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1182no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—4724no—
600C22×C4—2361no—
601C22×C4—2362no—
602C22×C4—2362no—
603Q16—42no—
604Q16—2362no—
605SD16—4722no—
606SD16—4722no—
607SD16—2362no—
608SD16—2362no—
609D8—2362no—
610D8—2362no—
611M16—2362no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8—1181no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—591no—
626C4⋊C4—591no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—1182no—
630C4⋊C4—1182no—
631C4⋊C4—1181no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4—1182no—
634C4⋊C4—1182no—
635C4⋊C4—1182no—
636C4⋊C4—1182no—
637C4⋊C4—1182no—
638C4⋊C4—1182no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
643C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—1181no—
647C22⋊C4—1182no—
648C22⋊C4—1182no—
649C22⋊C4—1181no—
650C22⋊C4—1182no—
651C22⋊C4—1181no—
652C22⋊C4—2361no—
653C22⋊C4—2361no—
654C42—21no—
655C42—591no—
656C42—591no—
657C42—591no—
658C42—1181no—
659C42—1181no—
660C42—1181no—
661C42C23×D5911yescharacteristic
662C23—21no—
663C23—591no—
664C23—1184no—
665C23—1181no—
666C23—2362no—
667C23—2362no—
668C23—2361no—
669Q8—21no—
670Q8—21no—
671Q8—42no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—1181no—
675Q8—1181no—
676Q8—4722no—
677Q8—2362no—
678Q8—2362no—
679D4—21no—
680D4—592no—
681D4—1184no—
682D4—1181no—
683D4—4722no—
684D4—2362no—
685D4—2361no—
686D4—2361no—
687D4—2361no—
688D4—2361no—
689D4#1427375912yescomplemented
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—82no—
698C2×C4—591no—
699C2×C4—592no—
700C2×C4—592no—
701C2×C4—591no—
702C2×C4—591no—
703C2×C4—1181no—
704C2×C4—1181no—
705C2×C4—1181no—
706C2×C4—1181no—
707C2×C4—1181no—
708C2×C4—1182no—
709C2×C4—4722no—
710C2×C4—4722no—
711C2×C4—4722no—
712C2×C4—4722no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2362no—
715C2×C4—2362no—
716C2×C4—2362no—
717C2×C4—2362no—
718C2×C4—2364no—
719C2×C4—2362no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
725C8—41no—
726C8—41no—
727C8—41no—
728C8—2361no—
729C8—2361no—
730C8—2361no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—592no—
735C22—1181no—
736C22—1181no—
737C22—1182no—
738C22—4721no—
739C22—4721no—
740C22—4721no—
741C22—2368no—
742C22—2361no—
743C22—2361no—
744C22#120×D5911yescharacteristic
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—81no—
751C4—592no—
752C4—1181no—
753C4—1181no—
754C4—2361no—
755C4—2362no—
756C4—2361no—
757C4—2361no—
758C4#135×D5911yescharacteristic
759C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
760C4#137×D5911yescharacteristic
761C4C2×#1427375911yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—1182no—
764C2—9441no—
765C2—2362no—
766C2#449×D5911yescharacteristic
767C2#2143333111yescharacteristic
768C2#2143345411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1644C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21434098C2
hypercenter#1644D59
hypocenterC59#18752
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1644

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #554×D59C2semidirect
2. #21435022C2semidirect
4. #21433569C2semidirect
5. #21423309C2semidirect
6. #21423308C2semidirect
7. #21423307C2semidirect
8. #21423171C2semidirect
9. #21423170C2semidirect
10. #21423169C2semidirect
11. #21423168C2semidirect
12. #21422775C2semidirect
13. #21422519C2semidirect
14. #21422489C2semidirect
15. C59×#1644C2semidirect
34. #16837776C22semidirect
35. #16837775C22semidirect
36. #16837754C22semidirect
41. #16837609C22semidirect
43. #16837603C22semidirect
44. #16837602C22semidirect
55. #16837151C22semidirect
56. #16837150C22semidirect
57. #16837150C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. #16837132C22semidirect
65. C59×#487C22semidirect
67. C59×#462C22semidirect
68. C59×#333C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
290. D4×C59#137semidirect
319. D236#137semidirect
385. #1644D59semidirect
422. #487C2×D59semidirect
429. #462C2×D59semidirect
446. #333C2×D59semidirect
450. Q8⋊C8C2×D59semidirect
455. C59#18752semidirect
689. D4#14273759semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#554×D592
#214350222
#214340982
#214335692
#214233092
#214233082
#214233072
#214231712
#214231702
#214231692
#214231682
#214227752
#214225192
#214224892
C59×#16442
#1875259