Finite Group Databasebeta

← #28567367

Subgroups — #28567367

Order 15104.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D59C211yesmaximal, characteristic
2#21435033C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434106C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423299C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423298C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423297C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423296C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423221C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423220C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422489C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59—21no—
17#16838074C2211yescharacteristic
18#16838073—21no—
19#16838073C2211yescharacteristic
20#16838072—21no—
21#16838072C2211yescharacteristic
22#16838071—21no—
23#16838070—22no—
24#16838070—21no—
25#16837957C2211yescharacteristic
26#127×D59—21no—
27#127×D59C2211yescharacteristic
28#121×D59—22no—
29#121×D59—21no—
30C4×Q8×D59C2211yescharacteristic
31C4×D4×D59—21no—
32C4×D4×D59C2211yescharacteristic
33#16837776C2211yescharacteristic, complemented
34#16837749C2211yescharacteristic, complemented
35#16837748C2211yescharacteristic, complemented
36#16837734—21no—
37#16837708—21no—
38#16837707—21no—
39#16837694C2211yescharacteristic, complemented
40#16837689C2211yescharacteristic, complemented
41#16837688C2211yescharacteristic, complemented
42#16837687C2211yescharacteristic, complemented
43#16837608C2211yescharacteristic, complemented
44#16837607C2211yescharacteristic, complemented
45#16837600—22no—
46#16837554—21no—
47#16837551—22no—
48#16837493—21no—
49#16837489—21no—
50#16837454C2211yescharacteristic
51#16837453C2211yescharacteristic
52#16837443—21no—
53#16837424C2211yescharacteristic
54#16837409—21no—
55#16837146C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16837132C2211yescharacteristic, complemented
61#16837131C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#550C2211yescharacteristic
65C59×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#477C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—21no—
76#41×D59—44no—
77#41×D59—44no—
78C2×Q8×D59D411yescharacteristic
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59D411yescharacteristic
84C2×D4×D59D412yes—
85C22×C4×D59—22no—
86C22×C4×D59—21no—
87C2×#11745660—21no—
88C2×#11745670—21no—
89C2×#11745671—22no—
90C2×#11745659—21no—
91#14273727C2311yescharacteristic
92#14273724—21no—
93#14273724C2311yescharacteristic
94#14273723—22no—
95#14273723—22no—
96#14273723—21no—
97#14273723—21no—
98#14273723—21no—
99#14273723—21no—
100#14273723D412yes—
101#14273718—21no—
102#14273707—21no—
103#14273703—21no—
104#14273702—22no—
105#14273702—21no—
106#14273701—22no—
107#14273701—21no—
108#14273700—22no—
109#14273700—22no—
110#14273700—22no—
111#14273699—22no—
112#14273699—22no—
113#14273699—22no—
114#14273698—22no—
115#14273698—21no—
116Q8×Dic59—21no—
117Q8×Dic59D411yescharacteristic
118C4×Dic118—21no—
119C4×Dic118C2311yescharacteristic
120#14273692—21no—
121#14273692—21no—
122#14273692D411yescharacteristic
123C4×D236—21no—
124C4×D236C2311yescharacteristic
125D4×Dic59—21no—
126D4×Dic59D411yescharacteristic
127#14273689—21no—
128#14273689D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D59—22no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131(C22⋊D59)⋊C4—22no—
132(C22⋊D59)⋊C4—21no—
133#14273685—21no—
134C4⋊C4×D59—21no—
135C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D59—22no—
138C22⋊C4×D59—21no—
139C42×D59—21no—
140C42×D59C2311yescharacteristic
141#14273660—21no—
142#14273659—21no—
143#14273658—21no—
144#14273658—21no—
145C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic59⋊C8—21no—
148Dic59⋊C8—21no—
149#14273652—21no—
150#14273652—21no—
151#14273651—21no—
152#14273650—21no—
153#14273650—21no—
154#14273649—22no—
155#14273648—22no—
156#14273647—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158(C2×D59)⋊C8—21no—
159C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic59—21no—
161C2×#41×C59—21no—
162C2×SD16×C59—22no—
163C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
164#127×C59—21no—
165#127×C59C2311yescharacteristic
166#121×C59—22no—
167#121×C59—21no—
168C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171#107×C59—21no—
172#106×C59—21no—
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175#103×C59—21no—
176#102×C59—21no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C23×D59—22no—
179C23×D59—21no—
180#41×C59—42no—
181#41×C59—42no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—22no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59C2×D412yes—
190C22×C4×C59—22no—
191C22×C4×C59—21no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C22×Dic59—22no—
201C22×Dic59—21no—
202#11745689—42no—
203#11745689—42no—
204Q8×D59—22no—
205Q8×D59SD1614yescomplemented
206#11745687—42no—
207#11745687—48no—
208#11745687—42no—
209D4×D59—41no—
210D4×D59—41no—
211D4×D59—42no—
212D4×D59—42no—
213D4×D59—48no—
214D4×D59—42no—
215D4×D59—42no—
216D4×D59—82no—
217D4×D59—84no—
218#11745685—42no—
219#11745685—48no—
220#11745685—42no—
221C2×D236—22no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—22no—
225C2×D236C2×D411yescharacteristic
226C2×D236C2×D412yes—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—22no—
229C2×C4×D59—22no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—48no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
243SD16×C59—82no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C59—22no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C42×C59—21no—
255C42×C59C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic59—22no—
257C22⋊Dic59—21no—
258#11745671—82no—
259#11745670—42no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—41no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—41no—
269C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—41no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59—41no—
280C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286#11745660—42no—
287#11745659—42no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—22no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—42no—
293C22×D59—44no—
294C22×D59—44no—
295C22×D59—42no—
296C22×D59—44no—
297C22×D59—42no—
298C22×D59#12011yescharacteristic
299Q8×C59—21no—
300Q8×C59—42no—
301Q8×C59C2×SD1612yes—
302D4×C59—21no—
303D4×C59—21no—
304D4×C59—42no—
305D4×C59—44no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—82no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—44no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C22⋊D59—44no—
322C22⋊D59—44no—
323C22⋊D59—42no—
324C22⋊D59—44no—
325C22⋊D59—44no—
326C22⋊D59—82no—
327C22⋊D59—82no—
328C22⋊D59—82no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—44no—
333C2×Dic59—42no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59#12011yescharacteristic
336C2×Dic59#12011yescharacteristic
337C2×Dic59#12011yescharacteristic
338D236—21no—
339D236—21no—
340D236—42no—
341D236—44no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—82no—
347C4×D59—24no—
348C4×D59—21no—
349C4×D59—21no—
350C4×D59—41no—
351C4×D59—44no—
352C4×D59—44no—
353C4×D59—42no—
354C4×D59—42no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—42no—
358C4×D59C2×SD1612yes—
359C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
360Dic118—21no—
361Dic118—24no—
362Dic118—41no—
363Dic118—41no—
364Dic118C2×SD1612yes—
365C8×C59—41no—
366C8×C59—41no—
367C8×C59—41no—
368C59⋊C8—41no—
369C59⋊C8—41no—
370C59⋊C8—41no—
371#18767—591nomaximal, Sylow
372C22×C59—42no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—42no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59C2×#12011yescharacteristic
379C2×D59—21no—
380C2×D59—21no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—84no—
388C2×D59—88no—
389C2×D59#45012yes—
390C4×C59—22no—
391C4×C59—21no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—81no—
395C4×C59C22×SD1611yescharacteristic
396C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C4×C59#57511yescharacteristic
398C4×C59#57511yescharacteristic
399Dic59—22no—
400Dic59—21no—
401Dic59—21no—
402Dic59—41no—
403Dic59—41no—
404Dic59—81no—
405Dic59#45012yes—
406C2×#550—591no—
407#3208—591no—
408#3101—591no—
409#3078—591no—
410#1642—591no—
411#1642—591no—
412#1642—591no—
413#1642—591no—
414#1631—591no—
415#1631—591no—
416#1631—591no—
417#1631D5911yescharacteristic, complemented
418#1545—591no—
419#1486—591no—
420#1479—591no—
421C2×C59—81no—
422C2×C59—82no—
423C2×C59C2×#45011yescharacteristic
424C2×C59#300511yescharacteristic
425C2×C59#301911yescharacteristic
426D59—22no—
427D59—81no—
428D59—82no—
429C22×#41—1181no—
430#550—591no—
431#550—591no—
432#550—591no—
433#550—1181no—
434#550—1181no—
435#550—1181no—
436#550—1181no—
437#550—1182no—
438#550C2×D5911yescharacteristic
439#533—591no—
440C2×#127—591no—
441C2×#127—1181no—
442C2×#121—1181no—
443C2×#121—1182no—
444C2×C4×Q8—591no—
445C2×C4×D4—591no—
446C2×C4×D4—1181no—
447#492—591no—
448#492C2×D5911yescharacteristic, complemented
449#486—591no—
450#486—591no—
451#483—1181no—
452#479—1181no—
453#479—1181no—
454#477—591no—
455#477C2×D5911yescharacteristic, complemented
456#476—591no—
457#476C2×D5911yescharacteristic, complemented
458#475—591no—
459#475—591no—
460#461—591no—
461#461—591no—
462#460—1182no—
463#450—1181no—
464#450—1182no—
465C4×SD16—1181no—
466C4×SD16—1181no—
467#431—591no—
468#431—591no—
469#428—1181no—
470#423—591no—
471#419—1181no—
472#331—591no—
473#331—591no—
474#331—591no—
475#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
476Q8⋊C8—591no—
477Q8⋊C8—591no—
478Q8⋊C8—591no—
479Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
480D4⋊C8—591no—
481D4⋊C8—591no—
482D4⋊C8—591no—
483D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
484C59#1876711yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—21no—
486C2×#41—1181no—
487C2×#41—1182no—
488C2×#41—1181no—
489C2×#41—1182no—
490C2×#41—1181no—
491C2×#41—2364no—
492C2×#41—2364no—
493C22×Q8—591no—
494C22×D4—592no—
495C22×D4—591no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1182no—
499C22×D4—1182no—
500C23×C4—1181no—
501C23×C4—1182no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—1181no—
504C2×SD16—1182no—
505C2×SD16—1181no—
506C2×M16—1181no—
507C4⋊Q8—591no—
508C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
509#127—21no—
510#127—592no—
511#127—591no—
512#127—1181no—
513#127—1181no—
514#127—1181no—
515#127—1181no—
516#127—1182no—
517#127—1182no—
518#127—1181no—
519#127C22×D5911yescharacteristic
520#125—1181no—
521C22⋊Q8—1181no—
522C22⋊Q8—1181no—
523#121—22no—
524#121—21no—
525#121—1182no—
526#121—1182no—
527#121—1182no—
528#121—1182no—
529#121—1181no—
530#121—1181no—
531#121—1182no—
532#121—1182no—
533#121—1182no—
534#121—1182no—
535#121—1182no—
536#121—1181no—
537C4×Q8—591no—
538C4×Q8—591no—
539C4×Q8—591no—
540C4×Q8—1181no—
541C4×Q8—1181no—
542C4×Q8—1181no—
543C4×Q8—1181no—
544C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
545C4×D4—21no—
546C4×D4—591no—
547C4×D4—591no—
548C4×D4—591no—
549C4×D4—1181no—
550C4×D4—1181no—
551C4×D4—1181no—
552C4×D4—1182no—
553C4×D4—1181no—
554C4×D4—1182no—
555C4×D4—1181no—
556C4×D4C22×D5911yescharacteristic
557#117—1181no—
558C2×C4⋊C4—591no—
559C2×C4⋊C4—591no—
560C2×C4⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—1182no—
563C2×C42—591no—
564C2×C42—1181no—
565#107—21no—
566#107—1181no—
567#106—21no—
568#106—1181no—
569#106—1181no—
570#106—1181no—
571C4⋊C8—591no—
572C4⋊C8—591no—
573C4⋊C8—1181no—
574C4⋊C8—1181no—
575C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
576C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
577#103—21no—
578#103—1181no—
579#103—1181no—
580#103—1181no—
581#103—1181no—
582#103—1181no—
583#102—21no—
584#102—1181no—
585#102—1182no—
586#102—1182no—
587C22⋊C8—1181no—
588C22⋊C8—1181no—
589C4×C8—591no—
590C4×C8—1181no—
591C4×C8C22×D5911yescharacteristic
592C24—1181no—
593C24—1182no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—2362no—
597#41—2368no—
598#41—2362no—
599#41—2362no—
600#41—2368no—
601#41—2362no—
602#41—2362no—
603#41—2362no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—594no—
606C2×Q8—591no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—1182no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—591no—
616C2×D4—592no—
617C2×D4—1182no—
618C2×D4—1182no—
619C2×D4—1182no—
620C2×D4—1182no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1182no—
623C2×D4—1182no—
624C2×D4—1182no—
625C2×D4—1182no—
626C2×D4—1182no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—4722no—
630C2×D4—4724no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4—2362no—
633C2×D4—2361no—
634C2×D4—2361no—
635C2×D4—2368no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4D4×D5911yescharacteristic
639C2×D4D4×D5912yes—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—591no—
643C22×C4—591no—
644C22×C4—591no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1182no—
650C22×C4—1182no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1182no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—2362no—
655C22×C4—2362no—
656C22×C4—2368no—
657SD16—82no—
658SD16—4722no—
659SD16—2362no—
660SD16—2362no—
661M16—2362no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—1181no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—591no—
672C4⋊C4—591no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—2361no—
681C4⋊C4—2361no—
682C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—1181no—
687C22⋊C4—1182no—
688C22⋊C4—1182no—
689C22⋊C4—1181no—
690C22⋊C4—1182no—
691C22⋊C4—1181no—
692C22⋊C4—2361no—
693C42—21no—
694C42—591no—
695C42—591no—
696C42—591no—
697C42—1181no—
698C42—1181no—
699C42—1181no—
700C42—2361no—
701C42C23×D5911yescharacteristic
702C23—22no—
703C23—21no—
704C23—591no—
705C23—1181no—
706C23—1182no—
707C23—2362no—
708C23—2364no—
709C23—2364no—
710C23—2362no—
711C23—2362no—
712C23—2364no—
713Q8—21no—
714Q8—42no—
715Q8—592no—
716Q8—1184no—
717Q8—1181no—
718Q8—2361no—
719Q8—2361no—
720Q8SD16×D5912yes—
721D4—21no—
722D4—21no—
723D4—42no—
724D4—44no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—82no—
730D4—1181no—
731D4—1181no—
732D4—4722no—
733D4—4722no—
734D4—4722no—
735D4—4722no—
736D4—2362no—
737D4—2364no—
738D4—2364no—
739D4—2362no—
740D4—2364no—
741D4—2364no—
742D4—2364no—
743D4—2361no—
744D4—2361no—
745D4—2361no—
746D4—2361no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—591no—
755C2×C4—592no—
756C2×C4—592no—
757C2×C4—591no—
758C2×C4—591no—
759C2×C4—1184no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2364no—
767C2×C4—2362no—
768C2×C4—2364no—
769C2×C4—2362no—
770C2×C4—2362no—
771C2×C4—2362no—
772C2×C4—2364no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—2361no—
783C8—2361no—
784C8—2361no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—42no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—592no—
792C22—1181no—
793C22—1181no—
794C22—4728no—
795C22—4724no—
796C22—2361no—
797C22—2362no—
798C22—2362no—
799C22—2361no—
800C22—2361no—
801C22—2362no—
802C22#120×D5911yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—592no—
809C4—1181no—
810C4—1182no—
811C4—1181no—
812C4—4721no—
813C4—2361no—
814C4—2361no—
815C4C2×SD16×D5911yescharacteristic
816C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
817C4#1683819911yescharacteristic
818C4#1683820111yescharacteristic
819C2—82no—
820C2—81no—
821C2—1182no—
822C2—4721no—
823C2—4722no—
824C2#450×D5911yescharacteristic
825C2#2143333911yescharacteristic
826C2#2143345011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1631C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#550×D59C2
hypercenter#1631D59
hypocenterC59#18767
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435033C2semidirect
3. #21434106C2semidirect
4. #21433902C2semidirect
5. #21423299C2semidirect
6. #21423298C2semidirect
7. #21423297C2semidirect
8. #21423296C2semidirect
9. #21423222C2semidirect
10. #21423221C2semidirect
11. #21423220C2semidirect
12. #21422762C2semidirect
13. #21422519C2semidirect
14. #21422489C2semidirect
15. C59×#1631C2semidirect
33. #16837776C22semidirect
34. #16837749C22semidirect
35. #16837748C22semidirect
39. #16837694C22semidirect
40. #16837689C22semidirect
41. #16837688C22semidirect
42. #16837687C22semidirect
43. #16837608C22semidirect
44. #16837607C22semidirect
55. #16837146C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. #16837132C22semidirect
61. #16837131C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#492C22semidirect
66. C59×#477C22semidirect
67. C59×#476C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
205. Q8×D59SD16semidirect
417. #1631D59semidirect
448. #492C2×D59semidirect
455. #477C2×D59semidirect
457. #476C2×D59semidirect
475. #331C2×D59semidirect
479. Q8⋊C8C2×D59semidirect
483. D4⋊C8C2×D59semidirect
484. C59#18767semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D592
#214350332
#214341062
#214339022
#214232992
#214232982
#214232972
#214232962
#214232222
#214232212
#214232202
#214227622
#214225192
#214224892
C59×#16312
#1876759