Finite Group Databasebeta

← #28567261

Subgroups — #28567261

Order 15104.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423330C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423328C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423188C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423186C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422485C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59—21no—
17C2×#14273754—21no—
18#16838057C2211yescharacteristic
19#16838056C2211yescharacteristic
20#16838055C2211yescharacteristic
21#16838054—21no—
22#16838053—21no—
23#16838052—21no—
24#16838051—21no—
25#16838050—22no—
26#16837953C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
28#123×D59—22no—
29C22⋊Q8×D59—21no—
30#121×D59—21no—
31C4×D4×D59C2211yescharacteristic
32C4×D4×D59C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D59—21no—
34#16837805C2211yescharacteristic, complemented
35#16837750C2211yescharacteristic, complemented
36#16837749C2211yescharacteristic, complemented
37#16837717—22no—
38#16837717—21no—
39#16837681—22no—
40#16837679C2211yescharacteristic, complemented
41#16837620—21no—
42#16837619—21no—
43#16837604C2211yescharacteristic, complemented
44#16837598C2211yescharacteristic, complemented
45#16837598C2211yescharacteristic, complemented
46#16837597C2211yescharacteristic, complemented
47#16837597C2211yescharacteristic, complemented
48#16837537—21no—
49#16837484—21no—
50#16837482—21no—
51#16837454C2211yescharacteristic
52#16837453C2211yescharacteristic
53#16837424C2211yescharacteristic
54#16837402—21no—
55#16837149C2211yescharacteristic, complemented
56#16837148C2211yescharacteristic, complemented
57#16837147C2211yescharacteristic, complemented
58#16837131C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#547C2211yescharacteristic
65C59×#500C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745689—21no—
73C2×#11745685—22no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687—21no—
77#41×D59—44no—
78#41×D59—44no—
79C2×Q8×D59—21no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59D411yescharacteristic
82C2×D4×D59D411yescharacteristic
83C22×C4×D59—22no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86#14273754—44no—
87C2×#11745671—21no—
88C2×D472—21no—
89C2×D472—21no—
90C2×#11745669—21no—
91C2×#11745669—21no—
92C2×#11745659—21no—
93#14273727C2311yescharacteristic
94#14273726—21no—
95#14273726D412yes—
96#14273725—21no—
97#14273724C2311yescharacteristic
98#14273716—21no—
99#14273712—22no—
100#14273712—22no—
101#14273711—22no—
102#14273710—22no—
103#14273709—22no—
104#14273709—22no—
105#14273708—22no—
106#14273707—21no—
107#14273706—21no—
108#14273705—22no—
109#14273704—22no—
110#14273703—21no—
111#14273702—21no—
112#14273702—21no—
113#14273702—21no—
114#14273701—21no—
115#14273700—22no—
116#14273699—22no—
117#14273698—21no—
118C4×D236C2311yescharacteristic
119C4×D236C2311yescharacteristic
120D4×Dic59D411yescharacteristic
121D4×Dic59D411yescharacteristic
122#14273689—21no—
123#14273689—21no—
124#14273689D411yescharacteristic
125#14273689D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D59—21no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128(C22⋊D59)⋊C4—21no—
129(C22⋊D59)⋊C4—21no—
130C2×C4⋊Dic59—21no—
131C2×Dic59⋊C4—22no—
132C4⋊C4×D59—22no—
133C4⋊C4×D59—22no—
134C4⋊C4×D59—21no—
135C4⋊C4×D59—21no—
136C4⋊C4×D59—21no—
137C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D59D412yes—
139C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D59—22no—
141C22⋊C4×D59—21no—
142C22⋊C4×D59—21no—
143C42×D59C2311yescharacteristic
144#14273660—21no—
145#14273660—22no—
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic59⋊C8—21no—
149Dic59⋊C8—21no—
150#14273651—21no—
151#14273649—21no—
152#14273649—22no—
153#14273649—21no—
154#14273647—21no—
155#14273647—21no—
156#14273647—22no—
157#14273647—21no—
158(C2×D59)⋊C8—21no—
159(C2×D59)⋊C8—21no—
160C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic59—21no—
162C2×#41×C59—21no—
163C2×SD16×C59—21no—
164C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
166#123×C59—22no—
167C22⋊Q8×C59—21no—
168#121×C59—21no—
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C59—21no—
172#107×C59—22no—
173#107×C59—21no—
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
176#103×C59—21no—
177#102×C59—21no—
178C4×C8×C59C2311yescharacteristic
179C23×D59—21no—
180C23×D59—21no—
181#41×C59—42no—
182#41×C59—42no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×D4×C59—22no—
186C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59—22no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C22×Dic59—22no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198#11745689—42no—
199#11745689—42no—
200#11745689—42no—
201#11745689—42no—
202Q8×D59—42no—
203Q8×D59—42no—
204#11745687—48no—
205#11745687—42no—
206#11745687—42no—
207D4×D59—22no—
208D4×D59—41no—
209D4×D59—41no—
210D4×D59—48no—
211D4×D59D814yescomplemented
212#11745685—42no—
213#11745685—48no—
214#11745685—42no—
215C2×D236—22no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—41no—
220C2×D236C2×D411yescharacteristic
221C2×D236C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D59—22no—
223C2×C4×D59—22no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—22no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—48no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—41no—
237C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—22no—
242SD16×C59—42no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—22no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C59C2×D412yes—
253C22⋊C4×C59—22no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C42×C59C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic59—22no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260#11745671—42no—
261#11745669—42no—
262#11745669—42no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—41no—
270(C2×D59)⋊C4—41no—
271C4⋊Dic59—22no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic59C2×D412yes—
276Dic59⋊C4—22no—
277Dic59⋊C4—22no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—22no—
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—22no—
282C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288D472—42no—
289D472—42no—
290#11745659—42no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—24no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—42no—
297C22×D59—42no—
298C22×D59—42no—
299C22×D59—42no—
300C22×D59—42no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59#12011yescharacteristic
303Q8×C59—41no—
304Q8×C59—41no—
305Q8×C59—41no—
306Q8×C59—41no—
307D4×C59—21no—
308D4×C59—21no—
309D4×C59—21no—
310D4×C59—44no—
311D4×C59C2×D812yes—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—44no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D59—24no—
325C22⋊D59—42no—
326C22⋊D59—44no—
327C22⋊D59—44no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—42no—
332C2×Dic59—44no—
333C2×Dic59—42no—
334C2×Dic59#12011yescharacteristic
335C2×Dic59#12011yescharacteristic
336C2×Dic59#12011yescharacteristic
337D236—21no—
338D236—21no—
339D236—21no—
340D236—42no—
341D236—44no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—82no—
347D236C2×D812yes—
348C4×D59—21no—
349C4×D59—21no—
350C4×D59—41no—
351C4×D59—42no—
352C4×D59—42no—
353C4×D59—44no—
354C4×D59—44no—
355C4×D59—42no—
356C4×D59—44no—
357C4×D59—41no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—41no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—42no—
362C4×D59—82no—
363C4×D59C2×D812yes—
364C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
365Dic118—41no—
366Dic118—41no—
367Dic118—44no—
368C8×C59—41no—
369C8×C59—41no—
370C8×C59—41no—
371C59⋊C8—41no—
372C59⋊C8—41no—
373C59⋊C8—41no—
374#18756—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—22no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59C2×#12011yescharacteristic
382C2×D59—21no—
383C2×D59—21no—
384C2×D59—22no—
385C2×D59—48no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—84no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59#44712yes—
396C4×C59—21no—
397C4×C59—42no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—81no—
401C4×C59C22×D811yescharacteristic
402C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C4×C59#57511yescharacteristic
404C4×C59#57511yescharacteristic
405Dic59—21no—
406Dic59—21no—
407Dic59—42no—
408Dic59—41no—
409Dic59—41no—
410Dic59#44712yes—
411C2×#547—591no—
412#3226—591no—
413#3100—591no—
414#3036—591no—
415#1647—591no—
416#1647—591no—
417#1647—591no—
418#1647D5911yescharacteristic, complemented
419#1625—591no—
420#1625—591no—
421#1625—591no—
422#1625—591no—
423#1546—591no—
424#1486—591no—
425#1478—591no—
426C2×C59—42no—
427C2×C59—81no—
428C2×C59C2×#44711yescharacteristic
429C2×C59#300511yescharacteristic
430C2×C59#302011yescharacteristic
431D59—22no—
432D59—42no—
433D59—81no—
434D59—161no—
435C22×#41—1181no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
437#547—591no—
438#547—591no—
439#547—591no—
440#547—1181no—
441#547—1181no—
442#547—1181no—
443#547—1181no—
444#547—1182no—
445#547C2×D5911yescharacteristic
446#532—591no—
447C2×C4⋊Q8—591no—
448C2×#123—1182no—
449C2×C22⋊Q8—1181no—
450C2×#121—1181no—
451C2×C4×D4—591no—
452C2×C4×D4—591no—
453C22×C4⋊C4—1181no—
454#500—591no—
455#500C2×D5911yescharacteristic, complemented
456#486—591no—
457#486—591no—
458#480—1181no—
459#480—1182no—
460#474—591no—
461#474—1182no—
462#474C2×D5911yescharacteristic, complemented
463#463—1181no—
464#463—1181no—
465#461—591no—
466#461C2×D5911yescharacteristic, complemented
467#459—591no—
468#459—591no—
469#459—591no—
470#459—591no—
471#447—1181no—
472C4×D8—1181no—
473C4×D8—1181no—
474#431—591no—
475#431—591no—
476#423—591no—
477#417—1181no—
478#332—591no—
479#332—591no—
480#332—591no—
481#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
482D4⋊C8—591no—
483D4⋊C8—591no—
484D4⋊C8—591no—
485D4⋊C8—591no—
486D4⋊C8—591no—
487D4⋊C8—591no—
488D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
489D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
490C59#1875611yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—21no—
492C2×#41—1181no—
493C2×#41—1182no—
494C2×#41—1181no—
495C2×#41—1182no—
496C2×#41—1181no—
497C2×#41—1181no—
498C2×#41—2364no—
499C2×#41—2364no—
500C22×Q8—1181no—
501C22×D4—591no—
502C22×D4—591no—
503C22×D4—1182no—
504C23×C4—1181no—
505C23×C4—1181no—
506C23×C4—1182no—
507AGL(1,ℤ/8)—2364no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1181no—
510C2×D8—1181no—
511C2×D8—1181no—
512C2×D8—1181no—
513C2×D8—1181no—
514C2×M16—1181no—
515C4⋊Q8—592no—
516C4⋊Q8—591no—
517C4⋊Q8—1181no—
518C4⋊Q8—1181no—
519C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
520C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
521#127—591no—
522#124—1181no—
523#123—22no—
524#123—1182no—
525#123—1182no—
526#123—1182no—
527#123—1182no—
528#123—1182no—
529#123—1182no—
530#123—1182no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—1182no—
533C22⋊Q8—1182no—
534C22⋊Q8—1181no—
535C22⋊Q8—1181no—
536C22⋊Q8—1181no—
537#121—21no—
538#121—1182no—
539#121—1181no—
540#121—1181no—
541#121—1182no—
542#121—1181no—
543#121—1181no—
544#121—1181no—
545C4×D4—591no—
546C4×D4—591no—
547C4×D4—591no—
548C4×D4—591no—
549C4×D4—591no—
550C4×D4—591no—
551C4×D4—1181no—
552C4×D4—1181no—
553C4×D4—1181no—
554C4×D4—1181no—
555C4×D4—1181no—
556C4×D4—1181no—
557C4×D4C22×D5911yescharacteristic
558C4×D4C22×D5911yescharacteristic
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—592no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4—1181no—
565C2×C4⋊C4—1182no—
566C2×C4⋊C4—1182no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C4⋊C4—1182no—
569C2×C4⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1182no—
573C2×C42—591no—
574#107—21no—
575#107—22no—
576#107—1181no—
577#107—1182no—
578C4⋊C8—591no—
579C4⋊C8—591no—
580C4⋊C8—1181no—
581C4⋊C8—1181no—
582C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
583C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
584#103—21no—
585#103—1181no—
586#102—21no—
587#102—1181no—
588#102—1181no—
589#102—1181no—
590#102—1182no—
591#102—1181no—
592#102—1181no—
593#102—1182no—
594C22⋊C8—1181no—
595C22⋊C8—1181no—
596C4×C8—591no—
597C4×C8—1181no—
598C4×C8C22×D5911yescharacteristic
599C24—1181no—
600C24—1181no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—2362no—
604#41—2368no—
605#41—2362no—
606#41—2362no—
607#41—2362no—
608#41—2362no—
609#41—2368no—
610#41—2362no—
611#41—2362no—
612#41—2362no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—1182no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—2362no—
618C2×Q8—2362no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—594no—
621C2×D4—591no—
622C2×D4—591no—
623C2×D4—1182no—
624C2×D4—1182no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1182no—
628C2×D4—1182no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—2361no—
633C2×D4—2361no—
634C2×D4—2361no—
635C2×D4—2368no—
636C2×D4D4×D5911yescharacteristic
637C2×D4D4×D5911yescharacteristic
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—591no—
642C22×C4—591no—
643C22×C4—591no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1182no—
649C22×C4—1182no—
650C22×C4—1182no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1182no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—2361no—
657C22×C4—2362no—
658C22×C4—2362no—
659C22×C4—2362no—
660C22×C4—2362no—
661C22×C4—2368no—
662SD16—42no—
663SD16—2362no—
664D8—2362no—
665D8—2362no—
666D8—2362no—
667D8—2362no—
668M16—2362no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1181no—
673C2×C8—1181no—
674C2×C8—1181no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—591no—
680C4⋊C4—591no—
681C4⋊C4—592no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1182no—
685C4⋊C4—1182no—
686C4⋊C4—1182no—
687C4⋊C4—1182no—
688C4⋊C4—1182no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
691C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D5912yes—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—1181no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1182no—
699C22⋊C4—1182no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1181no—
702C22⋊C4—1182no—
703C22⋊C4—1181no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—2361no—
706C22⋊C4—2361no—
707C42—591no—
708C42—591no—
709C42—591no—
710C42C23×D5911yescharacteristic
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—591no—
714C23—1184no—
715C23—1181no—
716C23—1181no—
717C23—2362no—
718C23—2362no—
719C23—2362no—
720C23—2362no—
721C23—2362no—
722C23—2361no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—2364no—
728Q8—2361no—
729Q8—2361no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—44no—
734D4—592no—
735D4—1184no—
736D4—1181no—
737D4—1181no—
738D4—1181no—
739D4—4722no—
740D4—2362no—
741D4—2364no—
742D4—2362no—
743D4—2364no—
744D4—2364no—
745D4—2361no—
746D4—2361no—
747D4—2361no—
748D4—2361no—
749D4D8×D5912yes—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—591no—
760C2×C4—592no—
761C2×C4—592no—
762C2×C4—591no—
763C2×C4—591no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1182no—
769C2×C4—4722no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2362no—
772C2×C4—2362no—
773C2×C4—2362no—
774C2×C4—2364no—
775C2×C4—2362no—
776C2×C4—2364no—
777C2×C4—2364no—
778C2×C4—2362no—
779C2×C4—2362no—
780C2×C4—2364no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2361no—
792C8—2361no—
793C8—2361no—
794C22—22no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—592no—
801C22—1181no—
802C22—1181no—
803C22—1182no—
804C22—4724no—
805C22—4721no—
806C22—4721no—
807C22—4721no—
808C22—2368no—
809C22—2361no—
810C22—2361no—
811C22—2361no—
812C22—2361no—
813C22—2361no—
814C22#120×D5911yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—42no—
818C4—41no—
819C4—81no—
820C4—592no—
821C4—1181no—
822C4—1181no—
823C4—2361no—
824C4—2362no—
825C4—2361no—
826C4C2×D8×D5911yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
828C4#1683819911yescharacteristic
829C4#1683820111yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—1182no—
833C2—9441no—
834C2—4721no—
835C2—2362no—
836C2#447×D5911yescharacteristic
837C2#2143333911yescharacteristic
838C2#2143346111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1647C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1647D59
hypocenterC59#18756
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #547×D59C2semidirect
2. #21435218C2semidirect
3. #21434098C2semidirect
4. #21433561C2semidirect
5. #21423330C2semidirect
6. #21423329C2semidirect
7. #21423328C2semidirect
8. #21423188C2semidirect
9. #21423187C2semidirect
10. #21423186C2semidirect
11. #21423185C2semidirect
12. #21422766C2semidirect
13. #21422519C2semidirect
14. #21422485C2semidirect
15. C59×#1647C2semidirect
34. #16837805C22semidirect
35. #16837750C22semidirect
36. #16837749C22semidirect
40. #16837679C22semidirect
43. #16837604C22semidirect
44. #16837598C22semidirect
45. #16837598C22semidirect
46. #16837597C22semidirect
47. #16837597C22semidirect
55. #16837149C22semidirect
56. #16837148C22semidirect
57. #16837147C22semidirect
58. #16837131C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
60. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. #16837129C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#500C22semidirect
66. C59×#474C22semidirect
67. C59×#461C22semidirect
68. C59×#332C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
211. D4×D59D8semidirect
418. #1647D59semidirect
455. #500C2×D59semidirect
462. #474C2×D59semidirect
466. #461C2×D59semidirect
481. #332C2×D59semidirect
488. D4⋊C8C2×D59semidirect
489. D4⋊C8C2×D59semidirect
490. C59#18756semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D592
#214352182
#214340982
#214335612
#214233302
#214233292
#214233282
#214231882
#214231872
#214231862
#214231852
#214227662
#214225192
#214224852
C59×#16472
#1875659