Finite Group Databasebeta

← #28567394

Subgroups — #28567394

Order 15104.

1288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434126C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423299C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423298C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423297C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423296C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423160C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422523C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422485C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59—21no—
17C2×#14273751—21no—
18#16838074C2211yescharacteristic
19#16838073—21no—
20#16838073C2211yescharacteristic
21#16838072—21no—
22#16838072C2211yescharacteristic
23#16838071—21no—
24#16838070—22no—
25#16838070—21no—
26#16837950C2211yescharacteristic
27#127×D59—21no—
28#127×D59C2211yescharacteristic
29#121×D59—22no—
30#121×D59—21no—
31C4×Q8×D59C2211yescharacteristic
32C4×D4×D59—21no—
33C4×D4×D59C2211yescharacteristic
34#16837778C2211yescharacteristic, complemented
35#16837749C2211yescharacteristic, complemented
36#16837748C2211yescharacteristic, complemented
37#16837719—21no—
38#16837688C2211yescharacteristic, complemented
39#16837687C2211yescharacteristic, complemented
40#16837616—21no—
41#16837615—21no—
42#16837608C2211yescharacteristic, complemented
43#16837607C2211yescharacteristic, complemented
44#16837599C2211yescharacteristic, complemented
45#16837595—22no—
46#16837594C2211yescharacteristic, complemented
47#16837539—21no—
48#16837534—22no—
49#16837493—21no—
50SD16×Dic59—21no—
51#16837454C2211yescharacteristic
52#16837453C2211yescharacteristic
53#16837424C2211yescharacteristic
54#16837400—21no—
55#16837146C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16837132C2211yescharacteristic, complemented
61#16837131C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#550C2211yescharacteristic
65C59×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77#41×D59—44no—
78#41×D59—44no—
79C2×Q8×D59D411yescharacteristic
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59D411yescharacteristic
85C2×D4×D59D412yes—
86C22×C4×D59—22no—
87C22×C4×D59—21no—
88#14273751—44no—
89C2×#11745660—21no—
90C2×#11745670—21no—
91C2×#11745670—21no—
92C2×#11745669—21no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745659—21no—
95#14273727C2311yescharacteristic
96#14273724—21no—
97#14273724C2311yescharacteristic
98#14273723—22no—
99#14273723—22no—
100#14273723—21no—
101#14273723—21no—
102#14273723—21no—
103#14273723—21no—
104#14273723D412yes—
105#14273714—21no—
106#14273702—22no—
107#14273702—21no—
108#14273701—22no—
109#14273701—21no—
110#14273700—22no—
111#14273700—22no—
112#14273700—22no—
113#14273699—22no—
114#14273699—22no—
115#14273699—22no—
116#14273698—22no—
117#14273698—21no—
118#14273698—21no—
119#14273698—21no—
120Q8×Dic59D411yescharacteristic
121C4×Dic118—21no—
122C4×Dic118C2311yescharacteristic
123#14273692—21no—
124#14273692D411yescharacteristic
125C4×D236—21no—
126C4×D236C2311yescharacteristic
127D4×Dic59—21no—
128D4×Dic59—21no—
129D4×Dic59—21no—
130D4×Dic59D411yescharacteristic
131#14273689—21no—
132#14273689D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D59—22no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135(C22⋊D59)⋊C4—22no—
136(C22⋊D59)⋊C4—21no—
137C4⋊C4×D59—21no—
138C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D59—22no—
141C22⋊C4×D59—21no—
142C42×D59—21no—
143C42×D59C2311yescharacteristic
144#14273659—21no—
145#14273658—21no—
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic59⋊C8—21no—
149Dic59⋊C8—21no—
150#14273652—21no—
151#14273652—21no—
152#14273651—21no—
153#14273650—21no—
154#14273649—22no—
155#14273648—22no—
156#14273648—21no—
157#14273648—21no—
158(C2×D59)⋊C8—21no—
159(C2×D59)⋊C8—21no—
160C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic59—21no—
162C2×#41×C59—21no—
163C2×SD16×C59—21no—
164C2×D8×C59—21no—
165C2×D8×C59—22no—
166#127×C59—21no—
167#127×C59C2311yescharacteristic
168#127×C59C2311yescharacteristic
169#121×C59—22no—
170#121×C59—21no—
171C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
172C4×D4×C59—21no—
173C4×D4×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
176#102×C59—21no—
177#102×C59—21no—
178C4×C8×C59C2311yescharacteristic
179C23×D59—21no—
180C23×D59—22no—
181#41×C59—42no—
182#41×C59—42no—
183C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—22no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C59C2×D412yes—
193C22×C4×C59—22no—
194C22×C4×C59—21no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—41no—
204C22×Dic59—22no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—41no—
207#11745689—42no—
208#11745689—42no—
209Q8×D59—22no—
210Q8×D59—22no—
211#11745687—48no—
212#11745687—42no—
213#11745687—42no—
214#11745687—42no—
215#11745687—42no—
216D4×D59—22no—
217D4×D59—22no—
218D4×D59—48no—
219D4×D59—42no—
220D4×D59—42no—
221D4×D59—42no—
222D4×D59—42no—
223D4×D59—82no—
224D4×D59—84no—
225#11745685—48no—
226#11745685—42no—
227#11745685—42no—
228C2×D236—22no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—22no—
232C2×D236C2×D411yescharacteristic
233C2×D236C2×D412yes—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—22no—
236C2×C4×D59—22no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—48no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59—42no—
244C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
250SD16×C59—42no—
251D8×C59—42no—
252D8×C59—82no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C59—22no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C42×C59—21no—
262C42×C59C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic59—22no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—41no—
266C22⋊Dic59—41no—
267#11745670—42no—
268#11745670—42no—
269#11745669—42no—
270#11745669—82no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—21no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59—21no—
287C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293#11745660—42no—
294#11745659—42no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—41no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—22no—
300C22×D59—44no—
301C22×D59—42no—
302C22×D59—44no—
303C22×D59—42no—
304C22×D59—42no—
305C22×D59—44no—
306C22×D59#12011yescharacteristic
307Q8×C59—21no—
308Q8×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
309D4×C59—21no—
310D4×C59—21no—
311D4×C59—42no—
312D4×C59—44no—
313D4×C59—42no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—82no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—44no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D59—44no—
333C22⋊D59—44no—
334C22⋊D59—44no—
335C22⋊D59—42no—
336C22⋊D59—44no—
337C22⋊D59—82no—
338C22⋊D59—82no—
339C22⋊D59—82no—
340C22⋊D59—82no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—42no—
345C2×Dic59—44no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—82no—
348C2×Dic59#12011yescharacteristic
349C2×Dic59#12011yescharacteristic
350C2×Dic59#12011yescharacteristic
351D236—21no—
352D236—21no—
353D236—42no—
354D236—44no—
355D236—41no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358D236—41no—
359D236—82no—
360C4×D59—24no—
361C4×D59—21no—
362C4×D59—21no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—42no—
365C4×D59—44no—
366C4×D59—44no—
367C4×D59—42no—
368C4×D59—42no—
369C4×D59—41no—
370C4×D59—41no—
371C4×D59#13512yes—
372C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
373Dic118—24no—
374Dic118—21no—
375Dic118—41no—
376Dic118—41no—
377Dic118AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
378C8×C59—41no—
379C8×C59—41no—
380C8×C59—41no—
381C59⋊C8—41no—
382C59⋊C8—41no—
383C59⋊C8—41no—
384#18770—591nomaximal, Sylow
385C22×C59—41no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59C2×#12011yescharacteristic
395C2×D59—21no—
396C2×D59—21no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—84no—
404C2×D59—88no—
405C2×D59#44912yes—
406C4×C59—22no—
407C4×C59—21no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59C2×#13511yescharacteristic
411C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414Dic59—21no—
415Dic59—22no—
416Dic59—21no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—81no—
420Dic59#44912yes—
421C2×#550—591no—
422#3205—591no—
423#3103—591no—
424#3036—591no—
425#1642—591no—
426#1642—591no—
427#1642—591no—
428#1642—591no—
429#1621—591no—
430#1621—591no—
431#1621—591no—
432#1621D5911yescharacteristic, complemented
433#1545—591no—
434#1487—591no—
435#1478—591no—
436C2×C59—81no—
437C2×C59—82no—
438C2×C59—161no—
439C2×C59C2×#44911yescharacteristic
440C2×C59#300311yescharacteristic
441C2×C59#301911yescharacteristic
442D59—22no—
443D59—81no—
444D59—82no—
445C22×#41—1181no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
447#550—591no—
448#550—591no—
449#550—591no—
450#550—1181no—
451#550—1181no—
452#550—1181no—
453#550—1181no—
454#550—1182no—
455#550C2×D5911yescharacteristic
456#532—591no—
457C2×#127—591no—
458C2×#127—1181no—
459C2×#121—1181no—
460C2×#121—1182no—
461C2×C4×Q8—591no—
462C2×C4×D4—591no—
463C2×C4×D4—1181no—
464#493—591no—
465#493C2×D5911yescharacteristic, complemented
466#486—591no—
467#486—591no—
468#481—1181no—
469#475—591no—
470#475—591no—
471#463—1181no—
472#463—1181no—
473#461—591no—
474#461—591no—
475#460—591no—
476#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
477#459—591no—
478#459—1182no—
479#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
480#448—1181no—
481#447—1182no—
482C4×SD16—1181no—
483C4×SD16—1181no—
484#431—591no—
485#431—591no—
486#423—591no—
487#417—1181no—
488#331—591no—
489#331—591no—
490#331—591no—
491#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
492Q8⋊C8—591no—
493Q8⋊C8—591no—
494Q8⋊C8—591no—
495Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
496D4⋊C8—591no—
497D4⋊C8—591no—
498D4⋊C8—591no—
499D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
500C59#1877011yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—21no—
502C2×#41—1181no—
503C2×#41—1182no—
504C2×#41—1181no—
505C2×#41—1181no—
506C2×#41—1182no—
507C2×#41—1181no—
508C2×#41—2364no—
509C2×#41—2364no—
510C22×Q8—591no—
511C22×D4—591no—
512C22×D4—592no—
513C22×D4—1181no—
514C22×D4—1181no—
515C22×D4—1182no—
516C22×D4—1182no—
517C23×C4—1181no—
518C23×C4—1182no—
519AGL(1,ℤ/8)—2364no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—1181no—
522C2×SD16—1181no—
523C2×SD16—1181no—
524C2×D8—21no—
525C2×D8—22no—
526C2×D8—1182no—
527C2×D8—1181no—
528C2×M16—1181no—
529C4⋊Q8—591no—
530#127—21no—
531#127—592no—
532#127—591no—
533#127—1181no—
534#127—1181no—
535#127—1181no—
536#127—1181no—
537#127—1182no—
538#127—1182no—
539#127—1181no—
540#127C22×D5911yescharacteristic
541#127C22×D5911yescharacteristic
542#124—1181no—
543#121—22no—
544#121—21no—
545#121—1182no—
546#121—1182no—
547#121—1182no—
548#121—1182no—
549#121—1181no—
550#121—1181no—
551#121—1182no—
552#121—1182no—
553#121—1182no—
554#121—1182no—
555#121—1182no—
556#121—1181no—
557#121—1181no—
558#121—1181no—
559C4×Q8—591no—
560C4×Q8—591no—
561C4×Q8—591no—
562C4×Q8—1181no—
563C4×Q8—1181no—
564C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
565C4×D4—21no—
566C4×D4—591no—
567C4×D4—591no—
568C4×D4—591no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1182no—
575C4×D4—1181no—
576C4×D4—1182no—
577C4×D4—1181no—
578C4×D4C22×D5911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—591no—
580C2×C4⋊C4—591no—
581C2×C4⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1182no—
584C2×C42—591no—
585C2×C42—1181no—
586#106—1181no—
587#106—1181no—
588C4⋊C8—591no—
589C4⋊C8—591no—
590C4⋊C8—1181no—
591C4⋊C8—1181no—
592C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
594#103—1181no—
595#103—1181no—
596#103—1181no—
597#103—1181no—
598#102—21no—
599#102—21no—
600#102—1181no—
601#102—1181no—
602#102—1182no—
603#102—1182no—
604C22⋊C8—1181no—
605C22⋊C8—1181no—
606C4×C8—591no—
607C4×C8—1181no—
608C4×C8C22×D5911yescharacteristic
609C24—1181no—
610C24—1182no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—2362no—
614#41—2368no—
615#41—2362no—
616#41—2362no—
617#41—2362no—
618#41—2362no—
619#41—2368no—
620#41—2362no—
621#41—2362no—
622#41—2362no—
623C2×Q8—591no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1182no—
626C2×Q8—1182no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—591no—
637C2×D4—592no—
638C2×D4—1182no—
639C2×D4—1182no—
640C2×D4—1182no—
641C2×D4—1182no—
642C2×D4—1182no—
643C2×D4—1182no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1182no—
646C2×D4—1182no—
647C2×D4—1182no—
648C2×D4—1182no—
649C2×D4—1182no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—4722no—
653C2×D4—4724no—
654C2×D4—2362no—
655C2×D4—2362no—
656C2×D4—2368no—
657C2×D4—2362no—
658C2×D4—2362no—
659C2×D4—2361no—
660C2×D4D4×D5911yescharacteristic
661C2×D4D4×D5912yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—591no—
666C22×C4—591no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1182no—
672C22×C4—1182no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1182no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—2368no—
677C22×C4—2362no—
678C22×C4—2362no—
679C22×C4—2361no—
680SD16—42no—
681SD16—2362no—
682SD16—2362no—
683SD16—2362no—
684D8—42no—
685D8—82no—
686D8—4722no—
687D8—2362no—
688M16—2362no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—591no—
697C4⋊C4—591no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1182no—
711C22⋊C4—1182no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1182no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—2361no—
716C22⋊C4—2361no—
717C42—21no—
718C42—591no—
719C42—591no—
720C42—591no—
721C42—1181no—
722C42—1181no—
723C42—1181no—
724C42C23×D5911yescharacteristic
725C23—22no—
726C23—21no—
727C23—41no—
728C23—591no—
729C23—1181no—
730C23—1182no—
731C23—2362no—
732C23—2364no—
733C23—2364no—
734C23—2362no—
735C23—2364no—
736C23—2362no—
737Q8—21no—
738Q8—592no—
739Q8—1184no—
740Q8—1181no—
741Q8—2361no—
742Q8—2361no—
743Q8#1427375112yescomplemented
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—42no—
747D4—44no—
748D4—42no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—82no—
758D4—1181no—
759D4—1181no—
760D4—4722no—
761D4—4722no—
762D4—4722no—
763D4—4722no—
764D4—4722no—
765D4—2362no—
766D4—2364no—
767D4—2362no—
768D4—2364no—
769D4—2364no—
770D4—2364no—
771D4—2364no—
772D4—2361no—
773D4—2361no—
774D4—2361no—
775D4—2361no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—591no—
783C2×C4—592no—
784C2×C4—592no—
785C2×C4—591no—
786C2×C4—591no—
787C2×C4—1184no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—4722no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2364no—
796C2×C4—2362no—
797C2×C4—2364no—
798C2×C4—2362no—
799C2×C4—2362no—
800C2×C4—2362no—
801C2×C4—2364no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—2361no—
812C8—2361no—
813C8—2361no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—592no—
824C22—1181no—
825C22—1181no—
826C22—4724no—
827C22—4728no—
828C22—2361no—
829C22—2362no—
830C22—2361no—
831C22—2362no—
832C22—2362no—
833C22—2361no—
834C22#120×D5911yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—592no—
840C4—1181no—
841C4—1181no—
842C4—1182no—
843C4—4721no—
844C4—2361no—
845C4—2361no—
846C4#135×D5911yescharacteristic
847C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
848C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
849C4C2×#1427375111yescharacteristic
850C2—82no—
851C2—81no—
852C2—161no—
853C2—1182no—
854C2—4721no—
855C2—4722no—
856C2#449×D5911yescharacteristic
857C2#2143332011yescharacteristic
858C2#2143345011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1621C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1621D59
hypocenterC59#18770
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #550×D59C2semidirect
2. #21435010C2semidirect
3. #21434126C2semidirect
4. #21433555C2semidirect
5. #21423299C2semidirect
6. #21423298C2semidirect
7. #21423297C2semidirect
8. #21423296C2semidirect
9. #21423160C2semidirect
10. #21423159C2semidirect
11. #21423158C2semidirect
12. #21422762C2semidirect
13. #21422523C2semidirect
14. #21422485C2semidirect
15. C59×#1621C2semidirect
34. #16837778C22semidirect
35. #16837749C22semidirect
36. #16837748C22semidirect
38. #16837688C22semidirect
39. #16837687C22semidirect
42. #16837608C22semidirect
43. #16837607C22semidirect
44. #16837599C22semidirect
46. #16837594C22semidirect
55. #16837146C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. #16837132C22semidirect
61. #16837131C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#493C22semidirect
66. C59×#460C22semidirect
67. C59×#459C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
308. Q8×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
377. Dic118AGL(1,ℤ/8)semidirect
432. #1621D59semidirect
465. #493C2×D59semidirect
476. #460C2×D59semidirect
479. #459C2×D59semidirect
491. #331C2×D59semidirect
495. Q8⋊C8C2×D59semidirect
499. D4⋊C8C2×D59semidirect
500. C59#18770semidirect
743. Q8#14273751semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D592
#214350102
#214341262
#214335552
#214232992
#214232982
#214232972
#214232962
#214231602
#214231592
#214231582
#214227622
#214225232
#214224852
C59×#16212
#1877059