Finite Group Databasebeta

← #28567226

Subgroups — #28567226

Order 15104.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434244C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423313C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423275C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422788C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422527C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273746—21no—
17#16838138C2211yescharacteristic
18#16838109C2211yescharacteristic
19#16838109C2211yescharacteristic
20#16838104—21no—
21#16838104—21no—
22#16838083—22no—
23#16838046—21no—
24#16838046—21no—
25#16837950C2211yescharacteristic
26#16837950C2211yescharacteristic, complemented
27#16837933—21no—
28#16837933—21no—
29#16837908—22no—
30C4×#11745687C2211yescharacteristic
31C4×#11745687C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic59—21no—
33C2×D4×Dic59—21no—
34#16837774C2211yescharacteristic, complemented
35#16837753C2211yescharacteristic, complemented
36#16837748C2211yescharacteristic
37#16837725—21no—
38#16837688C2211yescharacteristic, complemented
39#16837682C2211yescharacteristic
40#16837623—21no—
41#16837615—22no—
42#16837615—21no—
43#16837613C2211yescharacteristic, complemented
44#16837607C2211yescharacteristic
45#16837599C2211yescharacteristic, complemented
46#16837599C2211yescharacteristic, complemented
47#16837544—21no—
48#16837544—22no—
49#16837514—21no—
50#16837499—21no—
51#16837458C2211yescharacteristic, complemented
52#16837453C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
54#16837395—21no—
55#16837150C2211yescharacteristic, complemented
56#16837150C2211yescharacteristic, complemented
57#16837146C2211yescharacteristic
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59#16837134C2211yescharacteristic, complemented
60#16837132C2211yescharacteristic, complemented
61#16837132C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
63D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
64D42×C59C2211yescharacteristic
65C59×#493C2211yescharacteristic
66C59×#459C2211yescharacteristic
67C59×#459C2211yescharacteristic
68C59×#331C2211yescharacteristic
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11745687—21no—
72C2×#11745687D411yescharacteristic
73C2×#11745687D411yescharacteristic
74C2×#11745687D412yes—
75C23×Dic59—22no—
76#14273746—44no—
77C2×Dic236—21no—
78C2×#11745670—21no—
79C2×#11745670—21no—
80C2×#11745670—21no—
81C2×#11745670—22no—
82C2×C8×D59—21no—
83#14273727C2311yescharacteristic
84#14273727C2311yescharacteristic
85#14273720—22no—
86#14273720—22no—
87#14273718—21no—
88#14273718—21no—
89#14273714—21no—
90#14273714—21no—
91#14273714—21no—
92#14273714D412yes—
93#14273711—22no—
94#14273708—22no—
95#14273708—22no—
96#14273708—22no—
97#14273706—21no—
98#14273706—21no—
99#14273704—22no—
100#14273704—22no—
101#14273699—22no—
102#14273699—22no—
103#14273698—21no—
104#14273698—21no—
105#14273698—21no—
106#14273698—21no—
107#14273696—22no—
108C4×Dic118C2311yescharacteristic
109C4×Dic118C2311yescharacteristic
110#14273692D411yescharacteristic
111#14273692D411yescharacteristic
112D4×Dic59—22no—
113D4×Dic59—22no—
114D4×Dic59—22no—
115D4×Dic59—22no—
116D4×Dic59—21no—
117D4×Dic59—21no—
118D4×Dic59—21no—
119D4×Dic59—21no—
120D4×Dic59—21no—
121D4×Dic59—21no—
122D4×Dic59—21no—
123D4×Dic59—21no—
124D4×Dic59D411yescharacteristic
125D4×Dic59D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D59—21no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128(C22⋊D59)⋊C4—21no—
129(C22⋊D59)⋊C4—21no—
130#14273685D411yescharacteristic
131#14273685D411yescharacteristic
132#14273683—22no—
133#14273683—21no—
134#14273683—21no—
135C2×C4⋊Dic59—21no—
136C2×C4⋊Dic59—21no—
137C2×C22⋊Dic59—22no—
138C2×C22⋊Dic59—22no—
139C2×C4×Dic59—21no—
140C2×C4×Dic59—21no—
141C42×D59C2311yescharacteristic
142#14273660—21no—
143#14273659—21no—
144C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic59⋊C8—21no—
147Dic59⋊C8—21no—
148#14273652—21no—
149#14273652—22no—
150#14273652—21no—
151#14273650—21no—
152#14273648—21no—
153#14273648—22no—
154#14273648—21no—
155#14273648—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158#14273637—21no—
159C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C22×D4×C59—21no—
161C22×D4×C59—21no—
162C2×D8×C59—21no—
163C2×D8×C59—21no—
164C2×D8×C59—22no—
165#127×C59C2311yescharacteristic
166#127×C59C2311yescharacteristic
167#121×C59—21no—
168#121×C59—21no—
169#120×C59—22no—
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171C4×D4×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#102×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C24×C59—22no—
178C2×D4×C59—22no—
179C2×D4×C59—22no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—42no—
186C2×D4×C59—42no—
187C2×D4×C59—42no—
188C2×D4×C59—42no—
189C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C59C2×D412yes—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—41no—
198C22×Dic59—22no—
199C22×Dic59—22no—
200C22×Dic59—22no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—22no—
206C22×Dic59—41no—
207C22×Dic59—84no—
208#11745687—22no—
209#11745687—22no—
210#11745687—41no—
211#11745687—41no—
212#11745687—42no—
213#11745687—42no—
214#11745687—82no—
215C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic118C2×D412yes—
222D8×C59—42no—
223D8×C59—42no—
224D8×C59—82no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22⋊C4×C59—22no—
231C22⋊C4×C59—21no—
232C22⋊C4×C59—21no—
233C42×C59C2411yescharacteristic
234C22⋊Dic59—22no—
235C22⋊Dic59—22no—
236C22⋊Dic59—22no—
237C22⋊Dic59—22no—
238C22⋊Dic59—22no—
239C22⋊Dic59—21no—
240C22⋊Dic59—21no—
241C22⋊Dic59—22no—
242C22⋊Dic59—22no—
243C22⋊Dic59—41no—
244C22⋊Dic59—41no—
245#11745670—42no—
246#11745670—42no—
247#11745670—42no—
248#11745670—82no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251C4⋊Dic59—22no—
252C4⋊Dic59—22no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
259Dic59⋊C4—22no—
260Dic59⋊C4—22no—
261Dic59⋊C4—21no—
262Dic59⋊C4—21no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59—21no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277Dic236—42no—
278C8×D59—42no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—22no—
282C23×C59—44no—
283C23×C59—44no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—82no—
286C22×D59#12011yescharacteristic
287D4×C59—21no—
288D4×C59—21no—
289D4×C59—42no—
290D4×C59—42no—
291D4×C59—44no—
292D4×C59—44no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59#13512yescomplemented
302D4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D59—42no—
313C22⋊D59—42no—
314C22⋊D59—82no—
315C22⋊D59—82no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—42no—
322C2×Dic59—42no—
323C2×Dic59—44no—
324C2×Dic59—42no—
325C2×Dic59—42no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—82no—
328C2×Dic59—82no—
329C2×Dic59—82no—
330C2×Dic59—82no—
331C2×Dic59#12011yescharacteristic
332C2×Dic59#12011yescharacteristic
333C2×Dic59#12011yescharacteristic
334C4×D59—21no—
335C4×D59—21no—
336C4×D59—21no—
337C4×D59—21no—
338C4×D59—41no—
339Dic118—21no—
340Dic118—21no—
341Dic118—21no—
342Dic118—21no—
343Dic118—42no—
344Dic118—41no—
345Dic118—41no—
346C8×C59—41no—
347C8×C59—41no—
348C8×C59—41no—
349C59⋊C8—41no—
350C59⋊C8—41no—
351C59⋊C8—41no—
352#18754—591nomaximal, Sylow
353C22×C59—22no—
354C22×C59—22no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—88no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59C2×#12011yescharacteristic
367C2×D59—21no—
368C2×D59—21no—
369C2×D59—21no—
370C4×C59—21no—
371C4×C59—41no—
372C4×C59—41no—
373C4×C59C2×#13511yescharacteristic
374C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C4×C59#57511yescharacteristic
376C4×C59#57511yescharacteristic
377Dic59—21no—
378Dic59—21no—
379Dic59—21no—
380Dic59—41no—
381Dic59—41no—
382Dic59—42no—
383Dic59—41no—
384Dic59—41no—
385Dic59—81no—
386#3481—591no—
387#3207—591no—
388#3115—591no—
389#3035—591no—
390#1644—591no—
391#1643—591no—
392#1640—591no—
393#1639—591no—
394#1622—591no—
395#1622—591no—
396#1620—591no—
397#1619D5911yescharacteristic, complemented
398#1551—591no—
399#1488—591no—
400#1477—591no—
401C2×C59—42no—
402C2×C59—42no—
403C2×C59—82no—
404C2×C59—161no—
405C2×C59#300211yescharacteristic
406C2×C59#300611yescharacteristic
407C2×C59#301911yescharacteristic
408D59—41no—
409C2×#135—1181no—
410#559—591no—
411#554—591no—
412#554—591no—
413#553—1181no—
414#553—1181no—
415#551—1182no—
416#546—1181no—
417#546—1181no—
418D42C2×D5911yescharacteristic
419#532—591no—
420#532—591no—
421#529—1181no—
422#529—1181no—
423#525—1182no—
424C4×#41—591no—
425C4×#41—591no—
426C2×C4×D4—1181no—
427C2×C4×D4—1181no—
428#493C2×D5911yescharacteristic
429#492—591no—
430#487—591no—
431#486—591no—
432#482—1181no—
433#475—591no—
434#474—591no—
435#464—1181no—
436#463—1181no—
437#463—1182no—
438#462—591no—
439#461—591no—
440#460—591no—
441#460—591no—
442#459C2×D5911yescharacteristic
443#459C2×D5911yescharacteristic
444#449—1181no—
445#449—1182no—
446#442—1181no—
447#440—1181no—
448#432—591no—
449#431—591no—
450C2×C4⋊C8—591no—
451#416—1181no—
452#333—591no—
453#333—591no—
454#331—591no—
455#331C2×D5911yescharacteristic
456Q8⋊C8—591no—
457Q8⋊C8—591no—
458Q8⋊C8—591no—
459Q8⋊C8—591no—
460D4⋊C8—591no—
461D4⋊C8—591no—
462D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
463D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
464C59#1875411yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—591no—
466C2×#41—591no—
467C2×#41—592no—
468C2×#41—1181no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C23×C4—1182no—
472#135—2364no—
473C2×Q16—1181no—
474C2×SD16—1182no—
475C2×SD16—1181no—
476C2×SD16—1181no—
477C2×SD16—1181no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—21no—
480C2×D8—22no—
481C22×C8—1181no—
482C4⋊Q8—591no—
483C4⋊Q8—591no—
484#127C22×D5911yescharacteristic
485#127C22×D5911yescharacteristic
486#126—1182no—
487#126—1182no—
488#125—1181no—
489#125—1181no—
490#124—592no—
491#124—1181no—
492#124—1181no—
493#124—1181no—
494#123—1182no—
495#123—1182no—
496#123—1182no—
497#123—1182no—
498C22⋊Q8—1182no—
499C22⋊Q8—1182no—
500C22⋊Q8—1181no—
501C22⋊Q8—1181no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—1181no—
505#121—1181no—
506#121—1182no—
507#121—1182no—
508#121—1181no—
509#121—1181no—
510#120—22no—
511#120—1182no—
512C4×Q8—591no—
513C4×Q8—591no—
514C4×Q8—591no—
515C4×Q8—591no—
516C4×D4—591no—
517C4×D4—591no—
518C4×D4—1181no—
519C4×D4—1181no—
520C4×D4—1181no—
521C4×D4—1181no—
522C4×D4—1181no—
523C4×D4—1181no—
524C4×D4—1181no—
525C4×D4—1181no—
526C4×D4—1181no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1182no—
529C4×D4—1182no—
530C4×D4—1182no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4C22×D5911yescharacteristic
535C4×D4C22×D5911yescharacteristic
536#117—591no—
537#117—591no—
538#117—1181no—
539#117—1181no—
540#117—1182no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1182no—
544C2×C22⋊C4—1182no—
545C2×C42—591no—
546C2×C42—1181no—
547C2×C42—1181no—
548#107—1181no—
549#106—1181no—
550C4⋊C8—591no—
551C4⋊C8—591no—
552C4⋊C8—1181no—
553C4⋊C8—1181no—
554C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#103—1182no—
559#103—1181no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—1181no—
563#102—1181no—
564#102—1181no—
565#102—1182no—
566C22⋊C8—1181no—
567C22⋊C8—1181no—
568#97—1181no—
569C4×C8—591no—
570C4×C8C22×D5911yescharacteristic
571C24—22no—
572#41—1182no—
573#41—1182no—
574#41—4722no—
575#41—2362no—
576#41—2362no—
577#41—2361no—
578#41—2361no—
579C2×Q8—591no—
580C2×Q8—591no—
581C2×Q8—592no—
582C2×Q8—1181no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—1182no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—2361no—
598C2×D4D4×D5911yescharacteristic
599C2×D4D4×D5911yescharacteristic
600C2×D4D4×D5912yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—591no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1182no—
611C22×C4—1182no—
612C22×C4—1182no—
613C22×C4—1182no—
614C22×C4—4724no—
615C22×C4—2361no—
616Q16—2362no—
617SD16—4722no—
618SD16—2362no—
619SD16—2362no—
620SD16—2362no—
621D8—42no—
622D8—42no—
623D8—82no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—2362no—
631C4⋊C4—591no—
632C4⋊C4—591no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—1182no—
636C4⋊C4—1182no—
637C4⋊C4—1182no—
638C4⋊C4—1182no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
646C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—1181no—
651C22⋊C4—1181no—
652C22⋊C4—1181no—
653C22⋊C4—1181no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—1182no—
656C22⋊C4—1182no—
657C22⋊C4—1182no—
658C22⋊C4—1182no—
659C22⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—1182no—
661C22⋊C4—2361no—
662C22⋊C4—2361no—
663C42—591no—
664C42—591no—
665C42—591no—
666C42—1181no—
667C42—1181no—
668C42—1181no—
669C42—1181no—
670C42—1181no—
671C42—1181no—
672C42C23×D5911yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—41no—
679C23—82no—
680C23—591no—
681Q8—1181no—
682Q8—1181no—
683Q8—1181no—
684Q8—1181no—
685Q8—2362no—
686Q8—2361no—
687Q8—2361no—
688D4—21no—
689D4—21no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—44no—
693D4—44no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—4722no—
703D4—4722no—
704D4—2362no—
705D4—2362no—
706D4#1427374612yescomplemented
707D4#1427375112yes—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—591no—
715C2×C4—591no—
716C2×C4—591no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1182no—
726C2×C4—4722no—
727C2×C4—4722no—
728C2×C4—4722no—
729C2×C4—4722no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2362no—
732C2×C4—2362no—
733C2×C4—2362no—
734C2×C4—2362no—
735C2×C4—2364no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—2361no—
744C8—2361no—
745C8—2361no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—88no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—1181no—
760C22—1181no—
761C22—1181no—
762C22#120×D5911yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—1181no—
767C4—1181no—
768C4—1181no—
769C4—4721no—
770C4—2361no—
771C4—2361no—
772C4—2362no—
773C4—2361no—
774C4—2361no—
775C4C2×#1427374611yescharacteristic
776C4C2×#1427375111yescharacteristic
777C4#1683819811yescharacteristic
778C4#1683819811yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—42no—
781C2—82no—
782C2—161no—
783C2—2361no—
784C2#2143330911yescharacteristic
785C2#2143334311yescharacteristic
786C2#2143345011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1619C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1619D59
hypocenterC59#18754
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437697C2semidirect
2. #21435024C2semidirect
3. #21434244C2semidirect
4. #21433544C2semidirect
5. #21423313C2semidirect
6. #21423305C2semidirect
7. #21423283C2semidirect
8. #21423275C2semidirect
9. #21423166C2semidirect
10. #21423166C2semidirect
11. #21423153C2semidirect
12. #21422788C2semidirect
13. #21422527C2semidirect
14. #21422480C2semidirect
15. C59×#1619C2semidirect
26. #16837950C22semidirect
34. #16837774C22semidirect
35. #16837753C22semidirect
38. #16837688C22semidirect
43. #16837613C22semidirect
45. #16837599C22semidirect
46. #16837599C22semidirect
51. #16837458C22semidirect
52. #16837453C22semidirect
53. C4⋊C8×D59C22semidirect
55. #16837150C22semidirect
56. #16837150C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. #16837134C22semidirect
60. #16837132C22semidirect
61. #16837132C22semidirect
301. D4×C59#135semidirect
397. #1619D59semidirect
464. C59#18754semidirect
706. D4#14273746semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214376972
#214350242
#214342442
#214335442
#214233132
#214233052
#214232832
#214232752
#214231662
#214231532
#214227882
#214225272
#214224802
C59×#16192
#1875459