Subgroups — #28567312

Order 15104.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21435221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21423364	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21423205	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21422782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21422520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16838125	—	2	2	no	—
11	#16838125	—	2	2	no	—
12	#16838125	—	2	2	no	—
13	#16838125	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273722	—	2	2	no	—
16	C₂×#14273715	—	2	1	no	—
17	C₂×#14273703	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273685	—	2	1	no	—
21	#16837798	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16837748	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16837718	—	2	2	no	—
24	#16837713	—	2	1	no	—
25	#16837692	—	2	2	no	—
26	#16837679	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837594	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837535	—	2	1	no	—
29	C₄×#11745669	—	2	2	no	—
30	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837147	C₂²	1	4	yes	complemented
33	Q₈⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16837129	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#137×C₅₉	—	2	1	no	—
36	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#464	—	2	2	no	—
39	C₅₉×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₅₉×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#417	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
46	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
47	#14273727	—	2	1	no	—
48	#14273727	—	2	1	no	—
49	#14273727	D₄	1	2	yes	—
50	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
51	#14273722	—	2	8	no	—
52	#14273722	—	2	8	no	—
53	#14273715	—	2	4	no	—
54	#14273715	—	2	4	no	—
55	#14273703	—	2	4	no	—
56	#14273703	—	2	4	no	—
57	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
58	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
59	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
60	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
61	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
62	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
63	#14273685	—	2	4	no	—
64	#14273685	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
73	#14273660	—	2	2	no	—
74	#14273658	—	2	4	no	—
75	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
76	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
77	#14273648	—	2	4	no	—
78	#14273648	—	2	2	no	—
79	#14273647	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
81	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
82	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
86	#137×C₅₉	—	4	4	no	—
87	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
93	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
94	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
98	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
107	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
108	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
110	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
111	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
130	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
131	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
136	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
139	Q₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
140	SD₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
141	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
142	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
151	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	#11745669	—	4	4	no	—
158	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
159	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
160	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
161	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
170	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
178	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
179	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
180	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
181	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
182	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
183	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
184	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
185	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
186	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
187	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
208	D₂₃₆	—	2	2	no	—
209	D₂₃₆	—	2	2	no	—
210	D₂₃₆	—	4	2	no	—
211	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
212	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
213	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
214	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
215	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
216	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
217	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
218	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
219	#18762	—	59	1	no	maximal, Sylow
220	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
224	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
225	C₂²×C₅₉	#449	1	2	yes	—
226	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
229	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
231	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
232	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
233	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
234	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
235	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
237	C₄×C₅₉	#449	1	2	yes	—
238	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₅₉	#575	1	2	yes	—
241	Dic₅₉	—	4	2	no	—
242	Dic₅₉	—	4	4	no	—
243	C₂×#556	—	59	1	no	—
244	#3227	—	59	1	no	—
245	#3100	—	59	1	no	—
246	#3037	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#1652	—	59	4	no	—
248	#1628	—	59	4	no	—
249	#1549	—	59	1	no	—
250	#1486	—	59	1	no	—
251	#1479	—	59	1	no	—
252	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
254	C₂×C₅₉	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅₉	#3005	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅₉	#3020	1	1	yes	characteristic
257	D₅₉	—	8	2	no	—
258	C₂×#137	—	2	1	no	—
259	#556	—	59	4	no	—
260	#556	—	118	2	no	—
261	#556	—	118	2	no	—
262	#556	—	118	2	no	—
263	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
265	C₂×#126	—	118	2	no	—
266	C₂×#124	—	118	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
271	C₂×#117	—	118	1	no	—
272	#498	—	59	2	no	—
273	#486	—	59	2	no	—
274	#481	—	118	2	no	—
275	#480	—	118	1	no	—
276	#476	—	118	2	no	—
277	#474	—	59	2	no	—
278	#464	—	2	2	no	—
279	#462	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
280	#460	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
281	#459	—	59	2	no	—
282	#447	—	118	1	no	—
283	C₄×D₈	—	118	2	no	—
284	#431	—	59	1	no	—
285	#431	—	59	1	no	—
286	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	#417	—	2	1	no	—
288	#332	—	59	4	no	—
289	Q₈⋊C₈	—	59	4	no	—
290	D₄⋊C₈	—	59	4	no	—
291	C₅₉	#18762	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂×#41	—	2	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
294	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
297	#137	—	4	4	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×D₈	—	118	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	#126	—	118	8	no	—
309	#126	—	118	8	no	—
310	#124	—	2	1	no	—
311	#124	—	118	4	no	—
312	#124	—	118	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
315	#121	—	2	1	no	—
316	#121	—	2	1	no	—
317	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
320	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
321	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
322	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
323	C₄×D₄	—	2	1	no	—
324	C₄×D₄	—	2	1	no	—
325	C₄×D₄	—	59	2	no	—
326	C₄×D₄	—	59	2	no	—
327	C₄×D₄	—	118	1	no	—
328	C₄×D₄	—	118	1	no	—
329	#117	—	118	4	no	—
330	#117	—	118	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	#107	—	118	2	no	—
344	#106	—	118	4	no	—
345	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
347	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
348	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
349	#103	—	2	2	no	—
350	#102	—	2	2	no	—
351	#102	—	118	2	no	—
352	#102	—	118	2	no	—
353	#102	—	118	4	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
356	C₄×C₈	—	59	2	no	—
357	C₄×C₈	—	118	1	no	—
358	C₂⁴	—	118	1	no	—
359	#41	—	4	2	no	—
360	#41	—	4	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
368	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
369	C₂×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂×D₄	—	4	1	no	—
373	C₂×D₄	—	59	2	no	—
374	C₂×D₄	—	118	1	no	—
375	C₂×D₄	—	236	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
385	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	Q₁₆	—	4	4	no	—
389	SD₁₆	—	4	4	no	—
390	D₈	—	236	4	no	—
391	M₁₆	—	4	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	118	2	no	—
394	C₂×C₈	—	118	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
407	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
414	C₄²	—	2	2	no	—
415	C₄²	—	2	2	no	—
416	C₄²	—	118	8	no	—
417	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	—	4	1	no	—
422	C₂³	—	118	2	no	—
423	C₂³	—	236	2	no	—
424	C₂³	—	236	2	no	—
425	C₂³	—	236	2	no	—
426	C₂³	#14273695	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	2	2	no	—
428	Q₈	—	2	2	no	—
429	Q₈	—	4	2	no	—
430	Q₈	—	4	1	no	—
431	Q₈	—	4	1	no	—
432	Q₈	—	236	4	no	—
433	Q₈	—	236	4	no	—
434	D₄	—	4	2	no	—
435	D₄	—	4	1	no	—
436	D₄	—	4	1	no	—
437	D₄	—	4	2	no	—
438	D₄	—	8	2	no	—
439	D₄	—	118	2	no	—
440	D₄	—	118	2	no	—
441	D₄	—	236	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	8	2	no	—
450	C₂×C₄	—	118	2	no	—
451	C₂×C₄	—	118	4	no	—
452	C₂×C₄	—	236	4	no	—
453	C₂×C₄	—	236	2	no	—
454	C₂×C₄	—	236	2	no	—
455	C₂×C₄	—	236	2	no	—
456	C₂×C₄	—	236	4	no	—
457	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#14273747	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#14273753	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	4	2	no	—
466	C₈	—	236	2	no	—
467	C₈	—	236	2	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	8	1	no	—
471	C₂²	—	8	1	no	—
472	C₂²	—	8	1	no	—
473	C₂²	—	472	4	no	—
474	C₂²	—	236	2	no	—
475	C₂²	—	236	2	no	—
476	C₂²	—	236	2	no	—
477	C₂²	#16837545	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	8	1	no	—
485	C₄	—	236	2	no	—
486	C₄	—	236	4	no	—
487	C₄	#16837545	1	2	yes	—
488	C₄	C₂×#14273747	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂×#14273753	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#16838201	1	2	yes	—
491	C₂	—	2	2	no	—
492	C₂	—	16	1	no	—
493	C₂	—	472	2	no	—
494	C₂	C₂×#16837545	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#21433337	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#21433458	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273695
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3037	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	#21434092	C₂
hypercenter	#3037	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18762
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838125	C₂	semidirect
2. #21435221	C₂	semidirect
4. #21423364	C₂	semidirect
5. #21423205	C₂	semidirect
6. #21422782	C₂	semidirect
7. #21422520	C₂	semidirect
8. #21422491	C₂	semidirect
9. C₅₉×#3037	C₂	semidirect
21. #16837798	C₂²	semidirect
22. #16837748	C₂²	semidirect
32. #16837147	C₂²	semidirect
33. Q₈⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
39. C₅₉×#462	C₂²	semidirect
40. C₅₉×#460	C₂²	semidirect
246. #3037	D₅₉	semidirect
279. #462	C₂×D₅₉	semidirect
280. #460	C₂×D₅₉	semidirect
291. C₅₉	#18762	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838125	2
#21435221	2
#21434092	2
#21423364	2
#21423205	2
#21422782	2
#21422520	2
#21422491	2
C₅₉×#3037	2
#18762	59