Subgroups — #28567472

Order 15104.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Dic₁₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21435237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21433897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21423357	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21423260	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21422767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21422521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21422490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#3101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
11	D₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
12	D₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
13	D₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
14	D₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273726	—	2	1	no	—
17	C₂×#14273706	—	2	1	no	—
18	C₂×#14273704	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
21	#16837798	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16837752	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16837730	—	2	2	no	—
24	#16837706	—	2	2	no	—
25	#16837694	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16837687	—	2	2	no	—
27	#16837684	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837445	—	2	1	no	—
30	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837410	—	2	1	no	—
32	#16837147	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16837132	C₂²	1	4	yes	complemented
34	D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
35	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₉×#483	—	2	1	no	—
38	C₅₉×#476	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅₉×#461	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅₉×#450	—	2	1	no	—
41	C₄×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
42	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
45	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
47	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
48	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
49	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
51	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
52	#14273727	—	2	1	no	—
53	#14273727	—	2	1	no	—
54	#14273727	D₄	1	2	yes	—
55	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
56	#14273726	—	2	4	no	—
57	#14273726	—	2	4	no	—
58	#14273706	—	2	4	no	—
59	#14273706	—	2	4	no	—
60	#14273704	—	2	8	no	—
61	#14273704	—	2	8	no	—
62	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
63	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
64	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
65	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
66	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
67	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
75	#14273660	—	2	2	no	—
76	#14273658	—	2	2	no	—
77	#14273658	—	2	4	no	—
78	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
79	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
80	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
81	#14273651	—	2	4	no	—
82	#14273650	—	2	2	no	—
83	#14273650	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
85	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
99	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
100	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#106×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
106	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
107	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
126	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
129	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
132	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
135	C₂×Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
136	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
137	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
140	C₂×Dic₁₁₈	SD₁₆	1	4	yes	complemented
141	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	SD₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
143	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
155	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
156	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
168	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
169	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
172	#11745664	—	4	2	no	—
173	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
181	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
182	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
183	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
184	D₄×C₅₉	#137	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	4	16	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
209	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
210	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
211	Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
212	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
213	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
214	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
215	Dic₁₁₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
216	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
217	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
218	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
219	#18777	—	59	1	no	maximal, Sylow
220	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
224	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₅₉	#450	1	2	yes	—
227	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
229	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
230	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
231	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
232	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
233	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
234	C₄×C₅₉	#450	1	2	yes	—
235	C₄×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
238	Dic₅₉	—	2	4	no	—
239	Dic₅₉	—	4	4	no	—
240	Dic₅₉	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄×Q₈	—	59	1	no	—
242	#3229	—	59	1	no	—
243	#3101	D₅₉	1	1	yes	characteristic
244	#3078	—	59	1	no	—
245	#1651	—	59	4	no	—
246	#1637	—	59	4	no	—
247	#1546	—	59	1	no	—
248	#1486	—	59	1	no	—
249	#1479	—	59	1	no	—
250	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
252	C₂×C₅₉	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₅₉	#3004	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₅₉	#3020	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×Q₈	—	118	1	no	—
256	D₄×Q₈	—	59	4	no	—
257	D₄×Q₈	—	118	2	no	—
258	D₄×Q₈	—	118	2	no	—
259	D₄×Q₈	—	118	2	no	—
260	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	#498	—	59	2	no	—
269	#487	—	59	2	no	—
270	#483	—	2	1	no	—
271	#483	—	118	2	no	—
272	#479	—	118	2	no	—
273	#477	—	59	2	no	—
274	#476	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
275	#475	—	59	2	no	—
276	#475	—	118	2	no	—
277	#461	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
278	#450	—	2	1	no	—
279	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
280	#431	—	59	1	no	—
281	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	#428	—	118	1	no	—
283	#423	—	59	1	no	—
284	#419	—	118	1	no	—
285	#332	—	59	4	no	—
286	Q₈⋊C₈	—	59	4	no	—
287	D₄⋊C₈	—	59	4	no	—
288	C₅₉	#18777	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
289	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
290	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
291	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
293	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	236	4	no	—
295	C₂²×Q₈	—	236	4	no	—
296	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	#125	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
316	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
321	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
322	C₄×D₄	—	2	1	no	—
323	C₄×D₄	—	2	1	no	—
324	C₄×D₄	—	118	4	no	—
325	C₄×D₄	—	118	4	no	—
326	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
327	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
328	#117	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
339	#107	—	118	2	no	—
340	#106	—	2	2	no	—
341	#106	—	118	2	no	—
342	#106	—	118	4	no	—
343	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
344	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
345	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
346	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
347	#103	—	2	2	no	—
348	#103	—	118	2	no	—
349	#103	—	118	2	no	—
350	#103	—	118	4	no	—
351	#102	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
354	C₄×C₈	—	2	1	no	—
355	C₄×C₈	—	59	2	no	—
356	C₂⁴	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	236	16	no	—
370	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
385	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	SD₁₆	—	4	4	no	—
389	M₁₆	—	236	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	118	2	no	—
392	C₂×C₈	—	118	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
409	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
414	C₄²	—	4	1	no	—
415	C₄²	—	118	2	no	—
416	C₄²	—	118	2	no	—
417	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	#14273695	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	4	2	no	—
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	Q₈	—	59	4	no	—
429	Q₈	—	118	2	no	—
430	Q₈	—	118	4	no	—
431	Q₈	—	236	16	no	—
432	Q₈	—	236	2	no	—
433	Q₈	—	236	2	no	—
434	Q₈	—	236	4	no	—
435	D₄	—	2	4	no	—
436	D₄	—	2	2	no	—
437	D₄	#14273757	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	118	4	no	—
448	C₂×C₄	—	118	2	no	—
449	C₂×C₄	—	118	2	no	—
450	C₂×C₄	—	118	4	no	—
451	C₂×C₄	—	236	16	no	—
452	C₂×C₄	—	236	2	no	—
453	C₂×C₄	—	236	4	no	—
454	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#14273754	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	4	2	no	—
463	C₈	—	236	2	no	—
464	C₈	—	236	2	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	4	8	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	#16837551	1	2	yes	—
472	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	8	1	no	—
478	C₄	—	8	1	no	—
479	C₄	—	118	4	no	—
480	C₄	—	236	2	no	—
481	C₄	—	236	4	no	—
482	C₄	#16837551	1	2	yes	—
483	C₄	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
484	C₄	C₂×#14273754	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×#14273757	1	2	yes	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	4	4	no	—
488	C₂	C₂×#16837551	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#21433329	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#21433458	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273695
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3101	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₄×C₅₉	D₄
hypercenter	#3101	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18777
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21435237	C₂	semidirect
3. #21433897	C₂	semidirect
4. #21423357	C₂	semidirect
5. #21423260	C₂	semidirect
6. #21422767	C₂	semidirect
8. #21422490	C₂	semidirect
21. #16837798	C₂²	semidirect
22. #16837752	C₂²	semidirect
25. #16837694	C₂²	semidirect
27. #16837684	C₂²	semidirect
32. #16837147	C₂²	semidirect
33. #16837132	C₂²	semidirect
140. C₂×Dic₁₁₈	SD₁₆	semidirect
288. C₅₉	#18777	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Dic₁₁₈	2
#21435237	2
#21433897	2
#21423357	2
#21423260	2
#21422767	2
#21422521	2
#21422490	2
C₅₉×#3101	2
#18777	59