Finite Group Databasebeta

← #28567235

Subgroups — #28567235

Order 15104.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437704C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434248C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423311C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423304C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423169C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422528C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422481C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1551C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273749—21no—
17#16838138C2211yescharacteristic
18#16838113C2211yescharacteristic
19#16838113C2211yescharacteristic
20#16838099—21no—
21#16838099—21no—
22#16838082—22no—
23#16838049—21no—
24#16838049—21no—
25#16838037C2211yescharacteristic
26#16837952C2211yescharacteristic, complemented
27#16837934—21no—
28#16837934—21no—
29#16837909—22no—
30C4×#11745685C2211yescharacteristic
31C4×#11745685C2211yescharacteristic
32C4×D4×D59—21no—
33C4×D4×D59—21no—
34#16837778C2211yescharacteristic
35#16837776C2211yescharacteristic, complemented
36#16837752C2211yescharacteristic, complemented
37#16837748C2211yescharacteristic
38#16837727—21no—
39#16837688C2211yescharacteristic, complemented
40#16837683C2211yescharacteristic
41#16837625—21no—
42#16837618—21no—
43#16837614—22no—
44#16837613C2211yescharacteristic, complemented
45#16837608C2211yescharacteristic
46#16837603C2211yescharacteristic, complemented
47#16837603C2211yescharacteristic, complemented
48#16837598C2211yescharacteristic
49#16837598C2211yescharacteristic
50#16837549—21no—
51#16837547—22no—
52#16837515—21no—
53#16837504—21no—
54#16837455C2211yescharacteristic, complemented
55#16837399—21no—
56#16837132C2211yescharacteristic, complemented
57#16837132C2211yescharacteristic, complemented
58#16837132C2211yescharacteristic, complemented
59#16837132C2211yescharacteristic, complemented
60#16837129C2211yescharacteristic
61#16837129C2211yescharacteristic
62#16837129C2211yescharacteristic
63#16837129C2211yescharacteristic
64C59×#532C2211yescharacteristic
65C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#333C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#331C2211yescharacteristic
70C59×#331C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745685D411yescharacteristic
73C2×#11745685D411yescharacteristic
74C2×D4×D59—21no—
75C2×D4×D59—21no—
76C22×C4×D59—22no—
77#14273749—44no—
78C2×Dic236—21no—
79C2×#11745660—21no—
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745660—21no—
82C2×#11745671—22no—
83C2×D472—21no—
84C2×D472—21no—
85C2×#11745669—22no—
86#14273727C2311yescharacteristic
87#14273724C2311yescharacteristic
88#14273720—22no—
89#14273720—22no—
90#14273718—21no—
91#14273718—21no—
92#14273715—21no—
93#14273714—21no—
94#14273714—21no—
95#14273709—22no—
96#14273709—22no—
97#14273708—22no—
98#14273708—22no—
99#14273707—21no—
100#14273707—21no—
101#14273703—22no—
102#14273703—22no—
103#14273701—21no—
104#14273701—21no—
105#14273698—22no—
106#14273698—22no—
107#14273698—21no—
108#14273698—21no—
109#14273695—22no—
110#14273695—22no—
111C4×Dic118D411yescharacteristic
112C4×Dic118D411yescharacteristic
113C4×Dic118C2311yescharacteristic
114C4×Dic118C2311yescharacteristic
115C4×D236—21no—
116C4×D236—21no—
117C4×D236D411yescharacteristic
118C4×D236D411yescharacteristic
119C4×D236C2311yescharacteristic
120C4×D236C2311yescharacteristic
121D4×Dic59—21no—
122D4×Dic59—21no—
123#14273689—21no—
124#14273689—21no—
125C4×C22⋊D59—22no—
126C4×C22⋊D59—22no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129C4×C22⋊D59—21no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131(C22⋊D59)⋊C4—22no—
132(C22⋊D59)⋊C4—22no—
133#14273686—22no—
134#14273686D411yescharacteristic
135#14273686D411yescharacteristic
136#14273684—21no—
137#14273684—21no—
138C4⋊C4×D59—21no—
139C4⋊C4×D59—21no—
140C22⋊C4×D59—22no—
141C22⋊C4×D59—22no—
142C42×D59—21no—
143C42×D59—21no—
144#14273661—21no—
145#14273659—21no—
146C4⋊(C59⋊C8)—21no—
147#14273652—21no—
148#14273652—21no—
149#14273652—21no—
150#14273651—22no—
151#14273649—21no—
152#14273649—21no—
153#14273649—21no—
154#14273649—21no—
155#14273649—21no—
156#14273648—22no—
157C22⋊(C59⋊C8)—21no—
158C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#41×C59D412yes—
161C22×C8×C59—21no—
162C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
163#127×C59C2311yescharacteristic
164#124×C59D412yes—
165#121×C59—21no—
166#121×C59—21no—
167C4×D4×C59—21no—
168C4×D4×C59—21no—
169C2×C42×C59C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C59—21no—
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175C22⋊C8×C59—21no—
176#97×C59—21no—
177C23×D59—22no—
178#41×C59—82no—
179C2×Q8×C59C2×D412yes—
180C2×D4×C59—22no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59C2×D412yes—
184C22×C4×C59—22no—
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C22×Dic59—22no—
194D4×D59—42no—
195D4×D59—42no—
196D4×D59—42no—
197D4×D59—42no—
198#11745685—22no—
199#11745685—22no—
200#11745685—41no—
201#11745685—41no—
202#11745685—42no—
203#11745685—42no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236C2×D411yescharacteristic
208C2×D236C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—22no—
216C2×C4×D59—22no—
217C2×C4×D59—41no—
218C2×C4×D59—84no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—42no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C22⋊C4×C59—22no—
230C22⋊C4×C59—22no—
231C42×C59C2×D411yescharacteristic
232C42×C59C2×D411yescharacteristic
233C42×C59C2×D411yescharacteristic
234C42×C59C2411yescharacteristic
235C22⋊Dic59—22no—
236C22⋊Dic59—22no—
237C22⋊Dic59—22no—
238C22⋊Dic59—22no—
239C22⋊Dic59—21no—
240C22⋊Dic59—21no—
241#11745671—82no—
242#11745669—82no—
243(C2×D59)⋊C4—22no—
244(C2×D59)⋊C4—22no—
245(C2×D59)⋊C4—21no—
246(C2×D59)⋊C4—21no—
247(C2×D59)⋊C4—21no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249(C2×D59)⋊C4—41no—
250(C2×D59)⋊C4—41no—
251C4⋊Dic59—22no—
252C4⋊Dic59—22no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
259Dic59⋊C4—22no—
260Dic59⋊C4—22no—
261Dic59⋊C4—21no—
262Dic59⋊C4—21no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59—21no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273Dic236—42no—
274D472—42no—
275D472—42no—
276#11745660—42no—
277#11745660—42no—
278#11745660—42no—
279C23×C59—22no—
280C23×C59#12011yescharacteristic
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—44no—
284C22×D59—44no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—82no—
287Q8×C59—42no—
288D4×C59—42no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—82no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—44no—
301C2×C4×C59#12011yescharacteristic
302C2×C4×C59#12011yescharacteristic
303C2×C4×C59#12011yescharacteristic
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D59—42no—
308C22⋊D59—42no—
309C22⋊D59—44no—
310C22⋊D59—44no—
311C22⋊D59—82no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—82no—
320D236—21no—
321D236—21no—
322D236—42no—
323D236—41no—
324D236—41no—
325D236—41no—
326D236—41no—
327D236#13512yescomplemented
328D236AGL(1,ℤ/8)12yes—
329C4×D59—42no—
330C4×D59—42no—
331C4×D59—42no—
332C4×D59—42no—
333C4×D59—41no—
334C4×D59—41no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—82no—
338C4×D59—82no—
339C4×D59—82no—
340Dic118—21no—
341Dic118—21no—
342Dic118—21no—
343Dic118—21no—
344Dic118—41no—
345Dic118—41no—
346C8×C59—41no—
347C8×C59—41no—
348C8×C59—41no—
349C8×C59—41no—
350C59⋊C8—41no—
351C59⋊C8—41no—
352#18754—591nomaximal, Sylow
353C22×C59—21no—
354C22×C59—21no—
355C22×C59—21no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59C2×#12011yescharacteristic
360C2×D59—22no—
361C2×D59—22no—
362C2×D59—41no—
363C2×D59—41no—
364C2×D59—41no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—88no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C4×C59—21no—
371C4×C59—21no—
372C4×C59—21no—
373C4×C59—21no—
374C4×C59—42no—
375C4×C59C2×#13511yescharacteristic
376C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C4×C59#57511yescharacteristic
378C4×C59#57511yescharacteristic
379Dic59—41no—
380Dic59—41no—
381Dic59—41no—
382Dic59—41no—
383Dic59—41no—
384Dic59—41no—
385Dic59—81no—
386#3481—591no—
387#3207—591no—
388#3115—591no—
389#3035—591no—
390#1644—591no—
391#1643—591no—
392#1640—591no—
393#1639—591no—
394#1622—591no—
395#1622—591no—
396#1620—591no—
397#1619—591no—
398#1551D5911yescharacteristic, complemented
399#1488—591no—
400#1477—591no—
401C2×C59—41no—
402C2×C59—82no—
403C2×C59#300211yescharacteristic
404C2×C59#300611yescharacteristic
405C2×C59#301911yescharacteristic
406D59—42no—
407D59—42no—
408D59—161no—
409C2×#135—1181no—
410#559—591no—
411#554—591no—
412#554—591no—
413#553—1181no—
414#553—1181no—
415#551—1182no—
416#546—1181no—
417#546—1181no—
418D42—591no—
419#532—591no—
420#532C2×D5911yescharacteristic
421#529—1181no—
422#529—1181no—
423#525—1182no—
424C4×#41—591no—
425C4×#41—591no—
426C2×C4×D4—1181no—
427C2×C4×D4—1181no—
428#493—591no—
429#492—591no—
430#487—591no—
431#486—591no—
432#482—1181no—
433#475—591no—
434#474—591no—
435#464—1181no—
436#463—1181no—
437#463—1182no—
438#462—591no—
439#461—591no—
440#460—591no—
441#460—591no—
442#459—591no—
443#459—591no—
444#449—1181no—
445#449—1182no—
446#442—1181no—
447#440—1181no—
448#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
449#431—591no—
450C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
451#416—1181no—
452#333C2×D5911yescharacteristic, complemented
453#333C2×D5911yescharacteristic, complemented
454#331C2×D5911yescharacteristic
455#331C2×D5911yescharacteristic
456Q8⋊C8—591no—
457Q8⋊C8—591no—
458Q8⋊C8—591no—
459Q8⋊C8—591no—
460D4⋊C8—591no—
461D4⋊C8—591no—
462D4⋊C8—591no—
463D4⋊C8—591no—
464C59#1875411yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—591no—
466C2×#41—591no—
467C2×#41—1181no—
468C2×#41D23612yes—
469C22×D4—1181no—
470C22×D4—1181no—
471C23×C4—1182no—
472#135—2364no—
473C2×Q16—1181no—
474C2×SD16—1181no—
475C2×SD16—1181no—
476C2×SD16—1181no—
477C2×SD16—1182no—
478C2×D8—1181no—
479C2×D8—1181no—
480C2×D8—1182no—
481C22×C8—21no—
482C4⋊Q8—591no—
483C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
484#127—591no—
485#127C22×D5911yescharacteristic
486#126—1182no—
487#126—1182no—
488#125—1181no—
489#125—1181no—
490#124—1181no—
491#124—1181no—
492#124—1181no—
493#124D23612yes—
494#123—1182no—
495#123—1182no—
496#123—1182no—
497#123—1182no—
498C22⋊Q8—1181no—
499C22⋊Q8—1181no—
500C22⋊Q8—1182no—
501C22⋊Q8—1182no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—1181no—
505#121—1181no—
506#121—1182no—
507#121—1182no—
508#121—1181no—
509#121—1181no—
510#120—1182no—
511#120—1182no—
512C4×Q8—591no—
513C4×Q8—591no—
514C4×Q8—591no—
515C4×Q8—591no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—591no—
519C4×D4—591no—
520C4×D4—591no—
521C4×D4—591no—
522C4×D4—1182no—
523C4×D4—1182no—
524C4×D4—1181no—
525C4×D4—1181no—
526C4×D4—1181no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1182no—
529C4×D4—1182no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1181no—
536#117—591no—
537#117—591no—
538#117—1182no—
539#117—1181no—
540#117—1181no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1182no—
544C2×C22⋊C4—1182no—
545C2×C42—1181no—
546C2×C42—1181no—
547C2×C42C22×D5911yescharacteristic
548#107—1181no—
549#106—1181no—
550C4⋊C8—21no—
551C4⋊C8—1181no—
552C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
553C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
554C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#103—1182no—
560#102—1181no—
561#102—1181no—
562#102—1181no—
563#102—1181no—
564#102—1181no—
565#102—1182no—
566C22⋊C8—21no—
567C22⋊C8—1181no—
568#97—21no—
569C4×C8—591no—
570C4×C8—591no—
571C24—1182no—
572#41—82no—
573#41—1182no—
574#41—1182no—
575#41—2362no—
576#41—2362no—
577#41—2361no—
578#41—2361no—
579C2×Q8—591no—
580C2×Q8—591no—
581C2×Q8—1181no—
582C2×Q8C2×D23612yes—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—591no—
587C2×D4—591no—
588C2×D4—1182no—
589C2×D4—1182no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—2362no—
596C2×D4—2362no—
597C2×D4—2362no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2361no—
600C2×D4C2×D23612yes—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—1182no—
603C22×C4—1182no—
604C22×C4—1182no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—4724no—
612C22×C4—2361no—
613C22×C4C2×D23611yescharacteristic
614C22×C4D4×D5911yescharacteristic
615C22×C4D4×D5911yescharacteristic
616Q16—2362no—
617SD16—4722no—
618SD16—2362no—
619SD16—2362no—
620SD16—2362no—
621D8—4722no—
622D8—2362no—
623D8—2362no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—42no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—591no—
634C4⋊C4—591no—
635C4⋊C4—591no—
636C4⋊C4—591no—
637C4⋊C4—1182no—
638C4⋊C4—1182no—
639C4⋊C4—1182no—
640C4⋊C4—1182no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—1182no—
650C22⋊C4—1182no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1182no—
653C22⋊C4—1182no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—1181no—
656C22⋊C4—1181no—
657C22⋊C4—1181no—
658C22⋊C4—1181no—
659C22⋊C4—1181no—
660C22⋊C4—1181no—
661C22⋊C4—2361no—
662C22⋊C4—2361no—
663C42—1181no—
664C42—1181no—
665C42—1181no—
666C42—1181no—
667C42—1181no—
668C42—1181no—
669C42C2×D23611yescharacteristic
670C42D4×D5911yescharacteristic
671C42D4×D5911yescharacteristic
672C42C23×D5911yescharacteristic
673C23—22no—
674C23—1181no—
675C23—1181no—
676C23—4722no—
677C23—2364no—
678C23—2364no—
679C23—2361no—
680C23#1427369711yescharacteristic
681Q8—42no—
682Q8—1181no—
683Q8—1181no—
684Q8—1181no—
685Q8—1181no—
686Q8—2361no—
687Q8—2361no—
688D4—42no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—82no—
694D4—592no—
695D4—592no—
696D4—1181no—
697D4—1181no—
698D4—4722no—
699D4—2362no—
700D4—2362no—
701D4—2362no—
702D4—2364no—
703D4—2364no—
704D4—2361no—
705D4—2361no—
706D4—2361no—
707D4—2361no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—4722no—
722C2×C4—4722no—
723C2×C4—4722no—
724C2×C4—4722no—
725C2×C4—2362no—
726C2×C4—2362no—
727C2×C4—2362no—
728C2×C4—2362no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4#1427369711yescharacteristic
735C2×C4#1427369711yescharacteristic
736C2×C4#1427369711yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
739C2×C4C22×D23611yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—2361no—
745C8—2361no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—1182no—
753C22—1182no—
754C22—4728no—
755C22—4721no—
756C22—4721no—
757C22—4721no—
758C22—2361no—
759C22—2361no—
760C22—2361no—
761C22—2361no—
762C22C2×#1427369711yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—42no—
768C4—4721no—
769C4—2361no—
770C4—2361no—
771C4—2361no—
772C4—2361no—
773C4—2361no—
774C4—2361no—
775C4#135×D5911yescharacteristic
776C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
777C4#1683819911yescharacteristic
778C4#1683820111yescharacteristic
779C2—41no—
780C2—82no—
781C2—9441no—
782C2—2362no—
783C2—2362no—
784C2#2143331611yescharacteristic
785C2#2143334911yescharacteristic
786C2#2143345611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1551C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1551D59
hypocenterC59#18754
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437704C2semidirect
2. #21435029C2semidirect
3. #21434248C2semidirect
4. #21433553C2semidirect
5. #21423311C2semidirect
6. #21423304C2semidirect
7. #21423283C2semidirect
8. #21423276C2semidirect
9. #21423169C2semidirect
10. #21423169C2semidirect
11. #21423156C2semidirect
12. #21423151C2semidirect
13. #21422528C2semidirect
14. #21422481C2semidirect
15. C59×#1551C2semidirect
26. #16837952C22semidirect
35. #16837776C22semidirect
36. #16837752C22semidirect
39. #16837688C22semidirect
44. #16837613C22semidirect
46. #16837603C22semidirect
47. #16837603C22semidirect
54. #16837455C22semidirect
56. #16837132C22semidirect
57. #16837132C22semidirect
58. #16837132C22semidirect
59. #16837132C22semidirect
65. C59×#432C22semidirect
66. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
67. C59×#333C22semidirect
68. C59×#333C22semidirect
327. D236#135semidirect
398. #1551D59semidirect
448. #432C2×D59semidirect
450. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
452. #333C2×D59semidirect
453. #333C2×D59semidirect
464. C59#18754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377042
#214350292
#214342482
#214335532
#214233112
#214233042
#214232832
#214232762
#214231692
#214231562
#214231512
#214225282
#214224812
C59×#15512
#1875459