Finite Group Databasebeta

← #28567239

Subgroups — #28567239

Order 15104.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437706C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434248C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423312C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423171C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422792C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422484C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273747—21no—
17#16838137C2211yescharacteristic
18#16838112C2211yescharacteristic
19#16838109C2211yescharacteristic
20#16838098—21no—
21#16838096—21no—
22#16838076—22no—
23#16838048—21no—
24#16838040—21no—
25D4×D236C2211yescharacteristic
26#16837952C2211yescharacteristic
27#16837952C2211yescharacteristic, complemented
28#16837939—21no—
29#16837936—21no—
30#16837911—22no—
31C4×#11745685C2211yescharacteristic
32C2×C4×D236—21no—
33C4×D4×D59—21no—
34#16837779C2211yescharacteristic
35#16837775C2211yescharacteristic, complemented
36#16837753C2211yescharacteristic, complemented
37#16837749C2211yescharacteristic
38#16837727—21no—
39#16837688C2211yescharacteristic, complemented
40#16837683C2211yescharacteristic
41#16837624—21no—
42#16837618—22no—
43#16837617—21no—
44#16837612C2211yescharacteristic, complemented
45#16837607C2211yescharacteristic
46#16837603C2211yescharacteristic, complemented
47#16837602C2211yescharacteristic, complemented
48#16837598C2211yescharacteristic
49#16837597C2211yescharacteristic
50#16837549—21no—
51#16837549—22no—
52#16837515—21no—
53#16837504—21no—
54C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55#16837396—21no—
56#16837150C2211yescharacteristic, complemented
57#16837150C2211yescharacteristic, complemented
58#16837145C2211yescharacteristic
59#16837145C2211yescharacteristic
60#16837134C2211yescharacteristic, complemented
61#16837134C2211yescharacteristic, complemented
62#16837131C2211yescharacteristic
63#16837131C2211yescharacteristic
64C4×#41×C59C2211yescharacteristic
65C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#431C2211yescharacteristic, complemented
67C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745685D411yescharacteristic
73C2×#11745685D412yes—
74C22×D236—21no—
75C2×D4×D59—21no—
76C22×C4×D59—22no—
77#14273747—44no—
78C2×#11745672—21no—
79C2×#11745660—21no—
80C2×#11745660—22no—
81C2×#11745670—21no—
82C2×#11745671—21no—
83C2×D472—21no—
84C2×D472—22no—
85C2×#11745669—21no—
86C22×C59⋊C8—21no—
87#14273727C2311yescharacteristic
88#14273727C2311yescharacteristic
89#14273724C2311yescharacteristic
90#14273724C2311yescharacteristic
91#14273722—22no—
92#14273721—22no—
93#14273719—21no—
94#14273718—21no—
95#14273716—21no—
96#14273715—21no—
97#14273715—21no—
98#14273715D412yes—
99#14273712—22no—
100#14273712—22no—
101#14273710—22no—
102#14273709—22no—
103#14273706—21no—
104#14273705—22no—
105#14273704—22no—
106#14273703—21no—
107#14273702—21no—
108#14273701—21no—
109#14273701—21no—
110#14273701—21no—
111#14273701—21no—
112#14273701—21no—
113#14273700—22no—
114#14273699—22no—
115#14273697—22no—
116#14273695—22no—
117C4×Dic118D411yescharacteristic
118C4×Dic118C2311yescharacteristic
119C4×D236—22no—
120C4×D236—22no—
121C4×D236—21no—
122C4×D236—21no—
123C4×D236—21no—
124C4×D236—21no—
125C4×D236—21no—
126C4×D236—21no—
127C4×D236D411yescharacteristic
128C4×D236C2311yescharacteristic
129D4×Dic59—21no—
130#14273689—21no—
131C4×C22⋊D59—22no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134(C22⋊D59)⋊C4—22no—
135#14273686D411yescharacteristic
136#14273684—22no—
137#14273684—21no—
138C2×C4⋊Dic59—21no—
139C4⋊C4×D59—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
141C22⋊C4×D59—22no—
142C42×D59—21no—
143#14273661—21no—
144#14273659—21no—
145C4⋊(C59⋊C8)—21no—
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14273652—21no—
149#14273652—22no—
150#14273650—21no—
151#14273650—21no—
152#14273649—21no—
153#14273649—22no—
154#14273649—21no—
155#14273649—21no—
156#14273647—21no—
157#14273647—21no—
158C2×#41×C59D411yescharacteristic
159C4×Q8×C59D411yescharacteristic
160C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
161C4×D4×C59—21no—
162C4×D4×C59—21no—
163C4×D4×C59D411yescharacteristic
164C4×D4×C59C2311yescharacteristic
165#117×C59—21no—
166#117×C59D411yescharacteristic
167C2×C42×C59—21no—
168C2×C42×C59C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C59—21no—
170C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172C22⋊C8×C59—21no—
173C22⋊C8×C59—21no—
174#97×C59—21no—
175C4×C8×C59C2311yescharacteristic
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C23×D59—22no—
178#41×C59—22no—
179#41×C59—41no—
180C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C22×Dic59—22no—
194D4×D59—42no—
195D4×D59—42no—
196#11745685—22no—
197#11745685—41no—
198#11745685—42no—
199#11745685—42no—
200#11745685—82no—
201C2×D236—22no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—42no—
208C2×D236—42no—
209C2×D236C2×D411yescharacteristic
210C2×D236C2×D412yes—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—22no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—22no—
216C2×C4×D59—22no—
217C2×C4×D59—41no—
218C2×C4×D59—84no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic118C2×D412yes—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22⋊C4×C59—21no—
231C22⋊C4×C59—21no—
232C22⋊C4×C59—21no—
233C42×C59—21no—
234C42×C59—21no—
235C42×C59—21no—
236C42×C59C2×D411yescharacteristic
237C42×C59C2×D411yescharacteristic
238C42×C59C2×D411yescharacteristic
239C42×C59C2411yescharacteristic
240C22⋊Dic59—22no—
241C22⋊Dic59—21no—
242#11745672—42no—
243#11745671—42no—
244#11745670—42no—
245#11745669—42no—
246(C2×D59)⋊C4—22no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—41no—
256(C2×D59)⋊C4—41no—
257C4⋊Dic59—22no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—22no—
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—42no—
275D472—42no—
276D472—82no—
277#11745660—42no—
278#11745660—82no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59#12011yescharacteristic
281C22×D59—21no—
282C22×D59—22no—
283C22×D59—44no—
284C22×D59—44no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—82no—
287Q8×C59—21no—
288Q8×C59—21no—
289D4×C59—21no—
290D4×C59—42no—
291D4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—42no—
301C2×C4×C59—42no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59#12011yescharacteristic
305C2×C4×C59#12011yescharacteristic
306C2×C4×C59#12011yescharacteristic
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D59—42no—
311C22⋊D59—44no—
312C22⋊D59—82no—
313C22⋊D59—82no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—82no—
320D236—21no—
321D236—42no—
322D236—42no—
323D236—44no—
324D236—41no—
325D236—41no—
326D236—41no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332D236#13512yescomplemented
333C4×D59—42no—
334C4×D59—42no—
335C4×D59—44no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—82no—
339C4×D59—82no—
340C4×D59—82no—
341Dic118—21no—
342Dic118—21no—
343Dic118—42no—
344Dic118—41no—
345Dic118—41no—
346C8×C59—41no—
347C8×C59—41no—
348C8×C59—41no—
349C8×C59—41no—
350C59⋊C8—41no—
351C59⋊C8—41no—
352#18754—591nomaximal, Sylow
353C22×C59—21no—
354C22×C59—22no—
355C22×C59—21no—
356C22×C59—21no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59C2×#12011yescharacteristic
360C2×D59—22no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—41no—
363C2×D59—42no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—42no—
366C2×D59—88no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C4×C59—21no—
371C4×C59—21no—
372C4×C59—21no—
373C4×C59—21no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59C2×#13511yescharacteristic
378C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C4×C59#57511yescharacteristic
380C4×C59#57511yescharacteristic
381Dic59—41no—
382Dic59—41no—
383Dic59—42no—
384Dic59—41no—
385Dic59—81no—
386#3481—591no—
387#3207—591no—
388#3115—591no—
389#3035—591no—
390#1644—591no—
391#1643—591no—
392#1640—591no—
393#1639—591no—
394#1622—591no—
395#1622—591no—
396#1620—591no—
397#1619—591no—
398#1551—591no—
399#1488D5911yescharacteristic, complemented
400#1477—591no—
401C2×C59—42no—
402C2×C59—41no—
403C2×C59#300211yescharacteristic
404C2×C59#300611yescharacteristic
405C2×C59#301911yescharacteristic
406D59—42no—
407D59—82no—
408D59—161no—
409C2×#135—1181no—
410#559—591no—
411#554—591no—
412#554—591no—
413#553—1181no—
414#553—1181no—
415#551—1182no—
416#546—1181no—
417#546—1181no—
418D42—591no—
419#532—591no—
420#532—591no—
421#529—1181no—
422#529—1181no—
423#525—1182no—
424C4×#41—591no—
425C4×#41C2×D5911yescharacteristic
426C2×C4×D4—1181no—
427C2×C4×D4—1181no—
428#493—591no—
429#492—591no—
430#487—591no—
431#486—591no—
432#482—1181no—
433#475—591no—
434#474—591no—
435#464—1181no—
436#463—1182no—
437#463—1181no—
438#462—591no—
439#461—591no—
440#460—591no—
441#460—591no—
442#459—591no—
443#459—591no—
444#449—1181no—
445#449—1182no—
446#442—1181no—
447#440—1181no—
448#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
449#431C2×D5911yescharacteristic, complemented
450C2×C4⋊C8—591no—
451#416—1181no—
452#333—591no—
453#333—591no—
454#331—591no—
455#331—591no—
456Q8⋊C8—591no—
457Q8⋊C8—591no—
458Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
459Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
460D4⋊C8—591no—
461D4⋊C8—591no—
462D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
463D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
464C59#1875411yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—591no—
466C2×#41—592no—
467C2×#41—1181no—
468C2×#41D23611yescharacteristic
469C22×D4—1181no—
470C22×D4—1181no—
471C23×C4—1182no—
472#135—2364no—
473C2×Q16—1181no—
474C2×SD16—1182no—
475C2×SD16—1181no—
476C2×SD16—1181no—
477C2×SD16—1181no—
478C2×D8—1182no—
479C2×D8—1181no—
480C2×D8—1181no—
481C22×C8—1181no—
482C4⋊Q8—591no—
483C4⋊Q8—591no—
484#127—591no—
485#127—591no—
486#126—1182no—
487#126—1182no—
488#125—1181no—
489#125—1181no—
490#124—592no—
491#124—1181no—
492#124—1181no—
493#124—1181no—
494#123—1182no—
495#123—1182no—
496#123—1182no—
497#123—1182no—
498C22⋊Q8—1182no—
499C22⋊Q8—1182no—
500C22⋊Q8—1181no—
501C22⋊Q8—1181no—
502#121—1182no—
503#121—1181no—
504#121—1182no—
505#121—1181no—
506#121—1181no—
507#121—1181no—
508#121—1181no—
509#121—1181no—
510#120—1182no—
511#120—1182no—
512C4×Q8—591no—
513C4×Q8—591no—
514C4×Q8D23611yescharacteristic
515C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—591no—
519C4×D4—591no—
520C4×D4—1181no—
521C4×D4—1181no—
522C4×D4—1182no—
523C4×D4—1182no—
524C4×D4—1182no—
525C4×D4—1182no—
526C4×D4—1181no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4D23611yescharacteristic
535C4×D4C22×D5911yescharacteristic
536#117—21no—
537#117—591no—
538#117—1182no—
539#117—1181no—
540#117D23611yescharacteristic
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1182no—
544C2×C22⋊C4—1182no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—1181no—
547C2×C42C22×D5911yescharacteristic
548#107—1181no—
549#106—1181no—
550C4⋊C8—21no—
551C4⋊C8—591no—
552C4⋊C8—591no—
553C4⋊C8—1181no—
554C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
556#103—1181no—
557#103—1182no—
558#103—1181no—
559#103—1181no—
560#102—1181no—
561#102—1181no—
562#102—1181no—
563#102—1182no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566C22⋊C8—21no—
567C22⋊C8—21no—
568#97—21no—
569C4×C8C22×D5911yescharacteristic
570C4×C8C22×D5911yescharacteristic
571C24—1182no—
572#41—22no—
573#41—41no—
574#41—1182no—
575#41—4722no—
576#41—2362no—
577#41—2362no—
578#41—2361no—
579C2×Q8—591no—
580C2×Q8—592no—
581C2×Q8—1181no—
582C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
583C2×D4—21no—
584C2×D4—591no—
585C2×D4—592no—
586C2×D4—1182no—
587C2×D4—1182no—
588C2×D4—1182no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—2362no—
596C2×D4—2362no—
597C2×D4—2362no—
598C2×D4—2361no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4C2×D23611yescharacteristic
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—1182no—
605C22×C4—1182no—
606C22×C4—1182no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1182no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—4724no—
612C22×C4—2361no—
613C22×C4C2×D23611yescharacteristic
614C22×C4D4×D5911yescharacteristic
615C22×C4D4×D5911yescharacteristic
616Q16—2362no—
617SD16—4722no—
618SD16—2362no—
619SD16—2362no—
620SD16—2362no—
621D8—4722no—
622D8—2362no—
623D8—2362no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—2362no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—591no—
634C4⋊C4—591no—
635C4⋊C4—1182no—
636C4⋊C4—1182no—
637C4⋊C4—1182no—
638C4⋊C4—1182no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
646C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—1182no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1182no—
653C22⋊C4—1182no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—1182no—
656C22⋊C4—1181no—
657C22⋊C4—1181no—
658C22⋊C4—1182no—
659C22⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—1181no—
661C22⋊C4—2361no—
662C22⋊C4—2361no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—1181no—
667C42—1181no—
668C42—1181no—
669C42C2×D23611yescharacteristic
670C42D4×D5911yescharacteristic
671C42D4×D5911yescharacteristic
672C42C23×D5911yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—1181no—
675C23—1182no—
676C23—4722no—
677C23—2364no—
678C23—2364no—
679C23—2361no—
680C23#1427369711yescharacteristic
681Q8—21no—
682Q8—21no—
683Q8—1181no—
684Q8—1181no—
685Q8—2362no—
686Q8—2361no—
687Q8—2361no—
688D4—21no—
689D4—42no—
690D4—592no—
691D4—1181no—
692D4—4722no—
693D4—4722no—
694D4—2362no—
695D4—2362no—
696D4—2364no—
697D4—2362no—
698D4—2364no—
699D4—2361no—
700D4—2361no—
701D4—2361no—
702D4—2361no—
703D4—2361no—
704D4—2361no—
705D4—2361no—
706D4—2361no—
707D4#1427375512yes—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1182no—
724C2×C4—4722no—
725C2×C4—4722no—
726C2×C4—4722no—
727C2×C4—4722no—
728C2×C4—2362no—
729C2×C4—2362no—
730C2×C4—2364no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4#1427369711yescharacteristic
735C2×C4#1427369711yescharacteristic
736C2×C4#1427369711yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
739C2×C4C22×D23611yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—2361no—
745C8—2361no—
746C22—21no—
747C22—22no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—1182no—
753C22—4728no—
754C22—4721no—
755C22—4721no—
756C22—4721no—
757C22—2362no—
758C22—2362no—
759C22—2362no—
760C22—2361no—
761C22—2361no—
762C22C2×#1427369711yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—4721no—
771C4—2361no—
772C4—2361no—
773C4—2362no—
774C4—2361no—
775C4#135×D5911yescharacteristic
776C4C2×#1427375511yescharacteristic
777C4#1683819911yescharacteristic
778C4#1683820211yescharacteristic
779C2—41no—
780C2—42no—
781C2—9441no—
782C2—4722no—
783C2—2362no—
784C2#2143331611yescharacteristic
785C2#2143335011yescharacteristic
786C2#2143345511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1488C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1488D59
hypocenterC59#18754
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437706C2semidirect
2. #21435031C2semidirect
3. #21434248C2semidirect
4. #21433551C2semidirect
5. #21423312C2semidirect
6. #21423305C2semidirect
7. #21423284C2semidirect
8. #21423277C2semidirect
9. #21423171C2semidirect
10. #21423170C2semidirect
11. #21423157C2semidirect
12. #21423152C2semidirect
13. #21422792C2semidirect
14. #21422484C2semidirect
15. C59×#1488C2semidirect
27. #16837952C22semidirect
35. #16837775C22semidirect
36. #16837753C22semidirect
39. #16837688C22semidirect
44. #16837612C22semidirect
46. #16837603C22semidirect
47. #16837602C22semidirect
54. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
56. #16837150C22semidirect
57. #16837150C22semidirect
60. #16837134C22semidirect
61. #16837134C22semidirect
65. C59×#432C22semidirect
66. C59×#431C22semidirect
67. C59×Q8⋊C8C22semidirect
68. C59×Q8⋊C8C22semidirect
332. D236#135semidirect
399. #1488D59semidirect
448. #432C2×D59semidirect
449. #431C2×D59semidirect
458. Q8⋊C8C2×D59semidirect
459. Q8⋊C8C2×D59semidirect
464. C59#18754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377062
#214350312
#214342482
#214335512
#214233122
#214233052
#214232842
#214232772
#214231712
#214231702
#214231572
#214231522
#214227922
#214224842
C59×#14882
#1875459