Finite Group Databasebeta

← #28567358

Subgroups — #28567358

Order 15104.

1288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423292C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423291C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423289C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423160C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422489C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59—21no—
17C2×#14273756—21no—
18#16838074C2211yescharacteristic
19#16838073—21no—
20#16838073C2211yescharacteristic
21#16838072—21no—
22#16838072C2211yescharacteristic
23#16838071—21no—
24#16838070—22no—
25#16838070—21no—
26#16837950C2211yescharacteristic
27#127×D59—21no—
28#127×D59C2211yescharacteristic
29#121×D59—22no—
30#121×D59—21no—
31C4×Q8×D59C2211yescharacteristic
32C4×D4×D59—21no—
33C4×D4×D59C2211yescharacteristic
34#16837778C2211yescharacteristic, complemented
35#16837749C2211yescharacteristic, complemented
36#16837748C2211yescharacteristic, complemented
37#16837714—21no—
38#16837683C2211yescharacteristic, complemented
39#16837682C2211yescharacteristic, complemented
40#16837623—21no—
41#16837622—21no—
42#16837613C2211yescharacteristic, complemented
43#16837612C2211yescharacteristic, complemented
44#16837599C2211yescharacteristic, complemented
45#16837595—22no—
46#16837594C2211yescharacteristic, complemented
47#16837534—22no—
48#16837534—21no—
49D8×Dic59—21no—
50#16837482—21no—
51#16837454C2211yescharacteristic
52#16837453C2211yescharacteristic
53#16837424C2211yescharacteristic
54#16837400—21no—
55#16837146C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16837132C2211yescharacteristic, complemented
61#16837131C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#550C2211yescharacteristic
65C59×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77#41×D59—44no—
78#41×D59—44no—
79C2×Q8×D59D411yescharacteristic
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59D411yescharacteristic
85C2×D4×D59D412yes—
86C22×C4×D59—22no—
87C22×C4×D59—21no—
88#14273756—44no—
89C2×Dic236—21no—
90C2×#11745672—21no—
91C2×#11745670—21no—
92C2×#11745669—21no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745659—21no—
95#14273727C2311yescharacteristic
96#14273724—21no—
97#14273724C2311yescharacteristic
98#14273723—22no—
99#14273723—22no—
100#14273723—21no—
101#14273723—21no—
102#14273723—21no—
103#14273723—21no—
104#14273723D412yes—
105#14273714—21no—
106#14273702—22no—
107#14273702—21no—
108#14273701—22no—
109#14273701—21no—
110#14273700—22no—
111#14273700—22no—
112#14273700—22no—
113#14273699—22no—
114#14273699—22no—
115#14273699—22no—
116#14273698—22no—
117#14273698—21no—
118#14273698—21no—
119#14273698—21no—
120Q8×Dic59D411yescharacteristic
121C4×Dic118—21no—
122C4×Dic118C2311yescharacteristic
123#14273692—21no—
124#14273692D411yescharacteristic
125C4×D236—21no—
126C4×D236C2311yescharacteristic
127D4×Dic59—21no—
128D4×Dic59—21no—
129D4×Dic59—21no—
130D4×Dic59D411yescharacteristic
131#14273689—21no—
132#14273689D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D59—22no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135(C22⋊D59)⋊C4—22no—
136(C22⋊D59)⋊C4—21no—
137C4⋊C4×D59—21no—
138C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D59—22no—
141C22⋊C4×D59—21no—
142C42×D59—21no—
143C42×D59C2311yescharacteristic
144#14273661—21no—
145#14273660—21no—
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic59⋊C8—21no—
149Dic59⋊C8—21no—
150#14273652—21no—
151#14273650—21no—
152#14273649—21no—
153#14273649—22no—
154#14273648—21no—
155#14273648—22no—
156#14273648—21no—
157#14273648—21no—
158(C2×D59)⋊C8—21no—
159(C2×D59)⋊C8—21no—
160C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic59—21no—
162C2×#41×C59—21no—
163C2×SD16×C59—21no—
164C2×D8×C59—21no—
165C2×D8×C59—22no—
166#127×C59—21no—
167#127×C59C2311yescharacteristic
168#127×C59C2311yescharacteristic
169#121×C59—22no—
170#121×C59—21no—
171C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
172C4×D4×C59—21no—
173C4×D4×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
176#102×C59—21no—
177#102×C59—21no—
178C4×C8×C59C2311yescharacteristic
179C23×D59—22no—
180C23×D59—21no—
181#41×C59—42no—
182#41×C59—42no—
183C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—22no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C59C2×D412yes—
193C22×C4×C59—22no—
194C22×C4×C59—21no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—41no—
204C22×Dic59—22no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—41no—
207#11745689—42no—
208#11745689—42no—
209Q8×D59—22no—
210Q8×D59D814yescomplemented
211#11745687—42no—
212#11745687—48no—
213#11745687—42no—
214#11745687—42no—
215#11745687—42no—
216D4×D59—41no—
217D4×D59—41no—
218D4×D59—42no—
219D4×D59—42no—
220D4×D59—48no—
221D4×D59—42no—
222D4×D59—42no—
223D4×D59—82no—
224D4×D59—84no—
225#11745685—42no—
226#11745685—48no—
227#11745685—42no—
228C2×D236—22no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—22no—
232C2×D236C2×D411yescharacteristic
233C2×D236C2×D412yes—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—22no—
236C2×C4×D59—22no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—48no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59—42no—
244C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
250SD16×C59—42no—
251D8×C59—42no—
252D8×C59—82no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C59—22no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C42×C59—21no—
262C42×C59C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic59—22no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—41no—
266C22⋊Dic59—41no—
267#11745672—42no—
268#11745670—42no—
269#11745669—42no—
270#11745669—82no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—21no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59—21no—
287C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293Dic236—42no—
294#11745659—42no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—41no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—22no—
300C22×D59—42no—
301C22×D59—44no—
302C22×D59—44no—
303C22×D59—42no—
304C22×D59—44no—
305C22×D59—42no—
306C22×D59#12011yescharacteristic
307Q8×C59—21no—
308Q8×C59C2×D812yes—
309D4×C59—21no—
310D4×C59—21no—
311D4×C59—42no—
312D4×C59—44no—
313D4×C59—42no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—82no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—44no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D59—44no—
333C22⋊D59—44no—
334C22⋊D59—42no—
335C22⋊D59—44no—
336C22⋊D59—44no—
337C22⋊D59—82no—
338C22⋊D59—82no—
339C22⋊D59—82no—
340C22⋊D59—82no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—44no—
345C2×Dic59—42no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—82no—
348C2×Dic59#12011yescharacteristic
349C2×Dic59#12011yescharacteristic
350C2×Dic59#12011yescharacteristic
351D236—21no—
352D236—21no—
353D236—42no—
354D236—44no—
355D236—41no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358D236—41no—
359D236—82no—
360C4×D59—24no—
361C4×D59—21no—
362C4×D59—21no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—44no—
365C4×D59—44no—
366C4×D59—42no—
367C4×D59—42no—
368C4×D59—41no—
369C4×D59—41no—
370C4×D59—42no—
371C4×D59C2×D812yes—
372C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
373Dic118—21no—
374Dic118—24no—
375Dic118—41no—
376Dic118—41no—
377Dic118C2×D812yes—
378C8×C59—41no—
379C8×C59—41no—
380C8×C59—41no—
381C59⋊C8—41no—
382C59⋊C8—41no—
383C59⋊C8—41no—
384#18766—591nomaximal, Sylow
385C22×C59—42no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59C2×#12011yescharacteristic
395C2×D59—21no—
396C2×D59—21no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—84no—
404C2×D59—88no—
405C2×D59#44712yes—
406C4×C59—22no—
407C4×C59—21no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59C22×D811yescharacteristic
411C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C4×C59#57511yescharacteristic
413C4×C59#57511yescharacteristic
414Dic59—22no—
415Dic59—21no—
416Dic59—21no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—81no—
420Dic59#44712yes—
421C2×#550—591no—
422#3205—591no—
423#3100—591no—
424#3037—591no—
425#1641—591no—
426#1641—591no—
427#1641—591no—
428#1641—591no—
429#1621—591no—
430#1621—591no—
431#1621—591no—
432#1621D5911yescharacteristic, complemented
433#1545—591no—
434#1486—591no—
435#1479—591no—
436C2×C59—81no—
437C2×C59—82no—
438C2×C59—161no—
439C2×C59C2×#44711yescharacteristic
440C2×C59#300511yescharacteristic
441C2×C59#301911yescharacteristic
442D59—22no—
443D59—81no—
444D59—82no—
445C22×#41—1181no—
446C2×#137—1181no—
447#550—591no—
448#550—591no—
449#550—591no—
450#550—1181no—
451#550—1181no—
452#550—1181no—
453#550—1181no—
454#550—1182no—
455#550C2×D5911yescharacteristic
456#532—591no—
457C2×#127—591no—
458C2×#127—1181no—
459C2×#121—1181no—
460C2×#121—1182no—
461C2×C4×Q8—591no—
462C2×C4×D4—591no—
463C2×C4×D4—1181no—
464#493—591no—
465#493C2×D5911yescharacteristic, complemented
466#486—591no—
467#486—591no—
468#480—1181no—
469#474—591no—
470#474—591no—
471#464—1181no—
472#464—1181no—
473#462—591no—
474#462—591no—
475#460—591no—
476#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
477#459—591no—
478#459—1182no—
479#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
480#447—1181no—
481#447—1182no—
482C4×D8—1181no—
483C4×D8—1181no—
484#431—591no—
485#431—591no—
486#423—591no—
487#417—1181no—
488#331—591no—
489#331—591no—
490#331—591no—
491#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
492Q8⋊C8—591no—
493Q8⋊C8—591no—
494Q8⋊C8—591no—
495Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
496D4⋊C8—591no—
497D4⋊C8—591no—
498D4⋊C8—591no—
499D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
500C59#1876611yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—21no—
502C2×#41—1181no—
503C2×#41—1182no—
504C2×#41—1181no—
505C2×#41—1181no—
506C2×#41—1182no—
507C2×#41—1181no—
508C2×#41—2364no—
509C2×#41—2364no—
510C22×Q8—591no—
511C22×D4—592no—
512C22×D4—591no—
513C22×D4—1181no—
514C22×D4—1181no—
515C22×D4—1182no—
516C22×D4—1182no—
517C23×C4—1181no—
518C23×C4—1182no—
519#137—2364no—
520C2×Q16—1181no—
521C2×Q16—1181no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—1181no—
524C2×D8—21no—
525C2×D8—22no—
526C2×D8—1182no—
527C2×D8—1181no—
528C2×M16—1181no—
529C4⋊Q8—591no—
530#127—21no—
531#127—592no—
532#127—591no—
533#127—1181no—
534#127—1181no—
535#127—1181no—
536#127—1181no—
537#127—1182no—
538#127—1182no—
539#127—1181no—
540#127C22×D5911yescharacteristic
541#127C22×D5911yescharacteristic
542#124—1181no—
543#121—22no—
544#121—21no—
545#121—1182no—
546#121—1182no—
547#121—1182no—
548#121—1182no—
549#121—1181no—
550#121—1181no—
551#121—1182no—
552#121—1182no—
553#121—1182no—
554#121—1182no—
555#121—1182no—
556#121—1181no—
557#121—1181no—
558#121—1181no—
559C4×Q8—591no—
560C4×Q8—591no—
561C4×Q8—591no—
562C4×Q8—1181no—
563C4×Q8—1181no—
564C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
565C4×D4—21no—
566C4×D4—591no—
567C4×D4—591no—
568C4×D4—591no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1182no—
575C4×D4—1181no—
576C4×D4—1182no—
577C4×D4—1181no—
578C4×D4C22×D5911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—591no—
580C2×C4⋊C4—591no—
581C2×C4⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1182no—
584C2×C42—591no—
585C2×C42—1181no—
586#107—1181no—
587#107—1181no—
588C4⋊C8—591no—
589C4⋊C8—591no—
590C4⋊C8—1181no—
591C4⋊C8—1181no—
592C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
594#103—1181no—
595#103—1181no—
596#102—21no—
597#102—21no—
598#102—1181no—
599#102—1181no—
600#102—1181no—
601#102—1182no—
602#102—1181no—
603#102—1182no—
604C22⋊C8—1181no—
605C22⋊C8—1181no—
606C4×C8—591no—
607C4×C8—1181no—
608C4×C8C22×D5911yescharacteristic
609C24—1181no—
610C24—1182no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—2362no—
614#41—2368no—
615#41—2362no—
616#41—2362no—
617#41—2362no—
618#41—2362no—
619#41—2368no—
620#41—2362no—
621#41—2362no—
622#41—2362no—
623C2×Q8—594no—
624C2×Q8—591no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×Q8—1182no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—591no—
637C2×D4—592no—
638C2×D4—1182no—
639C2×D4—1182no—
640C2×D4—1182no—
641C2×D4—1182no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1182no—
644C2×D4—1182no—
645C2×D4—1182no—
646C2×D4—1182no—
647C2×D4—1182no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—4722no—
651C2×D4—4724no—
652C2×D4—2362no—
653C2×D4—2362no—
654C2×D4—2361no—
655C2×D4—2361no—
656C2×D4—2368no—
657C2×D4—2362no—
658C2×D4—2362no—
659C2×D4—2361no—
660C2×D4D4×D5911yescharacteristic
661C2×D4D4×D5912yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—591no—
666C22×C4—591no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1182no—
672C22×C4—1182no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1182no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—2362no—
677C22×C4—2362no—
678C22×C4—2368no—
679C22×C4—2361no—
680Q16—2362no—
681Q16—2362no—
682SD16—42no—
683SD16—2362no—
684D8—42no—
685D8—82no—
686D8—4722no—
687D8—2362no—
688M16—2362no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—591no—
697C4⋊C4—591no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1182no—
711C22⋊C4—1182no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1182no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—2361no—
716C22⋊C4—2361no—
717C42—21no—
718C42—591no—
719C42—591no—
720C42—591no—
721C42—1181no—
722C42—1181no—
723C42—1181no—
724C42C23×D5911yescharacteristic
725C23—22no—
726C23—21no—
727C23—41no—
728C23—591no—
729C23—1181no—
730C23—1182no—
731C23—2362no—
732C23—2364no—
733C23—2364no—
734C23—2362no—
735C23—2362no—
736C23—2364no—
737Q8—21no—
738Q8—592no—
739Q8—1184no—
740Q8—1181no—
741Q8—2361no—
742Q8—2361no—
743Q8D8×D5912yes—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—42no—
747D4—44no—
748D4—42no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—82no—
758D4—1181no—
759D4—1181no—
760D4—4722no—
761D4—4722no—
762D4—4722no—
763D4—4722no—
764D4—4722no—
765D4—2362no—
766D4—2364no—
767D4—2364no—
768D4—2362no—
769D4—2364no—
770D4—2364no—
771D4—2364no—
772D4—2361no—
773D4—2361no—
774D4—2361no—
775D4—2361no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—591no—
783C2×C4—592no—
784C2×C4—592no—
785C2×C4—591no—
786C2×C4—591no—
787C2×C4—1184no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—4722no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2364no—
796C2×C4—2362no—
797C2×C4—2364no—
798C2×C4—2362no—
799C2×C4—2362no—
800C2×C4—2362no—
801C2×C4—2364no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—2361no—
812C8—2361no—
813C8—2361no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—592no—
824C22—1181no—
825C22—1181no—
826C22—4728no—
827C22—4724no—
828C22—2361no—
829C22—2362no—
830C22—2362no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22—2362no—
834C22#120×D5911yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—592no—
840C4—1181no—
841C4—1182no—
842C4—1181no—
843C4—4721no—
844C4—2361no—
845C4—2361no—
846C4C2×D8×D5911yescharacteristic
847C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
848C4#1683819811yescharacteristic
849C4#1683819911yescharacteristic
850C2—82no—
851C2—81no—
852C2—161no—
853C2—1182no—
854C2—4721no—
855C2—4722no—
856C2#447×D5911yescharacteristic
857C2#2143333411yescharacteristic
858C2#2143345011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1621C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1621D59
hypocenterC59#18766
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #550×D59C2semidirect
2. #21435010C2semidirect
3. #21434095C2semidirect
4. #21433563C2semidirect
5. #21423292C2semidirect
6. #21423291C2semidirect
7. #21423290C2semidirect
8. #21423289C2semidirect
9. #21423160C2semidirect
10. #21423159C2semidirect
11. #21423158C2semidirect
12. #21422762C2semidirect
13. #21422519C2semidirect
14. #21422489C2semidirect
15. C59×#1621C2semidirect
34. #16837778C22semidirect
35. #16837749C22semidirect
36. #16837748C22semidirect
38. #16837683C22semidirect
39. #16837682C22semidirect
42. #16837613C22semidirect
43. #16837612C22semidirect
44. #16837599C22semidirect
46. #16837594C22semidirect
55. #16837146C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. #16837132C22semidirect
61. #16837131C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#493C22semidirect
66. C59×#460C22semidirect
67. C59×#459C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
210. Q8×D59D8semidirect
432. #1621D59semidirect
465. #493C2×D59semidirect
476. #460C2×D59semidirect
479. #459C2×D59semidirect
491. #331C2×D59semidirect
495. Q8⋊C8C2×D59semidirect
499. D4⋊C8C2×D59semidirect
500. C59#18766semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D592
#214350102
#214340952
#214335632
#214232922
#214232912
#214232902
#214232892
#214231602
#214231592
#214231582
#214227622
#214225192
#214224892
C59×#16212
#1876659