Finite Group Databasebeta

← #28567234

Subgroups — #28567234

Order 15104.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434249C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423309C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423301C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423279C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423170C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422788C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422527C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273748—21no—
17#16838138C2211yescharacteristic
18#16838109C2211yescharacteristic
19#16838109C2211yescharacteristic
20#16838104—21no—
21#16838104—21no—
22#16838083—22no—
23#16838046—21no—
24#16838046—21no—
25#16837953C2211yescharacteristic, complemented
26#16837950C2211yescharacteristic
27#16837933—21no—
28#16837933—21no—
29#16837908—22no—
30C4×#11745687C2211yescharacteristic
31C4×#11745687C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic59—21no—
33C2×D4×Dic59—21no—
34#16837778C2211yescharacteristic
35#16837775C2211yescharacteristic, complemented
36#16837754C2211yescharacteristic, complemented
37#16837729—21no—
38#16837684C2211yescharacteristic, complemented
39#16837627—21no—
40#16837619—21no—
41#16837616—22no—
42#16837609C2211yescharacteristic, complemented
43#16837603C2211yescharacteristic, complemented
44#16837603C2211yescharacteristic, complemented
45#16837597C2211yescharacteristic
46#16837597C2211yescharacteristic
47#16837548—21no—
48#16837548—22no—
49#16837511—21no—
50#16837501—21no—
51#16837458C2211yescharacteristic, complemented
52#16837453C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
54#16837397—21no—
55#16837150C2211yescharacteristic, complemented
56#16837150C2211yescharacteristic, complemented
57#16837146C2211yescharacteristic
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59#16837134C2211yescharacteristic, complemented
60#16837132C2211yescharacteristic, complemented
61#16837132C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
63D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
64D42×C59C2211yescharacteristic
65C59×#486C2211yescharacteristic
66C59×#474C2211yescharacteristic
67C59×#461C2211yescharacteristic
68C59×#331C2211yescharacteristic
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745687D411yescharacteristic
73C2×#11745687D411yescharacteristic
74C2×#11745687D412yes—
75C23×Dic59—22no—
76#14273748—44no—
77C2×#11745672—21no—
78C2×#11745660—21no—
79C2×#11745660—21no—
80C2×#11745660—22no—
81C2×#11745669—21no—
82C2×#11745669—21no—
83C2×#11745669—22no—
84C2×C8×D59—21no—
85#14273727C2311yescharacteristic
86#14273724C2311yescharacteristic
87#14273720—22no—
88#14273720—22no—
89#14273718—21no—
90#14273718—21no—
91#14273716—21no—
92#14273714—21no—
93#14273714—21no—
94#14273714D412yes—
95#14273711—22no—
96#14273708—22no—
97#14273708—22no—
98#14273708—22no—
99#14273706—21no—
100#14273706—21no—
101#14273704—22no—
102#14273704—22no—
103#14273702—21no—
104#14273702—21no—
105#14273699—22no—
106#14273699—22no—
107#14273698—21no—
108#14273698—21no—
109#14273696—22no—
110C4×Dic118C2311yescharacteristic
111C4×Dic118C2311yescharacteristic
112#14273692D411yescharacteristic
113#14273692D411yescharacteristic
114D4×Dic59—22no—
115D4×Dic59—22no—
116D4×Dic59—22no—
117D4×Dic59—22no—
118D4×Dic59—21no—
119D4×Dic59—21no—
120D4×Dic59—21no—
121D4×Dic59—21no—
122D4×Dic59—21no—
123D4×Dic59—21no—
124D4×Dic59D411yescharacteristic
125D4×Dic59D411yescharacteristic
126#14273689—21no—
127#14273689—21no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129C4×C22⋊D59—21no—
130(C22⋊D59)⋊C4—21no—
131(C22⋊D59)⋊C4—21no—
132#14273685D411yescharacteristic
133#14273685D411yescharacteristic
134#14273683—22no—
135#14273683—21no—
136#14273683—21no—
137C2×C4⋊Dic59—21no—
138C2×C4⋊Dic59—21no—
139C2×C22⋊Dic59—22no—
140C2×C22⋊Dic59—22no—
141C2×C4×Dic59—21no—
142C2×C4×Dic59—21no—
143C42×D59C2311yescharacteristic
144#14273658—21no—
145C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic59⋊C8—21no—
148Dic59⋊C8—21no—
149#14273651—21no—
150#14273650—21no—
151#14273650—22no—
152#14273649—21no—
153#14273649—21no—
154#14273647—21no—
155#14273647—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158#14273637—21no—
159C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C22×D4×C59—21no—
161C22×D4×C59—21no—
162C2×SD16×C59—21no—
163C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
164#127×C59C2311yescharacteristic
165#121×C59—21no—
166#121×C59—21no—
167#120×C59—22no—
168C4×D4×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170#107×C59—21no—
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173#103×C59—21no—
174#102×C59—21no—
175#102×C59—22no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C24×C59—22no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×D4×C59—22no—
180C2×D4×C59—22no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—42no—
184C2×D4×C59—42no—
185C2×D4×C59—42no—
186C2×D4×C59—42no—
187C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59C2×D412yes—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C22×Dic59—22no—
196C22×Dic59—22no—
197C22×Dic59—22no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—22no—
203C22×Dic59—84no—
204#11745689—42no—
205#11745689—42no—
206#11745687—22no—
207#11745687—22no—
208#11745687—41no—
209#11745687—41no—
210#11745687—82no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—41no—
215C2×C4×D59—41no—
216C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic118C2×D412yes—
222SD16×C59—42no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22⋊C4×C59—22no—
231C22⋊C4×C59—21no—
232C22⋊C4×C59—21no—
233C42×C59C2411yescharacteristic
234C22⋊Dic59—22no—
235C22⋊Dic59—22no—
236C22⋊Dic59—22no—
237C22⋊Dic59—22no—
238C22⋊Dic59—22no—
239C22⋊Dic59—21no—
240C22⋊Dic59—21no—
241C22⋊Dic59—22no—
242C22⋊Dic59—22no—
243#11745672—42no—
244#11745669—42no—
245#11745669—42no—
246#11745669—82no—
247(C2×D59)⋊C4—21no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249(C2×D59)⋊C4—41no—
250(C2×D59)⋊C4—41no—
251C4⋊Dic59—22no—
252C4⋊Dic59—22no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
257Dic59⋊C4—22no—
258Dic59⋊C4—22no—
259Dic59⋊C4—21no—
260Dic59⋊C4—21no—
261Dic59⋊C4—21no—
262Dic59⋊C4—21no—
263C4×Dic59—21no—
264C4×Dic59—21no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59—21no—
269C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275#11745660—42no—
276#11745660—42no—
277#11745660—82no—
278C8×D59—42no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—22no—
282C23×C59—44no—
283C23×C59—44no—
284C23×C59—82no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59#12011yescharacteristic
287Q8×C59—41no—
288Q8×C59—41no—
289D4×C59—21no—
290D4×C59—21no—
291D4×C59—42no—
292D4×C59—44no—
293D4×C59—44no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59#13512yescomplemented
299D4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D59—42no—
311C22⋊D59—42no—
312C22⋊D59—82no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—42no—
319C2×Dic59—42no—
320C2×Dic59—44no—
321C2×Dic59—42no—
322C2×Dic59—42no—
323C2×Dic59—82no—
324C2×Dic59—82no—
325C2×Dic59—82no—
326C2×Dic59#12011yescharacteristic
327C2×Dic59#12011yescharacteristic
328C2×Dic59#12011yescharacteristic
329D236—42no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—82no—
335C4×D59—21no—
336C4×D59—21no—
337C4×D59—21no—
338C4×D59—21no—
339C4×D59—41no—
340C4×D59—82no—
341Dic118—21no—
342Dic118—21no—
343Dic118—21no—
344Dic118—21no—
345Dic118—42no—
346C8×C59—41no—
347C8×C59—41no—
348C8×C59—41no—
349C59⋊C8—41no—
350C59⋊C8—41no—
351C59⋊C8—41no—
352#18754—591nomaximal, Sylow
353C22×C59—22no—
354C22×C59—22no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—88no—
363C22×C59C2×#12011yescharacteristic
364C2×D59—21no—
365C2×D59—21no—
366C2×D59—21no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C4×C59—21no—
371C4×C59—41no—
372C4×C59—41no—
373C4×C59—81no—
374C4×C59C2×#13511yescharacteristic
375C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C4×C59#57511yescharacteristic
377C4×C59#57511yescharacteristic
378Dic59—21no—
379Dic59—21no—
380Dic59—21no—
381Dic59—41no—
382Dic59—41no—
383Dic59—42no—
384Dic59—41no—
385Dic59—41no—
386#3481—591no—
387#3207—591no—
388#3115—591no—
389#3035—591no—
390#1644—591no—
391#1643—591no—
392#1640—591no—
393#1639D5911yescharacteristic, complemented
394#1622—591no—
395#1622—591no—
396#1620—591no—
397#1619—591no—
398#1551—591no—
399#1488—591no—
400#1477—591no—
401C2×C59—42no—
402C2×C59—42no—
403C2×C59—82no—
404C2×C59#300211yescharacteristic
405C2×C59#300611yescharacteristic
406C2×C59#301911yescharacteristic
407D59—41no—
408D59—161no—
409C2×#135—1181no—
410#559—591no—
411#554—591no—
412#554—591no—
413#553—1181no—
414#553—1181no—
415#551—1182no—
416#546—1181no—
417#546—1181no—
418D42C2×D5911yescharacteristic
419#532—591no—
420#532—591no—
421#529—1181no—
422#529—1181no—
423#525—1182no—
424C4×#41—591no—
425C4×#41—591no—
426C2×C4×D4—1181no—
427C2×C4×D4—1181no—
428#493—591no—
429#492—591no—
430#487—591no—
431#486C2×D5911yescharacteristic
432#482—1181no—
433#475—591no—
434#474C2×D5911yescharacteristic
435#464—1181no—
436#463—1182no—
437#463—1181no—
438#462—591no—
439#461C2×D5911yescharacteristic
440#460—591no—
441#460—591no—
442#459—591no—
443#459—591no—
444#449—1181no—
445#449—1182no—
446#442—1181no—
447#440—1181no—
448#432—591no—
449#431—591no—
450C2×C4⋊C8—591no—
451#416—1181no—
452#333—591no—
453#333—591no—
454#331—591no—
455#331C2×D5911yescharacteristic
456Q8⋊C8—591no—
457Q8⋊C8—591no—
458Q8⋊C8—591no—
459Q8⋊C8—591no—
460D4⋊C8—591no—
461D4⋊C8—591no—
462D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
463D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
464C59#1875411yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—591no—
466C2×#41—591no—
467C2×#41—592no—
468C2×#41—1181no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C23×C4—1182no—
472#135—2364no—
473C2×Q16—1181no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—1182no—
476C2×SD16—1181no—
477C2×SD16—1181no—
478C2×D8—1182no—
479C2×D8—1181no—
480C2×D8—1181no—
481C22×C8—1181no—
482C4⋊Q8—591no—
483C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
484#127—591no—
485#127C22×D5911yescharacteristic
486#126—1182no—
487#126—1182no—
488#125—1181no—
489#125—1181no—
490#124—592no—
491#124—1181no—
492#124—1181no—
493#124—1181no—
494#123—1182no—
495#123—1182no—
496#123—1182no—
497#123—1182no—
498C22⋊Q8—1182no—
499C22⋊Q8—1182no—
500C22⋊Q8—1181no—
501C22⋊Q8—1181no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—1181no—
505#121—1181no—
506#121—1182no—
507#121—1182no—
508#121—1181no—
509#121—1181no—
510#120—22no—
511#120—1182no—
512C4×Q8—591no—
513C4×Q8—591no—
514C4×Q8—591no—
515C4×Q8—591no—
516C4×D4—591no—
517C4×D4—591no—
518C4×D4—1181no—
519C4×D4—1181no—
520C4×D4—1181no—
521C4×D4—1181no—
522C4×D4—1181no—
523C4×D4—1181no—
524C4×D4—1181no—
525C4×D4—1181no—
526C4×D4—1181no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1182no—
529C4×D4—1182no—
530C4×D4—1182no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4C22×D5911yescharacteristic
535C4×D4C22×D5911yescharacteristic
536#117—591no—
537#117—591no—
538#117—1181no—
539#117—1181no—
540#117—1182no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1182no—
544C2×C22⋊C4—1182no—
545C2×C42—591no—
546C2×C42—1181no—
547C2×C42—1181no—
548#107—21no—
549#106—1181no—
550C4⋊C8—591no—
551C4⋊C8—591no—
552C4⋊C8—1181no—
553C4⋊C8—1181no—
554C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
556#103—21no—
557#103—1181no—
558#103—1182no—
559#103—1181no—
560#102—21no—
561#102—22no—
562#102—1181no—
563#102—1181no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566C22⋊C8—1181no—
567C22⋊C8—1181no—
568#97—1181no—
569C4×C8—591no—
570C4×C8C22×D5911yescharacteristic
571C24—22no—
572#41—1182no—
573#41—1182no—
574#41—4722no—
575#41—2362no—
576#41—2362no—
577#41—2361no—
578#41—2361no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—591no—
581C2×Q8—591no—
582C2×Q8—592no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—1182no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—2361no—
598C2×D4D4×D5911yescharacteristic
599C2×D4D4×D5911yescharacteristic
600C2×D4D4×D5912yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—591no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1182no—
611C22×C4—1182no—
612C22×C4—1182no—
613C22×C4—1182no—
614C22×C4—4724no—
615C22×C4—2361no—
616Q16—2362no—
617SD16—42no—
618SD16—4722no—
619SD16—2362no—
620SD16—2362no—
621D8—4722no—
622D8—2362no—
623D8—2362no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—2362no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—591no—
634C4⋊C4—591no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1182no—
638C4⋊C4—1182no—
639C4⋊C4—1182no—
640C4⋊C4—1182no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
646C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—1181no—
651C22⋊C4—1181no—
652C22⋊C4—1181no—
653C22⋊C4—1181no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—1182no—
656C22⋊C4—1182no—
657C22⋊C4—1182no—
658C22⋊C4—1182no—
659C22⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—1182no—
661C22⋊C4—2361no—
662C22⋊C4—2361no—
663C42—591no—
664C42—591no—
665C42—591no—
666C42—1181no—
667C42—1181no—
668C42—1181no—
669C42—1181no—
670C42—1181no—
671C42—1181no—
672C42C23×D5911yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—82no—
679C23—591no—
680C23—2361no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—1181no—
684Q8—1181no—
685Q8—1181no—
686Q8—1181no—
687Q8—2362no—
688D4—21no—
689D4—21no—
690D4—42no—
691D4—44no—
692D4—44no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—4722no—
698D4—4722no—
699D4—2362no—
700D4—2362no—
701D4—2362no—
702D4—2361no—
703D4—2361no—
704D4—2361no—
705D4—2361no—
706D4#1427374812yescomplemented
707D4#1427375112yes—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—591no—
716C2×C4—591no—
717C2×C4—591no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1182no—
727C2×C4—4722no—
728C2×C4—4722no—
729C2×C4—4722no—
730C2×C4—4722no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2362no—
733C2×C4—2362no—
734C2×C4—2362no—
735C2×C4—2362no—
736C2×C4—2364no—
737C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—2361no—
744C8—2361no—
745C8—2361no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—88no—
756C22—1181no—
757C22—1181no—
758C22—1181no—
759C22—4721no—
760C22—4721no—
761C22—4721no—
762C22#120×D5911yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—81no—
767C4—1181no—
768C4—1181no—
769C4—1181no—
770C4—2361no—
771C4—2361no—
772C4—2362no—
773C4—2361no—
774C4—2361no—
775C4C2×#1427374811yescharacteristic
776C4C2×#1427375111yescharacteristic
777C4#1683819811yescharacteristic
778C4#1683819811yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—42no—
781C2—82no—
782C2—9441no—
783C2—2361no—
784C2#2143331511yescharacteristic
785C2#2143334311yescharacteristic
786C2#2143345411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1639C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1639D59
hypocenterC59#18754
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437697C2semidirect
2. #21435030C2semidirect
3. #21434249C2semidirect
4. #21433552C2semidirect
5. #21423309C2semidirect
6. #21423301C2semidirect
7. #21423279C2semidirect
8. #21423170C2semidirect
9. #21423170C2semidirect
10. #21423156C2semidirect
11. #21423150C2semidirect
12. #21422788C2semidirect
13. #21422527C2semidirect
14. #21422480C2semidirect
15. C59×#1639C2semidirect
25. #16837953C22semidirect
35. #16837775C22semidirect
36. #16837754C22semidirect
38. #16837684C22semidirect
42. #16837609C22semidirect
43. #16837603C22semidirect
44. #16837603C22semidirect
51. #16837458C22semidirect
52. #16837453C22semidirect
53. C4⋊C8×D59C22semidirect
55. #16837150C22semidirect
56. #16837150C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. #16837134C22semidirect
60. #16837132C22semidirect
61. #16837132C22semidirect
298. D4×C59#135semidirect
393. #1639D59semidirect
464. C59#18754semidirect
706. D4#14273748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214376972
#214350302
#214342492
#214335522
#214233092
#214233012
#214232792
#214231702
#214231562
#214231502
#214227882
#214225272
#214224802
C59×#16392
#1875459