Finite Group Databasebeta

← #28567469

Subgroups — #28567469

Order 15104.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D59C211yesmaximal, characteristic
2#21435236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434106C211yesmaximal, characteristic
4#21433902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423361C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423360C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423260C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423259C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423258C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422519C211yesmaximal, characteristic
14#21422489C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59—21no—
17Q8×D236C2211yescharacteristic
18D4×Dic118—21no—
19D4×Dic118C2211yescharacteristic
20#16838067—21no—
21#16838067C2211yescharacteristic
22Q8×C22⋊D59—21no—
23#16838065—22no—
24#16838065—21no—
25#16837957C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D59—21no—
27C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
28C22⋊Q8×D59—21no—
29C22⋊Q8×D59—22no—
30C4×Q8×D59C2211yescharacteristic
31C4×D4×D59—21no—
32C4×D4×D59C2211yescharacteristic
33#16837800C2211yescharacteristic, complemented
34#16837798C2211yescharacteristic, complemented
35#16837752C2211yescharacteristic, complemented
36#16837734—21no—
37#16837731—22no—
38#16837708—21no—
39#16837707—21no—
40#16837694C2211yescharacteristic, complemented
41#16837689C2211yescharacteristic
42#16837688C2211yescharacteristic, complemented
43#16837687C2211yescharacteristic, complemented
44#16837685—22no—
45#16837608C2211yescharacteristic
46#16837607C2211yescharacteristic
47#16837554—21no—
48#16837493—21no—
49#16837489—21no—
50#16837454C2211yescharacteristic
51#16837453C2211yescharacteristic
52#16837443—21no—
53#16837424C2211yescharacteristic
54#16837409—21no—
55#16837149C2211yescharacteristic, complemented
56#16837148C2211yescharacteristic, complemented
57#16837147C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16837132C2211yescharacteristic, complemented
61#16837131C2211yescharacteristic
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16837129C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C59C2211yescharacteristic
65C59×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#477C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#476C2211yescharacteristic
68C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C22×Dic118—22no—
72C22×Dic118—21no—
73C2×Q8×D59—22no—
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—21no—
76C2×Q8×D59—21no—
77C2×Q8×D59—21no—
78C2×Q8×D59—44no—
79C2×Q8×D59—44no—
80C2×Q8×D59D411yescharacteristic
81C2×D4×D59D411yescharacteristic
82C22×C4×D59—22no—
83C22×C4×D59—21no—
84C2×#11745660—21no—
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745659—21no—
87#14273727—21no—
88#14273727C2311yescharacteristic
89#14273727C2311yescharacteristic
90#14273726—22no—
91#14273726—21no—
92#14273726—21no—
93#14273726—21no—
94#14273726D412yes—
95#14273725—22no—
96#14273725—21no—
97#14273718—21no—
98#14273707—21no—
99#14273707—22no—
100#14273707—21no—
101#14273706—22no—
102#14273706—21no—
103#14273705—22no—
104#14273705—22no—
105#14273705—22no—
106#14273704—22no—
107#14273704—22no—
108#14273704—22no—
109#14273703—22no—
110#14273703—21no—
111#14273703—21no—
112Q8×Dic59—21no—
113Q8×Dic59D411yescharacteristic
114C4×Dic118—21no—
115C4×Dic118C2311yescharacteristic
116#14273692—21no—
117#14273692—21no—
118#14273692D411yescharacteristic
119C4×D236—21no—
120C4×D236C2311yescharacteristic
121D4×Dic59—21no—
122D4×Dic59D411yescharacteristic
123#14273689—21no—
124#14273689D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D59—22no—
126C4×C22⋊D59—21no—
127(C22⋊D59)⋊C4—22no—
128(C22⋊D59)⋊C4—21no—
129#14273685—21no—
130C4⋊C4×D59—22no—
131C4⋊C4×D59—21no—
132C4⋊C4×D59—21no—
133C4⋊C4×D59D412yes—
134C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D59—22no—
137C22⋊C4×D59—21no—
138C42×D59—21no—
139C42×D59C2311yescharacteristic
140#14273660—21no—
141#14273659—22no—
142#14273659—21no—
143#14273658—22no—
144#14273658—21no—
145#14273658—21no—
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic59⋊C8—21no—
149Dic59⋊C8—21no—
150#14273652—21no—
151#14273652—21no—
152#14273651—21no—
153#14273651—22no—
154#14273650—21no—
155#14273650—21no—
156#14273647—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158(C2×D59)⋊C8—21no—
159C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic59—21no—
161C22×Q8×C59—21no—
162C4⋊Q8×C59—21no—
163C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
165C22⋊Q8×C59—21no—
166C22⋊Q8×C59—22no—
167C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
168C4×D4×C59—21no—
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170#107×C59—21no—
171#106×C59—21no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#103×C59—21no—
175#103×C59—22no—
176#102×C59—21no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C23×D59—21no—
179C2×Q8×C59—22no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—42no—
183C2×Q8×C59—42no—
184C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59—22no—
187C22×C4×C59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C22×Dic59—22no—
190C22×Dic59—21no—
191Q8×D59—22no—
192Q8×D59—42no—
193Q8×D59—48no—
194Q8×D59—48no—
195Q8×D59—42no—
196Q8×D59—42no—
197Q8×D59—42no—
198Q8×D59—42no—
199Q8×D59—42no—
200Q8×D59SD1614yescomplemented
201D4×D59—22no—
202D4×D59—22no—
203C2×D236C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—22no—
206C2×C4×D59—22no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—22no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—48no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—22no—
220C2×Dic118—22no—
221C2×Dic118—22no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—22no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—42no—
226C2×Dic118—48no—
227C2×Dic118—42no—
228C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—22no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59C2×D412yes—
238C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22⋊C4×C59—22no—
241C22⋊C4×C59—21no—
242C42×C59—21no—
243C42×C59C2411yescharacteristic
244C22⋊Dic59—22no—
245C22⋊Dic59—21no—
246#11745670—42no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—41no—
252C4⋊Dic59—22no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—41no—
258C4⋊Dic59C2×D412yes—
259C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—22no—
269Dic59⋊C4—41no—
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59—41no—
274C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280#11745660—42no—
281#11745659—42no—
282C23×C59—21no—
283C22×D59—24no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—42no—
286C22×D59—42no—
287C22×D59#12011yescharacteristic
288Q8×C59—21no—
289Q8×C59—44no—
290Q8×C59—42no—
291Q8×C59—41no—
292Q8×C59—41no—
293Q8×C59C2×SD1612yes—
294D4×C59—21no—
295D4×C59#13712yes—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—44no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D59—24no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—22no—
312C2×Dic59—44no—
313C2×Dic59—42no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59#12011yescharacteristic
316C2×Dic59#12011yescharacteristic
317C2×Dic59#12011yescharacteristic
318D236—21no—
319D236#13712yes—
320C4×D59—24no—
321C4×D59—21no—
322C4×D59—21no—
323C4×D59—41no—
324C4×D59—44no—
325C4×D59—44no—
326C4×D59—42no—
327C4×D59—44no—
328C4×D59—42no—
329C4×D59—41no—
330C4×D59—41no—
331C4×D59—42no—
332C4×D59C2×SD1612yes—
333C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
334Dic118—21no—
335Dic118—24no—
336Dic118—44no—
337Dic118—44no—
338Dic118—44no—
339Dic118—41no—
340Dic118—41no—
341Dic118—44no—
342Dic118—41no—
343Dic118—41no—
344Dic118C2×SD1612yes—
345C8×C59—41no—
346C8×C59—41no—
347C8×C59—41no—
348C59⋊C8—41no—
349C59⋊C8—41no—
350C59⋊C8—41no—
351#18777—591nomaximal, Sylow
352C22×C59—22no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59C2×#12011yescharacteristic
356C2×D59—21no—
357C2×D59—21no—
358C2×D59—22no—
359C2×D59—48no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59#45012yes—
363C4×C59—22no—
364C4×C59—21no—
365C4×C59—41no—
366C4×C59—42no—
367C4×C59—41no—
368C4×C59—81no—
369C4×C59C22×SD1611yescharacteristic
370C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C4×C59C2×#13711yescharacteristic
372C4×C59C2×#13711yescharacteristic
373Dic59—22no—
374Dic59—21no—
375Dic59—21no—
376Dic59—41no—
377Dic59—42no—
378Dic59—41no—
379Dic59—81no—
380Dic59#45012yes—
381C2×D4×Q8—591no—
382#3229—591no—
383#3101—591no—
384#3078—591no—
385#1651—591no—
386#1651—591no—
387#1651—591no—
388#1651—591no—
389#1637—591no—
390#1637—591no—
391#1637—591no—
392#1637D5911yescharacteristic, complemented
393#1546—591no—
394#1486—591no—
395#1479—591no—
396C2×C59—42no—
397C2×C59C2×#45011yescharacteristic
398C2×C59#300411yescharacteristic
399C2×C59#302011yescharacteristic
400D59—22no—
401D59—42no—
402C23×Q8—1181no—
403D4×Q8—591no—
404D4×Q8—591no—
405D4×Q8—591no—
406D4×Q8—1181no—
407D4×Q8—1181no—
408D4×Q8—1181no—
409D4×Q8—1181no—
410D4×Q8—1182no—
411D4×Q8C2×D5911yescharacteristic
412#533—591no—
413C2×C4⋊Q8—591no—
414C2×C4⋊Q8—1181no—
415C2×C22⋊Q8—1182no—
416C2×C22⋊Q8—1181no—
417C2×C4×Q8—591no—
418C2×C4×D4—591no—
419C2×C4×D4—1181no—
420#498—591no—
421#498—591no—
422#487—591no—
423#487C2×D5911yescharacteristic, complemented
424#483—1182no—
425#483—1181no—
426#479—1181no—
427#479—1181no—
428#477—591no—
429#477C2×D5911yescharacteristic, complemented
430#476—591no—
431#476C2×D5911yescharacteristic
432#475—591no—
433#475—591no—
434#475—1182no—
435#461—591no—
436#461—591no—
437#450—1181no—
438C4×SD16—1181no—
439C4×SD16—1181no—
440#431—591no—
441#431—591no—
442#428—1181no—
443#423—591no—
444#419—1181no—
445#332—591no—
446#332—591no—
447#332—591no—
448#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
449Q8⋊C8—591no—
450Q8⋊C8—591no—
451Q8⋊C8—591no—
452Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
453D4⋊C8—591no—
454D4⋊C8—591no—
455D4⋊C8—591no—
456D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
457C59#1877711yescharacteristic, complemented, Sylow
458C22×Q8—21no—
459C22×Q8—591no—
460C22×Q8—1181no—
461C22×Q8—1182no—
462C22×Q8—1181no—
463C22×Q8—1181no—
464C22×Q8—1182no—
465C22×Q8—1182no—
466C22×Q8—1181no—
467C22×Q8—2364no—
468C22×Q8—2364no—
469C22×D4—591no—
470C23×C4—1181no—
471C23×C4—1182no—
472C2×SD16—1181no—
473C2×SD16—1181no—
474C2×M16—1181no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—592no—
477C4⋊Q8—591no—
478C4⋊Q8—591no—
479C4⋊Q8—1181no—
480C4⋊Q8—1181no—
481C4⋊Q8—1181no—
482C4⋊Q8—1181no—
483C4⋊Q8—1182no—
484C4⋊Q8—1182no—
485C4⋊Q8—1181no—
486C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
487C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
488#125—1181no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—1182no—
492C22⋊Q8—1182no—
493C22⋊Q8—1182no—
494C22⋊Q8—1182no—
495C22⋊Q8—1182no—
496C22⋊Q8—1182no—
497C22⋊Q8—1181no—
498C22⋊Q8—1181no—
499C22⋊Q8—1182no—
500C22⋊Q8—1182no—
501C22⋊Q8—1182no—
502C22⋊Q8—1181no—
503C22⋊Q8—1181no—
504C22⋊Q8—1181no—
505C4×Q8—591no—
506C4×Q8—591no—
507C4×Q8—591no—
508C4×Q8—1181no—
509C4×Q8—1181no—
510C4×Q8—1181no—
511C4×Q8—1181no—
512C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
513C4×D4—21no—
514C4×D4—591no—
515C4×D4—591no—
516C4×D4—591no—
517C4×D4—1181no—
518C4×D4—1181no—
519C4×D4—1181no—
520C4×D4—1182no—
521C4×D4—1181no—
522C4×D4—1182no—
523C4×D4—1181no—
524C4×D4C22×D5911yescharacteristic
525#117—1181no—
526C2×C4⋊C4—591no—
527C2×C4⋊C4—591no—
528C2×C4⋊C4—592no—
529C2×C4⋊C4—1181no—
530C2×C4⋊C4—1181no—
531C2×C4⋊C4—1182no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1182no—
534C2×C42—591no—
535C2×C42—1181no—
536#107—21no—
537#107—1181no—
538#106—21no—
539#106—1181no—
540#106—1181no—
541#106—1182no—
542#106—1181no—
543#106—1182no—
544C4⋊C8—591no—
545C4⋊C8—591no—
546C4⋊C8—1181no—
547C4⋊C8—1181no—
548C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
549C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
550#103—21no—
551#103—22no—
552#103—1181no—
553#103—1181no—
554#103—1182no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#102—21no—
559#102—1181no—
560C22⋊C8—1181no—
561C22⋊C8—1181no—
562C4×C8—591no—
563C4×C8—1181no—
564C4×C8C22×D5911yescharacteristic
565C24—1181no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—594no—
572C2×Q8—591no—
573C2×Q8—1181no—
574C2×Q8—1182no—
575C2×Q8—1182no—
576C2×Q8—1182no—
577C2×Q8—1182no—
578C2×Q8—1182no—
579C2×Q8—1181no—
580C2×Q8—1181no—
581C2×Q8—2362no—
582C2×Q8—2368no—
583C2×Q8—2362no—
584C2×Q8—2362no—
585C2×Q8—2362no—
586C2×Q8—2368no—
587C2×Q8—2362no—
588C2×Q8—2362no—
589C2×Q8—2368no—
590C2×Q8—2362no—
591C2×Q8—2362no—
592C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
593C2×D4—591no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1182no—
596C2×D4—1182no—
597C2×D4D4×D5911yescharacteristic
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—591no—
601C22×C4—591no—
602C22×C4—591no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1182no—
608C22×C4—1182no—
609C22×C4—1182no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1182no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—2362no—
614C22×C4—2362no—
615C22×C4—2368no—
616SD16—2362no—
617SD16—2362no—
618M16—2362no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—1181no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—591no—
631C4⋊C4—592no—
632C4⋊C4—591no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—1182no—
636C4⋊C4—1182no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1182no—
640C4⋊C4—1182no—
641C4⋊C4—1182no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—2361no—
647C4⋊C4—2361no—
648C4⋊C4D4×D5912yes—
649C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
650C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—1181no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—1182no—
656C22⋊C4—1181no—
657C22⋊C4—1182no—
658C22⋊C4—1181no—
659C22⋊C4—2361no—
660C42—21no—
661C42—591no—
662C42—591no—
663C42—591no—
664C42—1181no—
665C42—1181no—
666C42—1181no—
667C42—2361no—
668C42C23×D5911yescharacteristic
669C23—21no—
670C23—591no—
671C23—1184no—
672C23—1181no—
673C23—2362no—
674C23—2362no—
675Q8—21no—
676Q8—44no—
677Q8—42no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—592no—
681Q8—1184no—
682Q8—1181no—
683Q8—2364no—
684Q8—2364no—
685Q8—2364no—
686Q8—2364no—
687Q8—2361no—
688Q8—2361no—
689Q8—2361no—
690Q8—2361no—
691Q8SD16×D5912yes—
692D4—21no—
693D4—592no—
694D4—1184no—
695D4—1181no—
696D4#1427375912yes—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—44no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—591no—
706C2×C4—592no—
707C2×C4—592no—
708C2×C4—591no—
709C2×C4—591no—
710C2×C4—1184no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1182no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2364no—
719C2×C4—2362no—
720C2×C4—2364no—
721C2×C4—2362no—
722C2×C4—2364no—
723C2×C4—2362no—
724C2×C4—2362no—
725C2×C4—2364no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
732C8—41no—
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—2361no—
736C8—2361no—
737C8—2361no—
738C22—22no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—592no—
742C22—1181no—
743C22—1181no—
744C22—1182no—
745C22—2368no—
746C22—2361no—
747C22—2361no—
748C22#120×D5911yescharacteristic
749C4—21no—
750C4—22no—
751C4—41no—
752C4—42no—
753C4—41no—
754C4—81no—
755C4—592no—
756C4—1181no—
757C4—1182no—
758C4—1181no—
759C4—4721no—
760C4—2361no—
761C4—2362no—
762C4—2361no—
763C4C2×SD16×D5911yescharacteristic
764C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
765C4#137×D5911yescharacteristic
766C4C2×#1427375911yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—1182no—
769C2—2362no—
770C2#450×D5911yescharacteristic
771C2#2143333111yescharacteristic
772C2#2143345711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1637C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×D4×D59D4
hypercenter#1637D59
hypocenterC59#18777
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1637

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435236C2semidirect
4. #21433902C2semidirect
5. #21423362C2semidirect
6. #21423361C2semidirect
7. #21423360C2semidirect
8. #21423359C2semidirect
9. #21423260C2semidirect
10. #21423259C2semidirect
11. #21423258C2semidirect
12. #21422766C2semidirect
14. #21422489C2semidirect
15. C59×#1637C2semidirect
33. #16837800C22semidirect
34. #16837798C22semidirect
35. #16837752C22semidirect
40. #16837694C22semidirect
42. #16837688C22semidirect
43. #16837687C22semidirect
55. #16837149C22semidirect
56. #16837148C22semidirect
57. #16837147C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. #16837132C22semidirect
65. C59×#487C22semidirect
66. C59×#477C22semidirect
68. C59×#332C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
200. Q8×D59SD16semidirect
392. #1637D59semidirect
423. #487C2×D59semidirect
429. #477C2×D59semidirect
448. #332C2×D59semidirect
452. Q8⋊C8C2×D59semidirect
457. C59#18777semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D592
#214352362
#214341062
#214339022
#214233622
#214233612
#214233602
#214233592
#214232602
#214232592
#214232582
#214227662
#214225192
#214224892
C59×#16372
#1877759