Subgroups — #28567298

Order 15104.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21435217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21434128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21433570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21423339	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21423193	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21422524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#1546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14273760	—	2	1	no	—
11	#16838127	—	2	2	no	—
12	#16838127	—	2	2	no	—
13	#16838127	—	2	2	no	—
14	#16838127	C₂²	1	4	yes	—
15	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273725	—	2	1	no	—
17	C₂×#14273718	—	2	1	no	—
18	C₂×#14273717	—	2	2	no	—
19	C₂×Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273692	—	2	1	no	—
23	#16837805	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837750	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837721	—	2	1	no	—
26	#16837715	—	2	2	no	—
27	#16837688	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837679	—	2	2	no	—
29	#16837625	—	2	2	no	—
30	#16837613	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837603	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837603	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837543	—	2	1	no	—
34	C₄×#11745660	—	2	2	no	—
35	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837404	—	2	1	no	—
37	#16837132	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837132	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#332	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
46	#14273760	—	4	4	no	—
47	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
49	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
50	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#14273725	—	2	4	no	—
52	#14273725	—	2	4	no	—
53	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#14273718	—	2	4	no	—
55	#14273718	—	2	4	no	—
56	#14273717	—	2	8	no	—
57	#14273717	—	2	8	no	—
58	#14273715	—	2	1	no	—
59	#14273701	—	2	1	no	—
60	#14273701	—	2	1	no	—
61	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
62	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
63	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
64	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
65	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
66	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
67	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
68	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
69	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
71	#14273692	—	2	4	no	—
72	#14273692	—	2	4	no	—
73	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
74	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
85	#14273660	—	2	4	no	—
86	#14273659	—	2	2	no	—
87	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
88	#14273652	—	2	2	no	—
89	#14273652	—	2	2	no	—
90	#14273649	—	2	2	no	—
91	#14273649	—	2	2	no	—
92	#14273647	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
94	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
100	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
118	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
122	#11745685	—	4	2	no	—
123	#11745685	—	4	2	no	—
124	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
125	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
126	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
128	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
137	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
148	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
157	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
158	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
159	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
160	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
161	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
168	Dic₂₃₆	—	4	4	no	—
169	#11745660	—	4	4	no	—
170	#11745660	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
173	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
174	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
175	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
198	D₂₃₆	—	4	2	no	—
199	D₂₃₆	—	4	1	no	—
200	D₂₃₆	—	4	1	no	—
201	D₂₃₆	—	4	2	no	—
202	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
203	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
204	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
205	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
206	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
207	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
208	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
209	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
210	Dic₁₁₈	#137	1	4	yes	complemented
211	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
212	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
213	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
214	#18760	—	59	1	no	maximal, Sylow
215	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₅₉	#449	1	2	yes	—
218	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
220	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
221	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
222	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
223	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
225	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
226	C₄×C₅₉	#449	1	2	yes	—
227	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
230	Dic₅₉	—	2	4	no	—
231	Dic₅₉	—	4	2	no	—
232	Dic₅₉	—	4	2	no	—
233	Dic₅₉	—	4	2	no	—
234	Dic₅₉	—	8	1	no	—
235	C₂×#557	—	59	1	no	—
236	#3226	—	59	1	no	—
237	#3103	—	59	1	no	—
238	#3037	—	59	1	no	—
239	#1648	—	59	4	no	—
240	#1626	—	59	4	no	—
241	#1546	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#1487	—	59	1	no	—
243	#1479	—	59	1	no	—
244	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
245	C₂×C₅₉	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅₉	#3004	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₅₉	#3020	1	1	yes	characteristic
248	D₅₉	—	16	1	no	—
249	C₂×#137	—	118	1	no	—
250	#557	—	59	4	no	—
251	#557	—	118	2	no	—
252	#557	—	118	2	no	—
253	#557	—	118	2	no	—
254	#532	—	59	1	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#125	—	118	1	no	—
258	C₂×#125	—	118	2	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
263	#500	—	59	2	no	—
264	#486	—	59	2	no	—
265	#481	—	118	1	no	—
266	#480	—	118	2	no	—
267	#475	—	59	2	no	—
268	#474	—	118	2	no	—
269	#464	—	118	2	no	—
270	#462	—	59	2	no	—
271	#460	—	59	2	no	—
272	#460	—	59	2	no	—
273	#448	—	118	1	no	—
274	C₄×SD₁₆	—	118	2	no	—
275	#431	—	59	1	no	—
276	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
277	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	#417	—	118	1	no	—
279	#332	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
280	Q₈⋊C₈	—	59	4	no	—
281	Q₈⋊C₈	—	59	4	no	—
282	C₅₉	#18760	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	C₂×#41	—	118	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
286	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
287	#137	—	236	4	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
297	C₄⋊Q₈	D₂₃₆	1	2	yes	—
298	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
299	#127	—	59	1	no	—
300	#125	—	118	4	no	—
301	#125	—	118	8	no	—
302	#125	—	118	4	no	—
303	#125	—	118	8	no	—
304	#124	—	118	1	no	—
305	#121	—	118	1	no	—
306	#121	—	118	1	no	—
307	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
312	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
313	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
314	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
315	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
316	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
317	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
318	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
319	C₄×D₄	—	118	1	no	—
320	C₄×D₄	—	118	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	#107	—	118	4	no	—
335	#106	—	118	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
338	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
340	#103	—	118	2	no	—
341	#103	—	118	2	no	—
342	#102	—	118	2	no	—
343	#102	—	118	2	no	—
344	#102	—	118	4	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
347	C₄×C₈	—	2	1	no	—
348	C₄×C₈	—	59	2	no	—
349	#41	—	236	2	no	—
350	#41	—	236	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
363	C₂×D₄	—	118	1	no	—
364	C₂×D₄	—	118	1	no	—
365	C₂×D₄	—	118	1	no	—
366	C₂×D₄	—	236	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
373	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	Q₁₆	—	236	4	no	—
377	SD₁₆	—	236	4	no	—
378	SD₁₆	—	236	4	no	—
379	M₁₆	—	4	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	118	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
399	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
400	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
402	C₄²	—	118	8	no	—
403	C₄²	—	118	2	no	—
404	C₄²	—	118	2	no	—
405	C₄²	—	118	2	no	—
406	C₄²	—	118	2	no	—
407	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
409	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
410	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	—	236	1	no	—
412	C₂³	#14273697	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	Q₈	—	4	4	no	—
416	Q₈	—	59	4	no	—
417	Q₈	—	118	4	no	—
418	Q₈	—	118	2	no	—
419	Q₈	—	118	2	no	—
420	Q₈	—	118	2	no	—
421	Q₈	—	236	1	no	—
422	Q₈	—	236	1	no	—
423	Q₈	—	236	2	no	—
424	D₄	—	472	2	no	—
425	D₄	—	236	2	no	—
426	D₄	—	236	1	no	—
427	D₄	—	236	1	no	—
428	D₄	—	236	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	118	4	no	—
434	C₂×C₄	—	118	2	no	—
435	C₂×C₄	—	118	2	no	—
436	C₂×C₄	—	118	2	no	—
437	C₂×C₄	—	118	2	no	—
438	C₂×C₄	—	472	2	no	—
439	C₂×C₄	—	236	1	no	—
440	C₂×C₄	—	236	2	no	—
441	C₂×C₄	—	236	2	no	—
442	C₂×C₄	—	236	2	no	—
443	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#14273748	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#14273751	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	4	2	no	—
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₈	—	236	2	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	472	1	no	—
457	C₂²	—	472	1	no	—
458	C₂²	—	472	1	no	—
459	C₂²	#16837548	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	118	4	no	—
466	C₄	—	472	1	no	—
467	C₄	—	236	2	no	—
468	C₄	—	236	2	no	—
469	C₄	—	236	2	no	—
470	C₄	#16837548	1	2	yes	—
471	C₄	C₂×#14273748	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×#14273751	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#137×D₅₉	1	2	yes	—
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	—	944	1	no	—
476	C₂	C₂×#16837548	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#21433332	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#21433463	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273697
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1546	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	#16837952	C₂²
hypercenter	#1546	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18760
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838127	C₂	semidirect
5. #21423339	C₂	semidirect
6. #21423193	C₂	semidirect
7. #21422524	C₂	semidirect
8. #21422490	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1546	C₂	semidirect
210. Dic₁₁₈	#137	semidirect
241. #1546	D₅₉	semidirect
282. C₅₉	#18760	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838127	2
#21435217	2
#21434128	2
#21433570	2
#21423339	2
#21423193	2
#21422524	2
#21422490	2
C₅₉×#1546	2
#18760	59