Finite Group Databasebeta

← #28567274

Subgroups — #28567274

Order 15104.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435220C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434126C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433555C211yesmaximal, characteristic
5#21423362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423361C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423360C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423197C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422523C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422485C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59—21no—
17C2×#14273751—21no—
18Q8×D236C2211yescharacteristic
19D4×Dic118—21no—
20D4×Dic118C2211yescharacteristic
21#16838067—21no—
22#16838067C2211yescharacteristic
23Q8×C22⋊D59—21no—
24#16838065—22no—
25#16838065—21no—
26#16837950C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D59—21no—
28C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D59—21no—
30C22⋊Q8×D59—22no—
31C4×Q8×D59C2211yescharacteristic
32C4×D4×D59—21no—
33C4×D4×D59C2211yescharacteristic
34#16837800C2211yescharacteristic, complemented
35#16837798C2211yescharacteristic, complemented
36#16837748C2211yescharacteristic, complemented
37#16837719—21no—
38#16837719—22no—
39#16837690—22no—
40#16837688C2211yescharacteristic, complemented
41#16837687C2211yescharacteristic, complemented
42#16837616—21no—
43#16837615—21no—
44#16837608C2211yescharacteristic
45#16837607C2211yescharacteristic
46#16837599C2211yescharacteristic, complemented
47#16837594C2211yescharacteristic
48#16837539—21no—
49#16837493—21no—
50SD16×Dic59—21no—
51#16837454C2211yescharacteristic
52#16837453C2211yescharacteristic
53#16837424C2211yescharacteristic
54#16837400—21no—
55#16837149C2211yescharacteristic, complemented
56#16837148C2211yescharacteristic, complemented
57#16837147C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16837132C2211yescharacteristic, complemented
61#16837131C2211yescharacteristic
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16837129C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C59C2211yescharacteristic
65C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#459C2211yescharacteristic
68C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11745687—21no—
72C22×Dic118—22no—
73C22×Dic118—21no—
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—21no—
77C2×Q8×D59—21no—
78C2×Q8×D59—21no—
79C2×Q8×D59—44no—
80C2×Q8×D59—44no—
81C2×Q8×D59D411yescharacteristic
82C2×D4×D59D411yescharacteristic
83C22×C4×D59—22no—
84C22×C4×D59—21no—
85#14273751—44no—
86C2×#11745660—21no—
87C2×#11745670—21no—
88C2×#11745670—21no—
89C2×#11745669—21no—
90C2×#11745659—21no—
91#14273727—21no—
92#14273727C2311yescharacteristic
93#14273727C2311yescharacteristic
94#14273726—22no—
95#14273726—21no—
96#14273726—21no—
97#14273726—21no—
98#14273726D412yes—
99#14273725—22no—
100#14273725—21no—
101#14273714—21no—
102#14273707—21no—
103#14273707—22no—
104#14273706—22no—
105#14273706—21no—
106#14273705—22no—
107#14273705—22no—
108#14273705—22no—
109#14273704—22no—
110#14273704—22no—
111#14273704—22no—
112#14273703—22no—
113#14273703—21no—
114#14273698—21no—
115#14273698—21no—
116Q8×Dic59D411yescharacteristic
117C4×Dic118—21no—
118C4×Dic118C2311yescharacteristic
119#14273692—21no—
120#14273692D411yescharacteristic
121C4×D236—21no—
122C4×D236C2311yescharacteristic
123D4×Dic59—21no—
124D4×Dic59—21no—
125D4×Dic59—21no—
126D4×Dic59D411yescharacteristic
127#14273689—21no—
128#14273689D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D59—22no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131(C22⋊D59)⋊C4—22no—
132(C22⋊D59)⋊C4—21no—
133C4⋊C4×D59—22no—
134C4⋊C4×D59—21no—
135C4⋊C4×D59—21no—
136C4⋊C4×D59D412yes—
137C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
139C22⋊C4×D59—22no—
140C22⋊C4×D59—21no—
141C42×D59—21no—
142C42×D59C2311yescharacteristic
143#14273659—21no—
144#14273659—22no—
145#14273658—21no—
146#14273658—22no—
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic59⋊C8—21no—
150Dic59⋊C8—21no—
151#14273652—21no—
152#14273652—21no—
153#14273651—21no—
154#14273650—21no—
155#14273648—21no—
156#14273648—22no—
157#14273648—21no—
158(C2×D59)⋊C8—21no—
159(C2×D59)⋊C8—21no—
160C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic59—21no—
162C22×Q8×C59—21no—
163C2×SD16×C59—21no—
164C2×D8×C59—21no—
165C4⋊Q8×C59—21no—
166C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
167#127×C59C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C59—21no—
169C22⋊Q8×C59—22no—
170C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
171C4×D4×C59—21no—
172C4×D4×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175#102×C59—21no—
176#102×C59—22no—
177#102×C59—21no—
178C4×C8×C59C2311yescharacteristic
179C23×D59—21no—
180C2×Q8×C59—22no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—42no—
183C2×Q8×C59—42no—
184C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59—22no—
190C22×C4×C59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C22×Dic59—22no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—41no—
196Q8×D59—22no—
197Q8×D59—22no—
198Q8×D59—48no—
199Q8×D59—42no—
200Q8×D59—48no—
201Q8×D59—42no—
202Q8×D59—42no—
203Q8×D59—42no—
204Q8×D59—42no—
205Q8×D59—42no—
206#11745687—42no—
207#11745687—42no—
208D4×D59—22no—
209D4×D59SD1614yescomplemented
210C2×D236C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—22no—
213C2×C4×D59—22no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—22no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—48no—
220C2×C4×D59—42no—
221C2×C4×D59—42no—
222C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—22no—
227C2×Dic118—22no—
228C2×Dic118—22no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—22no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—48no—
233C2×Dic118—42no—
234C2×Dic118—42no—
235C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
236SD16×C59—42no—
237D8×C59—42no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—22no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C59C2×D412yes—
247C22⋊C4×C59—22no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C42×C59—21no—
250C42×C59C2411yescharacteristic
251C22⋊Dic59—22no—
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—41no—
254C22⋊Dic59—41no—
255#11745670—42no—
256#11745670—42no—
257#11745669—42no—
258(C2×D59)⋊C4—22no—
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262C4⋊Dic59—22no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic59C2×D412yes—
270Dic59⋊C4—22no—
271Dic59⋊C4—22no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—22no—
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—22no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287#11745660—42no—
288#11745659—42no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—41no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—24no—
293C22×D59—42no—
294C22×D59—42no—
295C22×D59#12011yescharacteristic
296Q8×C59—21no—
297Q8×C59—44no—
298Q8×C59—41no—
299Q8×C59—41no—
300Q8×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
301D4×C59—21no—
302D4×C59—42no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59C2×SD1612yes—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—44no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D59—24no—
319C22⋊D59—82no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—42no—
325C2×Dic59—44no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—82no—
328C2×Dic59#12011yescharacteristic
329C2×Dic59#12011yescharacteristic
330C2×Dic59#12011yescharacteristic
331D236—21no—
332D236C2×SD1612yes—
333C4×D59—24no—
334C4×D59—21no—
335C4×D59—21no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—42no—
338C4×D59—44no—
339C4×D59—44no—
340C4×D59—42no—
341C4×D59—42no—
342C4×D59—44no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59C2×SD1612yes—
346C4×D59#13712yes—
347Dic118—24no—
348Dic118—21no—
349Dic118—44no—
350Dic118—44no—
351Dic118—44no—
352Dic118—44no—
353Dic118—41no—
354Dic118—41no—
355Dic118—41no—
356Dic118—41no—
357Dic118AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
358C8×C59—41no—
359C8×C59—41no—
360C8×C59—41no—
361C59⋊C8—41no—
362C59⋊C8—41no—
363C59⋊C8—41no—
364#18758—591nomaximal, Sylow
365C22×C59—22no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59C2×#12011yescharacteristic
372C2×D59—21no—
373C2×D59—21no—
374C2×D59—22no—
375C2×D59—48no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59#44812yes—
379C4×C59—22no—
380C4×C59—21no—
381C4×C59—42no—
382C4×C59—41no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59C22×SD1611yescharacteristic
385C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C4×C59C2×#13711yescharacteristic
388Dic59—21no—
389Dic59—22no—
390Dic59—21no—
391Dic59—41no—
392Dic59—42no—
393Dic59—41no—
394Dic59—81no—
395Dic59#44812yes—
396C2×D4×Q8—591no—
397#3227—591no—
398#3103—591no—
399#3036—591no—
400#1651—591no—
401#1651—591no—
402#1651—591no—
403#1651—591no—
404#1627—591no—
405#1627—591no—
406#1627—591no—
407#1627D5911yescharacteristic, complemented
408#1549—591no—
409#1487—591no—
410#1478—591no—
411C2×C59—42no—
412C2×C59—161no—
413C2×C59C2×#44811yescharacteristic
414C2×C59#300311yescharacteristic
415C2×C59#302011yescharacteristic
416D59—22no—
417D59—42no—
418C23×Q8—1181no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
420D4×Q8—591no—
421D4×Q8—591no—
422D4×Q8—591no—
423D4×Q8—1181no—
424D4×Q8—1181no—
425D4×Q8—1181no—
426D4×Q8—1181no—
427D4×Q8—1182no—
428D4×Q8C2×D5911yescharacteristic
429#532—591no—
430C2×C4⋊Q8—591no—
431C2×C4⋊Q8—1181no—
432C2×C22⋊Q8—1182no—
433C2×C22⋊Q8—1181no—
434C2×C4×Q8—591no—
435C2×C4×D4—591no—
436C2×C4×D4—1181no—
437#498—591no—
438#498—591no—
439#486—591no—
440#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
441#481—1181no—
442#481—1182no—
443#476—1182no—
444#475—591no—
445#475—591no—
446#463—1181no—
447#463—1181no—
448#461—591no—
449#461—591no—
450#460—591no—
451#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
452#459—591no—
453#459C2×D5911yescharacteristic
454#448—1181no—
455C4×SD16—1181no—
456C4×SD16—1181no—
457#431—591no—
458#431—591no—
459#423—591no—
460#417—1181no—
461#332—591no—
462#332—591no—
463#332—591no—
464#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
465Q8⋊C8—591no—
466Q8⋊C8—591no—
467Q8⋊C8—591no—
468Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—591no—
470D4⋊C8—591no—
471D4⋊C8—591no—
472D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
473C59#1875811yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—1181no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—591no—
477C22×Q8—1181no—
478C22×Q8—1182no—
479C22×Q8—1181no—
480C22×Q8—1181no—
481C22×Q8—1182no—
482C22×Q8—1182no—
483C22×Q8—1181no—
484C22×Q8—2364no—
485C22×Q8—2364no—
486C22×D4—591no—
487C23×C4—1181no—
488C23×C4—1182no—
489AGL(1,ℤ/8)—2364no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—1181no—
492C2×SD16—1181no—
493C2×SD16—1181no—
494C2×D8—21no—
495C2×D8—1181no—
496C2×M16—1181no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—592no—
499C4⋊Q8—591no—
500C4⋊Q8—591no—
501C4⋊Q8—1181no—
502C4⋊Q8—1181no—
503C4⋊Q8—1181no—
504C4⋊Q8—1181no—
505C4⋊Q8—1182no—
506C4⋊Q8—1182no—
507C4⋊Q8—1181no—
508C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
509#127C22×D5911yescharacteristic
510#124—1181no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—1182no—
514C22⋊Q8—1182no—
515C22⋊Q8—1182no—
516C22⋊Q8—1182no—
517C22⋊Q8—1182no—
518C22⋊Q8—1182no—
519C22⋊Q8—1181no—
520C22⋊Q8—1181no—
521C22⋊Q8—1182no—
522C22⋊Q8—1182no—
523C22⋊Q8—1182no—
524C22⋊Q8—1181no—
525#121—1181no—
526#121—1181no—
527C4×Q8—591no—
528C4×Q8—591no—
529C4×Q8—591no—
530C4×Q8—1181no—
531C4×Q8—1181no—
532C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
533C4×D4—21no—
534C4×D4—591no—
535C4×D4—591no—
536C4×D4—591no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1181no—
539C4×D4—1181no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1182no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1182no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4C22×D5911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4—591no—
548C2×C4⋊C4—591no—
549C2×C4⋊C4—592no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C4⋊C4—1181no—
552C2×C4⋊C4—1182no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1182no—
555C2×C42—591no—
556C2×C42—1181no—
557#106—1181no—
558#106—1182no—
559#106—1181no—
560#106—1182no—
561C4⋊C8—591no—
562C4⋊C8—591no—
563C4⋊C8—1181no—
564C4⋊C8—1181no—
565C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
567#103—1181no—
568#103—1181no—
569#103—1181no—
570#103—1181no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—22no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1182no—
577C22⋊C8—1181no—
578C22⋊C8—1181no—
579C4×C8—591no—
580C4×C8—1181no—
581C4×C8C22×D5911yescharacteristic
582C24—1181no—
583#41—2362no—
584#41—2362no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—591no—
590C2×Q8—1181no—
591C2×Q8—1182no—
592C2×Q8—1182no—
593C2×Q8—1182no—
594C2×Q8—1182no—
595C2×Q8—1182no—
596C2×Q8—1182no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8—1181no—
599C2×Q8—2362no—
600C2×Q8—2368no—
601C2×Q8—2362no—
602C2×Q8—2368no—
603C2×Q8—2362no—
604C2×Q8—2362no—
605C2×Q8—2362no—
606C2×Q8—2362no—
607C2×Q8—2368no—
608C2×Q8—2362no—
609C2×Q8—2362no—
610C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—594no—
615C2×D4—591no—
616C2×D4—1182no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—2361no—
619C2×D4D4×D5911yescharacteristic
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—591no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1182no—
630C22×C4—1182no—
631C22×C4—1182no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1182no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—2368no—
636C22×C4—2362no—
637C22×C4—2362no—
638C22×C4—2361no—
639SD16—42no—
640SD16—2362no—
641SD16—2362no—
642SD16—2362no—
643D8—42no—
644D8—2362no—
645M16—2362no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—591no—
656C4⋊C4—591no—
657C4⋊C4—592no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1182no—
661C4⋊C4—1182no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1182no—
665C4⋊C4—1182no—
666C4⋊C4—1182no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D5912yes—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—1182no—
678C22⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—1182no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—2361no—
683C22⋊C4—2361no—
684C42—21no—
685C42—591no—
686C42—591no—
687C42—591no—
688C42—1181no—
689C42—1181no—
690C42—1181no—
691C42C23×D5911yescharacteristic
692C23—21no—
693C23—41no—
694C23—591no—
695C23—1184no—
696C23—1181no—
697C23—2362no—
698C23—2362no—
699Q8—21no—
700Q8—44no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—592no—
704Q8—1184no—
705Q8—1181no—
706Q8—2364no—
707Q8—2364no—
708Q8—2364no—
709Q8—2364no—
710Q8—2361no—
711Q8—2361no—
712Q8—2361no—
713Q8—2361no—
714Q8#1427375112yescomplemented
715D4—21no—
716D4—42no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—592no—
722D4—1184no—
723D4—1181no—
724D4—4722no—
725D4SD16×D5912yes—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—591no—
734C2×C4—592no—
735C2×C4—592no—
736C2×C4—591no—
737C2×C4—591no—
738C2×C4—1184no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—4722no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2364no—
748C2×C4—2362no—
749C2×C4—2364no—
750C2×C4—2362no—
751C2×C4—2364no—
752C2×C4—2362no—
753C2×C4—2362no—
754C2×C4—2364no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—2361no—
765C8—2361no—
766C8—2361no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—592no—
774C22—1181no—
775C22—1181no—
776C22—1182no—
777C22—2368no—
778C22—2361no—
779C22—2361no—
780C22#120×D5911yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—22no—
783C4—41no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—592no—
787C4—1181no—
788C4—1181no—
789C4—1182no—
790C4—4721no—
791C4—2361no—
792C4—2362no—
793C4—2361no—
794C4C2×SD16×D5911yescharacteristic
795C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
796C4C2×#1427375111yescharacteristic
797C4#137×D5911yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—161no—
800C2—1182no—
801C2—2362no—
802C2#448×D5911yescharacteristic
803C2#2143332011yescharacteristic
804C2#2143345711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1627C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21433555C2
hypercenter#1627D59
hypocenterC59#18758
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×Q8×D59C2semidirect
2. #21435220C2semidirect
3. #21434126C2semidirect
5. #21423362C2semidirect
6. #21423361C2semidirect
7. #21423360C2semidirect
8. #21423359C2semidirect
9. #21423198C2semidirect
10. #21423197C2semidirect
11. #21423196C2semidirect
12. #21422779C2semidirect
13. #21422523C2semidirect
14. #21422485C2semidirect
15. C59×#1627C2semidirect
34. #16837800C22semidirect
35. #16837798C22semidirect
36. #16837748C22semidirect
40. #16837688C22semidirect
41. #16837687C22semidirect
46. #16837599C22semidirect
55. #16837149C22semidirect
56. #16837148C22semidirect
57. #16837147C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. #16837132C22semidirect
65. C59×#486C22semidirect
66. C59×#460C22semidirect
68. C59×#332C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
209. D4×D59SD16semidirect
300. Q8×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
357. Dic118AGL(1,ℤ/8)semidirect
407. #1627D59semidirect
440. #486C2×D59semidirect
451. #460C2×D59semidirect
464. #332C2×D59semidirect
468. Q8⋊C8C2×D59semidirect
473. C59#18758semidirect
714. Q8#14273751semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D592
#214352202
#214341262
#214335552
#214233622
#214233612
#214233602
#214233592
#214231982
#214231972
#214231962
#214227792
#214225232
#214224852
C59×#16272
#1875859