Finite Group Databasebeta

← #28567417

Subgroups — #28567417

Order 15104.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#555×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423322C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423321C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423181C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423181C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423179C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422485C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1646C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273754—21no—
17#16838118C2211yescharacteristic
18#16838117C2211yescharacteristic
19#16838117C2211yescharacteristic
20#16838116—21no—
21#16838116—21no—
22#16838115—21no—
23#16838115—21no—
24#16838114—22no—
25#16837953C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
27#124×D59—22no—
28#121×D59—21no—
29#121×D59—21no—
30C4×D4×D59C2211yescharacteristic
31C4×D4×D59C2211yescharacteristic
32#117×D59—21no—
33#117×D59—21no—
34#16837776C2211yescharacteristic, complemented
35#16837775C2211yescharacteristic, complemented
36#16837754C2211yescharacteristic, complemented
37#16837717—21no—
38#16837679C2211yescharacteristic, complemented
39#16837620—21no—
40#16837619—21no—
41#16837606—22no—
42#16837604C2211yescharacteristic, complemented
43#16837598C2211yescharacteristic, complemented
44#16837598C2211yescharacteristic, complemented
45#16837597C2211yescharacteristic, complemented
46#16837597C2211yescharacteristic, complemented
47#16837542—22no—
48#16837537—21no—
49#16837484—21no—
50#16837482—21no—
51#16837454C2211yescharacteristic
52#16837453C2211yescharacteristic
53#16837424C2211yescharacteristic
54#16837402—21no—
55#16837151C2211yescharacteristic, complemented
56#16837150C2211yescharacteristic, complemented
57#16837150C2211yescharacteristic, complemented
58#16837131C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#555C2211yescharacteristic
65C59×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—21no—
72C2×Q8×D59D412yes—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59D411yescharacteristic
75C2×D4×D59D411yescharacteristic
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78#14273754—44no—
79C2×#11745660—22no—
80C2×#11745671—21no—
81C2×#11745671—22no—
82C2×D472—21no—
83C2×D472—21no—
84C2×#11745669—21no—
85C2×#11745669—21no—
86C2×#11745659—21no—
87#14273727C2311yescharacteristic
88#14273726—21no—
89#14273726—21no—
90#14273725D412yes—
91#14273724C2311yescharacteristic
92#14273716—22no—
93#14273716—21no—
94#14273715—22no—
95#14273714—22no—
96#14273713—22no—
97#14273713—22no—
98#14273713—22no—
99#14273713—22no—
100#14273702—21no—
101#14273702—21no—
102#14273702—21no—
103#14273702—21no—
104#14273701—21no—
105#14273701—21no—
106#14273700—22no—
107#14273700—22no—
108#14273699—22no—
109#14273699—22no—
110#14273698—21no—
111#14273698—21no—
112C4×D236C2311yescharacteristic
113C4×D236C2311yescharacteristic
114D4×Dic59D411yescharacteristic
115D4×Dic59D411yescharacteristic
116#14273689—21no—
117#14273689—21no—
118#14273689D411yescharacteristic
119#14273689D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D59—21no—
121C4×C22⋊D59—21no—
122(C22⋊D59)⋊C4—21no—
123(C22⋊D59)⋊C4—21no—
124#14273686—21no—
125#14273686—21no—
126#14273685—21no—
127#14273685—21no—
128#14273685—21no—
129#14273685—21no—
130#14273684—22no—
131#14273684—22no—
132#14273683—22no—
133#14273683—22no—
134C4⋊C4×D59—21no—
135C4⋊C4×D59—21no—
136C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D59—22no—
139C22⋊C4×D59—22no—
140C22⋊C4×D59—21no—
141C22⋊C4×D59—21no—
142C42×D59—22no—
143C42×D59C2311yescharacteristic
144#14273660—21no—
145C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic59⋊C8—21no—
148Dic59⋊C8—21no—
149#14273651—21no—
150#14273650—22no—
151#14273649—21no—
152#14273649—21no—
153#14273647—21no—
154#14273647—21no—
155#14273647—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic59—21no—
160C2×SD16×C59—21no—
161C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
163#124×C59—22no—
164#121×C59—21no—
165#121×C59—21no—
166C4×D4×C59C2311yescharacteristic
167C4×D4×C59C2311yescharacteristic
168#117×C59—21no—
169#117×C59—21no—
170#107×C59—21no—
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173#103×C59—22no—
174#103×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C23×D59—21no—
178C23×D59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59C2×D412yes—
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192#11745689—42no—
193#11745689—42no—
194Q8×D59—82no—
195D4×D59—22no—
196D4×D59—22no—
197D4×D59—41no—
198D4×D59—41no—
199D4×D59—84no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—22no—
204C2×D236—41no—
205C2×D236C2×D411yescharacteristic
206C2×D236C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—22no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×C4×D59—41no—
219C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic118—22no—
223C2×Dic118C2×D412yes—
224SD16×C59—42no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C59—22no—
235C22⋊C4×C59—22no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C22⋊C4×C59—21no—
238C42×C59—22no—
239C42×C59C2411yescharacteristic
240C22⋊Dic59—22no—
241C22⋊Dic59—22no—
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—21no—
244#11745671—42no—
245#11745671—82no—
246#11745669—42no—
247#11745669—42no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—41no—
257(C2×D59)⋊C4—41no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—22no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—21no—
266C4×Dic59—22no—
267C4×Dic59—22no—
268C4×Dic59—22no—
269C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275D472—42no—
276D472—42no—
277#11745660—82no—
278#11745659—42no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—42no—
284C22×D59—42no—
285C22×D59—42no—
286C22×D59—42no—
287C22×D59—42no—
288C22×D59—42no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59#12011yescharacteristic
291Q8×C59—42no—
292Q8×C59—41no—
293Q8×C59—41no—
294D4×C59—21no—
295D4×C59—21no—
296D4×C59—21no—
297D4×C59—21no—
298D4×C59—82no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D59—42no—
311C22⋊D59—42no—
312C22⋊D59—82no—
313C22⋊D59—82no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—22no—
317C2×Dic59—42no—
318C2×Dic59—42no—
319C2×Dic59#12011yescharacteristic
320C2×Dic59#12011yescharacteristic
321C2×Dic59#12011yescharacteristic
322D236—21no—
323D236—21no—
324D236—21no—
325D236—21no—
326D236—42no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331D236—82no—
332D236—82no—
333C4×D59—21no—
334C4×D59—21no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—42no—
337C4×D59—42no—
338C4×D59—44no—
339C4×D59—42no—
340C4×D59—41no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—42no—
345C4×D59—82no—
346C4×D59#13512yes—
347C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
348Dic118—42no—
349Dic118—82no—
350C8×C59—41no—
351C8×C59—41no—
352C8×C59—41no—
353C59⋊C8—41no—
354C59⋊C8—41no—
355C59⋊C8—41no—
356#18772—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59C2×#12011yescharacteristic
364C2×D59—21no—
365C2×D59—21no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—84no—
373C2×D59—84no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59#44912yes—
378C4×C59—21no—
379C4×C59—41no—
380C4×C59—41no—
381C4×C59—42no—
382C4×C59—81no—
383C4×C59C2×#13511yescharacteristic
384C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C4×C59#57511yescharacteristic
386C4×C59#57511yescharacteristic
387Dic59—21no—
388Dic59—21no—
389Dic59—41no—
390Dic59—41no—
391Dic59—42no—
392Dic59#44912yes—
393C2×#555—591no—
394#3206—591no—
395#3100—591no—
396#3036—591no—
397#1646—591no—
398#1646—591no—
399#1646—591no—
400#1646D5911yescharacteristic, complemented
401#1624—591no—
402#1624—591no—
403#1624—591no—
404#1624—591no—
405#1548—591no—
406#1486—591no—
407#1478—591no—
408C2×C59—81no—
409C2×C59—81no—
410C2×C59C2×#44911yescharacteristic
411C2×C59#300511yescharacteristic
412C2×C59#301911yescharacteristic
413D59—22no—
414D59—81no—
415D59—81no—
416D59—161no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
418#555—591no—
419#555—591no—
420#555—591no—
421#555—1181no—
422#555—1181no—
423#555—1181no—
424#555—1181no—
425#555—1182no—
426#555C2×D5911yescharacteristic
427#532—591no—
428C2×C4⋊Q8—591no—
429C2×#124—1182no—
430C2×#121—1181no—
431C2×#121—1181no—
432C2×C4×D4—591no—
433C2×C4×D4—591no—
434C2×#117—1181no—
435C2×#117—1181no—
436#492—591no—
437#492—591no—
438#487—591no—
439#487C2×D5911yescharacteristic, complemented
440#480—1181no—
441#474—591no—
442#474C2×D5911yescharacteristic, complemented
443#463—1181no—
444#463—1181no—
445#461—591no—
446#461—1182no—
447#461C2×D5911yescharacteristic, complemented
448#459—591no—
449#459—591no—
450#459—591no—
451#459—591no—
452#448—1182no—
453#447—1181no—
454C4×D8—1181no—
455C4×D8—1181no—
456#431—591no—
457#431—591no—
458#423—591no—
459#417—1181no—
460#333—591no—
461#333—591no—
462#333—591no—
463#333C2×D5911yescharacteristic, complemented
464D4⋊C8—591no—
465D4⋊C8—591no—
466D4⋊C8—591no—
467D4⋊C8—591no—
468D4⋊C8—591no—
469D4⋊C8—591no—
470D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
471D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
472C59#1877211yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×#41—1181no—
474C22×Q8—592no—
475C22×D4—591no—
476C22×D4—591no—
477C22×D4—1182no—
478C23×C4—1181no—
479C23×C4—1181no—
480AGL(1,ℤ/8)—2364no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—1182no—
483C2×SD16—1182no—
484C2×SD16—1181no—
485C2×D8—1181no—
486C2×D8—1181no—
487C2×D8—1181no—
488C2×D8—1181no—
489C2×M16—1181no—
490C4⋊Q8—592no—
491C4⋊Q8—591no—
492C4⋊Q8—1181no—
493C4⋊Q8—1181no—
494C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
495C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
496#127—591no—
497#124—22no—
498#124—1182no—
499#124—1181no—
500#124—1182no—
501#124—1182no—
502#124—1182no—
503#124—1182no—
504#124—1182no—
505#124—1182no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—1182no—
509#121—1182no—
510#121—1181no—
511#121—1181no—
512#121—1181no—
513#121—1181no—
514#121—1182no—
515#121—1182no—
516#121—1181no—
517#121—1181no—
518#121—1181no—
519#121—1181no—
520C4×D4—591no—
521C4×D4—591no—
522C4×D4—591no—
523C4×D4—591no—
524C4×D4—591no—
525C4×D4—591no—
526C4×D4—1181no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4C22×D5911yescharacteristic
533C4×D4C22×D5911yescharacteristic
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—1182no—
537#117—1182no—
538#117—1182no—
539#117—1182no—
540#117—1181no—
541#117—1181no—
542#117—1181no—
543#117—1181no—
544#117—1181no—
545#117—1181no—
546C2×C4⋊C4—591no—
547C2×C4⋊C4—591no—
548C2×C4⋊C4—1181no—
549C2×C4⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1182no—
553C2×C22⋊C4—1182no—
554C2×C42—591no—
555C2×C42—1182no—
556#107—21no—
557#107—1181no—
558C4⋊C8—591no—
559C4⋊C8—591no—
560C4⋊C8—1181no—
561C4⋊C8—1181no—
562C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
563C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
564#103—22no—
565#103—21no—
566#103—1182no—
567#103—1181no—
568#102—21no—
569#102—1181no—
570#102—1181no—
571#102—1181no—
572#102—1181no—
573#102—1181no—
574C22⋊C8—1181no—
575C22⋊C8—1181no—
576C4×C8—591no—
577C4×C8—1181no—
578C4×C8C22×D5911yescharacteristic
579C24—1181no—
580C24—1181no—
581#41—2362no—
582#41—2362no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—592no—
585C2×Q8—1182no—
586C2×Q8—4722no—
587C2×Q8D4×D5912yes—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—591no—
590C2×D4—591no—
591C2×D4—1182no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—1182no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1182no—
597C2×D4—1182no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—4724no—
602C2×D4—2361no—
603C2×D4—2361no—
604C2×D4—2361no—
605C2×D4D4×D5911yescharacteristic
606C2×D4D4×D5911yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1182no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—2361no—
622C22×C4—2362no—
623C22×C4—2362no—
624C22×C4—2362no—
625C22×C4—2362no—
626SD16—42no—
627SD16—4722no—
628SD16—4722no—
629SD16—2362no—
630D8—2362no—
631D8—2362no—
632D8—2362no—
633D8—2362no—
634M16—2362no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—1181no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—1181no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—591no—
646C4⋊C4—591no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1182no—
650C4⋊C4—1182no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—1181no—
660C22⋊C4—1181no—
661C22⋊C4—1182no—
662C22⋊C4—1182no—
663C22⋊C4—1182no—
664C22⋊C4—1182no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1182no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1181no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—2361no—
672C22⋊C4—2361no—
673C42—22no—
674C42—591no—
675C42—591no—
676C42—591no—
677C42—1182no—
678C42—1182no—
679C42—1182no—
680C42C23×D5911yescharacteristic
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—591no—
684C23—1181no—
685C23—1181no—
686C23—2362no—
687C23—2362no—
688C23—2362no—
689C23—2362no—
690C23—2362no—
691C23—2362no—
692C23—2361no—
693Q8—42no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—4722no—
697Q8—2362no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—82no—
703D4—1181no—
704D4—1181no—
705D4—1181no—
706D4—1181no—
707D4—4722no—
708D4—4722no—
709D4—4722no—
710D4—4722no—
711D4—2362no—
712D4—2362no—
713D4—2362no—
714D4—2361no—
715D4—2361no—
716D4—2361no—
717D4—2361no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—591no—
727C2×C4—592no—
728C2×C4—592no—
729C2×C4—591no—
730C2×C4—591no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1182no—
736C2×C4—4722no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2362no—
739C2×C4—2362no—
740C2×C4—2362no—
741C2×C4—2362no—
742C2×C4—2364no—
743C2×C4—2362no—
744C2×C4—2362no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—2361no—
756C8—2361no—
757C8—2361no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—592no—
765C22—1181no—
766C22—1181no—
767C22—4724no—
768C22—4724no—
769C22—4721no—
770C22—4721no—
771C22—4721no—
772C22—2361no—
773C22—2361no—
774C22—2361no—
775C22—2361no—
776C22—2361no—
777C22—2361no—
778C22#120×D5911yescharacteristic
779C4—21no—
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—81no—
784C4—592no—
785C4—1181no—
786C4—1181no—
787C4—2362no—
788C4—2361no—
789C4—2361no—
790C4#135×D5911yescharacteristic
791C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
792C4#1683819911yescharacteristic
793C4#1683820111yescharacteristic
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—1182no—
797C2—9441no—
798C2—4721no—
799C2—4721no—
800C2#449×D5911yescharacteristic
801C2#2143333911yescharacteristic
802C2#2143345411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1646C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1646D59
hypocenterC59#18772
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1646

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #555×D59C2semidirect
2. #21435022C2semidirect
3. #21434098C2semidirect
4. #21433561C2semidirect
5. #21423323C2semidirect
6. #21423322C2semidirect
7. #21423321C2semidirect
8. #21423181C2semidirect
9. #21423181C2semidirect
10. #21423180C2semidirect
11. #21423179C2semidirect
12. #21422775C2semidirect
13. #21422519C2semidirect
14. #21422485C2semidirect
15. C59×#1646C2semidirect
34. #16837776C22semidirect
35. #16837775C22semidirect
36. #16837754C22semidirect
38. #16837679C22semidirect
42. #16837604C22semidirect
43. #16837598C22semidirect
44. #16837598C22semidirect
45. #16837597C22semidirect
46. #16837597C22semidirect
55. #16837151C22semidirect
56. #16837150C22semidirect
57. #16837150C22semidirect
58. #16837131C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
60. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. #16837129C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#487C22semidirect
66. C59×#474C22semidirect
67. C59×#461C22semidirect
68. C59×#333C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
400. #1646D59semidirect
439. #487C2×D59semidirect
442. #474C2×D59semidirect
447. #461C2×D59semidirect
463. #333C2×D59semidirect
470. D4⋊C8C2×D59semidirect
471. D4⋊C8C2×D59semidirect
472. C59#18772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#555×D592
#214350222
#214340982
#214335612
#214233232
#214233222
#214233212
#214231812
#214231802
#214231792
#214227752
#214225192
#214224852
C59×#16462
#1877259