Finite Group Databasebeta

← #28567238

Subgroups — #28567238

Order 15104.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437707C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434249C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423300C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423274C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423169C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423168C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422790C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422529C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1644C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273750—21no—
17#16838137C2211yescharacteristic
18#16838113C2211yescharacteristic
19#16838105—21no—
20#16838100—21no—
21#16838079—22no—
22#16838047—21no—
23#16838043—21no—
24D4×D236C2211yescharacteristic
25#16837953C2211yescharacteristic
26#16837953C2211yescharacteristic, complemented
27#16837938—21no—
28#16837937—21no—
29#16837915—22no—
30C4×#11745689C2211yescharacteristic
31C4×#11745687C2211yescharacteristic
32C2×#14273689—21no—
33C4×D4×D59—21no—
34#16837779C2211yescharacteristic
35#16837776C2211yescharacteristic, complemented
36#16837750C2211yescharacteristic
37#16837729—21no—
38#16837684C2211yescharacteristic, complemented
39#16837626—21no—
40#16837620—22no—
41#16837620—21no—
42#16837604C2211yescharacteristic
43#16837603C2211yescharacteristic, complemented
44#16837602C2211yescharacteristic, complemented
45#16837598C2211yescharacteristic
46#16837597C2211yescharacteristic
47#16837550—22no—
48#16837548—21no—
49#16837511—21no—
50#16837501—21no—
51#16837458C2211yescharacteristic, complemented
52#16837453C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
54#16837397—21no—
55#16837151C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic
57#16837145C2211yescharacteristic
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16837132C2211yescharacteristic, complemented
61#16837131C2211yescharacteristic
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16837129C2211yescharacteristic
64C59×#554C2211yescharacteristic
65C59×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#474C2211yescharacteristic
67C59×#462C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745689D411yescharacteristic
73C2×#11745689D412yes—
74C2×#11745687D411yescharacteristic
75C22×D236—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C22×C4×D59—22no—
78#14273750—44no—
79C2×#11745660—21no—
80C2×#11745671—21no—
81C2×#11745671—21no—
82C2×#11745671—22no—
83C2×D472—21no—
84C2×D472—22no—
85C2×#11745669—21no—
86C2×C8×D59—21no—
87#14273724C2311yescharacteristic
88#14273724C2311yescharacteristic
89#14273722—22no—
90#14273722—22no—
91#14273718—21no—
92#14273716—21no—
93#14273716—21no—
94#14273716D412yes—
95#14273715—21no—
96#14273712—22no—
97#14273712—22no—
98#14273712—22no—
99#14273711—22no—
100#14273707—21no—
101#14273703—22no—
102#14273702—22no—
103#14273702—21no—
104#14273702—21no—
105#14273702—21no—
106#14273702—21no—
107#14273702—21no—
108#14273701—22no—
109#14273701—21no—
110#14273697—22no—
111#14273697—22no—
112Q8×Dic59D411yescharacteristic
113C4×Dic118C2311yescharacteristic
114#14273692D411yescharacteristic
115C4×D236—21no—
116C4×D236—21no—
117C4×D236C2311yescharacteristic
118D4×Dic59D411yescharacteristic
119#14273689—22no—
120#14273689—22no—
121#14273689—21no—
122#14273689—21no—
123#14273689—21no—
124#14273689—21no—
125#14273689—21no—
126#14273689—21no—
127#14273689—21no—
128#14273689D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D59—22no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131(C22⋊D59)⋊C4—22no—
132(C22⋊D59)⋊C4—21no—
133#14273685—22no—
134#14273685—21no—
135#14273685D411yescharacteristic
136#14273685D411yescharacteristic
137#14273683—21no—
138C4⋊C4×D59—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
140C22⋊C4×D59—22no—
141C2×C4×Dic59—21no—
142C42×D59—21no—
143C42×D59C2311yescharacteristic
144#14273658—21no—
145C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic59⋊C8—21no—
148Dic59⋊C8—21no—
149#14273651—21no—
150#14273650—21no—
151#14273649—21no—
152#14273649—21no—
153#14273647—22no—
154#14273647—21no—
155#14273647—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158#14273637—21no—
159C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×Q16×C59—21no—
161C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
163#125×C59—21no—
164C22⋊Q8×C59—22no—
165C22⋊Q8×C59—21no—
166C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
167C4×D4×C59—21no—
168C4×D4×C59C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C59—21no—
170#107×C59—21no—
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173#103×C59—22no—
174#103×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C23×D59—22no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C59C2×D412yes—
181C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59—22no—
183C22×C4×C59—21no—
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188#11745689—22no—
189#11745689—41no—
190#11745689—42no—
191#11745689—42no—
192#11745689—82no—
193#11745687—22no—
194#11745687—41no—
195D4×D59—42no—
196D4×D59—42no—
197C2×D236—22no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—22no—
205C2×D236—42no—
206C2×D236—42no—
207C2×D236—41no—
208C2×D236C2×D411yescharacteristic
209C2×D236C2×D412yes—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—22no—
214C2×C4×D59—22no—
215C2×C4×D59—22no—
216C2×C4×D59—41no—
217C2×C4×D59—84no—
218C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
222Q16×C59—42no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—22no—
227C4⋊C4×C59—22no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C59—22no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C42×C59—21no—
238C42×C59C2411yescharacteristic
239C22⋊Dic59—21no—
240#11745671—42no—
241#11745671—42no—
242#11745671—82no—
243#11745669—42no—
244(C2×D59)⋊C4—22no—
245(C2×D59)⋊C4—22no—
246(C2×D59)⋊C4—22no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—41no—
256(C2×D59)⋊C4—41no—
257C4⋊Dic59—22no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—21no—
263Dic59⋊C4—21no—
264C4×Dic59—21no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59—21no—
269C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275D472—42no—
276D472—82no—
277#11745660—42no—
278C8×D59—42no—
279C23×C59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—22no—
282C22×D59—44no—
283C22×D59—44no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—82no—
286C22×D59#12011yescharacteristic
287Q8×C59—21no—
288Q8×C59—21no—
289Q8×C59—42no—
290Q8×C59—41no—
291Q8×C59—41no—
292D4×C59—21no—
293D4×C59#13512yescomplemented
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—82no—
302C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C22⋊D59—42no—
306C22⋊D59—44no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—42no—
311C2×Dic59—42no—
312C2×Dic59#12011yescharacteristic
313C2×Dic59#12011yescharacteristic
314C2×Dic59#12011yescharacteristic
315D236—21no—
316D236—42no—
317D236—42no—
318D236—42no—
319D236—44no—
320D236—41no—
321D236—41no—
322D236—41no—
323D236—41no—
324D236—41no—
325D236—41no—
326D236—41no—
327D236—41no—
328D236—82no—
329D236—82no—
330D236AGL(1,ℤ/8)12yes—
331C4×D59—21no—
332C4×D59—21no—
333C4×D59—21no—
334C4×D59—21no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—42no—
337C4×D59—42no—
338C4×D59—44no—
339C4×D59—41no—
340C4×D59—41no—
341C4×D59—82no—
342C4×D59—82no—
343C4×D59—82no—
344Dic118—21no—
345Dic118—21no—
346C8×C59—41no—
347C8×C59—41no—
348C8×C59—41no—
349C59⋊C8—41no—
350C59⋊C8—41no—
351C59⋊C8—41no—
352#18754—591nomaximal, Sylow
353C22×C59—22no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59C2×#12011yescharacteristic
357C2×D59—21no—
358C2×D59—21no—
359C2×D59—22no—
360C2×D59—21no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—41no—
363C2×D59—42no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—42no—
366C2×D59—88no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C4×C59—21no—
371C4×C59—41no—
372C4×C59—41no—
373C4×C59—41no—
374C4×C59—42no—
375C4×C59—81no—
376C4×C59C2×#13511yescharacteristic
377C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C59#57511yescharacteristic
379C4×C59#57511yescharacteristic
380Dic59—21no—
381Dic59—21no—
382Dic59—21no—
383Dic59—41no—
384Dic59—41no—
385Dic59—41no—
386#3481—591no—
387#3207—591no—
388#3115—591no—
389#3035—591no—
390#1644D5911yescharacteristic, complemented
391#1643—591no—
392#1640—591no—
393#1639—591no—
394#1622—591no—
395#1622—591no—
396#1620—591no—
397#1619—591no—
398#1551—591no—
399#1488—591no—
400#1477—591no—
401C2×C59—42no—
402C2×C59#300211yescharacteristic
403C2×C59#300611yescharacteristic
404C2×C59#301911yescharacteristic
405D59—41no—
406D59—42no—
407D59—82no—
408D59—161no—
409C2×#135—1181no—
410#559—591no—
411#554—591no—
412#554C2×D5911yescharacteristic
413#553—1181no—
414#553—1181no—
415#551—1182no—
416#546—1181no—
417#546—1181no—
418D42—591no—
419#532—591no—
420#532—591no—
421#529—1181no—
422#529—1181no—
423#525—1182no—
424C4×#41—591no—
425C4×#41—591no—
426C2×C4×D4—1181no—
427C2×C4×D4—1181no—
428#493—591no—
429#492—591no—
430#487C2×D5911yescharacteristic, complemented
431#486—591no—
432#482—1181no—
433#475—591no—
434#474C2×D5911yescharacteristic
435#464—1181no—
436#463—1181no—
437#463—1182no—
438#462C2×D5911yescharacteristic, complemented
439#461—591no—
440#460—591no—
441#460—591no—
442#459—591no—
443#459—591no—
444#449—1181no—
445#449—1182no—
446#442—1181no—
447#440—1181no—
448#432—591no—
449#431—591no—
450C2×C4⋊C8—591no—
451#416—1181no—
452#333—591no—
453#333C2×D5911yescharacteristic, complemented
454#331—591no—
455#331—591no—
456Q8⋊C8—591no—
457Q8⋊C8—591no—
458Q8⋊C8—591no—
459Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
460D4⋊C8—591no—
461D4⋊C8—591no—
462D4⋊C8—591no—
463D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
464C59#1875411yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—591no—
466C2×#41—592no—
467C2×#41—591no—
468C2×#41—1181no—
469C22×D4—1181no—
470C22×D4—1181no—
471C23×C4—1182no—
472#135—2364no—
473C2×Q16—21no—
474C2×SD16—1181no—
475C2×SD16—1182no—
476C2×SD16—1181no—
477C2×SD16—1181no—
478C2×D8—1182no—
479C2×D8—1181no—
480C2×D8—1181no—
481C22×C8—1181no—
482C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
483C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
484#127—591no—
485#127—591no—
486#126—1182no—
487#126—1182no—
488#125—21no—
489#125—1181no—
490#124—592no—
491#124—1181no—
492#124—1181no—
493#124—1181no—
494#123—1182no—
495#123—1182no—
496#123—1182no—
497#123—1182no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—1181no—
501C22⋊Q8—1182no—
502#121—1181no—
503#121—1181no—
504#121—1182no—
505#121—1181no—
506#121—1182no—
507#121—1181no—
508#121—1181no—
509#121—1181no—
510#120—1182no—
511#120—1182no—
512C4×Q8—591no—
513C4×Q8—591no—
514C4×Q8—591no—
515C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
516C4×D4—21no—
517C4×D4—591no—
518C4×D4—591no—
519C4×D4—591no—
520C4×D4—1181no—
521C4×D4—1181no—
522C4×D4—1181no—
523C4×D4—1181no—
524C4×D4—1181no—
525C4×D4—1181no—
526C4×D4—1181no—
527C4×D4—1182no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1182no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1182no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4C22×D5911yescharacteristic
536#117—591no—
537#117—591no—
538#117—1181no—
539#117—1181no—
540#117—1182no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1182no—
544C2×C22⋊C4—1182no—
545C2×C42—591no—
546C2×C42—1181no—
547C2×C42—1181no—
548#107—21no—
549#106—1181no—
550C4⋊C8—591no—
551C4⋊C8—591no—
552C4⋊C8—1181no—
553C4⋊C8—1181no—
554C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
556#103—22no—
557#103—21no—
558#103—1181no—
559#103—1181no—
560#102—21no—
561#102—1182no—
562#102—1181no—
563#102—1181no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566C22⋊C8—1181no—
567C22⋊C8—1181no—
568#97—1181no—
569C4×C8—591no—
570C4×C8C22×D5911yescharacteristic
571C24—1182no—
572#41—1182no—
573#41—1182no—
574#41—4722no—
575#41—2362no—
576#41—2362no—
577#41—2361no—
578#41—2361no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—591no—
581C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
582C2×Q8D4×D5912yes—
583C2×D4—591no—
584C2×D4—592no—
585C2×D4—1182no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1182no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1182no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—2362no—
596C2×D4—2362no—
597C2×D4—2361no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4D4×D5911yescharacteristic
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—591no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1182no—
609C22×C4—1182no—
610C22×C4—1182no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—4724no—
615C22×C4—2361no—
616Q16—42no—
617SD16—4722no—
618SD16—2362no—
619SD16—2362no—
620SD16—2362no—
621D8—4722no—
622D8—2362no—
623D8—2362no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—2362no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—591no—
639C4⋊C4—591no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1182no—
643C4⋊C4—1182no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
646C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—1181no—
650C22⋊C4—1182no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1181no—
653C22⋊C4—1181no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—1182no—
656C22⋊C4—1182no—
657C22⋊C4—1182no—
658C22⋊C4—1182no—
659C22⋊C4—1181no—
660C22⋊C4—1181no—
661C22⋊C4—2361no—
662C22⋊C4—2361no—
663C42—21no—
664C42—591no—
665C42—591no—
666C42—591no—
667C42—1181no—
668C42—1181no—
669C42—1181no—
670C42—1181no—
671C42—1181no—
672C42C23×D5911yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—591no—
675C23—1181no—
676C23—1182no—
677C23—4722no—
678C23—2364no—
679C23—2364no—
680C23—2361no—
681Q8—21no—
682Q8—21no—
683Q8—42no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—1181no—
687Q8—1181no—
688D4—21no—
689D4—592no—
690D4—1181no—
691D4—4722no—
692D4—4722no—
693D4—2362no—
694D4—2362no—
695D4—2362no—
696D4—2364no—
697D4—2362no—
698D4—2364no—
699D4—2361no—
700D4—2361no—
701D4—2361no—
702D4—2361no—
703D4—2361no—
704D4—2361no—
705D4—2361no—
706D4—2361no—
707D4#1427375012yescomplemented
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—82no—
716C2×C4—591no—
717C2×C4—591no—
718C2×C4—591no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—4722no—
727C2×C4—4722no—
728C2×C4—4722no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2362no—
731C2×C4—2362no—
732C2×C4—2364no—
733C2×C4—2362no—
734C2×C4—2362no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—2361no—
744C8—2361no—
745C8—2361no—
746C22—22no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—1181no—
750C22—1182no—
751C22—1181no—
752C22—1181no—
753C22—4728no—
754C22—4721no—
755C22—4721no—
756C22—4721no—
757C22—2362no—
758C22—2362no—
759C22—2362no—
760C22—2361no—
761C22—2361no—
762C22#120×D5911yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—81no—
769C4—1181no—
770C4—1181no—
771C4—1181no—
772C4—2361no—
773C4—2361no—
774C4—2361no—
775C4C2×#1427375011yescharacteristic
776C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
777C4#1683819911yescharacteristic
778C4#1683820111yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—9441no—
781C2—4722no—
782C2—2361no—
783C2—2362no—
784C2#2143331911yescharacteristic
785C2#2143334511yescharacteristic
786C2#2143345411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1644C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1644D59
hypocenterC59#18754
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1644

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437707C2semidirect
2. #21435032C2semidirect
3. #21434249C2semidirect
4. #21433554C2semidirect
5. #21423300C2semidirect
6. #21423280C2semidirect
7. #21423274C2semidirect
8. #21423169C2semidirect
9. #21423168C2semidirect
10. #21423157C2semidirect
11. #21423152C2semidirect
12. #21422790C2semidirect
13. #21422529C2semidirect
14. #21422480C2semidirect
15. C59×#1644C2semidirect
26. #16837953C22semidirect
35. #16837776C22semidirect
38. #16837684C22semidirect
43. #16837603C22semidirect
44. #16837602C22semidirect
51. #16837458C22semidirect
52. #16837453C22semidirect
53. C4⋊C8×D59C22semidirect
55. #16837151C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. #16837132C22semidirect
65. C59×#487C22semidirect
67. C59×#462C22semidirect
68. C59×#333C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
293. D4×C59#135semidirect
390. #1644D59semidirect
430. #487C2×D59semidirect
438. #462C2×D59semidirect
453. #333C2×D59semidirect
459. Q8⋊C8C2×D59semidirect
464. C59#18754semidirect
707. D4#14273750semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377072
#214350322
#214342492
#214335542
#214233002
#214232802
#214232742
#214231692
#214231682
#214231572
#214231522
#214227902
#214225292
#214224802
C59×#16442
#1875459