Finite Group Databasebeta

← #28567562

Subgroups — #28567562

Order 15104.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11745687C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423202C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423198C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423187C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423183C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423158C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687—21no—
17C2×#14273751—21no—
18C2×D8×D59—21no—
19#16838072C2211yescharacteristic, complemented
20D4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
21#16838058—21no—
22#16838056C2211yescharacteristic, complemented
23#16838052—21no—
24#16838046—21no—
25#16838039—22no—
26D4×C22⋊D59—21no—
27#16837950C2211yescharacteristic
28#16837947—21no—
29#127×D59C2211yescharacteristic, complemented
30#16837912—21no—
31#16837908—22no—
32C4×#11745687C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic59—21no—
34C4×D4×D59C2211yescharacteristic
35#16837778C2211yescharacteristic, complemented
36#16837749C2211yescharacteristic, complemented
37#16837748C2211yescharacteristic, complemented
38#16837603C2211yescharacteristic, complemented
39#16837601—21no—
40#16837599C2211yescharacteristic, complemented
41#16837598C2211yescharacteristic, complemented
42#16837597C2211yescharacteristic
43#16837597C2211yescharacteristic, complemented
44#16837596—21no—
45#16837595—22no—
46#16837595—21no—
47#16837595—21no—
48#16837594C2211yescharacteristic, complemented
49#16837534—22no—
50#16837453C2211yescharacteristic, complemented
51#16837424C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
53#16837405—21no—
54#102×D59—21no—
55#16837149C2211yescharacteristic, complemented
56#16837147C2211yescharacteristic, complemented
57#16837146C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59#16837132C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#459C2211yescharacteristic
67C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—21no—
74C2×#11745687—21no—
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—44no—
77C2×#11745687—44no—
78C2×#11745687D411yescharacteristic
79C22×Dic118—21no—
80C22×C22⋊D59—22no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59D411yescharacteristic
85C23×Dic59—22no—
86C22×C4×D59—21no—
87#14273751—44no—
88C2×#11745660—21no—
89C2×#11745670—21no—
90C2×D472—21no—
91C2×#11745669—21no—
92C2×#11745669—21no—
93C2×#11745669—21no—
94C2×#11745669—22no—
95D8×D59—44no—
96C2×#11745659—21no—
97C2×C8×D59—21no—
98#14273727C2311yescharacteristic
99#14273726—21no—
100#14273724C2311yescharacteristic
101#14273723—21no—
102#14273723—21no—
103#14273723—21no—
104#14273723—21no—
105#14273714—21no—
106#14273713—22no—
107#14273711—22no—
108#14273709—22no—
109#14273708—22no—
110#14273707—21no—
111#14273706—21no—
112#14273704—22no—
113#14273704—22no—
114#14273701—21no—
115#14273699—22no—
116#14273699—22no—
117#14273699—22no—
118#14273698—21no—
119#14273698—21no—
120#14273698D412yes—
121#14273696—22no—
122#14273695—22no—
123C4×Dic118C2311yescharacteristic
124#14273692D411yescharacteristic
125C4×D236C2311yescharacteristic
126D4×Dic59—22no—
127D4×Dic59—22no—
128D4×Dic59—21no—
129D4×Dic59—21no—
130D4×Dic59—21no—
131D4×Dic59D412yes—
132D4×Dic59D411yescharacteristic
133D4×Dic59D411yescharacteristic
134#14273689D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D59—21no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137(C22⋊D59)⋊C4—22no—
138(C22⋊D59)⋊C4—21no—
139(C22⋊D59)⋊C4—21no—
140#14273685D411yescharacteristic
141#14273683—21no—
142C2×C4⋊Dic59—21no—
143C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic59—22no—
145C22⋊C4×D59—21no—
146C2×C4×Dic59—21no—
147C42×D59C2311yescharacteristic
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic59⋊C8—21no—
151Dic59⋊C8—21no—
152Dic59⋊C8—21no—
153#14273649—21no—
154#14273649—21no—
155#14273649—22no—
156#14273648—21no—
157#14273648—21no—
158#14273648—22no—
159#14273647—21no—
160#14273647—21no—
161(C2×D59)⋊C8—21no—
162C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
163C22×D4×C59—21no—
164C22×D4×C59—21no—
165C2×D8×C59—21no—
166C2×D8×C59—21no—
167C2×D8×C59—22no—
168#127×C59C2311yescharacteristic
169#127×C59C2311yescharacteristic
170#121×C59—21no—
171#121×C59—21no—
172#120×C59—22no—
173C4×D4×C59C2311yescharacteristic
174C4×D4×C59C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
177#102×C59—21no—
178#102×C59—21no—
179C4×C8×C59C2311yescharacteristic
180C24×C59—22no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—41no—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—42no—
191C2×D4×C59—42no—
192C2×D4×C59—42no—
193C2×D4×C59—42no—
194C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C59C2×D412yes—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—48no—
206C2×C22⋊D59—41no—
207C2×C22⋊D59—41no—
208C2×C22⋊D59—41no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—22no—
211C22×Dic59—22no—
212C22×Dic59—22no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—22no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—48no—
217#11745687—22no—
218#11745687—42no—
219#11745687—48no—
220#11745687—48no—
221#11745687—42no—
222#11745687—42no—
223#11745687—42no—
224#11745687—42no—
225#11745687—42no—
226#11745687D814yescomplemented
227D4×D59—22no—
228D4×D59—41no—
229D4×D59—42no—
230D4×D59—42no—
231D4×D59—42no—
232D4×D59—42no—
233D4×D59—82no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—42no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic118—22no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—42no—
249C2×Dic118—42no—
250C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
251D8×C59—42no—
252D8×C59—42no—
253D8×C59—82no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C59—22no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C42×C59C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic59—22no—
264C22⋊Dic59—22no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—22no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—22no—
269#11745670—42no—
270#11745669—42no—
271#11745669—42no—
272#11745669—42no—
273#11745669—82no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278C4⋊Dic59—22no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic59C2×D412yes—
283Dic59⋊C4—22no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287C4×Dic59—21no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296D472—42no—
297#11745660—42no—
298#11745659—42no—
299C8×D59—42no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—44no—
304C23×C59—44no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—82no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—42no—
309C22×D59—42no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—81no—
312C22×D59—82no—
313C22×D59—82no—
314C22×D59—82no—
315C22×D59#12011yescharacteristic
316D4×C59—21no—
317D4×C59—21no—
318D4×C59—42no—
319D4×C59—42no—
320D4×C59—44no—
321D4×C59—44no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59C2×D812yescomplemented
331D4×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D59—24no—
342C22⋊D59—42no—
343C22⋊D59—44no—
344C22⋊D59—44no—
345C22⋊D59—44no—
346C22⋊D59—82no—
347C22⋊D59—82no—
348C22⋊D59—82no—
349C22⋊D59—82no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—24no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—44no—
356C2×Dic59—44no—
357C2×Dic59—44no—
358C2×Dic59—42no—
359C2×Dic59—44no—
360C2×Dic59—81no—
361C2×Dic59#12011yescharacteristic
362C2×Dic59#12011yescharacteristic
363C2×Dic59#12011yescharacteristic
364D236—21no—
365D236—21no—
366D236—42no—
367D236—41no—
368D236—41no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371C4×D59—21no—
372C4×D59—21no—
373C4×D59—41no—
374C4×D59—42no—
375C4×D59—41no—
376C4×D59—41no—
377C4×D59—42no—
378C4×D59C2×D812yes—
379C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
380Dic118—21no—
381Dic118—44no—
382Dic118—41no—
383Dic118—41no—
384Dic118C2×D812yescomplemented
385C8×C59—41no—
386C8×C59—41no—
387C8×C59—41no—
388C59⋊C8—41no—
389C59⋊C8—41no—
390C59⋊C8—41no—
391#18786—591nomaximal, Sylow
392C22×C59—22no—
393C22×C59—22no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—88no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59C2×#12011yescharacteristic
406C2×D59—21no—
407C2×D59—21no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—84no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—164no—
416C2×D59#44712yes—
417C4×C59—21no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59C22×D811yescharacteristic
421C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C4×C59#57511yescharacteristic
424Dic59—22no—
425Dic59—21no—
426Dic59—21no—
427Dic59—42no—
428Dic59—41no—
429Dic59—41no—
430Dic59#44712yes—
431D4×#41—591no—
432#3205—591no—
433#3038—591no—
434C2×#459—591no—
435#1627—591no—
436#1627—591no—
437#1625—591no—
438#1625—591no—
439#1621—591no—
440#1621—591no—
441#1619—591no—
442#1619D5911yescharacteristic, complemented
443#1547—591no—
444#1486—591no—
445#1477—591no—
446C2×C59—42no—
447C2×C59—42no—
448C2×C59—82no—
449C2×C59—161no—
450C2×C59C2×#44711yescharacteristic
451C2×C59#300611yescharacteristic
452C2×C59#302111yescharacteristic
453D59—22no—
454D59—81no—
455D59—161no—
456C22×#41—1181no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
458C22×D8—1181no—
459#550—591no—
460D4×Q8—591no—
461#548—1181no—
462#547—591no—
463#547—1181no—
464#546—1181no—
465#546—1182no—
466D42—1181no—
467D42C2×D5911yescharacteristic, complemented
468#532—591no—
469#532—1181no—
470C2×#127—591no—
471#525—1181no—
472#525—1182no—
473C4×#41—591no—
474C2×C4×D4—591no—
475C2×C4×D4—1181no—
476#493—591no—
477#493C2×D5911yescharacteristic, complemented
478#486—591no—
479#486—591no—
480#460—591no—
481#460—591no—
482#460—1181no—
483#459—591no—
484#459—591no—
485#459—591no—
486#459—591no—
487#459—1181no—
488#459—1182no—
489#459—1181no—
490#459—1181no—
491#459C2×D5911yescharacteristic
492#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
493#447—1182no—
494#431—591no—
495#423—591no—
496C2×C4⋊C8—591no—
497#418—1181no—
498C2×#102—1181no—
499#332—591no—
500#332—591no—
501#331—591no—
502#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
503Q8⋊C8—591no—
504Q8⋊C8—591no—
505D4⋊C8—591no—
506D4⋊C8—591no—
507D4⋊C8—591no—
508D4⋊C8—591no—
509D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
510D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
511C59#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—591no—
513C2×#41—1181no—
514C2×#41—1181no—
515C2×#41—1182no—
516C2×#41—1182no—
517C2×#41—1181no—
518C2×#41—2364no—
519C2×#41—2364no—
520C22×Q8—1181no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—591no—
524C22×D4—1181no—
525C22×D4—1181no—
526C22×D4—1181no—
527C22×D4—1182no—
528C23×C4—1181no—
529C23×C4—1182no—
530AGL(1,ℤ/8)—2364no—
531C2×SD16—1181no—
532C2×SD16—1181no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—1181no—
537C2×D8—1182no—
538C2×D8—1181no—
539C2×D8—1181no—
540C2×D8—1181no—
541C2×D8—2364no—
542C2×M16—1181no—
543C22×C8—1181no—
544C4⋊Q8—591no—
545C4⋊Q8—1181no—
546#127—591no—
547#127—1181no—
548#127—1181no—
549#127—1181no—
550#127—1181no—
551#127C22×D5911yescharacteristic
552#127C22×D5911yescharacteristic
553#124—1181no—
554#124—1182no—
555#123—1182no—
556#123—1182no—
557#123—1182no—
558C22⋊Q8—1182no—
559C22⋊Q8—1182no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—592no—
565#121—1181no—
566#121—1181no—
567#121—1181no—
568#121—1182no—
569#121—1182no—
570#121—1182no—
571#120—22no—
572#120—1182no—
573#120—1182no—
574C4×Q8—591no—
575C4×Q8—591no—
576C4×D4—591no—
577C4×D4—591no—
578C4×D4—592no—
579C4×D4—591no—
580C4×D4—591no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1182no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1182no—
589C4×D4—1182no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4C22×D5911yescharacteristic
592C4×D4C22×D5911yescharacteristic
593#117—591no—
594#117—1181no—
595C2×C4⋊C4—591no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1182no—
599C2×C42—591no—
600C2×C42—1181no—
601C4⋊C8—591no—
602C4⋊C8—591no—
603C4⋊C8—1181no—
604C4⋊C8—1181no—
605C4⋊C8—1181no—
606C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
607C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—1181no—
611#102—1181no—
612#102—1182no—
613#102—1181no—
614#102—1181no—
615#102—1182no—
616#102—1181no—
617#102—1181no—
618C22⋊C8—1181no—
619C4×C8—591no—
620C4×C8C22×D5911yescharacteristic
621C24—22no—
622C24—1181no—
623C24—2361no—
624#41—594no—
625#41—1182no—
626#41—2362no—
627#41—2362no—
628#41—2368no—
629#41—2362no—
630#41—2368no—
631#41—2362no—
632#41—2362no—
633#41—2362no—
634C2×Q8—591no—
635C2×Q8—1182no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×Q8—2362no—
638C2×Q8—2362no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—591no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1182no—
654C2×D4—1182no—
655C2×D4—1182no—
656C2×D4—1182no—
657C2×D4—1182no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—4722no—
662C2×D4—2362no—
663C2×D4—2362no—
664C2×D4—2361no—
665C2×D4—2361no—
666C2×D4—2361no—
667C2×D4—2361no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4—2362no—
670C2×D4—2368no—
671C2×D4D4×D5911yescharacteristic
672C2×D4D4×D5911yescharacteristic
673C2×D4D4×D5912yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—591no—
677C22×C4—591no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1182no—
685C22×C4—1182no—
686C22×C4—1182no—
687C22×C4—1182no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—2362no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4—2368no—
692SD16—2362no—
693SD16—2362no—
694D8—42no—
695D8—42no—
696D8—82no—
697D8—4722no—
698D8—2362no—
699D8—2362no—
700D8—2362no—
701D8—2362no—
702M16—2362no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8—2362no—
710C4⋊C4—591no—
711C4⋊C4—591no—
712C4⋊C4—592no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1182no—
716C4⋊C4—1182no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1182no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1182no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1182no—
731C22⋊C4—1182no—
732C22⋊C4—1182no—
733C22⋊C4—1181no—
734C42—591no—
735C42—591no—
736C42—591no—
737C42—1181no—
738C42—1181no—
739C42—1181no—
740C42C23×D5911yescharacteristic
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—44no—
745C23—44no—
746C23—41no—
747C23—82no—
748C23—591no—
749C23—1181no—
750C23—4721no—
751C23—4722no—
752C23—4722no—
753C23—4722no—
754C23—2362no—
755C23—2362no—
756C23—2361no—
757Q8—592no—
758Q8—1181no—
759Q8—2364no—
760Q8—2361no—
761Q8—2361no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—1184no—
777D4—1181no—
778D4—1181no—
779D4—4722no—
780D4—4722no—
781D4—4722no—
782D4—4722no—
783D4—2362no—
784D4—2362no—
785D4—2364no—
786D4—2364no—
787D4—2364no—
788D4—2361no—
789D4—2361no—
790D4—2361no—
791D4—2361no—
792D4D8×D5912yescomplemented
793D4#1427375112yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—591no—
801C2×C4—592no—
802C2×C4—592no—
803C2×C4—591no—
804C2×C4—591no—
805C2×C4—1184no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1182no—
812C2×C4—4721no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2362no—
815C2×C4—2362no—
816C2×C4—2362no—
817C2×C4—2364no—
818C2×C4—2364no—
819C2×C4—2364no—
820C2×C4—2364no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—2361no—
830C8—2361no—
831C8—2361no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—88no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—592no—
846C22—1181no—
847C22—1181no—
848C22—9444no—
849C22—4724no—
850C22—4721no—
851C22—4721no—
852C22—4721no—
853C22—2361no—
854C22—2361no—
855C22—2361no—
856C22#120×D5911yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—592no—
861C4—1181no—
862C4—1182no—
863C4—1181no—
864C4—2361no—
865C4—2361no—
866C4—2362no—
867C4C2×D8×D5911yescharacteristic
868C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
869C4C2×#1427375111yescharacteristic
870C4#1683819811yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—82no—
874C2—161no—
875C2—1182no—
876C2—9441no—
877C2—4721no—
878C2#447×D5911yescharacteristic
879C2#2143334311yescharacteristic
880C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1619C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1619D59
hypocenterC59#18786
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11745687C2semidirect
2. #21435010C2semidirect
3. #21433571C2semidirect
4. #459×D59C2semidirect
5. #21423202C2semidirect
6. #21423198C2semidirect
7. #21423187C2semidirect
8. #21423183C2semidirect
9. #21423162C2semidirect
10. #21423158C2semidirect
11. #21423150C2semidirect
12. #21422770C2semidirect
13. #21422519C2semidirect
14. #21422480C2semidirect
15. C59×#1619C2semidirect
19. #16838072C22semidirect
20. D4×Dic118C22semidirect
22. #16838056C22semidirect
29. #127×D59C22semidirect
35. #16837778C22semidirect
36. #16837749C22semidirect
37. #16837748C22semidirect
38. #16837603C22semidirect
40. #16837599C22semidirect
41. #16837598C22semidirect
43. #16837597C22semidirect
48. #16837594C22semidirect
50. #16837453C22semidirect
51. #16837424C22semidirect
52. C4⋊C8×D59C22semidirect
55. #16837149C22semidirect
56. #16837147C22semidirect
57. #16837146C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. #16837132C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
64. D42×C59C22semidirect
65. C59×#493C22semidirect
67. C59×#459C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
226. #11745687D8semidirect
330. D4×C59C2×D8semidirect
331. D4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
384. Dic118C2×D8semidirect
442. #1619D59semidirect
467. D42C2×D59semidirect
477. #493C2×D59semidirect
492. #459C2×D59semidirect
502. #331C2×D59semidirect
509. D4⋊C8C2×D59semidirect
510. D4⋊C8C2×D59semidirect
511. C59#18786semidirect
792. D4D8×D59semidirect
793. D4#14273751semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117456872
#214350102
#214335712
#459×D592
#214232022
#214231982
#214231872
#214231832
#214231622
#214231582
#214231502
#214227702
#214225192
#214224802
C59×#16192
#1878659