Subgroups — #28567268

Order 15104.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21435237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21433889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21423378	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21423246	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21422767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21422521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#3101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11745685	—	2	1	no	—
11	#16838057	—	2	2	no	—
12	#16838057	—	2	2	no	—
13	#16838057	—	2	2	no	—
14	#16838057	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273709	—	2	2	no	—
17	C₂×#14273706	—	2	1	no	—
18	C₂×#14273698	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
21	#16837798	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16837752	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16837730	—	2	2	no	—
24	#16837699	—	2	2	no	—
25	#16837689	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16837687	—	2	2	no	—
27	#16837679	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837445	—	2	1	no	—
30	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837406	—	2	1	no	—
32	#16837147	C₂²	1	4	yes	complemented
33	D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16837129	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₉×#483	—	2	1	no	—
38	C₅₉×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₅₉×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₅₉×#450	—	2	1	no	—
41	C₄×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
42	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
44	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
45	C₂×#11745685	—	4	4	no	—
46	C₂×#11745685	—	4	4	no	—
47	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
52	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
53	#14273727	—	2	1	no	—
54	#14273727	—	2	1	no	—
55	#14273727	D₄	1	2	yes	—
56	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
57	#14273709	—	2	8	no	—
58	#14273709	—	2	8	no	—
59	#14273706	—	2	4	no	—
60	#14273706	—	2	4	no	—
61	#14273698	—	2	4	no	—
62	#14273698	—	2	4	no	—
63	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
64	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
65	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
66	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
72	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
75	#14273660	—	2	2	no	—
76	#14273658	—	2	4	no	—
77	#14273658	—	2	2	no	—
78	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
79	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
80	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
81	#14273651	—	2	4	no	—
82	#14273647	—	2	2	no	—
83	#14273647	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
85	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
99	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
100	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#106×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
106	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
107	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
127	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
129	#11745685	—	4	8	no	—
130	#11745685	—	4	16	no	—
131	#11745685	—	4	8	no	—
132	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
133	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₃₆	SD₁₆	1	4	yes	complemented
135	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
141	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
145	SD₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
146	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
158	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
159	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
164	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
165	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
173	#11745664	—	4	2	no	—
174	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
185	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
186	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
187	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
188	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
212	D₂₃₆	—	2	2	no	—
213	D₂₃₆	—	2	4	no	—
214	D₂₃₆	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
215	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
216	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
217	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
218	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
219	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
220	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
221	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
222	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
223	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
224	#18757	—	59	1	no	maximal, Sylow
225	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
231	C₂²×C₅₉	#450	1	2	yes	—
232	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
234	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
235	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
237	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
238	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
239	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
240	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
241	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
242	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
243	C₄×C₅₉	#450	1	2	yes	—
244	C₄×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₅₉	#575	1	2	yes	—
247	Dic₅₉	—	4	4	no	—
248	Dic₅₉	—	4	2	no	—
249	C₂×#547	—	59	1	no	—
250	#3229	—	59	1	no	—
251	#3101	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#3077	—	59	1	no	—
253	#1654	—	59	4	no	—
254	#1635	—	59	4	no	—
255	#1546	—	59	1	no	—
256	#1486	—	59	1	no	—
257	#1478	—	59	1	no	—
258	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
260	C₂×C₅₉	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₅₉	#3005	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₅₉	#3020	1	1	yes	characteristic
263	D₅₉	—	4	4	no	—
264	C₂²×#41	—	118	1	no	—
265	#547	—	59	4	no	—
266	#547	—	118	2	no	—
267	#547	—	118	2	no	—
268	#547	—	118	2	no	—
269	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
271	C₂×#123	—	118	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
273	C₂×#121	—	118	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
277	#498	—	59	2	no	—
278	#487	—	59	2	no	—
279	#483	—	2	1	no	—
280	#483	—	118	2	no	—
281	#478	—	118	2	no	—
282	#476	—	59	2	no	—
283	#476	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
284	#475	—	118	2	no	—
285	#474	—	59	2	no	—
286	#461	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
287	#450	—	2	1	no	—
288	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
289	#431	—	59	1	no	—
290	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	#428	—	118	1	no	—
292	#423	—	59	1	no	—
293	#418	—	118	1	no	—
294	#332	—	59	4	no	—
295	D₄⋊C₈	—	59	4	no	—
296	D₄⋊C₈	—	59	4	no	—
297	C₅₉	#18757	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂×#41	—	118	4	no	—
299	C₂×#41	—	118	4	no	—
300	C₂×#41	—	236	4	no	—
301	C₂×#41	—	236	4	no	—
302	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
305	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
315	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	#125	—	2	1	no	—
318	#123	—	118	8	no	—
319	#123	—	118	8	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
324	#121	—	118	4	no	—
325	#121	—	118	4	no	—
326	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄	—	2	1	no	—
330	C₄×D₄	—	59	2	no	—
331	C₄×D₄	—	59	2	no	—
332	C₄×D₄	—	118	1	no	—
333	C₄×D₄	—	118	1	no	—
334	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
335	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
336	#117	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	#107	—	118	2	no	—
349	#106	—	2	2	no	—
350	#106	—	118	2	no	—
351	#106	—	118	4	no	—
352	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
353	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
354	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
355	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
356	#103	—	2	2	no	—
357	#103	—	118	4	no	—
358	#102	—	2	2	no	—
359	#102	—	118	2	no	—
360	#102	—	118	2	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
363	C₄×C₈	—	2	1	no	—
364	C₄×C₈	—	59	2	no	—
365	C₂⁴	—	2	1	no	—
366	C₂⁴	—	118	1	no	—
367	#41	—	236	8	no	—
368	#41	—	236	8	no	—
369	#41	—	236	16	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂×D₄	—	59	4	no	—
379	C₂×D₄	—	59	2	no	—
380	C₂×D₄	—	118	8	no	—
381	C₂×D₄	—	118	1	no	—
382	C₂×D₄	—	118	2	no	—
383	C₂×D₄	—	236	8	no	—
384	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
397	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	SD₁₆	—	4	4	no	—
401	M₁₆	—	236	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	118	2	no	—
404	C₂×C₈	—	118	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
419	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
426	C₄²	—	4	1	no	—
427	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	118	4	no	—
436	C₂³	—	118	2	no	—
437	C₂³	—	236	2	no	—
438	C₂³	—	236	2	no	—
439	C₂³	#14273695	1	1	yes	characteristic
440	Q₈	—	4	2	no	—
441	Q₈	—	4	2	no	—
442	Q₈	—	236	2	no	—
443	Q₈	—	236	2	no	—
444	Q₈	—	236	4	no	—
445	D₄	—	2	2	no	—
446	D₄	—	2	2	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	D₄	—	59	4	no	—
449	D₄	—	118	2	no	—
450	D₄	—	118	4	no	—
451	D₄	—	236	16	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	118	2	no	—
462	C₂×C₄	—	118	4	no	—
463	C₂×C₄	—	236	4	no	—
464	C₂×C₄	—	236	16	no	—
465	C₂×C₄	—	236	2	no	—
466	C₂×C₄	—	236	4	no	—
467	C₂×C₄	—	236	4	no	—
468	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#14273754	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	4	2	no	—
477	C₈	—	236	2	no	—
478	C₈	—	236	2	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	8	4	no	—
485	C₂²	—	118	4	no	—
486	C₂²	—	236	8	no	—
487	C₂²	—	236	2	no	—
488	C₂²	—	236	2	no	—
489	C₂²	#16837551	1	2	yes	—
490	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	8	1	no	—
496	C₄	—	8	1	no	—
497	C₄	—	236	4	no	—
498	C₄	—	236	2	no	—
499	C₄	#16837551	1	2	yes	—
500	C₄	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
501	C₄	C₂×#14273754	1	1	yes	characteristic
502	C₄	#16838200	1	2	yes	—
503	C₂	—	2	2	no	—
504	C₂	—	8	2	no	—
505	C₂	—	236	4	no	—
506	C₂	C₂×#16837551	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#21433336	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#21433458	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273695
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3101	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	C₂×#16838057	C₂
hypercenter	#3101	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18757
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21435237	C₂	semidirect
3. #21433889	C₂	semidirect
4. #21423378	C₂	semidirect
5. #21423246	C₂	semidirect
6. #21422767	C₂	semidirect
7. #21422521	C₂	semidirect
8. #21422486	C₂	semidirect
9. C₅₉×#3101	C₂	semidirect
21. #16837798	C₂²	semidirect
22. #16837752	C₂²	semidirect
25. #16837689	C₂²	semidirect
27. #16837679	C₂²	semidirect
32. #16837147	C₂²	semidirect
33. D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
34. #16837129	C₂²	semidirect
38. C₅₉×#476	C₂²	semidirect
39. C₅₉×#461	C₂²	semidirect
134. C₂×D₂₃₆	SD₁₆	semidirect
251. #3101	D₅₉	semidirect
283. #476	C₂×D₅₉	semidirect
286. #461	C₂×D₅₉	semidirect
297. C₅₉	#18757	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838057	2
#21435237	2
#21433889	2
#21423378	2
#21423246	2
#21422767	2
#21422521	2
#21422486	2
C₅₉×#3101	2
#18757	59