Finite Group Databasebeta

← #28567232

Subgroups — #28567232

Order 15104.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437707C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434246C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423311C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423303C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422790C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422527C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273746—21no—
17#16838137C2211yescharacteristic
18#16838113C2211yescharacteristic
19#16838105—21no—
20#16838100—21no—
21#16838079—22no—
22#16838047—21no—
23#16838043—21no—
24D4×D236C2211yescharacteristic
25#16837953C2211yescharacteristic
26#16837950C2211yescharacteristic, complemented
27#16837938—21no—
28#16837937—21no—
29#16837915—22no—
30C4×#11745689C2211yescharacteristic
31C4×#11745687C2211yescharacteristic
32C2×#14273689—21no—
33C4×D4×D59—21no—
34#16837778C2211yescharacteristic
35#16837752C2211yescharacteristic, complemented
36#16837749C2211yescharacteristic
37#16837724—21no—
38#16837687C2211yescharacteristic, complemented
39#16837683C2211yescharacteristic
40#16837623—21no—
41#16837619—22no—
42#16837615—21no—
43#16837613C2211yescharacteristic, complemented
44#16837607C2211yescharacteristic
45#16837599C2211yescharacteristic, complemented
46#16837594C2211yescharacteristic
47#16837546—21no—
48#16837546—22no—
49#16837511—21no—
50#16837503—21no—
51#16837458C2211yescharacteristic, complemented
52#16837453C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
54#16837395—21no—
55#16837151C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic
57#16837145C2211yescharacteristic
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16837132C2211yescharacteristic, complemented
61#16837131C2211yescharacteristic
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16837129C2211yescharacteristic
64C59×#554C2211yescharacteristic
65C59×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#459C2211yescharacteristic
68C59×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11745689D411yescharacteristic
72C2×#11745689D412yes—
73C2×#11745687—21no—
74C2×#11745687D411yescharacteristic
75C22×D236—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C22×C4×D59—22no—
78#14273746—44no—
79C2×Dic236—21no—
80C2×#11745670—21no—
81C2×#11745670—21no—
82C2×#11745669—21no—
83C2×#11745669—22no—
84C2×C8×D59—21no—
85#14273727C2311yescharacteristic
86#14273724C2311yescharacteristic
87#14273722—22no—
88#14273722—22no—
89#14273718—21no—
90#14273716—21no—
91#14273716D412yes—
92#14273715—21no—
93#14273714—21no—
94#14273712—22no—
95#14273712—22no—
96#14273712—22no—
97#14273711—22no—
98#14273707—21no—
99#14273703—22no—
100#14273702—22no—
101#14273702—21no—
102#14273702—21no—
103#14273702—21no—
104#14273701—22no—
105#14273701—21no—
106#14273698—21no—
107#14273698—21no—
108#14273697—22no—
109#14273697—22no—
110Q8×Dic59D411yescharacteristic
111C4×Dic118C2311yescharacteristic
112#14273692D411yescharacteristic
113C4×D236—21no—
114C4×D236—21no—
115C4×D236C2311yescharacteristic
116D4×Dic59—21no—
117D4×Dic59—21no—
118D4×Dic59D411yescharacteristic
119#14273689—22no—
120#14273689—22no—
121#14273689—21no—
122#14273689—21no—
123#14273689—21no—
124#14273689—21no—
125#14273689—21no—
126#14273689D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D59—22no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129(C22⋊D59)⋊C4—22no—
130(C22⋊D59)⋊C4—21no—
131#14273685—22no—
132#14273685—21no—
133#14273685D411yescharacteristic
134#14273685D411yescharacteristic
135#14273683—21no—
136C4⋊C4×D59—21no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D59—22no—
139C2×C4×Dic59—21no—
140C42×D59—21no—
141C42×D59C2311yescharacteristic
142#14273661—21no—
143#14273658—21no—
144C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic59⋊C8—21no—
147Dic59⋊C8—21no—
148#14273652—21no—
149#14273651—21no—
150#14273651—22no—
151#14273650—21no—
152#14273649—21no—
153#14273649—22no—
154#14273648—21no—
155#14273648—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158#14273637—21no—
159C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×SD16×C59—21no—
161C2×SD16×C59—22no—
162C2×D8×C59—21no—
163C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
164#127×C59C2311yescharacteristic
165#125×C59—21no—
166C22⋊Q8×C59—22no—
167C22⋊Q8×C59—21no—
168C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C59—21no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#102×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C23×D59—22no—
178C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C59C2×D412yes—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59—22no—
185C22×C4×C59—21no—
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—41no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—41no—
192#11745689—22no—
193#11745689—41no—
194#11745689—82no—
195#11745687—22no—
196#11745687—41no—
197#11745687—42no—
198#11745687—42no—
199D4×D59—42no—
200D4×D59—42no—
201C2×D236—22no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—22no—
206C2×D236—42no—
207C2×D236—42no—
208C2×D236C2×D411yescharacteristic
209C2×D236C2×D412yes—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—22no—
214C2×C4×D59—22no—
215C2×C4×D59—22no—
216C2×C4×D59—84no—
217C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
222SD16×C59—42no—
223SD16×C59—82no—
224D8×C59—42no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—22no—
229C4⋊C4×C59—22no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C59—22no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C42×C59—21no—
238C42×C59C2411yescharacteristic
239C22⋊Dic59—21no—
240C22⋊Dic59—41no—
241C22⋊Dic59—41no—
242#11745670—42no—
243#11745670—42no—
244#11745669—42no—
245#11745669—82no—
246(C2×D59)⋊C4—22no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257C4⋊Dic59—22no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
263Dic59⋊C4—22no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—21no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59—21no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277Dic236—42no—
278C8×D59—42no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—41no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—22no—
283C22×D59—44no—
284C22×D59—44no—
285C22×D59—82no—
286C22×D59#12011yescharacteristic
287Q8×C59—21no—
288Q8×C59—21no—
289Q8×C59—42no—
290D4×C59—21no—
291D4×C59—42no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—82no—
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D59—42no—
308C22⋊D59—44no—
309C22⋊D59—82no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—42no—
314C2×Dic59—42no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—82no—
317C2×Dic59#12011yescharacteristic
318C2×Dic59#12011yescharacteristic
319C2×Dic59#12011yescharacteristic
320D236—21no—
321D236—42no—
322D236—42no—
323D236—44no—
324D236—41no—
325D236—41no—
326D236—41no—
327D236—41no—
328D236—82no—
329D236#13512yescomplemented
330C4×D59—21no—
331C4×D59—21no—
332C4×D59—21no—
333C4×D59—21no—
334C4×D59—41no—
335C4×D59—42no—
336C4×D59—42no—
337C4×D59—44no—
338C4×D59—41no—
339C4×D59—41no—
340C4×D59—82no—
341C4×D59—82no—
342Dic118—21no—
343Dic118—21no—
344Dic118—41no—
345Dic118—41no—
346C8×C59—41no—
347C8×C59—41no—
348C8×C59—41no—
349C59⋊C8—41no—
350C59⋊C8—41no—
351C59⋊C8—41no—
352#18754—591nomaximal, Sylow
353C22×C59—22no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59C2×#12011yescharacteristic
360C2×D59—21no—
361C2×D59—22no—
362C2×D59—21no—
363C2×D59—21no—
364C2×D59—41no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—42no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—88no—
370C4×C59—21no—
371C4×C59—41no—
372C4×C59—41no—
373C4×C59—41no—
374C4×C59—42no—
375C4×C59C2×#13511yescharacteristic
376C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C4×C59#57511yescharacteristic
378C4×C59#57511yescharacteristic
379Dic59—21no—
380Dic59—21no—
381Dic59—21no—
382Dic59—41no—
383Dic59—41no—
384Dic59—41no—
385Dic59—81no—
386#3481—591no—
387#3207—591no—
388#3115—591no—
389#3035—591no—
390#1644—591no—
391#1643—591no—
392#1640—591no—
393#1639—591no—
394#1622—591no—
395#1622D5911yescharacteristic, complemented
396#1620—591no—
397#1619—591no—
398#1551—591no—
399#1488—591no—
400#1477—591no—
401C2×C59—42no—
402C2×C59—161no—
403C2×C59#300211yescharacteristic
404C2×C59#300611yescharacteristic
405C2×C59#301911yescharacteristic
406D59—41no—
407D59—42no—
408D59—82no—
409C2×#135—1181no—
410#559—591no—
411#554—591no—
412#554C2×D5911yescharacteristic
413#553—1181no—
414#553—1181no—
415#551—1182no—
416#546—1181no—
417#546—1181no—
418D42—591no—
419#532—591no—
420#532—591no—
421#529—1181no—
422#529—1181no—
423#525—1182no—
424C4×#41—591no—
425C4×#41—591no—
426C2×C4×D4—1181no—
427C2×C4×D4—1181no—
428#493—591no—
429#492C2×D5911yescharacteristic, complemented
430#487—591no—
431#486—591no—
432#482—1181no—
433#475—591no—
434#474—591no—
435#464—1181no—
436#463—1181no—
437#463—1182no—
438#462—591no—
439#461—591no—
440#460—591no—
441#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
442#459—591no—
443#459C2×D5911yescharacteristic
444#449—1181no—
445#449—1182no—
446#442—1181no—
447#440—1181no—
448#432—591no—
449#431—591no—
450C2×C4⋊C8—591no—
451#416—1181no—
452#333—591no—
453#333C2×D5911yescharacteristic, complemented
454#331—591no—
455#331—591no—
456Q8⋊C8—591no—
457Q8⋊C8—591no—
458Q8⋊C8—591no—
459Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
460D4⋊C8—591no—
461D4⋊C8—591no—
462D4⋊C8—591no—
463D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
464C59#1875411yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—591no—
466C2×#41—592no—
467C2×#41—591no—
468C2×#41—1181no—
469C22×D4—1181no—
470C22×D4—1181no—
471C23×C4—1182no—
472#135—2364no—
473C2×Q16—1181no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—1181no—
477C2×SD16—1181no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—1182no—
480C2×D8—1181no—
481C22×C8—1181no—
482C4⋊Q8—591no—
483C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
484#127—591no—
485#127C22×D5911yescharacteristic
486#126—1182no—
487#126—1182no—
488#125—21no—
489#125—1181no—
490#124—592no—
491#124—1181no—
492#124—1181no—
493#124—1181no—
494#123—1182no—
495#123—1182no—
496#123—1182no—
497#123—1182no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—1181no—
501C22⋊Q8—1182no—
502#121—1181no—
503#121—1181no—
504#121—1182no—
505#121—1181no—
506#121—1182no—
507#121—1181no—
508#121—1181no—
509#121—1181no—
510#120—1182no—
511#120—1182no—
512C4×Q8—591no—
513C4×Q8—591no—
514C4×Q8—591no—
515C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
516C4×D4—21no—
517C4×D4—591no—
518C4×D4—591no—
519C4×D4—591no—
520C4×D4—1181no—
521C4×D4—1181no—
522C4×D4—1181no—
523C4×D4—1181no—
524C4×D4—1181no—
525C4×D4—1181no—
526C4×D4—1181no—
527C4×D4—1182no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1182no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1182no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4C22×D5911yescharacteristic
536#117—591no—
537#117—591no—
538#117—1181no—
539#117—1181no—
540#117—1182no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1182no—
544C2×C22⋊C4—1182no—
545C2×C42—591no—
546C2×C42—1181no—
547C2×C42—1181no—
548#107—1181no—
549#106—1181no—
550C4⋊C8—591no—
551C4⋊C8—591no—
552C4⋊C8—1181no—
553C4⋊C8—1181no—
554C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#103—1182no—
559#103—1181no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—1181no—
563#102—1181no—
564#102—1181no—
565#102—1182no—
566C22⋊C8—1181no—
567C22⋊C8—1181no—
568#97—1181no—
569C4×C8—591no—
570C4×C8C22×D5911yescharacteristic
571C24—1182no—
572#41—1182no—
573#41—1182no—
574#41—4722no—
575#41—2362no—
576#41—2362no—
577#41—2361no—
578#41—2361no—
579C2×Q8—591no—
580C2×Q8—1181no—
581C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
582C2×Q8D4×D5912yes—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—591no—
587C2×D4—592no—
588C2×D4—1182no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1182no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—2362no—
596C2×D4—2362no—
597C2×D4—2362no—
598C2×D4—2361no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4D4×D5911yescharacteristic
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—591no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1182no—
609C22×C4—1182no—
610C22×C4—1182no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—4724no—
615C22×C4—2361no—
616Q16—2362no—
617SD16—42no—
618SD16—82no—
619SD16—2362no—
620SD16—2362no—
621D8—42no—
622D8—4722no—
623D8—2362no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—2362no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—591no—
637C4⋊C4—591no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1182no—
641C4⋊C4—1182no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
646C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—1181no—
650C22⋊C4—1182no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1181no—
653C22⋊C4—1181no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—1182no—
656C22⋊C4—1182no—
657C22⋊C4—1182no—
658C22⋊C4—1182no—
659C22⋊C4—1181no—
660C22⋊C4—1181no—
661C22⋊C4—2361no—
662C22⋊C4—2361no—
663C42—21no—
664C42—591no—
665C42—591no—
666C42—591no—
667C42—1181no—
668C42—1181no—
669C42—1181no—
670C42—1181no—
671C42—1181no—
672C42C23×D5911yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—41no—
675C23—591no—
676C23—1181no—
677C23—1182no—
678C23—4722no—
679C23—2364no—
680C23—2364no—
681Q8—21no—
682Q8—21no—
683Q8—42no—
684Q8—1181no—
685Q8—1181no—
686Q8—2361no—
687Q8—2361no—
688D4—21no—
689D4—42no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—592no—
695D4—1181no—
696D4—4722no—
697D4—4722no—
698D4—2362no—
699D4—2362no—
700D4—2364no—
701D4—2362no—
702D4—2364no—
703D4—2361no—
704D4—2361no—
705D4—2361no—
706D4—2361no—
707D4#1427375412yes—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—591no—
716C2×C4—591no—
717C2×C4—591no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—4722no—
726C2×C4—4722no—
727C2×C4—4722no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2362no—
730C2×C4—2362no—
731C2×C4—2364no—
732C2×C4—2362no—
733C2×C4—2362no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—2361no—
744C8—2361no—
745C8—2361no—
746C22—22no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—1181no—
753C22—1181no—
754C22—1181no—
755C22—1182no—
756C22—4728no—
757C22—2362no—
758C22—2362no—
759C22—2362no—
760C22—2361no—
761C22—2361no—
762C22#120×D5911yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—42no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—1181no—
769C4—1181no—
770C4—1181no—
771C4—4721no—
772C4—2361no—
773C4—2361no—
774C4—2361no—
775C4#135×D5911yescharacteristic
776C4C2×#1427375411yescharacteristic
777C4#1683819811yescharacteristic
778C4#1683820111yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—161no—
781C2—4722no—
782C2—2361no—
783C2—2362no—
784C2#2143331111yescharacteristic
785C2#2143334711yescharacteristic
786C2#2143345011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1622C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1622D59
hypocenterC59#18754
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437707C2semidirect
2. #21435026C2semidirect
3. #21434246C2semidirect
4. #21433544C2semidirect
5. #21423311C2semidirect
6. #21423303C2semidirect
7. #21423285C2semidirect
8. #21423277C2semidirect
9. #21423165C2semidirect
10. #21423154C2semidirect
11. #21423149C2semidirect
12. #21422790C2semidirect
13. #21422527C2semidirect
14. #21422482C2semidirect
15. C59×#1622C2semidirect
26. #16837950C22semidirect
35. #16837752C22semidirect
38. #16837687C22semidirect
43. #16837613C22semidirect
45. #16837599C22semidirect
51. #16837458C22semidirect
52. #16837453C22semidirect
53. C4⋊C8×D59C22semidirect
55. #16837151C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. #16837132C22semidirect
65. C59×#492C22semidirect
66. C59×#460C22semidirect
68. C59×#333C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
329. D236#135semidirect
395. #1622D59semidirect
429. #492C2×D59semidirect
441. #460C2×D59semidirect
453. #333C2×D59semidirect
459. Q8⋊C8C2×D59semidirect
464. C59#18754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377072
#214350262
#214342462
#214335442
#214233112
#214233032
#214232852
#214232772
#214231652
#214231542
#214231492
#214227902
#214225272
#214224822
C59×#16222
#1875459