Finite Group Databasebeta

← #28567363

Subgroups — #28567363

Order 15104.

1288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423164C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423163C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422489C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59—21no—
17C2×#14273759—21no—
18#16838074C2211yescharacteristic
19#16838073—21no—
20#16838073C2211yescharacteristic
21#16838072—21no—
22#16838072C2211yescharacteristic
23#16838071—21no—
24#16838070—22no—
25#16838070—21no—
26#16837953C2211yescharacteristic
27#127×D59—21no—
28#127×D59C2211yescharacteristic
29#121×D59—22no—
30#121×D59—21no—
31C4×Q8×D59C2211yescharacteristic
32C4×D4×D59—21no—
33C4×D4×D59C2211yescharacteristic
34#16837779C2211yescharacteristic, complemented
35#16837778C2211yescharacteristic, complemented
36#16837750C2211yescharacteristic, complemented
37#16837717—21no—
38#16837679C2211yescharacteristic, complemented
39#16837627—21no—
40#16837626—21no—
41#16837609C2211yescharacteristic, complemented
42#16837603C2211yescharacteristic, complemented
43#16837602C2211yescharacteristic, complemented
44#16837598C2211yescharacteristic, complemented
45#16837597C2211yescharacteristic, complemented
46#16837596—22no—
47#16837537—22no—
48#16837537—21no—
49#16837484—21no—
50#16837482—21no—
51#16837454C2211yescharacteristic
52#16837453C2211yescharacteristic
53#16837424C2211yescharacteristic
54#16837402—21no—
55#16837146C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16837132C2211yescharacteristic, complemented
61#16837131C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#550C2211yescharacteristic
65C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#462C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745689—21no—
73C2×#11745685—22no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687—21no—
77#41×D59—44no—
78#41×D59—44no—
79C2×Q8×D59D411yescharacteristic
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59D411yescharacteristic
85C2×D4×D59D412yes—
86C22×C4×D59—22no—
87C22×C4×D59—21no—
88#14273759—44no—
89C2×#11745672—21no—
90C2×#11745660—21no—
91C2×#11745671—21no—
92C2×D472—21no—
93C2×D472—22no—
94C2×#11745669—21no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745659—21no—
97#14273724—21no—
98#14273724C2311yescharacteristic
99#14273724C2311yescharacteristic
100#14273723—22no—
101#14273723—22no—
102#14273723—21no—
103#14273723—21no—
104#14273723—21no—
105#14273723—21no—
106#14273723D412yes—
107#14273716—21no—
108#14273702—22no—
109#14273702—21no—
110#14273702—21no—
111#14273702—21no—
112#14273701—22no—
113#14273701—21no—
114#14273700—22no—
115#14273700—22no—
116#14273700—22no—
117#14273699—22no—
118#14273699—22no—
119#14273699—22no—
120#14273698—22no—
121#14273698—21no—
122Q8×Dic59D411yescharacteristic
123C4×Dic118—21no—
124C4×Dic118C2311yescharacteristic
125#14273692—21no—
126#14273692D411yescharacteristic
127C4×D236—21no—
128C4×D236C2311yescharacteristic
129D4×Dic59—21no—
130D4×Dic59D411yescharacteristic
131#14273689—21no—
132#14273689—21no—
133#14273689—21no—
134#14273689D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D59—22no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137(C22⋊D59)⋊C4—22no—
138(C22⋊D59)⋊C4—21no—
139C4⋊C4×D59—21no—
140C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D59—22no—
143C22⋊C4×D59—21no—
144C42×D59—21no—
145C42×D59C2311yescharacteristic
146#14273660—21no—
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic59⋊C8—21no—
150Dic59⋊C8—21no—
151#14273651—21no—
152#14273649—21no—
153#14273649—21no—
154#14273647—21no—
155#14273647—22no—
156#14273647—21no—
157#14273647—21no—
158(C2×D59)⋊C8—21no—
159(C2×D59)⋊C8—21no—
160C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic59—21no—
162C2×#41×C59—21no—
163C2×Q16×C59—21no—
164C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
165#127×C59—21no—
166#127×C59C2311yescharacteristic
167#121×C59—22no—
168#121×C59—21no—
169C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59C2311yescharacteristic
172#107×C59—21no—
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175#103×C59—21no—
176#102×C59—21no—
177#102×C59—22no—
178C4×C8×C59C2311yescharacteristic
179C23×D59—22no—
180C23×D59—21no—
181#41×C59—42no—
182#41×C59—42no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C59—22no—
186C2×D4×C59—22no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C59C2×D412yes—
191C22×C4×C59—22no—
192C22×C4×C59—21no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C22×Dic59—22no—
202C22×Dic59—21no—
203#11745689—42no—
204#11745689—42no—
205#11745689—42no—
206#11745689—42no—
207Q8×D59—22no—
208Q8×D59D814yescomplemented
209#11745687—42no—
210#11745687—48no—
211#11745687—42no—
212D4×D59—41no—
213D4×D59—41no—
214D4×D59—42no—
215D4×D59—42no—
216D4×D59—48no—
217D4×D59—42no—
218D4×D59—42no—
219D4×D59—82no—
220D4×D59—84no—
221#11745685—42no—
222#11745685—48no—
223#11745685—42no—
224C2×D236—22no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—22no—
231C2×D236—41no—
232C2×D236C2×D411yescharacteristic
233C2×D236C2×D412yes—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—22no—
236C2×C4×D59—22no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—48no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59—42no—
244C2×C4×D59—41no—
245C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
250Q16×C59—42no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C59—22no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C42×C59—21no—
262C42×C59C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic59—22no—
264C22⋊Dic59—21no—
265#11745672—42no—
266#11745671—42no—
267#11745669—42no—
268#11745669—82no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—41no—
274(C2×D59)⋊C4—41no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—21no—
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—21no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291D472—42no—
292D472—82no—
293#11745660—42no—
294#11745659—42no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—22no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—22no—
299C22×D59—42no—
300C22×D59—44no—
301C22×D59—44no—
302C22×D59—42no—
303C22×D59—44no—
304C22×D59—42no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59#12011yescharacteristic
307Q8×C59—21no—
308Q8×C59—41no—
309Q8×C59—41no—
310Q8×C59C2×D812yes—
311D4×C59—21no—
312D4×C59—21no—
313D4×C59—42no—
314D4×C59—44no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—82no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—44no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D59—44no—
331C22⋊D59—44no—
332C22⋊D59—42no—
333C22⋊D59—44no—
334C22⋊D59—44no—
335C22⋊D59—82no—
336C22⋊D59—82no—
337C22⋊D59—82no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—44no—
342C2×Dic59—42no—
343C2×Dic59#12011yescharacteristic
344C2×Dic59#12011yescharacteristic
345C2×Dic59#12011yescharacteristic
346D236—21no—
347D236—21no—
348D236—42no—
349D236—44no—
350D236—42no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354D236—41no—
355D236—41no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358D236—41no—
359D236—82no—
360D236—82no—
361C4×D59—24no—
362C4×D59—21no—
363C4×D59—21no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—44no—
366C4×D59—44no—
367C4×D59—42no—
368C4×D59—42no—
369C4×D59—41no—
370C4×D59—41no—
371C4×D59—42no—
372C4×D59—82no—
373C4×D59C2×D812yes—
374C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
375Dic118—21no—
376Dic118—24no—
377Dic118C2×D812yes—
378C8×C59—41no—
379C8×C59—41no—
380C8×C59—41no—
381C59⋊C8—41no—
382C59⋊C8—41no—
383C59⋊C8—41no—
384#18766—591nomaximal, Sylow
385C22×C59—42no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59C2×#12011yescharacteristic
392C2×D59—21no—
393C2×D59—21no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—84no—
401C2×D59—88no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—81no—
405C2×D59#44712yes—
406C4×C59—22no—
407C4×C59—21no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—81no—
411C4×C59C22×D811yescharacteristic
412C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C4×C59#57511yescharacteristic
414C4×C59#57511yescharacteristic
415Dic59—22no—
416Dic59—21no—
417Dic59—21no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59#44712yes—
421C2×#550—591no—
422#3205—591no—
423#3100—591no—
424#3037—591no—
425#1641—591no—
426#1641—591no—
427#1641—591no—
428#1641D5911yescharacteristic, complemented
429#1621—591no—
430#1621—591no—
431#1621—591no—
432#1621—591no—
433#1545—591no—
434#1486—591no—
435#1479—591no—
436C2×C59—81no—
437C2×C59—82no—
438C2×C59C2×#44711yescharacteristic
439C2×C59#300511yescharacteristic
440C2×C59#301911yescharacteristic
441D59—22no—
442D59—81no—
443D59—82no—
444D59—161no—
445C22×#41—1181no—
446C2×#137—1181no—
447#550—591no—
448#550—591no—
449#550—591no—
450#550—1181no—
451#550—1181no—
452#550—1181no—
453#550—1181no—
454#550—1182no—
455#550C2×D5911yescharacteristic
456#532—591no—
457C2×#127—591no—
458C2×#127—1181no—
459C2×#121—1181no—
460C2×#121—1182no—
461C2×C4×Q8—591no—
462C2×C4×D4—591no—
463C2×C4×D4—1181no—
464#493—591no—
465#493—591no—
466#486—591no—
467#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
468#480—1181no—
469#474—591no—
470#474C2×D5911yescharacteristic, complemented
471#464—1181no—
472#464—1181no—
473#462—591no—
474#462C2×D5911yescharacteristic, complemented
475#460—591no—
476#460—591no—
477#459—591no—
478#459—591no—
479#459—1182no—
480#447—1181no—
481#447—1182no—
482C4×D8—1181no—
483C4×D8—1181no—
484#431—591no—
485#431—591no—
486#423—591no—
487#417—1181no—
488#331—591no—
489#331—591no—
490#331—591no—
491#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
492Q8⋊C8—591no—
493Q8⋊C8—591no—
494Q8⋊C8—591no—
495Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
496D4⋊C8—591no—
497D4⋊C8—591no—
498D4⋊C8—591no—
499D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
500C59#1876611yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—21no—
502C2×#41—1181no—
503C2×#41—1182no—
504C2×#41—1181no—
505C2×#41—1181no—
506C2×#41—1182no—
507C2×#41—1181no—
508C2×#41—2364no—
509C2×#41—2364no—
510C22×Q8—591no—
511C22×D4—592no—
512C22×D4—591no—
513C22×D4—1181no—
514C22×D4—1181no—
515C22×D4—1182no—
516C22×D4—1182no—
517C23×C4—1181no—
518C23×C4—1182no—
519#137—2364no—
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—1181no—
522C2×SD16—1181no—
523C2×SD16—1181no—
524C2×D8—1182no—
525C2×D8—1181no—
526C2×D8—1182no—
527C2×D8—1181no—
528C2×M16—1181no—
529C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
530#127—21no—
531#127—592no—
532#127—591no—
533#127—591no—
534#127—1181no—
535#127—1181no—
536#127—1181no—
537#127—1181no—
538#127—1182no—
539#127—1182no—
540#127—1181no—
541#127C22×D5911yescharacteristic
542#124—1181no—
543#121—22no—
544#121—21no—
545#121—1182no—
546#121—1182no—
547#121—1182no—
548#121—1182no—
549#121—1181no—
550#121—1181no—
551#121—1182no—
552#121—1182no—
553#121—1182no—
554#121—1182no—
555#121—1182no—
556#121—1181no—
557#121—1181no—
558#121—1181no—
559C4×Q8—591no—
560C4×Q8—591no—
561C4×Q8—591no—
562C4×Q8—1181no—
563C4×Q8—1181no—
564C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
565C4×D4—21no—
566C4×D4—591no—
567C4×D4—591no—
568C4×D4—591no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1182no—
575C4×D4—1181no—
576C4×D4—1182no—
577C4×D4—1181no—
578C4×D4C22×D5911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—591no—
580C2×C4⋊C4—591no—
581C2×C4⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1182no—
584C2×C42—591no—
585C2×C42—1181no—
586#107—21no—
587#107—1181no—
588C4⋊C8—591no—
589C4⋊C8—591no—
590C4⋊C8—1181no—
591C4⋊C8—1181no—
592C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
594#103—21no—
595#103—1181no—
596#102—21no—
597#102—22no—
598#102—1181no—
599#102—1182no—
600#102—1181no—
601#102—1181no—
602#102—1181no—
603#102—1181no—
604C22⋊C8—1181no—
605C22⋊C8—1181no—
606C4×C8—591no—
607C4×C8—1181no—
608C4×C8C22×D5911yescharacteristic
609C24—1181no—
610C24—1182no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—2362no—
614#41—2368no—
615#41—2362no—
616#41—2362no—
617#41—2362no—
618#41—2362no—
619#41—2368no—
620#41—2362no—
621#41—2362no—
622#41—2362no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—594no—
625C2×Q8—591no—
626C2×Q8—1181no—
627C2×Q8—1182no—
628C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—591no—
634C2×D4—592no—
635C2×D4—1182no—
636C2×D4—1182no—
637C2×D4—1182no—
638C2×D4—1182no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1182no—
641C2×D4—1182no—
642C2×D4—1182no—
643C2×D4—1182no—
644C2×D4—1182no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—4722no—
651C2×D4—4724no—
652C2×D4—2361no—
653C2×D4—2362no—
654C2×D4—2362no—
655C2×D4—2361no—
656C2×D4—2361no—
657C2×D4—2368no—
658C2×D4—2362no—
659C2×D4—2362no—
660C2×D4D4×D5911yescharacteristic
661C2×D4D4×D5912yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—591no—
666C22×C4—591no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1182no—
672C22×C4—1182no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1182no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—2361no—
677C22×C4—2362no—
678C22×C4—2362no—
679C22×C4—2368no—
680Q16—42no—
681Q16—2362no—
682SD16—2362no—
683SD16—2362no—
684D8—4722no—
685D8—4722no—
686D8—2362no—
687D8—2362no—
688M16—2362no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—591no—
699C4⋊C4—591no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1182no—
711C22⋊C4—1182no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1182no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—2361no—
716C22⋊C4—2361no—
717C42—21no—
718C42—591no—
719C42—591no—
720C42—591no—
721C42—1181no—
722C42—1181no—
723C42—1181no—
724C42C23×D5911yescharacteristic
725C23—22no—
726C23—21no—
727C23—591no—
728C23—1181no—
729C23—1182no—
730C23—2362no—
731C23—2364no—
732C23—2364no—
733C23—2362no—
734C23—2362no—
735C23—2364no—
736C23—2361no—
737Q8—21no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—592no—
741Q8—1184no—
742Q8—1181no—
743Q8D8×D5912yes—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—42no—
747D4—44no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—82no—
753D4—1181no—
754D4—1181no—
755D4—4722no—
756D4—4722no—
757D4—4722no—
758D4—4722no—
759D4—4722no—
760D4—2362no—
761D4—2362no—
762D4—2364no—
763D4—2364no—
764D4—2362no—
765D4—2364no—
766D4—2364no—
767D4—2364no—
768D4—2361no—
769D4—2361no—
770D4—2361no—
771D4—2361no—
772D4—2361no—
773D4—2361no—
774D4—2361no—
775D4—2361no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—591no—
784C2×C4—592no—
785C2×C4—592no—
786C2×C4—591no—
787C2×C4—591no—
788C2×C4—1184no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—4722no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2364no—
797C2×C4—2362no—
798C2×C4—2364no—
799C2×C4—2362no—
800C2×C4—2362no—
801C2×C4—2362no—
802C2×C4—2364no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—2361no—
812C8—2361no—
813C8—2361no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—592no—
821C22—1181no—
822C22—1181no—
823C22—4728no—
824C22—4724no—
825C22—4721no—
826C22—4721no—
827C22—4721no—
828C22—2361no—
829C22—2362no—
830C22—2362no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22—2362no—
834C22#120×D5911yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—81no—
840C4—592no—
841C4—1181no—
842C4—1182no—
843C4—1181no—
844C4—2361no—
845C4—2361no—
846C4C2×D8×D5911yescharacteristic
847C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
848C4#1683819911yescharacteristic
849C4#1683820111yescharacteristic
850C2—82no—
851C2—81no—
852C2—1182no—
853C2—9441no—
854C2—4721no—
855C2—4722no—
856C2#447×D5911yescharacteristic
857C2#2143333911yescharacteristic
858C2#2143345411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1641C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1641D59
hypocenterC59#18766
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #550×D59C2semidirect
2. #21435015C2semidirect
3. #21434098C2semidirect
4. #21433569C2semidirect
5. #21423288C2semidirect
6. #21423287C2semidirect
7. #21423286C2semidirect
8. #21423164C2semidirect
9. #21423163C2semidirect
10. #21423162C2semidirect
11. #21423161C2semidirect
12. #21422762C2semidirect
13. #21422519C2semidirect
14. #21422489C2semidirect
15. C59×#1641C2semidirect
34. #16837779C22semidirect
35. #16837778C22semidirect
36. #16837750C22semidirect
38. #16837679C22semidirect
41. #16837609C22semidirect
42. #16837603C22semidirect
43. #16837602C22semidirect
44. #16837598C22semidirect
45. #16837597C22semidirect
55. #16837146C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. #16837132C22semidirect
61. #16837131C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#486C22semidirect
66. C59×#474C22semidirect
67. C59×#462C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
208. Q8×D59D8semidirect
428. #1641D59semidirect
467. #486C2×D59semidirect
470. #474C2×D59semidirect
474. #462C2×D59semidirect
491. #331C2×D59semidirect
495. Q8⋊C8C2×D59semidirect
499. D4⋊C8C2×D59semidirect
500. C59#18766semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D592
#214350152
#214340982
#214335692
#214232882
#214232872
#214232862
#214231642
#214231632
#214231622
#214231612
#214227622
#214225192
#214224892
C59×#16412
#1876659