Finite Group Databasebeta

← #28567539

Subgroups — #28567539

Order 15104.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21435232C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434247C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433551C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423366C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423359C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423338C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423331C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423199C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422796C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422530C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422483C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273747—21no—
17#16837952C2211yescharacteristic
18#16837805C2211yescharacteristic
19#16837798C2211yescharacteristic
20#16837750C2211yescharacteristic
21#16837750C2211yescharacteristic
22#16837726—22no—
23#16837726—21no—
24#16837699—22no—
25#16837687C2211yescharacteristic
26#16837682C2211yescharacteristic
27#16837624—21no—
28#16837617—21no—
29#16837612C2211yescharacteristic
30#16837607C2211yescharacteristic
31#16837602C2211yescharacteristic
32#16837602C2211yescharacteristic
33#16837597C2211yescharacteristic
34#16837597C2211yescharacteristic
35#16837547—21no—
36#16837512—21no—
37#16837500—21no—
38#16837459C2211yescharacteristic
39#16837455C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41#16837396—21no—
42#16837148C2211yescharacteristic
43#16837148C2211yescharacteristic
44#16837148C2211yescharacteristic
45#16837148C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
48Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
53D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
54C59×#557C2211yescharacteristic
55C59×#556—21no—
56C59×#556C2211yescharacteristic
57C59×#552—22no—
58C59×#552—21no—
59D4×Q8×C59C2211yescharacteristic
60C59×#548—21no—
61C59×#547—21no—
62C59×#547C2211yescharacteristic
63C59×#533—21no—
64C59×#533C2211yescharacteristic
65C59×#529—21no—
66C59×#529—22no—
67C4×#41×C59—21no—
68C4×#41×C59C2211yescharacteristic
69C4×#41×C59C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C59—21no—
71C2×#11745685—21no—
72#14273747—44no—
73C2×#11745672—21no—
74C2×#11745670—21no—
75C2×#11745671—21no—
76C2×#11745671—21no—
77C2×#11745669—21no—
78C2×#11745669—21no—
79C22×C59⋊C8—21no—
80#14273727C2311yescharacteristic
81#14273724C2311yescharacteristic
82#14273715—21no—
83#14273701—21no—
84#14273701—21no—
85C4×D236—21no—
86C4×D236—21no—
87#14273660—21no—
88#14273660—22no—
89#14273658—21no—
90#14273658—22no—
91C4⋊(C59⋊C8)—21no—
92C4⋊(C59⋊C8)—21no—
93C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
94C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
96C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
97#14273651—21no—
98#14273650—21no—
99#14273650—21no—
100#14273648—21no—
101#14273647—21no—
102#14273647—21no—
103#14273647—22no—
104#14273647—22no—
105#14273647—21no—
106#14273647—21no—
107C22⋊(C59⋊C8)—21no—
108C22⋊(C59⋊C8)—21no—
109#14273638—21no—
110C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
111C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×#41×C59—21no—
113C2×#41×C59D411yescharacteristic
114C2×#41×C59D411yescharacteristic
115C22×Q8×C59—21no—
116C4⋊Q8×C59—21no—
117C4⋊Q8×C59—21no—
118C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
119C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
120#126×C59—22no—
121#126×C59—22no—
122#126×C59—22no—
123#125×C59—22no—
124#125×C59—22no—
125#125×C59—21no—
126#125×C59D412yes—
127#124×C59—22no—
128#124×C59—21no—
129#123×C59—22no—
130#123×C59—22no—
131#123×C59—22no—
132C22⋊Q8×C59—22no—
133C22⋊Q8×C59—21no—
134C22⋊Q8×C59—21no—
135C22⋊Q8×C59—21no—
136C22⋊Q8×C59—21no—
137C22⋊Q8×C59—22no—
138C22⋊Q8×C59—21no—
139#121×C59—22no—
140#121×C59—21no—
141C4×Q8×C59—22no—
142C4×Q8×C59—22no—
143C4×Q8×C59—21no—
144C4×Q8×C59—21no—
145C4×Q8×C59—21no—
146C4×Q8×C59—21no—
147C4×Q8×C59—21no—
148C4×Q8×C59D411yescharacteristic
149C4×Q8×C59D411yescharacteristic
150C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
151C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
152C4×D4×C59—22no—
153C4×D4×C59—22no—
154C4×D4×C59—21no—
155C4×D4×C59—21no—
156C4×D4×C59—21no—
157C4×D4×C59—21no—
158C4×D4×C59—21no—
159C4×D4×C59D411yescharacteristic
160C4×D4×C59D411yescharacteristic
161C4×D4×C59C2311yescharacteristic
162C4×D4×C59C2311yescharacteristic
163#117×C59—22no—
164#117×C59—22no—
165#117×C59—21no—
166#117×C59—21no—
167#117×C59—21no—
168#117×C59D411yescharacteristic
169#117×C59D411yescharacteristic
170#117×C59D412yes—
171C2×C4⋊C4×C59—22no—
172C2×C4⋊C4×C59—21no—
173C2×C42×C59—22no—
174C2×C42×C59—21no—
175C2×C42×C59—21no—
176C2×C42×C59C2311yescharacteristic
177#41×C59—22no—
178#41×C59—22no—
179#41×C59—41no—
180#41×C59—41no—
181#41×C59—42no—
182#41×C59—42no—
183C2×Q8×C59—22no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—42no—
187C2×Q8×C59—42no—
188C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C59—22no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59—22no—
196C22×C4×C59—22no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D59—41no—
207#11745685—42no—
208#11745685—42no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×C4×D59—41no—
213C2×Dic118—21no—
214C4⋊C4×C59—22no—
215C4⋊C4×C59—22no—
216C4⋊C4×C59—22no—
217C4⋊C4×C59—22no—
218C4⋊C4×C59—22no—
219C4⋊C4×C59—22no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—22no—
222C4⋊C4×C59—22no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C59C2×D412yes—
233C4⋊C4×C59C2×D412yes—
234C22⋊C4×C59—22no—
235C22⋊C4×C59—22no—
236C22⋊C4×C59—22no—
237C22⋊C4×C59—22no—
238C22⋊C4×C59—21no—
239C22⋊C4×C59—21no—
240C22⋊C4×C59—22no—
241C22⋊C4×C59—21no—
242C22⋊C4×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—21no—
245C42×C59—22no—
246C42×C59—22no—
247C42×C59—21no—
248C42×C59—21no—
249C42×C59—21no—
250C42×C59—22no—
251C42×C59—21no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59—21no—
254C42×C59C2×D411yescharacteristic
255C42×C59C2×D411yescharacteristic
256C42×C59C2×D411yescharacteristic
257C42×C59C2411yescharacteristic
258#11745672—42no—
259#11745671—42no—
260#11745671—42no—
261#11745670—42no—
262#11745669—42no—
263#11745669—42no—
264(C2×D59)⋊C4—41no—
265(C2×D59)⋊C4—41no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—42no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59#12011yescharacteristic
278C22×D59—41no—
279Q8×C59—21no—
280Q8×C59—21no—
281Q8×C59—21no—
282Q8×C59—44no—
283Q8×C59—41no—
284Q8×C59—41no—
285Q8×C59—41no—
286Q8×C59—41no—
287Q8×C59#13512yescomplemented
288D4×C59—21no—
289D4×C59—21no—
290D4×C59—21no—
291D4×C59—42no—
292D4×C59—42no—
293D4×C59—44no—
294D4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—42no—
309C2×C4×C59—42no—
310C2×C4×C59—42no—
311C2×C4×C59—42no—
312C2×C4×C59—44no—
313C2×C4×C59—44no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59#12011yescharacteristic
319C2×C4×C59#12011yescharacteristic
320C2×C4×C59#12011yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D59—82no—
325C2×Dic59—41no—
326D236—42no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331C4×D59—82no—
332Dic118—41no—
333Dic118—41no—
334C59⋊C8—41no—
335C59⋊C8—41no—
336C59⋊C8—41no—
337C59⋊C8—41no—
338C59⋊C8—41no—
339C59⋊C8—41no—
340#18784—591nomaximal, Sylow
341C22×C59—21no—
342C22×C59—21no—
343C22×C59—22no—
344C22×C59—21no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59C2×#12011yescharacteristic
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C4×C59—21no—
355C4×C59—22no—
356C4×C59—21no—
357C4×C59—21no—
358C4×C59—21no—
359C4×C59—42no—
360C4×C59—41no—
361C4×C59—41no—
362C4×C59—41no—
363C4×C59—42no—
364C4×C59—41no—
365C4×C59—41no—
366C4×C59C2×#13511yescharacteristic
367C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C4×C59#57511yescharacteristic
369C4×C59#57511yescharacteristic
370Dic59—81no—
371#3482D5911yescharacteristic, complemented
372#3228—591no—
373#3115—591no—
374#3035—591no—
375#1652—591no—
376#1651—591no—
377#1648—591no—
378#1647—591no—
379#1628—591no—
380#1627—591no—
381#1626—591no—
382#1625—591no—
383#1552—591no—
384#1488—591no—
385#1477—591no—
386C2×C59—41no—
387C2×C59—42no—
388C2×C59—81no—
389C2×C59#300211yescharacteristic
390C2×C59#300611yescharacteristic
391C2×C59#302011yescharacteristic
392D59—161no—
393C2×#135—1181no—
394#557C2×D5911yescharacteristic
395#556—21no—
396#556C2×D5911yescharacteristic
397#552—22no—
398#552—21no—
399D4×Q8C2×D5911yescharacteristic
400#548—21no—
401#547—21no—
402#547C2×D5911yescharacteristic
403#533—21no—
404#533C2×D5911yescharacteristic
405#532—591no—
406#529—21no—
407#529—22no—
408C4×#41—21no—
409C4×#41C2×D5911yescharacteristic
410C4×#41C2×D5911yescharacteristic
411C2×C4×Q8—21no—
412#500—591no—
413#498—591no—
414#486—591no—
415#486—591no—
416#482—1181no—
417#482—1182no—
418#478—1182no—
419#475—591no—
420#474—591no—
421#464—1181no—
422#463—1181no—
423#462—591no—
424#461—591no—
425#460—591no—
426#460—591no—
427#459—591no—
428#459—591no—
429#449—1181no—
430#442—1181no—
431#440—1181no—
432#432—591no—
433#431—591no—
434C2×C4⋊C8—591no—
435#416—1181no—
436#332—591no—
437#332—591no—
438#332—591no—
439#332—591no—
440Q8⋊C8—591no—
441Q8⋊C8—591no—
442Q8⋊C8—591no—
443Q8⋊C8—591no—
444D4⋊C8—591no—
445D4⋊C8—591no—
446D4⋊C8—591no—
447D4⋊C8—591no—
448C59#1878411yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×#41—21no—
450C2×#41—1181no—
451C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
452C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
453C22×Q8—21no—
454#135—2364no—
455C2×Q16—1181no—
456C2×SD16—1181no—
457C2×SD16—1181no—
458C2×SD16—1181no—
459C2×D8—1181no—
460C2×D8—1181no—
461C22×C8—1181no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8—591no—
465C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
466C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
467#127—591no—
468#126—22no—
469#126—22no—
470#126—22no—
471#125—22no—
472#125—22no—
473#125—21no—
474#125C22⋊D5912yes—
475#124—22no—
476#124—21no—
477#124—1181no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—21no—
483C22⋊Q8—21no—
484C22⋊Q8—21no—
485C22⋊Q8—21no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—21no—
488#121—22no—
489#121—21no—
490#121—1181no—
491#121—1181no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
500C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
501C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
502C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—1181no—
511C4×D4—1181no—
512C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
513C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
514C4×D4C22×D5911yescharacteristic
515C4×D4C22×D5911yescharacteristic
516#117—22no—
517#117—22no—
518#117—21no—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117C22⋊D5911yescharacteristic
522#117C22⋊D5911yescharacteristic
523#117C22⋊D5912yes—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C42—22no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42C22×D5911yescharacteristic
530#107—1181no—
531#107—1182no—
532#106—1181no—
533#106—1182no—
534C4⋊C8—591no—
535C4⋊C8—591no—
536C4⋊C8—591no—
537C4⋊C8—591no—
538C4⋊C8—1181no—
539C4⋊C8—1181no—
540#103—1181no—
541#103—1181no—
542#103—1181no—
543#102—1181no—
544#102—1181no—
545#102—1181no—
546#102—1181no—
547#102—1181no—
548#102—1182no—
549#102—1182no—
550C22⋊C8—1181no—
551C22⋊C8—1181no—
552#97—1181no—
553C4×C8—591no—
554C4×C8—591no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—42no—
560#41—42no—
561#41—2362no—
562#41—2362no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—1181no—
569C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
570C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—2361no—
578C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
579C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—2361no—
589C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
592Q16—2362no—
593SD16—2362no—
594SD16—2362no—
595SD16—2362no—
596D8—2362no—
597D8—2362no—
598C2×C8—1181no—
599C2×C8—1181no—
600C2×C8—1181no—
601C2×C8—1181no—
602C2×C8—1181no—
603C2×C8—1181no—
604C2×C8—2362no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—1181no—
620C4⋊C4—1181no—
621C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
622C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
623C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
624C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
625C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
626C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—21no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—2361no—
639C22⋊C4—2361no—
640C42—22no—
641C42—22no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—22no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
650C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
651C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
652C42C23×D5911yescharacteristic
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—2361no—
656C23#1427369611yescharacteristic
657Q8—21no—
658Q8—21no—
659Q8—21no—
660Q8—44no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665Q8—2361no—
666Q8—2361no—
667Q8#1427374712yescomplemented
668D4—21no—
669D4—21no—
670D4—21no—
671D4—42no—
672D4—42no—
673D4—44no—
674D4—4722no—
675D4—2362no—
676D4—2361no—
677D4—2361no—
678D4—2361no—
679D4—2361no—
680D4#1427375212yes—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—44no—
699C2×C4—44no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—4722no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4#1427369611yescharacteristic
707C2×C4#1427369611yescharacteristic
708C2×C4#1427369611yescharacteristic
709C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
710C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
711C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
712C8—2361no—
713C8—2361no—
714C8—2361no—
715C8—2361no—
716C8—2361no—
717C8—2361no—
718C22—21no—
719C22—22no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—4721no—
728C22—4721no—
729C22—4721no—
730C22C2×#1427369611yescharacteristic
731C4—21no—
732C4—21no—
733C4—21no—
734C4—21no—
735C4—22no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—42no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—42no—
742C4—41no—
743C4—4721no—
744C4C2×#1427374711yescharacteristic
745C4C2×#1427375211yescharacteristic
746C4#1683820011yescharacteristic
747C4#1683820011yescharacteristic
748C2—41no—
749C2—42no—
750C2—81no—
751C2—9441no—
752C2#2143331411yescharacteristic
753C2#2143334811yescharacteristic
754C2#2143346011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3482C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3482D59
hypocenterC59#18784
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21435232C2semidirect
2. #21434247C2semidirect
3. #21433551C2semidirect
4. #21423366C2semidirect
5. #21423359C2semidirect
6. #21423338C2semidirect
7. #21423331C2semidirect
8. #21423206C2semidirect
9. #21423199C2semidirect
10. #21423192C2semidirect
11. #21423185C2semidirect
12. #21422796C2semidirect
13. #21422530C2semidirect
14. #21422483C2semidirect
15. C59×#3482C2semidirect
287. Q8×C59#135semidirect
371. #3482D59semidirect
448. C59#18784semidirect
667. Q8#14273747semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214352322
#214342472
#214335512
#214233662
#214233592
#214233382
#214233312
#214232062
#214231992
#214231922
#214231852
#214227962
#214225302
#214224832
C59×#34822
#1878459