Finite Group Databasebeta

← #28567270

Subgroups — #28567270

Order 15104.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D59C211yesmaximal, characteristic
2#21435241C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423379C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423378C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423377C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422485C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59—21no—
17#16838057C2211yescharacteristic
18#16838056C2211yescharacteristic
19#16838055C2211yescharacteristic
20#16838054—21no—
21#16838053—21no—
22#16838052—21no—
23#16838051—21no—
24#16838050—22no—
25#16837957C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
27#123×D59—22no—
28C22⋊Q8×D59—21no—
29#121×D59—21no—
30C4×D4×D59C2211yescharacteristic
31C4×D4×D59C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D59—21no—
33#16837798C2211yescharacteristic, complemented
34#16837754C2211yescharacteristic, complemented
35#16837753C2211yescharacteristic, complemented
36#16837734—22no—
37#16837731—21no—
38#16837705—21no—
39#16837704—21no—
40#16837693C2211yescharacteristic, complemented
41#16837693C2211yescharacteristic, complemented
42#16837692C2211yescharacteristic, complemented
43#16837692C2211yescharacteristic, complemented
44#16837686—22no—
45#16837679C2211yescharacteristic, complemented
46#16837604C2211yescharacteristic, complemented
47#16837551—21no—
48SD16×Dic59—21no—
49#16837487—21no—
50#16837454C2211yescharacteristic
51#16837453C2211yescharacteristic
52#16837443—21no—
53#16837424C2211yescharacteristic
54#16837405—21no—
55#16837149C2211yescharacteristic, complemented
56#16837148C2211yescharacteristic, complemented
57#16837147C2211yescharacteristic, complemented
58#16837131C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#547C2211yescharacteristic
65C59×#498C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—21no—
76#41×D59—44no—
77#41×D59—44no—
78C2×Q8×D59—21no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59D411yescharacteristic
81C2×D4×D59D411yescharacteristic
82C22×C4×D59—22no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C2×#11745671—21no—
86C2×#11745659—21no—
87#14273727C2311yescharacteristic
88#14273727C2311yescharacteristic
89#14273726—21no—
90#14273726D412yes—
91#14273725—21no—
92#14273718—21no—
93#14273712—22no—
94#14273712—22no—
95#14273711—22no—
96#14273710—22no—
97#14273709—22no—
98#14273709—22no—
99#14273708—22no—
100#14273707—21no—
101#14273707—21no—
102#14273706—21no—
103#14273705—22no—
104#14273704—22no—
105#14273703—21no—
106#14273703—21no—
107#14273702—21no—
108#14273701—21no—
109#14273700—22no—
110#14273699—22no—
111#14273698—21no—
112Q8×Dic59—21no—
113#14273692—21no—
114C4×D236C2311yescharacteristic
115C4×D236C2311yescharacteristic
116D4×Dic59D411yescharacteristic
117D4×Dic59D411yescharacteristic
118#14273689D411yescharacteristic
119#14273689D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D59—21no—
121C4×C22⋊D59—21no—
122(C22⋊D59)⋊C4—21no—
123(C22⋊D59)⋊C4—21no—
124#14273685—21no—
125C2×C4⋊Dic59—21no—
126C2×Dic59⋊C4—22no—
127C4⋊C4×D59—22no—
128C4⋊C4×D59—22no—
129C4⋊C4×D59—21no—
130C4⋊C4×D59—21no—
131C4⋊C4×D59—21no—
132C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D59D412yes—
134C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
135C22⋊C4×D59—22no—
136C22⋊C4×D59—21no—
137C22⋊C4×D59—21no—
138C42×D59C2311yescharacteristic
139#14273660—21no—
140#14273659—21no—
141#14273659—21no—
142#14273658—21no—
143#14273658—21no—
144#14273658—22no—
145C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic59⋊C8—21no—
148Dic59⋊C8—21no—
149#14273652—22no—
150#14273651—21no—
151#14273650—22no—
152#14273649—21no—
153#14273649—21no—
154#14273648—21no—
155#14273648—21no—
156#14273647—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158(C2×D59)⋊C8—21no—
159C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic59—21no—
161C2×#41×C59—21no—
162C2×SD16×C59—21no—
163C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
165#123×C59—22no—
166C22⋊Q8×C59—21no—
167#121×C59—21no—
168C4×D4×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C59—21no—
171#107×C59—21no—
172#106×C59—22no—
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175#103×C59—21no—
176#102×C59—21no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C23×D59—21no—
179C23×D59—21no—
180#41×C59—42no—
181#41×C59—42no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59—22no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—21no—
194C22×Dic59—22no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197#11745689—42no—
198#11745689—42no—
199Q8×D59—42no—
200Q8×D59—42no—
201#11745687—48no—
202#11745687—42no—
203#11745687—42no—
204D4×D59—22no—
205D4×D59—41no—
206D4×D59—41no—
207D4×D59—48no—
208D4×D59SD1614yescomplemented
209#11745685—42no—
210#11745685—48no—
211#11745685—42no—
212C2×D236—22no—
213C2×D236C2×D411yescharacteristic
214C2×D236C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D59—22no—
216C2×C4×D59—22no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—22no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—42no—
225C2×C4×D59—42no—
226C2×C4×D59—48no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—22no—
234C2×Dic118—21no—
235SD16×C59—42no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—22no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C59C2×D412yes—
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C59—22no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C42×C59C2411yescharacteristic
250C22⋊Dic59—22no—
251C22⋊Dic59—21no—
252C22⋊Dic59—21no—
253#11745671—42no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—41no—
261C4⋊Dic59—22no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—41no—
266C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic59C2×D412yes—
268C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
269Dic59⋊C4—22no—
270Dic59⋊C4—22no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—22no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—22no—
275Dic59⋊C4—41no—
276C4×Dic59—41no—
277C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283#11745659—42no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—24no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—42no—
290C22×D59—42no—
291C22×D59—42no—
292C22×D59—42no—
293C22×D59—42no—
294C22×D59#12011yescharacteristic
295Q8×C59—41no—
296Q8×C59—41no—
297Q8×C59—41no—
298Q8×C59—41no—
299D4×C59—21no—
300D4×C59—21no—
301D4×C59—21no—
302D4×C59—44no—
303D4×C59C2×SD1612yes—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—44no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D59—24no—
317C22⋊D59—42no—
318C22⋊D59—44no—
319C22⋊D59—44no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—42no—
324C2×Dic59—44no—
325C2×Dic59—42no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59#12011yescharacteristic
328C2×Dic59#12011yescharacteristic
329C2×Dic59#12011yescharacteristic
330D236—21no—
331D236—21no—
332D236—21no—
333D236—44no—
334D236C2×SD1612yes—
335C4×D59—21no—
336C4×D59—21no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—42no—
339C4×D59—42no—
340C4×D59—44no—
341C4×D59—44no—
342C4×D59—42no—
343C4×D59—44no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—42no—
349C4×D59C2×SD1612yes—
350C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
351Dic118—41no—
352Dic118—41no—
353Dic118—44no—
354Dic118—42no—
355C8×C59—41no—
356C8×C59—41no—
357C8×C59—41no—
358C59⋊C8—41no—
359C59⋊C8—41no—
360C59⋊C8—41no—
361#18757—591nomaximal, Sylow
362C22×C59—22no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59C2×#12011yescharacteristic
369C2×D59—21no—
370C2×D59—21no—
371C2×D59—22no—
372C2×D59—48no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—84no—
379C2×D59#45012yes—
380C4×C59—21no—
381C4×C59—42no—
382C4×C59—41no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—81no—
385C4×C59C22×SD1611yescharacteristic
386C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C4×C59#57511yescharacteristic
388C4×C59#57511yescharacteristic
389Dic59—21no—
390Dic59—21no—
391Dic59—42no—
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394Dic59—81no—
395Dic59#45012yes—
396C2×#547—591no—
397#3229—591no—
398#3101—591no—
399#3077—591no—
400#1654—591no—
401#1654—591no—
402#1654—591no—
403#1654D5911yescharacteristic, complemented
404#1635—591no—
405#1635—591no—
406#1635—591no—
407#1635—591no—
408#1546—591no—
409#1486—591no—
410#1478—591no—
411C2×C59—42no—
412C2×C59—81no—
413C2×C59C2×#45011yescharacteristic
414C2×C59#300511yescharacteristic
415C2×C59#302011yescharacteristic
416D59—22no—
417D59—42no—
418D59—81no—
419C22×#41—1181no—
420#547—591no—
421#547—591no—
422#547—591no—
423#547—1181no—
424#547—1181no—
425#547—1181no—
426#547—1181no—
427#547—1182no—
428#547C2×D5911yescharacteristic
429#533—591no—
430C2×C4⋊Q8—591no—
431C2×#123—1182no—
432C2×C22⋊Q8—1181no—
433C2×#121—1181no—
434C2×C4×D4—591no—
435C2×C4×D4—591no—
436C22×C4⋊C4—1181no—
437#498—591no—
438#498C2×D5911yescharacteristic, complemented
439#487—591no—
440#487—591no—
441#483—1181no—
442#483—1182no—
443#478—1181no—
444#478—1181no—
445#476—591no—
446#476—591no—
447#476—591no—
448#476—591no—
449#475—1182no—
450#474—591no—
451#474C2×D5911yescharacteristic, complemented
452#461—591no—
453#461C2×D5911yescharacteristic, complemented
454#450—1181no—
455C4×SD16—1181no—
456C4×SD16—1181no—
457#431—591no—
458#431—591no—
459#428—1181no—
460#423—591no—
461#418—1181no—
462#332—591no—
463#332—591no—
464#332—591no—
465#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
466D4⋊C8—591no—
467D4⋊C8—591no—
468D4⋊C8—591no—
469D4⋊C8—591no—
470D4⋊C8—591no—
471D4⋊C8—591no—
472D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
473D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
474C59#1875711yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—21no—
476C2×#41—1181no—
477C2×#41—1182no—
478C2×#41—1182no—
479C2×#41—1181no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41—2364no—
482C2×#41—2364no—
483C22×Q8—1181no—
484C22×D4—591no—
485C22×D4—591no—
486C22×D4—1182no—
487C23×C4—1181no—
488C23×C4—1181no—
489C23×C4—1182no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—1181no—
492C2×M16—1181no—
493C4⋊Q8—592no—
494C4⋊Q8—591no—
495C4⋊Q8—591no—
496C4⋊Q8—1181no—
497C4⋊Q8—1181no—
498C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
499C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
500#125—1181no—
501#123—22no—
502#123—1182no—
503#123—1182no—
504#123—1182no—
505#123—1182no—
506#123—1182no—
507#123—1182no—
508#123—1182no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—1182no—
511C22⋊Q8—1182no—
512C22⋊Q8—1181no—
513C22⋊Q8—1181no—
514C22⋊Q8—1181no—
515C22⋊Q8—1181no—
516C22⋊Q8—1181no—
517#121—21no—
518#121—1182no—
519#121—1181no—
520#121—1181no—
521#121—1182no—
522#121—1181no—
523C4×Q8—1181no—
524C4×Q8—1181no—
525C4×D4—591no—
526C4×D4—591no—
527C4×D4—591no—
528C4×D4—591no—
529C4×D4—591no—
530C4×D4—591no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4C22×D5911yescharacteristic
536C4×D4C22×D5911yescharacteristic
537#117—1181no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4—591no—
541C2×C4⋊C4—592no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4—1181no—
544C2×C4⋊C4—1182no—
545C2×C4⋊C4—1182no—
546C2×C4⋊C4—1181no—
547C2×C4⋊C4—1182no—
548C2×C4⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1182no—
552C2×C42—591no—
553#107—21no—
554#107—1181no—
555#106—22no—
556#106—1182no—
557#106—1181no—
558#106—1181no—
559#106—1181no—
560#106—1181no—
561C4⋊C8—591no—
562C4⋊C8—591no—
563C4⋊C8—1181no—
564C4⋊C8—1181no—
565C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
567#103—21no—
568#103—1182no—
569#103—1181no—
570#103—1182no—
571#102—21no—
572#102—1181no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577C22⋊C8—1181no—
578C22⋊C8—1181no—
579C4×C8—591no—
580C4×C8—1181no—
581C4×C8C22×D5911yescharacteristic
582C24—1181no—
583C24—1181no—
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—2362no—
587#41—2368no—
588#41—2362no—
589#41—2362no—
590#41—2368no—
591#41—2362no—
592#41—2362no—
593#41—2362no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—1182no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8—1181no—
599C2×Q8—2362no—
600C2×Q8—2362no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—594no—
603C2×D4—591no—
604C2×D4—591no—
605C2×D4—1182no—
606C2×D4—1182no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1182no—
610C2×D4—1182no—
611C2×D4—2361no—
612C2×D4—2361no—
613C2×D4—2368no—
614C2×D4D4×D5911yescharacteristic
615C2×D4D4×D5911yescharacteristic
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—591no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1182no—
627C22×C4—1182no—
628C22×C4—1182no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1182no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—2362no—
635C22×C4—2362no—
636C22×C4—2362no—
637C22×C4—2362no—
638C22×C4—2368no—
639SD16—42no—
640SD16—2362no—
641M16—2362no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—591no—
653C4⋊C4—592no—
654C4⋊C4—591no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1182no—
658C4⋊C4—1182no—
659C4⋊C4—1182no—
660C4⋊C4—1182no—
661C4⋊C4—1182no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—2361no—
666C4⋊C4—2361no—
667C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
668C4⋊C4D4×D5912yes—
669C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1182no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—1182no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—2361no—
683C42—591no—
684C42—591no—
685C42—591no—
686C42—2361no—
687C42C23×D5911yescharacteristic
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—591no—
691C23—1184no—
692C23—1181no—
693C23—1181no—
694C23—2362no—
695C23—2362no—
696C23—2362no—
697C23—2362no—
698C23—2362no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—2362no—
704Q8—2364no—
705Q8—2361no—
706Q8—2361no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—44no—
711D4—592no—
712D4—1184no—
713D4—1181no—
714D4—1181no—
715D4—1181no—
716D4—2364no—
717D4—2362no—
718D4—2364no—
719D4—2364no—
720D4SD16×D5912yes—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—591no—
731C2×C4—592no—
732C2×C4—592no—
733C2×C4—591no—
734C2×C4—591no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2362no—
742C2×C4—2362no—
743C2×C4—2362no—
744C2×C4—2364no—
745C2×C4—2362no—
746C2×C4—2364no—
747C2×C4—2364no—
748C2×C4—2362no—
749C2×C4—2362no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2364no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2361no—
763C8—2361no—
764C8—2361no—
765C22—22no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—592no—
772C22—1181no—
773C22—1181no—
774C22—1182no—
775C22—4724no—
776C22—2368no—
777C22—2361no—
778C22—2361no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22#120×D5911yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—592no—
789C4—1181no—
790C4—1181no—
791C4—4721no—
792C4—2361no—
793C4—2362no—
794C4—2361no—
795C4C2×SD16×D5911yescharacteristic
796C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
797C4#1683819811yescharacteristic
798C4#1683819911yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—81no—
801C2—1182no—
802C2—4721no—
803C2—2362no—
804C2#450×D5911yescharacteristic
805C2#2143333411yescharacteristic
806C2#2143346111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1654C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#547×D59C2
hypercenter#1654D59
hypocenterC59#18757
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435241C2semidirect
3. #21434103C2semidirect
4. #21433888C2semidirect
5. #21423379C2semidirect
6. #21423378C2semidirect
7. #21423377C2semidirect
8. #21423250C2semidirect
9. #21423249C2semidirect
10. #21423248C2semidirect
11. #21423247C2semidirect
12. #21422766C2semidirect
13. #21422519C2semidirect
14. #21422485C2semidirect
15. C59×#1654C2semidirect
33. #16837798C22semidirect
34. #16837754C22semidirect
35. #16837753C22semidirect
40. #16837693C22semidirect
41. #16837693C22semidirect
42. #16837692C22semidirect
43. #16837692C22semidirect
45. #16837679C22semidirect
46. #16837604C22semidirect
55. #16837149C22semidirect
56. #16837148C22semidirect
57. #16837147C22semidirect
58. #16837131C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
60. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. #16837129C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#498C22semidirect
66. C59×#474C22semidirect
67. C59×#461C22semidirect
68. C59×#332C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
208. D4×D59SD16semidirect
403. #1654D59semidirect
438. #498C2×D59semidirect
451. #474C2×D59semidirect
453. #461C2×D59semidirect
465. #332C2×D59semidirect
472. D4⋊C8C2×D59semidirect
473. D4⋊C8C2×D59semidirect
474. C59#18757semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D592
#214352412
#214341032
#214338882
#214233792
#214233782
#214233772
#214232502
#214232492
#214232482
#214232472
#214227662
#214225192
#214224852
C59×#16542
#1875759