Finite Group Databasebeta

← #28567412

Subgroups — #28567412

Order 15104.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#555×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423326C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423325C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423178C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423177C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422485C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273751—21no—
17#16838118C2211yescharacteristic
18#16838117C2211yescharacteristic
19#16838117C2211yescharacteristic
20#16838116—21no—
21#16838116—21no—
22#16838115—21no—
23#16838115—21no—
24#16838114—22no—
25#16837950C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
27#124×D59—22no—
28#121×D59—21no—
29#121×D59—21no—
30C4×D4×D59C2211yescharacteristic
31C4×D4×D59C2211yescharacteristic
32#117×D59—21no—
33#117×D59—21no—
34#16837774C2211yescharacteristic, complemented
35#16837753C2211yescharacteristic, complemented
36#16837752C2211yescharacteristic, complemented
37#16837714—21no—
38#16837683C2211yescharacteristic, complemented
39#16837682C2211yescharacteristic, complemented
40#16837616—21no—
41#16837615—21no—
42#16837608C2211yescharacteristic, complemented
43#16837607C2211yescharacteristic, complemented
44#16837605—22no—
45#16837594C2211yescharacteristic, complemented
46#16837594C2211yescharacteristic, complemented
47#16837539—22no—
48#16837534—21no—
49D8×Dic59—21no—
50#16837482—21no—
51#16837454C2211yescharacteristic
52#16837453C2211yescharacteristic
53#16837424C2211yescharacteristic
54#16837400—21no—
55#16837151C2211yescharacteristic, complemented
56#16837150C2211yescharacteristic, complemented
57#16837150C2211yescharacteristic, complemented
58#16837131C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#555C2211yescharacteristic
65C59×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745687—21no—
72C2×Q8×D59D412yes—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59D411yescharacteristic
75C2×D4×D59D411yescharacteristic
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78#14273751—44no—
79C2×#11745660—21no—
80C2×#11745670—21no—
81C2×#11745670—22no—
82C2×#11745669—21no—
83C2×#11745669—21no—
84C2×#11745659—21no—
85#14273727C2311yescharacteristic
86#14273727C2311yescharacteristic
87#14273726—21no—
88#14273726—21no—
89#14273725D412yes—
90#14273716—22no—
91#14273715—22no—
92#14273714—22no—
93#14273714—21no—
94#14273713—22no—
95#14273713—22no—
96#14273713—22no—
97#14273713—22no—
98#14273702—21no—
99#14273702—21no—
100#14273701—21no—
101#14273701—21no—
102#14273700—22no—
103#14273700—22no—
104#14273699—22no—
105#14273699—22no—
106#14273698—21no—
107#14273698—21no—
108#14273698—21no—
109#14273698—21no—
110C4×D236C2311yescharacteristic
111C4×D236C2311yescharacteristic
112D4×Dic59—21no—
113D4×Dic59—21no—
114D4×Dic59D411yescharacteristic
115D4×Dic59D411yescharacteristic
116#14273689D411yescharacteristic
117#14273689D411yescharacteristic
118C4×C22⋊D59—21no—
119C4×C22⋊D59—21no—
120(C22⋊D59)⋊C4—21no—
121(C22⋊D59)⋊C4—21no—
122#14273686—21no—
123#14273686—21no—
124#14273685—21no—
125#14273685—21no—
126#14273685—21no—
127#14273685—21no—
128#14273684—22no—
129#14273684—22no—
130#14273683—22no—
131#14273683—22no—
132C4⋊C4×D59—21no—
133C4⋊C4×D59—21no—
134C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D59—22no—
137C22⋊C4×D59—22no—
138C22⋊C4×D59—21no—
139C22⋊C4×D59—21no—
140C42×D59—22no—
141C42×D59C2311yescharacteristic
142#14273661—21no—
143#14273660—21no—
144C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic59⋊C8—21no—
147Dic59⋊C8—21no—
148#14273652—22no—
149#14273652—21no—
150#14273651—22no—
151#14273650—21no—
152#14273649—21no—
153#14273648—21no—
154#14273648—21no—
155#14273648—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic59—21no—
160C2×SD16×C59—22no—
161C2×D8×C59—21no—
162C2×D8×C59—21no—
163C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
164#127×C59C2311yescharacteristic
165#124×C59—22no—
166#121×C59—21no—
167#121×C59—21no—
168C4×D4×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170#117×C59—21no—
171#117×C59—21no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#102×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C23×D59—21no—
178C23×D59—21no—
179C2×Q8×C59C2×D412yes—
180C2×D4×C59—22no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—41no—
196Q8×D59—82no—
197#11745687—42no—
198#11745687—42no—
199D4×D59—22no—
200D4×D59—22no—
201D4×D59—41no—
202D4×D59—41no—
203D4×D59—84no—
204C2×D236—22no—
205C2×D236C2×D411yescharacteristic
206C2×D236C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—22no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—22no—
223C2×Dic118C2×D412yes—
224SD16×C59—82no—
225D8×C59—42no—
226D8×C59—42no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C59—22no—
235C22⋊C4×C59—22no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C22⋊C4×C59—21no—
238C42×C59—22no—
239C42×C59C2411yescharacteristic
240C22⋊Dic59—22no—
241C22⋊Dic59—22no—
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—41no—
245C22⋊Dic59—41no—
246#11745670—42no—
247#11745670—82no—
248#11745669—42no—
249#11745669—42no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—22no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268C4×Dic59—22no—
269C4×Dic59—22no—
270C4×Dic59—22no—
271C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277#11745660—42no—
278#11745659—42no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—41no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—42no—
285C22×D59—42no—
286C22×D59—42no—
287C22×D59—42no—
288C22×D59—42no—
289C22×D59—42no—
290C22×D59#12011yescharacteristic
291Q8×C59—42no—
292D4×C59—21no—
293D4×C59—21no—
294D4×C59—21no—
295D4×C59—21no—
296D4×C59—42no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—82no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D59—42no—
313C22⋊D59—42no—
314C22⋊D59—82no—
315C22⋊D59—82no—
316C22⋊D59—82no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—42no—
321C2×Dic59—42no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—82no—
324C2×Dic59#12011yescharacteristic
325C2×Dic59#12011yescharacteristic
326C2×Dic59#12011yescharacteristic
327D236—21no—
328D236—21no—
329D236—21no—
330D236—21no—
331D236—82no—
332C4×D59—21no—
333C4×D59—21no—
334C4×D59—41no—
335C4×D59—42no—
336C4×D59—42no—
337C4×D59—44no—
338C4×D59—42no—
339C4×D59—41no—
340C4×D59—41no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—42no—
344C4×D59#13512yes—
345C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
346Dic118—42no—
347Dic118—41no—
348Dic118—41no—
349Dic118—82no—
350C8×C59—41no—
351C8×C59—41no—
352C8×C59—41no—
353C59⋊C8—41no—
354C59⋊C8—41no—
355C59⋊C8—41no—
356#18772—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59C2×#12011yescharacteristic
367C2×D59—21no—
368C2×D59—21no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—84no—
376C2×D59—84no—
377C2×D59#44912yes—
378C4×C59—21no—
379C4×C59—41no—
380C4×C59—41no—
381C4×C59—42no—
382C4×C59C2×#13511yescharacteristic
383C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C4×C59#57511yescharacteristic
385C4×C59#57511yescharacteristic
386Dic59—21no—
387Dic59—21no—
388Dic59—41no—
389Dic59—41no—
390Dic59—42no—
391Dic59—81no—
392Dic59#44912yes—
393C2×#555—591no—
394#3206—591no—
395#3100—591no—
396#3036—591no—
397#1646—591no—
398#1646—591no—
399#1646—591no—
400#1646—591no—
401#1624—591no—
402#1624—591no—
403#1624—591no—
404#1624D5911yescharacteristic, complemented
405#1548—591no—
406#1486—591no—
407#1478—591no—
408C2×C59—81no—
409C2×C59—81no—
410C2×C59—161no—
411C2×C59C2×#44911yescharacteristic
412C2×C59#300511yescharacteristic
413C2×C59#301911yescharacteristic
414D59—22no—
415D59—81no—
416D59—81no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
418#555—591no—
419#555—591no—
420#555—591no—
421#555—1181no—
422#555—1181no—
423#555—1181no—
424#555—1181no—
425#555—1182no—
426#555C2×D5911yescharacteristic
427#532—591no—
428C2×C4⋊Q8—591no—
429C2×#124—1182no—
430C2×#121—1181no—
431C2×#121—1181no—
432C2×C4×D4—591no—
433C2×C4×D4—591no—
434C2×#117—1181no—
435C2×#117—1181no—
436#492—591no—
437#492C2×D5911yescharacteristic, complemented
438#487—591no—
439#487—591no—
440#480—1181no—
441#474—591no—
442#474—591no—
443#463—1181no—
444#463—1181no—
445#461—591no—
446#461—591no—
447#461—1182no—
448#459—591no—
449#459—591no—
450#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
451#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
452#448—1182no—
453#447—1181no—
454C4×D8—1181no—
455C4×D8—1181no—
456#431—591no—
457#431—591no—
458#423—591no—
459#417—1181no—
460#333—591no—
461#333—591no—
462#333—591no—
463#333C2×D5911yescharacteristic, complemented
464D4⋊C8—591no—
465D4⋊C8—591no—
466D4⋊C8—591no—
467D4⋊C8—591no—
468D4⋊C8—591no—
469D4⋊C8—591no—
470D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
471D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
472C59#1877211yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×#41—1181no—
474C22×Q8—592no—
475C22×D4—591no—
476C22×D4—591no—
477C22×D4—1182no—
478C23×C4—1181no—
479C23×C4—1181no—
480AGL(1,ℤ/8)—2364no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—1181no—
483C2×SD16—1182no—
484C2×SD16—1181no—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—21no—
487C2×D8—1181no—
488C2×D8—1181no—
489C2×M16—1181no—
490C4⋊Q8—592no—
491C4⋊Q8—591no—
492C4⋊Q8—591no—
493C4⋊Q8—1181no—
494C4⋊Q8—1181no—
495C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
496#127C22×D5911yescharacteristic
497#124—22no—
498#124—1182no—
499#124—1181no—
500#124—1182no—
501#124—1182no—
502#124—1182no—
503#124—1182no—
504#124—1182no—
505#124—1182no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—1182no—
509#121—1182no—
510#121—1181no—
511#121—1181no—
512#121—1181no—
513#121—1181no—
514#121—1182no—
515#121—1182no—
516#121—1181no—
517#121—1181no—
518#121—1181no—
519#121—1181no—
520C4×D4—591no—
521C4×D4—591no—
522C4×D4—591no—
523C4×D4—591no—
524C4×D4—591no—
525C4×D4—591no—
526C4×D4—1181no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4C22×D5911yescharacteristic
533C4×D4C22×D5911yescharacteristic
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—1182no—
537#117—1182no—
538#117—1182no—
539#117—1182no—
540#117—1181no—
541#117—1181no—
542#117—1181no—
543#117—1181no—
544#117—1181no—
545#117—1181no—
546C2×C4⋊C4—591no—
547C2×C4⋊C4—591no—
548C2×C4⋊C4—1181no—
549C2×C4⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1182no—
553C2×C22⋊C4—1182no—
554C2×C42—591no—
555C2×C42—1182no—
556#107—1181no—
557#107—1181no—
558C4⋊C8—591no—
559C4⋊C8—591no—
560C4⋊C8—1181no—
561C4⋊C8—1181no—
562C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
563C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
564#103—1181no—
565#103—1182no—
566#103—1182no—
567#103—1181no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—1181no—
571#102—1181no—
572#102—1181no—
573#102—1181no—
574C22⋊C8—1181no—
575C22⋊C8—1181no—
576C4×C8—591no—
577C4×C8—1181no—
578C4×C8C22×D5911yescharacteristic
579C24—1181no—
580C24—1181no—
581#41—2362no—
582#41—2362no—
583C2×Q8—592no—
584C2×Q8—1182no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—4722no—
587C2×Q8D4×D5912yes—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—591no—
593C2×D4—591no—
594C2×D4—1182no—
595C2×D4—1182no—
596C2×D4—1182no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1182no—
600C2×D4—1182no—
601C2×D4—4724no—
602C2×D4—2361no—
603C2×D4—2361no—
604C2×D4—2361no—
605C2×D4D4×D5911yescharacteristic
606C2×D4D4×D5911yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1182no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—2362no—
622C22×C4—2362no—
623C22×C4—2362no—
624C22×C4—2362no—
625C22×C4—2361no—
626SD16—82no—
627SD16—4722no—
628SD16—2362no—
629SD16—2362no—
630D8—42no—
631D8—42no—
632D8—2362no—
633D8—2362no—
634M16—2362no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—1181no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—1181no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—591no—
644C4⋊C4—591no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1182no—
648C4⋊C4—1182no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—1181no—
660C22⋊C4—1181no—
661C22⋊C4—1182no—
662C22⋊C4—1182no—
663C22⋊C4—1182no—
664C22⋊C4—1182no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1182no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1181no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—2361no—
672C22⋊C4—2361no—
673C42—22no—
674C42—591no—
675C42—591no—
676C42—591no—
677C42—1182no—
678C42—1182no—
679C42—1182no—
680C42C23×D5911yescharacteristic
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—591no—
685C23—1181no—
686C23—1181no—
687C23—2362no—
688C23—2362no—
689C23—2362no—
690C23—2362no—
691C23—2362no—
692C23—2362no—
693Q8—42no—
694Q8—4722no—
695Q8—2362no—
696Q8—2361no—
697Q8—2361no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—42no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—82no—
708D4—1181no—
709D4—1181no—
710D4—1181no—
711D4—1181no—
712D4—4722no—
713D4—4722no—
714D4—4722no—
715D4—4722no—
716D4—2362no—
717D4—2362no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—591no—
726C2×C4—592no—
727C2×C4—592no—
728C2×C4—591no—
729C2×C4—591no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—4722no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2362no—
738C2×C4—2362no—
739C2×C4—2362no—
740C2×C4—2362no—
741C2×C4—2364no—
742C2×C4—2362no—
743C2×C4—2362no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—2361no—
756C8—2361no—
757C8—2361no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—592no—
768C22—1181no—
769C22—1181no—
770C22—4724no—
771C22—4724no—
772C22—2361no—
773C22—2361no—
774C22—2361no—
775C22—2361no—
776C22—2361no—
777C22—2361no—
778C22#120×D5911yescharacteristic
779C4—21no—
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—592no—
784C4—1181no—
785C4—1181no—
786C4—4721no—
787C4—2362no—
788C4—2361no—
789C4—2361no—
790C4#135×D5911yescharacteristic
791C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
792C4#1683819811yescharacteristic
793C4#1683819911yescharacteristic
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—161no—
797C2—1182no—
798C2—4721no—
799C2—4721no—
800C2#449×D5911yescharacteristic
801C2#2143333411yescharacteristic
802C2#2143345011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1624C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1624D59
hypocenterC59#18772
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #555×D59C2semidirect
2. #21435017C2semidirect
3. #21434095C2semidirect
4. #21433555C2semidirect
5. #21423327C2semidirect
6. #21423326C2semidirect
7. #21423325C2semidirect
8. #21423324C2semidirect
9. #21423178C2semidirect
10. #21423178C2semidirect
11. #21423177C2semidirect
12. #21422775C2semidirect
13. #21422519C2semidirect
14. #21422485C2semidirect
15. C59×#1624C2semidirect
34. #16837774C22semidirect
35. #16837753C22semidirect
36. #16837752C22semidirect
38. #16837683C22semidirect
39. #16837682C22semidirect
42. #16837608C22semidirect
43. #16837607C22semidirect
45. #16837594C22semidirect
46. #16837594C22semidirect
55. #16837151C22semidirect
56. #16837150C22semidirect
57. #16837150C22semidirect
58. #16837131C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
60. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. #16837129C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#492C22semidirect
66. C59×#459C22semidirect
67. C59×#459C22semidirect
68. C59×#333C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
404. #1624D59semidirect
437. #492C2×D59semidirect
450. #459C2×D59semidirect
451. #459C2×D59semidirect
463. #333C2×D59semidirect
470. D4⋊C8C2×D59semidirect
471. D4⋊C8C2×D59semidirect
472. C59#18772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#555×D592
#214350172
#214340952
#214335552
#214233272
#214233262
#214233252
#214233242
#214231782
#214231772
#214227752
#214225192
#214224852
C59×#16242
#1877259