Finite Group Databasebeta

← #28567227

Subgroups — #28567227

Order 15104.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437704C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434241C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433545C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423307C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423300C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423272C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423165C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422791C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422484C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3207C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273747—21no—
17#16838138C2211yescharacteristic
18#16838113C2211yescharacteristic
19#16838113C2211yescharacteristic
20#16838099—21no—
21#16838099—21no—
22#16838082—22no—
23#16838049—21no—
24#16838049—21no—
25#16838037C2211yescharacteristic
26#16837934—21no—
27#16837934—21no—
28#16837909—22no—
29C4×#11745685C2211yescharacteristic
30C4×#11745685C2211yescharacteristic
31C4×D4×D59—21no—
32C4×D4×D59—21no—
33#16837723—21no—
34#16837684C2211yescharacteristic, complemented
35#16837679C2211yescharacteristic
36#16837621—21no—
37#16837614—21no—
38#16837609C2211yescharacteristic, complemented
39#16837604C2211yescharacteristic
40#16837599C2211yescharacteristic, complemented
41#16837599C2211yescharacteristic, complemented
42#16837594C2211yescharacteristic
43#16837594C2211yescharacteristic
44#16837545—21no—
45#16837512—21no—
46#16837502—21no—
47#16837459C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49#16837398—21no—
50#16837151C2211yescharacteristic, complemented
51#16837151C2211yescharacteristic, complemented
52#16837146C2211yescharacteristic
53#16837146C2211yescharacteristic
54#16837134C2211yescharacteristic, complemented
55#16837134C2211yescharacteristic, complemented
56#16837134C2211yescharacteristic, complemented
57#16837134C2211yescharacteristic, complemented
58#16837131C2211yescharacteristic
59#16837131C2211yescharacteristic
60#16837131C2211yescharacteristic
61#16837131C2211yescharacteristic
62C59×#532C2211yescharacteristic
63C59×#532C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#493C2211yescharacteristic
65C59×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#487C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#486C2211yescharacteristic
68C59×#463—22no—
69C59×#449—22no—
70C59×#431C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745685D411yescharacteristic
72C2×#11745685D411yescharacteristic
73C2×D4×D59—21no—
74C2×D4×D59—21no—
75C22×C4×D59—22no—
76#14273747—44no—
77C2×#11745672—21no—
78C2×#11745670—21no—
79C2×#11745670—21no—
80C2×#11745671—21no—
81C2×#11745669—21no—
82C2×#11745669—21no—
83C22×C59⋊C8—21no—
84#14273720—22no—
85#14273720—22no—
86#14273718—21no—
87#14273718—21no—
88#14273714—21no—
89#14273714—21no—
90#14273709—22no—
91#14273709—22no—
92#14273708—22no—
93#14273708—22no—
94#14273707—21no—
95#14273707—21no—
96#14273703—22no—
97#14273703—22no—
98#14273698—22no—
99#14273698—22no—
100#14273698—21no—
101#14273698—21no—
102#14273695—22no—
103#14273695—22no—
104C4×Dic118D411yescharacteristic
105C4×Dic118D411yescharacteristic
106C4×Dic118C2311yescharacteristic
107C4×Dic118C2311yescharacteristic
108C4×D236D411yescharacteristic
109C4×D236D411yescharacteristic
110C4×D236C2311yescharacteristic
111C4×D236C2311yescharacteristic
112D4×Dic59—21no—
113D4×Dic59—21no—
114#14273689—21no—
115#14273689—21no—
116C4×C22⋊D59—22no—
117C4×C22⋊D59—22no—
118C4×C22⋊D59—21no—
119C4×C22⋊D59—21no—
120C4×C22⋊D59—21no—
121C4×C22⋊D59—21no—
122(C22⋊D59)⋊C4—22no—
123(C22⋊D59)⋊C4—22no—
124#14273686—22no—
125#14273686D411yescharacteristic
126#14273686D411yescharacteristic
127#14273684—21no—
128#14273684—21no—
129C4⋊C4×D59—21no—
130C4⋊C4×D59—21no—
131C22⋊C4×D59—22no—
132C22⋊C4×D59—22no—
133C42×D59—21no—
134C42×D59—21no—
135#14273660—21no—
136#14273658—21no—
137C4⋊(C59⋊C8)—21no—
138C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
139C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
142#14273651—21no—
143#14273651—21no—
144#14273650—21no—
145#14273648—21no—
146#14273648—21no—
147#14273648—21no—
148#14273648—21no—
149#14273647—21no—
150C22⋊(C59⋊C8)—21no—
151#14273638—21no—
152C2×#41×C59—21no—
153C2×#41×C59D412yes—
154C2×SD16×C59—22no—
155C2×D8×C59—22no—
156C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
158#127×C59C2311yescharacteristic
159#127×C59C2311yescharacteristic
160#124×C59—21no—
161#124×C59D412yes—
162#121×C59—21no—
163#121×C59—21no—
164#121×C59—21no—
165#121×C59—21no—
166C4×D4×C59—21no—
167C4×D4×C59—21no—
168C4×D4×C59—21no—
169C4×D4×C59—21no—
170C2×C42×C59C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C59—21no—
172#103×C59—22no—
173#102×C59—22no—
174C22⋊C8×C59—21no—
175C4×C8×C59C2311yescharacteristic
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C23×D59—22no—
178#41×C59—42no—
179#41×C59—42no—
180#41×C59—82no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59C2×D412yes—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—41no—
190C2×D4×C59C2×D412yes—
191C22×C4×C59—22no—
192C22×C4×C59—41no—
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C22×Dic59—22no—
201D4×D59—42no—
202D4×D59—42no—
203D4×D59—42no—
204D4×D59—42no—
205#11745685—22no—
206#11745685—22no—
207#11745685—41no—
208#11745685—41no—
209C2×D236C2×D411yescharacteristic
210C2×D236C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—22no—
218C2×C4×D59—22no—
219C2×C4×D59—84no—
220C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
222SD16×C59—82no—
223D8×C59—82no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C22⋊C4×C59—22no—
231C22⋊C4×C59—22no—
232C22⋊C4×C59—41no—
233C22⋊C4×C59—41no—
234C42×C59C2×D411yescharacteristic
235C42×C59C2×D411yescharacteristic
236C42×C59C2×D411yescharacteristic
237C42×C59C2411yescharacteristic
238C22⋊Dic59—22no—
239C22⋊Dic59—22no—
240C22⋊Dic59—22no—
241C22⋊Dic59—22no—
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—21no—
244#11745672—42no—
245#11745671—42no—
246#11745670—42no—
247#11745670—42no—
248#11745669—42no—
249#11745669—42no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256C4⋊Dic59—22no—
257C4⋊Dic59—22no—
258C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—22no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268C4×Dic59—21no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—42no—
279C23×C59—22no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59#12011yescharacteristic
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—44no—
285C22×D59—44no—
286C22×D59—82no—
287Q8×C59—42no—
288Q8×C59—41no—
289Q8×C59—41no—
290D4×C59—42no—
291D4×C59—42no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—82no—
301D4×C59—82no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—44no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—82no—
311C2×C4×C59#12011yescharacteristic
312C2×C4×C59#12011yescharacteristic
313C2×C4×C59#12011yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D59—42no—
318C22⋊D59—42no—
319C22⋊D59—44no—
320C22⋊D59—44no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—82no—
328D236—21no—
329D236—21no—
330D236#13512yescomplemented
331D236AGL(1,ℤ/8)12yes—
332C4×D59—42no—
333C4×D59—42no—
334C4×D59—42no—
335C4×D59—42no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—41no—
339C4×D59—41no—
340C4×D59—82no—
341C4×D59—82no—
342Dic118—21no—
343Dic118—21no—
344Dic118—21no—
345Dic118—21no—
346C8×C59—41no—
347C8×C59—41no—
348C59⋊C8—41no—
349C59⋊C8—41no—
350C59⋊C8—41no—
351C59⋊C8—41no—
352#18754—591nomaximal, Sylow
353C22×C59—21no—
354C22×C59—21no—
355C22×C59—21no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59C2×#12011yescharacteristic
363C2×D59—22no—
364C2×D59—22no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—88no—
370C4×C59—21no—
371C4×C59—21no—
372C4×C59—21no—
373C4×C59—21no—
374C4×C59—42no—
375C4×C59—81no—
376C4×C59C2×#13511yescharacteristic
377C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C59#57511yescharacteristic
379C4×C59#57511yescharacteristic
380Dic59—41no—
381Dic59—41no—
382Dic59—41no—
383Dic59—41no—
384Dic59—41no—
385Dic59—41no—
386#3481—591no—
387#3207D5911yescharacteristic, complemented
388#3115—591no—
389#3035—591no—
390#1644—591no—
391#1643—591no—
392#1640—591no—
393#1639—591no—
394#1622—591no—
395#1622—591no—
396#1620—591no—
397#1619—591no—
398#1551—591no—
399#1488—591no—
400#1477—591no—
401C2×C59—41no—
402C2×C59—82no—
403C2×C59—161no—
404C2×C59#300211yescharacteristic
405C2×C59#300611yescharacteristic
406C2×C59#301911yescharacteristic
407D59—42no—
408D59—42no—
409C2×#135—1181no—
410#559—591no—
411#554—591no—
412#554—591no—
413#553—1181no—
414#553—1181no—
415#551—1182no—
416#546—1181no—
417#546—1181no—
418D42—591no—
419#532C2×D5911yescharacteristic
420#532C2×D5911yescharacteristic, complemented
421#529—1181no—
422#529—1181no—
423#525—1182no—
424C4×#41—591no—
425C4×#41—591no—
426C2×C4×D4—1181no—
427C2×C4×D4—1181no—
428#493C2×D5911yescharacteristic
429#492C2×D5911yescharacteristic, complemented
430#487C2×D5911yescharacteristic, complemented
431#486C2×D5911yescharacteristic
432#482—1181no—
433#475—591no—
434#474—591no—
435#464—1181no—
436#463—22no—
437#463—1181no—
438#462—591no—
439#461—591no—
440#460—591no—
441#460—591no—
442#459—591no—
443#459—591no—
444#449—22no—
445#449—1181no—
446#442—1181no—
447#440—1181no—
448#432—591no—
449#431C2×D5911yescharacteristic, complemented
450C2×C4⋊C8—591no—
451#416—1181no—
452#333—591no—
453#333—591no—
454#331—591no—
455#331—591no—
456Q8⋊C8—591no—
457Q8⋊C8—591no—
458Q8⋊C8—591no—
459Q8⋊C8—591no—
460D4⋊C8—591no—
461D4⋊C8—591no—
462D4⋊C8—591no—
463D4⋊C8—591no—
464C59#1875411yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—21no—
466C2×#41—591no—
467C2×#41—591no—
468C2×#41C22⋊D5912yes—
469C22×D4—1181no—
470C22×D4—1181no—
471C23×C4—1182no—
472#135—2364no—
473C2×Q16—1181no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—1181no—
476C2×SD16—1181no—
477C2×SD16—1181no—
478C2×D8—22no—
479C2×D8—1181no—
480C2×D8—1181no—
481C22×C8—1181no—
482C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
483C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
484#127C22×D5911yescharacteristic
485#127C22×D5911yescharacteristic
486#126—1182no—
487#126—1182no—
488#125—1181no—
489#125—1181no—
490#124—21no—
491#124—1181no—
492#124—1181no—
493#124C22⋊D5912yes—
494#123—1182no—
495#123—1182no—
496#123—1182no—
497#123—1182no—
498C22⋊Q8—1181no—
499C22⋊Q8—1181no—
500C22⋊Q8—1182no—
501C22⋊Q8—1182no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—1181no—
507#121—1181no—
508#121—1182no—
509#121—1182no—
510#120—1182no—
511#120—1182no—
512C4×Q8—591no—
513C4×Q8—591no—
514C4×Q8—591no—
515C4×Q8—591no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—591no—
521C4×D4—591no—
522C4×D4—591no—
523C4×D4—591no—
524C4×D4—1182no—
525C4×D4—1182no—
526C4×D4—1181no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1182no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1181no—
536#117—591no—
537#117—591no—
538#117—1182no—
539#117—1181no—
540#117—1181no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1182no—
544C2×C22⋊C4—1182no—
545C2×C42—1181no—
546C2×C42—1181no—
547C2×C42C22×D5911yescharacteristic
548#107—1181no—
549#106—1181no—
550C4⋊C8—21no—
551C4⋊C8—591no—
552C4⋊C8—591no—
553C4⋊C8—591no—
554C4⋊C8—591no—
555C4⋊C8—1181no—
556#103—22no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#103—1181no—
560#102—22no—
561#102—1181no—
562#102—1181no—
563#102—1181no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566C22⋊C8—21no—
567C22⋊C8—1181no—
568#97—1181no—
569C4×C8C22×D5911yescharacteristic
570C4×C8C22×D5911yescharacteristic
571C24—1182no—
572#41—42no—
573#41—42no—
574#41—82no—
575#41—1182no—
576#41—1182no—
577#41—2361no—
578#41—2361no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—591no—
581C2×Q8—591no—
582C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—591no—
591C2×D4—591no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—1182no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—2362no—
597C2×D4—2362no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—1182no—
604C22×C4—1182no—
605C22×C4—1182no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—4724no—
613C22×C4D4×D5911yescharacteristic
614C22×C4D4×D5911yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
616Q16—2362no—
617SD16—82no—
618SD16—2362no—
619SD16—2362no—
620SD16—2362no—
621D8—82no—
622D8—2362no—
623D8—2362no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—2362no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—591no—
636C4⋊C4—591no—
637C4⋊C4—591no—
638C4⋊C4—591no—
639C4⋊C4—1182no—
640C4⋊C4—1182no—
641C4⋊C4—1182no—
642C4⋊C4—1182no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1182no—
653C22⋊C4—1182no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—1182no—
656C22⋊C4—1182no—
657C22⋊C4—1181no—
658C22⋊C4—1181no—
659C22⋊C4—1181no—
660C22⋊C4—1181no—
661C22⋊C4—1181no—
662C22⋊C4—1181no—
663C42—1181no—
664C42—1181no—
665C42—1181no—
666C42—1181no—
667C42—1181no—
668C42—1181no—
669C42D4×D5911yescharacteristic
670C42D4×D5911yescharacteristic
671C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
672C42C23×D5911yescharacteristic
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—1181no—
676C23—1181no—
677C23—4722no—
678C23—2364no—
679C23—2364no—
680C23#1427369511yescharacteristic
681Q8—42no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—1181no—
685Q8—1181no—
686Q8—1181no—
687Q8—1181no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—82no—
699D4—82no—
700D4—592no—
701D4—592no—
702D4—1181no—
703D4—1181no—
704D4—2362no—
705D4—2362no—
706D4—2364no—
707D4—2364no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—82no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—4722no—
724C2×C4—4722no—
725C2×C4—4722no—
726C2×C4—2362no—
727C2×C4—2362no—
728C2×C4—2362no—
729C2×C4—2362no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4#1427369511yescharacteristic
735C2×C4#1427369511yescharacteristic
736C2×C4#1427369511yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—2361no—
743C8—2361no—
744C8—2361no—
745C8—2361no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—1182no—
756C22—1182no—
757C22—4728no—
758C22—2361no—
759C22—2361no—
760C22—2361no—
761C22—2361no—
762C22C2×#1427369511yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—42no—
768C4—81no—
769C4—2361no—
770C4—2361no—
771C4—2361no—
772C4—2361no—
773C4—2361no—
774C4—2361no—
775C4#135×D5911yescharacteristic
776C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
777C4#1683819811yescharacteristic
778C4#1683819911yescharacteristic
779C2—41no—
780C2—82no—
781C2—161no—
782C2—2362no—
783C2—2362no—
784C2#2143331011yescharacteristic
785C2#2143334411yescharacteristic
786C2#2143345211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3207C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3207D59
hypocenterC59#18754
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3207

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437704C2semidirect
2. #21434241C2semidirect
3. #21433545C2semidirect
4. #21423307C2semidirect
5. #21423300C2semidirect
6. #21423279C2semidirect
7. #21423272C2semidirect
8. #21423165C2semidirect
9. #21423165C2semidirect
10. #21423153C2semidirect
11. #21423148C2semidirect
12. #21422791C2semidirect
13. #21422531C2semidirect
14. #21422484C2semidirect
15. C59×#3207C2semidirect
34. #16837684C22semidirect
38. #16837609C22semidirect
40. #16837599C22semidirect
41. #16837599C22semidirect
47. #16837459C22semidirect
48. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
50. #16837151C22semidirect
51. #16837151C22semidirect
54. #16837134C22semidirect
55. #16837134C22semidirect
56. #16837134C22semidirect
57. #16837134C22semidirect
63. C59×#532C22semidirect
65. C59×#492C22semidirect
66. C59×#487C22semidirect
70. C59×#431C22semidirect
330. D236#135semidirect
387. #3207D59semidirect
420. #532C2×D59semidirect
429. #492C2×D59semidirect
430. #487C2×D59semidirect
449. #431C2×D59semidirect
464. C59#18754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377042
#214342412
#214335452
#214233072
#214233002
#214232792
#214232722
#214231652
#214231532
#214231482
#214227912
#214225312
#214224842
C59×#32072
#1875459