Subgroups — #28567428

Order 15104.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21435046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21433893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21423327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21423243	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21422776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#1478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16838117	—	2	2	no	—
11	#16838117	—	2	2	no	—
12	#16838117	—	2	2	no	—
13	#16838117	C₂²	1	4	yes	—
14	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273713	—	2	2	no	—
17	C₂×#14273701	—	2	1	no	—
18	C₂×#14273698	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273686	—	2	1	no	—
21	C₂×#14273685	—	2	1	no	—
22	#16837782	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16837753	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16837733	—	2	1	no	—
25	#16837702	—	2	2	no	—
26	#16837693	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16837692	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16837682	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16837613	—	2	2	no	—
30	#16837608	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16837560	—	2	2	no	—
32	#16837555	—	2	1	no	—
33	C₄×#11745660	—	2	2	no	—
34	#16837442	—	2	1	no	—
35	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837407	—	2	1	no	—
37	#16837150	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16837131	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
47	C₂×Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
48	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
49	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
50	#14273727	—	2	1	no	—
51	#14273727	—	2	1	no	—
52	#14273727	D₄	1	2	yes	—
53	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
56	#14273719	—	2	1	no	—
57	#14273713	—	2	8	no	—
58	#14273713	—	2	8	no	—
59	#14273706	—	2	1	no	—
60	#14273706	—	2	1	no	—
61	#14273701	—	2	4	no	—
62	#14273701	—	2	4	no	—
63	#14273698	—	2	4	no	—
64	#14273698	—	2	4	no	—
65	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
66	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
67	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
68	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
69	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
70	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
71	#14273686	—	2	4	no	—
72	#14273686	—	2	4	no	—
73	#14273686	—	2	1	no	—
74	#14273685	—	2	4	no	—
75	#14273685	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
83	#14273660	—	2	2	no	—
84	#14273659	—	2	2	no	—
85	#14273658	—	2	2	no	—
86	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
87	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
88	#14273652	—	2	4	no	—
89	#14273652	—	2	2	no	—
90	#14273649	—	2	2	no	—
91	#14273648	—	2	2	no	—
92	#14273648	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
98	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
123	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
126	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
127	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
136	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
149	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
150	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
151	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
163	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
164	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
166	#11745664	—	4	2	no	—
167	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
168	Dic₂₃₆	—	8	4	no	—
169	#11745660	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
179	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
180	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
181	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
203	D₂₃₆	—	2	2	no	—
204	D₂₃₆	—	2	2	no	—
205	D₂₃₆	—	4	2	no	—
206	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
207	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
208	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
209	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
210	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
211	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
212	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
213	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
214	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
215	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
216	#18773	—	59	1	no	maximal, Sylow
217	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
223	C₂²×C₅₉	#452	1	2	yes	—
224	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
229	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
230	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
231	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
232	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
233	C₄×C₅₉	#452	1	2	yes	—
234	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₅₉	#575	1	2	yes	—
237	Dic₅₉	—	4	2	no	—
238	Dic₅₉	—	4	4	no	—
239	Dic₅₉	—	8	1	no	—
240	Dic₅₉	—	8	1	no	—
241	C₂×#555	—	59	1	no	—
242	#3209	—	59	1	no	—
243	#3101	—	59	1	no	—
244	#3077	—	59	1	no	—
245	#1646	—	59	4	no	—
246	#1634	—	59	4	no	—
247	#1548	—	59	1	no	—
248	#1486	—	59	1	no	—
249	#1478	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
252	C₂×C₅₉	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₅₉	#3005	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₅₉	#3019	1	1	yes	characteristic
255	D₅₉	—	8	2	no	—
256	#555	—	59	4	no	—
257	#555	—	118	2	no	—
258	#555	—	118	2	no	—
259	#555	—	118	2	no	—
260	#533	—	59	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
262	C₂×#124	—	118	2	no	—
263	C₂×#121	—	118	1	no	—
264	C₂×#121	—	118	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#117	—	118	1	no	—
268	C₂×#117	—	118	1	no	—
269	#494	—	59	2	no	—
270	#487	—	59	2	no	—
271	#483	—	118	1	no	—
272	#478	—	118	2	no	—
273	#476	—	59	2	no	—
274	#476	—	59	2	no	—
275	#474	—	59	2	no	—
276	#462	—	118	2	no	—
277	#461	—	59	2	no	—
278	#451	—	118	2	no	—
279	#450	—	118	1	no	—
280	C₄×SD₁₆	—	118	2	no	—
281	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	#428	—	118	1	no	—
284	#423	—	59	1	no	—
285	#418	—	118	1	no	—
286	#333	—	59	4	no	—
287	D₄⋊C₈	—	59	4	no	—
288	D₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
289	C₅₉	#18773	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
293	C₂²×D₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
305	#125	—	118	1	no	—
306	#124	—	118	8	no	—
307	#124	—	118	8	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
310	#121	—	118	4	no	—
311	#121	—	118	4	no	—
312	#121	—	118	4	no	—
313	#121	—	118	4	no	—
314	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
315	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
316	C₄×D₄	—	2	1	no	—
317	C₄×D₄	—	2	1	no	—
318	C₄×D₄	—	59	2	no	—
319	C₄×D₄	—	59	2	no	—
320	C₄×D₄	—	118	1	no	—
321	C₄×D₄	—	118	1	no	—
322	C₄×D₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
323	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
324	#117	—	118	4	no	—
325	#117	—	118	4	no	—
326	#117	—	118	4	no	—
327	#117	—	118	4	no	—
328	#117	—	118	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
339	#107	—	118	2	no	—
340	#106	—	118	2	no	—
341	#106	—	118	2	no	—
342	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
344	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
345	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
346	#103	—	118	2	no	—
347	#103	—	118	4	no	—
348	#102	—	118	2	no	—
349	#102	—	118	2	no	—
350	#102	—	118	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
353	C₄×C₈	—	2	1	no	—
354	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
355	C₂⁴	—	2	1	no	—
356	C₂⁴	—	118	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	59	2	no	—
366	C₂×D₄	—	118	8	no	—
367	C₂×D₄	—	118	1	no	—
368	C₂×D₄	—	472	4	no	—
369	C₂×D₄	—	236	2	no	—
370	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
381	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	Q₁₆	—	472	4	no	—
385	SD₁₆	—	236	4	no	—
386	M₁₆	—	236	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	118	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
403	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
411	C₄²	—	118	8	no	—
412	C₄²	—	236	1	no	—
413	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	118	2	no	—
422	C₂³	—	236	2	no	—
423	C₂³	—	236	2	no	—
424	C₂³	—	236	2	no	—
425	C₂³	#14273697	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	472	2	no	—
427	Q₈	—	236	2	no	—
428	Q₈	—	236	4	no	—
429	Q₈	—	236	2	no	—
430	D₄	—	2	2	no	—
431	D₄	—	2	2	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	118	2	no	—
434	D₄	—	118	2	no	—
435	D₄	—	472	8	no	—
436	D₄	—	236	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	118	2	no	—
444	C₂×C₄	—	118	4	no	—
445	C₂×C₄	—	236	1	no	—
446	C₂×C₄	—	236	1	no	—
447	C₂×C₄	—	236	4	no	—
448	C₂×C₄	—	236	2	no	—
449	C₂×C₄	—	236	2	no	—
450	C₂×C₄	—	236	2	no	—
451	C₂×C₄	—	236	4	no	—
452	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#14273749	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#14273760	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
460	C₈	—	4	2	no	—
461	C₈	—	4	2	no	—
462	C₈	—	236	2	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	—	472	4	no	—
470	C₂²	—	236	2	no	—
471	C₂²	—	236	2	no	—
472	C₂²	—	236	2	no	—
473	C₂²	#16837566	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	472	1	no	—
480	C₄	—	472	1	no	—
481	C₄	—	236	4	no	—
482	C₄	—	236	2	no	—
483	C₄	#16837566	1	2	yes	—
484	C₄	C₂×#14273749	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×#14273760	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#16838198	1	2	yes	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	8	2	no	—
489	C₂	—	472	2	no	—
490	C₂	C₂×#16837566	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#21433340	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#21433455	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273697
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1478	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	C₂×#16838117	C₂
hypercenter	#1478	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18773
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21435046	C₂	semidirect
3. #21434105	C₂	semidirect
4. #21433893	C₂	semidirect
5. #21423327	C₂	semidirect
6. #21423243	C₂	semidirect
7. #21422776	C₂	semidirect
8. #21422522	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1478	C₂	semidirect
22. #16837782	C₂²	semidirect
23. #16837753	C₂²	semidirect
26. #16837693	C₂²	semidirect
27. #16837692	C₂²	semidirect
28. #16837682	C₂²	semidirect
30. #16837608	C₂²	semidirect
37. #16837150	C₂²	semidirect
38. #16837131	C₂²	semidirect
42. C₅₉×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
249. #1478	D₅₉	semidirect
288. D₄⋊C₈	C₂×D₅₉	semidirect
289. C₅₉	#18773	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838117	2
#21435046	2
#21434105	2
#21433893	2
#21423327	2
#21423243	2
#21422776	2
#21422522	2
C₅₉×#1478	2
#18773	59