Finite Group Databasebeta

← #28567256

Subgroups — #28567256

Order 15104.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423334C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423333C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422485C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59—21no—
17C2×#14273751—21no—
18#16838057C2211yescharacteristic
19#16838056C2211yescharacteristic
20#16838055C2211yescharacteristic
21#16838054—21no—
22#16838053—21no—
23#16838052—21no—
24#16838051—21no—
25#16838050—22no—
26#16837950C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
28#123×D59—22no—
29C22⋊Q8×D59—21no—
30#121×D59—21no—
31C4×D4×D59C2211yescharacteristic
32C4×D4×D59C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D59—21no—
34#16837807C2211yescharacteristic, complemented
35#16837805C2211yescharacteristic, complemented
36#16837748C2211yescharacteristic, complemented
37#16837714—22no—
38#16837714—21no—
39#16837683C2211yescharacteristic, complemented
40#16837682C2211yescharacteristic, complemented
41#16837680—22no—
42#16837616—21no—
43#16837615—21no—
44#16837608C2211yescharacteristic, complemented
45#16837607C2211yescharacteristic, complemented
46#16837594C2211yescharacteristic, complemented
47#16837594C2211yescharacteristic, complemented
48#16837534—21no—
49D8×Dic59—21no—
50#16837482—21no—
51#16837454C2211yescharacteristic
52#16837453C2211yescharacteristic
53#16837424C2211yescharacteristic
54#16837400—21no—
55#16837149C2211yescharacteristic, complemented
56#16837148C2211yescharacteristic, complemented
57#16837147C2211yescharacteristic, complemented
58#16837131C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#547C2211yescharacteristic
65C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77#41×D59—44no—
78#41×D59—44no—
79C2×Q8×D59—21no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59D411yescharacteristic
82C2×D4×D59D411yescharacteristic
83C22×C4×D59—22no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86#14273751—44no—
87C2×#11745660—21no—
88C2×#11745670—21no—
89C2×#11745669—21no—
90C2×#11745669—21no—
91C2×#11745659—21no—
92#14273727C2311yescharacteristic
93#14273727C2311yescharacteristic
94#14273726—21no—
95#14273726D412yes—
96#14273725—21no—
97#14273714—21no—
98#14273712—22no—
99#14273712—22no—
100#14273711—22no—
101#14273710—22no—
102#14273709—22no—
103#14273709—22no—
104#14273708—22no—
105#14273707—21no—
106#14273706—21no—
107#14273705—22no—
108#14273704—22no—
109#14273703—21no—
110#14273702—21no—
111#14273701—21no—
112#14273700—22no—
113#14273699—22no—
114#14273698—21no—
115#14273698—21no—
116#14273698—21no—
117C4×D236C2311yescharacteristic
118C4×D236C2311yescharacteristic
119D4×Dic59—21no—
120D4×Dic59—21no—
121D4×Dic59D411yescharacteristic
122D4×Dic59D411yescharacteristic
123#14273689D411yescharacteristic
124#14273689D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D59—21no—
126C4×C22⋊D59—21no—
127(C22⋊D59)⋊C4—21no—
128(C22⋊D59)⋊C4—21no—
129C2×C4⋊Dic59—21no—
130C2×Dic59⋊C4—22no—
131C4⋊C4×D59—22no—
132C4⋊C4×D59—22no—
133C4⋊C4×D59—21no—
134C4⋊C4×D59—21no—
135C4⋊C4×D59—21no—
136C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D59D412yes—
138C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
139C22⋊C4×D59—22no—
140C22⋊C4×D59—21no—
141C22⋊C4×D59—21no—
142C42×D59C2311yescharacteristic
143#14273661—22no—
144#14273661—21no—
145#14273660—22no—
146#14273660—21no—
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic59⋊C8—21no—
150Dic59⋊C8—21no—
151#14273652—21no—
152#14273650—21no—
153#14273649—21no—
154#14273648—21no—
155#14273648—21no—
156#14273648—22no—
157#14273648—21no—
158(C2×D59)⋊C8—21no—
159(C2×D59)⋊C8—21no—
160C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic59—21no—
162C2×#41×C59—21no—
163C2×D8×C59—21no—
164C2×D8×C59—21no—
165C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
166#127×C59C2311yescharacteristic
167#123×C59—22no—
168C22⋊Q8×C59—21no—
169#121×C59—21no—
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171C4×D4×C59C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C59—21no—
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175#102×C59—21no—
176#102×C59—22no—
177#102×C59—21no—
178C4×C8×C59C2311yescharacteristic
179C23×D59—21no—
180C23×D59—21no—
181#41×C59—42no—
182#41×C59—42no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59—22no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—41no—
198C22×Dic59—22no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—41no—
202#11745689—42no—
203#11745689—42no—
204Q8×D59—42no—
205Q8×D59—42no—
206#11745687—48no—
207#11745687—42no—
208#11745687—42no—
209#11745687—42no—
210#11745687—42no—
211D4×D59—22no—
212D4×D59—41no—
213D4×D59—41no—
214D4×D59—48no—
215D4×D59D814yescomplemented
216#11745685—42no—
217#11745685—48no—
218#11745685—42no—
219C2×D236—22no—
220C2×D236C2×D411yescharacteristic
221C2×D236C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D59—22no—
223C2×C4×D59—22no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—22no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—48no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—22no—
241C2×Dic118—21no—
242D8×C59—42no—
243D8×C59—42no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—22no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C2×D412yes—
252C22⋊C4×C59—22no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C42×C59C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic59—22no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—41no—
260C22⋊Dic59—41no—
261#11745670—42no—
262#11745669—42no—
263#11745669—42no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270C4⋊Dic59—22no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic59C2×D412yes—
277Dic59⋊C4—22no—
278Dic59⋊C4—22no—
279Dic59⋊C4—21no—
280Dic59⋊C4—22no—
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—22no—
283C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289#11745660—42no—
290#11745659—42no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—41no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—24no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—42no—
298C22×D59—42no—
299C22×D59—42no—
300C22×D59—42no—
301C22×D59—42no—
302C22×D59#12011yescharacteristic
303Q8×C59—41no—
304Q8×C59—41no—
305D4×C59—21no—
306D4×C59—21no—
307D4×C59—21no—
308D4×C59—42no—
309D4×C59—44no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59C2×D812yes—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—44no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D59—24no—
327C22⋊D59—42no—
328C22⋊D59—44no—
329C22⋊D59—44no—
330C22⋊D59—82no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—42no—
335C2×Dic59—44no—
336C2×Dic59—42no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—82no—
339C2×Dic59#12011yescharacteristic
340C2×Dic59#12011yescharacteristic
341C2×Dic59#12011yescharacteristic
342D236—21no—
343D236—21no—
344D236—21no—
345D236—44no—
346D236C2×D812yes—
347C4×D59—21no—
348C4×D59—21no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—42no—
351C4×D59—42no—
352C4×D59—44no—
353C4×D59—44no—
354C4×D59—42no—
355C4×D59—44no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—41no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—41no—
360C4×D59—42no—
361C4×D59C2×D812yes—
362C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Dic118—41no—
364Dic118—41no—
365Dic118—44no—
366Dic118—41no—
367Dic118—41no—
368C8×C59—41no—
369C8×C59—41no—
370C8×C59—41no—
371C59⋊C8—41no—
372C59⋊C8—41no—
373C59⋊C8—41no—
374#18756—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—22no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59C2×#12011yescharacteristic
385C2×D59—21no—
386C2×D59—21no—
387C2×D59—22no—
388C2×D59—48no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—84no—
395C2×D59#44712yes—
396C4×C59—21no—
397C4×C59—42no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59C22×D811yescharacteristic
401C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C59#57511yescharacteristic
403C4×C59#57511yescharacteristic
404Dic59—21no—
405Dic59—21no—
406Dic59—42no—
407Dic59—41no—
408Dic59—41no—
409Dic59—81no—
410Dic59#44712yes—
411C2×#547—591no—
412#3226—591no—
413#3100—591no—
414#3036—591no—
415#1647—591no—
416#1647—591no—
417#1647—591no—
418#1647—591no—
419#1625—591no—
420#1625—591no—
421#1625—591no—
422#1625D5911yescharacteristic, complemented
423#1546—591no—
424#1486—591no—
425#1478—591no—
426C2×C59—42no—
427C2×C59—81no—
428C2×C59—161no—
429C2×C59C2×#44711yescharacteristic
430C2×C59#300511yescharacteristic
431C2×C59#302011yescharacteristic
432D59—22no—
433D59—42no—
434D59—81no—
435C22×#41—1181no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
437#547—591no—
438#547—591no—
439#547—591no—
440#547—1181no—
441#547—1181no—
442#547—1181no—
443#547—1181no—
444#547—1182no—
445#547C2×D5911yescharacteristic
446#532—591no—
447C2×C4⋊Q8—591no—
448C2×#123—1182no—
449C2×C22⋊Q8—1181no—
450C2×#121—1181no—
451C2×C4×D4—591no—
452C2×C4×D4—591no—
453C22×C4⋊C4—1181no—
454#500—591no—
455#500—591no—
456#486—591no—
457#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
458#480—1181no—
459#480—1182no—
460#474—591no—
461#474—591no—
462#474—1182no—
463#463—1181no—
464#463—1181no—
465#461—591no—
466#461—591no—
467#459—591no—
468#459—591no—
469#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
470#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
471#447—1181no—
472C4×D8—1181no—
473C4×D8—1181no—
474#431—591no—
475#431—591no—
476#423—591no—
477#417—1181no—
478#332—591no—
479#332—591no—
480#332—591no—
481#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
482D4⋊C8—591no—
483D4⋊C8—591no—
484D4⋊C8—591no—
485D4⋊C8—591no—
486D4⋊C8—591no—
487D4⋊C8—591no—
488D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
489D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
490C59#1875611yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—21no—
492C2×#41—1181no—
493C2×#41—1182no—
494C2×#41—1181no—
495C2×#41—1182no—
496C2×#41—1181no—
497C2×#41—1181no—
498C2×#41—2364no—
499C2×#41—2364no—
500C22×Q8—1181no—
501C22×D4—591no—
502C22×D4—591no—
503C22×D4—1182no—
504C23×C4—1181no—
505C23×C4—1181no—
506C23×C4—1182no—
507AGL(1,ℤ/8)—2364no—
508C2×SD16—1181no—
509C2×SD16—1181no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—1181no—
513C2×D8—1181no—
514C2×M16—1181no—
515C4⋊Q8—592no—
516C4⋊Q8—591no—
517C4⋊Q8—591no—
518C4⋊Q8—1181no—
519C4⋊Q8—1181no—
520C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
521#127C22×D5911yescharacteristic
522#124—1181no—
523#123—22no—
524#123—1182no—
525#123—1182no—
526#123—1182no—
527#123—1182no—
528#123—1182no—
529#123—1182no—
530#123—1182no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—1182no—
533C22⋊Q8—1182no—
534C22⋊Q8—1181no—
535C22⋊Q8—1181no—
536C22⋊Q8—1181no—
537#121—21no—
538#121—1182no—
539#121—1181no—
540#121—1181no—
541#121—1182no—
542#121—1181no—
543#121—1181no—
544#121—1181no—
545C4×D4—591no—
546C4×D4—591no—
547C4×D4—591no—
548C4×D4—591no—
549C4×D4—591no—
550C4×D4—591no—
551C4×D4—1181no—
552C4×D4—1181no—
553C4×D4—1181no—
554C4×D4—1181no—
555C4×D4—1181no—
556C4×D4—1181no—
557C4×D4C22×D5911yescharacteristic
558C4×D4C22×D5911yescharacteristic
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—592no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4—1181no—
565C2×C4⋊C4—1182no—
566C2×C4⋊C4—1182no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C4⋊C4—1182no—
569C2×C4⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1182no—
573C2×C42—591no—
574#107—1181no—
575#107—1182no—
576#107—1181no—
577#107—1182no—
578C4⋊C8—591no—
579C4⋊C8—591no—
580C4⋊C8—1181no—
581C4⋊C8—1181no—
582C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
583C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
584#103—1181no—
585#103—1181no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—22no—
589#102—1181no—
590#102—1181no—
591#102—1182no—
592#102—1181no—
593#102—1181no—
594C22⋊C8—1181no—
595C22⋊C8—1181no—
596C4×C8—591no—
597C4×C8—1181no—
598C4×C8C22×D5911yescharacteristic
599C24—1181no—
600C24—1181no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—2362no—
604#41—2368no—
605#41—2362no—
606#41—2362no—
607#41—2362no—
608#41—2362no—
609#41—2368no—
610#41—2362no—
611#41—2362no—
612#41—2362no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—1182no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—2362no—
618C2×Q8—2362no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—594no—
624C2×D4—591no—
625C2×D4—591no—
626C2×D4—1182no—
627C2×D4—1182no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1182no—
631C2×D4—1182no—
632C2×D4—2361no—
633C2×D4—2361no—
634C2×D4—2368no—
635C2×D4—2361no—
636C2×D4D4×D5911yescharacteristic
637C2×D4D4×D5911yescharacteristic
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—591no—
642C22×C4—591no—
643C22×C4—591no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1182no—
649C22×C4—1182no—
650C22×C4—1182no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1182no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—2362no—
657C22×C4—2362no—
658C22×C4—2362no—
659C22×C4—2362no—
660C22×C4—2368no—
661C22×C4—2361no—
662SD16—2362no—
663SD16—2362no—
664D8—42no—
665D8—42no—
666D8—2362no—
667D8—2362no—
668M16—2362no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1181no—
673C2×C8—1181no—
674C2×C8—1181no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—591no—
678C4⋊C4—591no—
679C4⋊C4—592no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1182no—
683C4⋊C4—1182no—
684C4⋊C4—1182no—
685C4⋊C4—1182no—
686C4⋊C4—1182no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
691C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D5912yes—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—1181no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1182no—
699C22⋊C4—1182no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1181no—
702C22⋊C4—1182no—
703C22⋊C4—1181no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—2361no—
706C22⋊C4—2361no—
707C42—591no—
708C42—591no—
709C42—591no—
710C42C23×D5911yescharacteristic
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—41no—
714C23—591no—
715C23—1184no—
716C23—1181no—
717C23—1181no—
718C23—2362no—
719C23—2362no—
720C23—2362no—
721C23—2362no—
722C23—2362no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—2364no—
726Q8—2361no—
727Q8—2361no—
728Q8—2361no—
729Q8—2361no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—42no—
734D4—44no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—592no—
740D4—1184no—
741D4—1181no—
742D4—1181no—
743D4—1181no—
744D4—4722no—
745D4—2364no—
746D4—2362no—
747D4—2364no—
748D4—2364no—
749D4D8×D5912yes—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—591no—
759C2×C4—592no—
760C2×C4—592no—
761C2×C4—591no—
762C2×C4—591no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1182no—
768C2×C4—4722no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2362no—
771C2×C4—2362no—
772C2×C4—2362no—
773C2×C4—2364no—
774C2×C4—2362no—
775C2×C4—2364no—
776C2×C4—2364no—
777C2×C4—2362no—
778C2×C4—2362no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2364no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2361no—
792C8—2361no—
793C8—2361no—
794C22—22no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—592no—
804C22—1181no—
805C22—1181no—
806C22—1182no—
807C22—4724no—
808C22—2368no—
809C22—2361no—
810C22—2361no—
811C22—2361no—
812C22—2361no—
813C22—2361no—
814C22#120×D5911yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—42no—
818C4—41no—
819C4—592no—
820C4—1181no—
821C4—1181no—
822C4—4721no—
823C4—2361no—
824C4—2362no—
825C4—2361no—
826C4C2×D8×D5911yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
828C4#1683819811yescharacteristic
829C4#1683819911yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—161no—
833C2—1182no—
834C2—4721no—
835C2—2362no—
836C2#447×D5911yescharacteristic
837C2#2143333411yescharacteristic
838C2#2143345711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1625C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1625D59
hypocenterC59#18756
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #547×D59C2semidirect
2. #21435213C2semidirect
3. #21434095C2semidirect
4. #21433555C2semidirect
5. #21423334C2semidirect
6. #21423333C2semidirect
7. #21423332C2semidirect
8. #21423331C2semidirect
9. #21423184C2semidirect
10. #21423183C2semidirect
11. #21423182C2semidirect
12. #21422766C2semidirect
13. #21422519C2semidirect
14. #21422485C2semidirect
15. C59×#1625C2semidirect
34. #16837807C22semidirect
35. #16837805C22semidirect
36. #16837748C22semidirect
39. #16837683C22semidirect
40. #16837682C22semidirect
44. #16837608C22semidirect
45. #16837607C22semidirect
46. #16837594C22semidirect
47. #16837594C22semidirect
55. #16837149C22semidirect
56. #16837148C22semidirect
57. #16837147C22semidirect
58. #16837131C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
60. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. #16837129C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#486C22semidirect
66. C59×#459C22semidirect
67. C59×#459C22semidirect
68. C59×#332C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
215. D4×D59D8semidirect
422. #1625D59semidirect
457. #486C2×D59semidirect
469. #459C2×D59semidirect
470. #459C2×D59semidirect
481. #332C2×D59semidirect
488. D4⋊C8C2×D59semidirect
489. D4⋊C8C2×D59semidirect
490. C59#18756semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D592
#214352132
#214340952
#214335552
#214233342
#214233332
#214233322
#214233312
#214231842
#214231832
#214231822
#214227662
#214225192
#214224852
C59×#16252
#1875659