Finite Group Databasebeta

← #28567564

Subgroups — #28567564

Order 15104.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437586C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423201C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423197C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423188C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423161C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59—21no—
17C2×#14273754—21no—
18C2×D8×D59—21no—
19Q8×D236C2211yescharacteristic, complemented
20#16838059—21no—
21#16838057—21no—
22#16838057C2211yescharacteristic, complemented
23#16838049—22no—
24#16838049—21no—
25#16838037—21no—
26#16838037C2211yescharacteristic, complemented
27#16837950—21no—
28#16837950C2211yescharacteristic
29#127×D59C2211yescharacteristic, complemented
30#16837912—22no—
31#16837912—21no—
32C4×#11745689C2211yescharacteristic
33C4×D4×D59—21no—
34C4×D4×D59C2211yescharacteristic
35#16837778C2211yescharacteristic, complemented
36#16837749C2211yescharacteristic, complemented
37#16837748C2211yescharacteristic, complemented
38#16837602C2211yescharacteristic, complemented
39#16837600—21no—
40#16837598C2211yescharacteristic
41#16837598C2211yescharacteristic, complemented
42#16837597C2211yescharacteristic, complemented
43#16837596—21no—
44#16837596—21no—
45#16837595—22no—
46#16837595—21no—
47#16837594C2211yescharacteristic
48#16837594C2211yescharacteristic, complemented
49#16837534—22no—
50#16837453C2211yescharacteristic, complemented
51#16837424C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
53#16837405—21no—
54#102×D59—21no—
55#16837149C2211yescharacteristic, complemented
56#16837147C2211yescharacteristic, complemented
57#16837146C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#550C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689D411yescharacteristic
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—21no—
76#41×D59—44no—
77#41×D59—44no—
78C2×Q8×D59—21no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59—21no—
85C2×D4×D59D411yescharacteristic
86C22×C4×D59—22no—
87C22×C4×D59—21no—
88#14273754—44no—
89C2×#11745671—21no—
90C2×D472—21no—
91C2×D472—21no—
92C2×#11745669—21no—
93C2×#11745669—21no—
94C2×#11745669—21no—
95C2×#11745669—22no—
96D8×D59—44no—
97C2×#11745659—21no—
98C2×C8×D59—21no—
99#14273727—21no—
100#14273727C2311yescharacteristic
101#14273724C2311yescharacteristic
102#14273723—21no—
103#14273723—21no—
104#14273723—21no—
105#14273714—22no—
106#14273714—21no—
107#14273709—22no—
108#14273709—22no—
109#14273709—22no—
110#14273707—21no—
111#14273707—22no—
112#14273706—22no—
113#14273706—21no—
114#14273698—22no—
115#14273698—22no—
116#14273698—21no—
117#14273698—21no—
118#14273698—21no—
119#14273698—21no—
120#14273698D412yes—
121#14273695—22no—
122#14273695—22no—
123#14273695—22no—
124Q8×Dic59D411yescharacteristic
125C4×D236—21no—
126C4×D236—21no—
127C4×D236C2311yescharacteristic
128C4×D236C2311yescharacteristic
129D4×Dic59—22no—
130D4×Dic59—21no—
131D4×Dic59D412yes—
132D4×Dic59D411yescharacteristic
133#14273689—21no—
134#14273689D411yescharacteristic
135#14273689D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D59—22no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138(C22⋊D59)⋊C4—22no—
139(C22⋊D59)⋊C4—21no—
140#14273685—21no—
141#14273685D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D59—21no—
143C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
144C22⋊C4×D59—22no—
145C22⋊C4×D59—21no—
146C42×D59—21no—
147C42×D59C2311yescharacteristic
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic59⋊C8—21no—
151Dic59⋊C8—21no—
152Dic59⋊C8—21no—
153#14273649—21no—
154#14273649—21no—
155#14273649—22no—
156#14273648—21no—
157#14273648—21no—
158#14273648—22no—
159#14273647—21no—
160#14273647—21no—
161(C2×D59)⋊C8—21no—
162C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
163C2×#41×C59—21no—
164C2×SD16×C59—21no—
165C2×D8×C59—21no—
166C2×D8×C59—22no—
167#127×C59—21no—
168#127×C59C2311yescharacteristic
169#127×C59C2311yescharacteristic
170#121×C59—22no—
171#121×C59—21no—
172C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
173C4×D4×C59—21no—
174C4×D4×C59C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
177#102×C59—21no—
178#102×C59—21no—
179C4×C8×C59C2311yescharacteristic
180C23×D59—22no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—41no—
183#41×C59—42no—
184#41×C59—42no—
185C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C59—22no—
187C2×D4×C59—22no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59—22no—
196C22×C4×C59—21no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—41no—
203C2×C22⋊D59—41no—
204C2×C22⋊D59—41no—
205C22×Dic59—22no—
206C22×Dic59—21no—
207#11745689—22no—
208#11745689D814yescomplemented
209Q8×D59—42no—
210Q8×D59—42no—
211#11745687—48no—
212#11745687—42no—
213#11745687—42no—
214D4×D59—22no—
215D4×D59—41no—
216D4×D59—42no—
217D4×D59—42no—
218D4×D59—42no—
219D4×D59—48no—
220D4×D59—42no—
221D4×D59—42no—
222D4×D59—42no—
223D4×D59—42no—
224D4×D59—42no—
225D4×D59—82no—
226#11745685—48no—
227#11745685—42no—
228#11745685—42no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236C2×D411yescharacteristic
234C2×D236C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—22no—
237C2×C4×D59—22no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—48no—
244C2×C4×D59—42no—
245C2×C4×D59—42no—
246C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic118—22no—
250C2×Dic118—21no—
251SD16×C59—42no—
252D8×C59—42no—
253D8×C59—82no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C59—22no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C42×C59—21no—
263C42×C59C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic59—22no—
265C22⋊Dic59—22no—
266C22⋊Dic59—22no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—22no—
269#11745671—42no—
270#11745669—42no—
271#11745669—42no—
272#11745669—42no—
273#11745669—82no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280C4⋊Dic59—22no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic59C2×D412yes—
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—21no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296D472—42no—
297D472—42no—
298#11745659—42no—
299C8×D59—42no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—22no—
302C23×C59—41no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—42no—
306C22×D59—44no—
307C22×D59—44no—
308C22×D59—42no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—81no—
311C22×D59—82no—
312C22×D59—82no—
313C22×D59—82no—
314C22×D59—82no—
315C22×D59#12011yescharacteristic
316Q8×C59—21no—
317Q8×C59C2×D812yescomplemented
318D4×C59—21no—
319D4×C59—21no—
320D4×C59—42no—
321D4×C59—44no—
322D4×C59—42no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—82no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—44no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D59—42no—
342C22⋊D59—44no—
343C22⋊D59—44no—
344C22⋊D59—44no—
345C22⋊D59—44no—
346C22⋊D59—82no—
347C22⋊D59—82no—
348C22⋊D59—82no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—44no—
353C2×Dic59—42no—
354C2×Dic59#12011yescharacteristic
355C2×Dic59#12011yescharacteristic
356C2×Dic59#12011yescharacteristic
357D236—24no—
358D236—21no—
359D236—21no—
360D236—42no—
361D236—41no—
362D236—41no—
363D236—41no—
364D236—41no—
365D236C2×D812yescomplemented
366D236AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
367C4×D59—21no—
368C4×D59—21no—
369C4×D59—24no—
370C4×D59—41no—
371C4×D59—44no—
372C4×D59—44no—
373C4×D59—42no—
374C4×D59—41no—
375C4×D59—41no—
376C4×D59—41no—
377C4×D59—41no—
378C4×D59—42no—
379C4×D59—81no—
380C4×D59C2×D812yes—
381C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
382Dic118—44no—
383Dic118—41no—
384Dic118—41no—
385C8×C59—41no—
386C8×C59—41no—
387C8×C59—41no—
388C59⋊C8—41no—
389C59⋊C8—41no—
390C59⋊C8—41no—
391#18786—591nomaximal, Sylow
392C22×C59—41no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—42no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59C2×#12011yescharacteristic
402C2×D59—21no—
403C2×D59—21no—
404C2×D59—22no—
405C2×D59—22no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—84no—
411C2×D59—88no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—164no—
416C2×D59#44712yes—
417C4×C59—22no—
418C4×C59—21no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59C22×D811yescharacteristic
422C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C4×C59#57511yescharacteristic
425Dic59—21no—
426Dic59—21no—
427Dic59—41no—
428Dic59—42no—
429Dic59—41no—
430Dic59#44712yes—
431D4×#41—591no—
432#3205—591no—
433#3038—591no—
434C2×#459—591no—
435#1627—591no—
436#1627—591no—
437#1625—591no—
438#1625—591no—
439#1621—591no—
440#1621D5911yescharacteristic, complemented
441#1619—591no—
442#1619—591no—
443#1547—591no—
444#1486—591no—
445#1477—591no—
446C2×C59—81no—
447C2×C59—82no—
448C2×C59—161no—
449C2×C59C2×#44711yescharacteristic
450C2×C59#300611yescharacteristic
451C2×C59#302111yescharacteristic
452D59—22no—
453D59—42no—
454D59—42no—
455D59—161no—
456C22×#41—1181no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
458C22×D8—1181no—
459#550C2×D5911yescharacteristic, complemented
460D4×Q8—591no—
461#548—1181no—
462#547—591no—
463#547—1181no—
464#546—1181no—
465#546—1182no—
466D42—591no—
467D42—1181no—
468#532—591no—
469#532—1181no—
470C2×#127—591no—
471#525—1181no—
472#525—1182no—
473C4×#41—591no—
474C2×C4×D4—591no—
475C2×C4×D4—1181no—
476#493—591no—
477#493C2×D5911yescharacteristic, complemented
478#486—591no—
479#486—591no—
480#460—591no—
481#460—1181no—
482#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
483#459—591no—
484#459—591no—
485#459—591no—
486#459—591no—
487#459—591no—
488#459—1181no—
489#459—1181no—
490#459—1182no—
491#459—1181no—
492#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
493#447—1182no—
494#431—591no—
495#423—591no—
496C2×C4⋊C8—591no—
497#418—1181no—
498C2×#102—1181no—
499#332—591no—
500#332—591no—
501#331—591no—
502#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
503Q8⋊C8—591no—
504Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
505D4⋊C8—591no—
506D4⋊C8—591no—
507D4⋊C8—591no—
508D4⋊C8—591no—
509D4⋊C8—591no—
510D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
511C59#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—21no—
513C2×#41—591no—
514C2×#41—1181no—
515C2×#41—1182no—
516C2×#41—1181no—
517C2×#41—1182no—
518C2×#41—2364no—
519C2×#41—2364no—
520C22×Q8—1181no—
521C22×D4—591no—
522C22×D4—1181no—
523C22×D4—1181no—
524C22×D4—1181no—
525C22×D4—1181no—
526C22×D4—1181no—
527C22×D4—1182no—
528C23×C4—1181no—
529C23×C4—1182no—
530AGL(1,ℤ/8)—2364no—
531C2×SD16—21no—
532C2×SD16—1181no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—22no—
535C2×D8—1181no—
536C2×D8—1181no—
537C2×D8—1182no—
538C2×D8—1181no—
539C2×D8—1181no—
540C2×D8—1181no—
541C2×D8—2364no—
542C2×M16—1181no—
543C22×C8—1181no—
544C4⋊Q8—591no—
545C4⋊Q8—1181no—
546#127—21no—
547#127—591no—
548#127—1181no—
549#127—1181no—
550#127—1181no—
551#127C22×D5911yescharacteristic
552#127C22×D5911yescharacteristic
553#124—1181no—
554#124—1182no—
555#123—1182no—
556#123—1182no—
557#123—1182no—
558C22⋊Q8—1182no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1182no—
561C22⋊Q8—1181no—
562#121—22no—
563#121—21no—
564#121—592no—
565#121—1181no—
566#121—1181no—
567#121—1181no—
568#121—1182no—
569#121—1182no—
570#121—1181no—
571#120—1182no—
572#120—1182no—
573#120—1182no—
574C4×Q8—591no—
575C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
576C4×D4—21no—
577C4×D4—591no—
578C4×D4—592no—
579C4×D4—591no—
580C4×D4—591no—
581C4×D4—591no—
582C4×D4—591no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1182no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1182no—
591C4×D4—1182no—
592C4×D4C22×D5911yescharacteristic
593#117—591no—
594#117—1181no—
595C2×C4⋊C4—591no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1182no—
599C2×C42—591no—
600C2×C42—1181no—
601C4⋊C8—591no—
602C4⋊C8—591no—
603C4⋊C8—1181no—
604C4⋊C8—1181no—
605C4⋊C8—1181no—
606C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
607C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—1181no—
611#102—1181no—
612#102—1182no—
613#102—1181no—
614#102—1181no—
615#102—1182no—
616#102—1181no—
617#102—1181no—
618C22⋊C8—1181no—
619C4×C8—591no—
620C4×C8C22×D5911yescharacteristic
621C24—1181no—
622C24—1182no—
623C24—2361no—
624#41—42no—
625#41—42no—
626#41—594no—
627#41—1182no—
628#41—2362no—
629#41—2368no—
630#41—2362no—
631#41—2362no—
632#41—2362no—
633#41—2368no—
634C2×Q8—1182no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×Q8—2362no—
637C2×Q8—2362no—
638C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—591no—
647C2×D4—591no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1182no—
651C2×D4—1182no—
652C2×D4—1182no—
653C2×D4—1182no—
654C2×D4—1182no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—4722no—
659C2×D4—2362no—
660C2×D4—2362no—
661C2×D4—2361no—
662C2×D4—2361no—
663C2×D4—2361no—
664C2×D4—2361no—
665C2×D4—2362no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4—2362no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4—2368no—
670C2×D4—2362no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4D4×D5911yescharacteristic
673C2×D4D4×D5912yes—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—591no—
677C22×C4—591no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1182no—
684C22×C4—1182no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1182no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—2362no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4—2368no—
692SD16—42no—
693SD16—2362no—
694D8—42no—
695D8—82no—
696D8—4722no—
697D8—2362no—
698D8—2362no—
699D8—2362no—
700D8—2362no—
701D8—2362no—
702M16—2362no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8—2362no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—591no—
712C4⋊C4—591no—
713C4⋊C4—592no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1182no—
717C4⋊C4—1182no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1182no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1182no—
729C22⋊C4—1182no—
730C22⋊C4—1182no—
731C22⋊C4—1182no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C42—21no—
735C42—591no—
736C42—591no—
737C42—591no—
738C42—1181no—
739C42—1181no—
740C42C23×D5911yescharacteristic
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—41no—
744C23—591no—
745C23—1181no—
746C23—1181no—
747C23—4721no—
748C23—4722no—
749C23—4722no—
750C23—4722no—
751C23—4722no—
752C23—2362no—
753C23—2362no—
754C23—2364no—
755C23—2364no—
756C23—2361no—
757Q8—21no—
758Q8—2364no—
759Q8—2361no—
760Q8—2361no—
761Q8D8×D5912yescomplemented
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—42no—
765D4—44no—
766D4—42no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—82no—
776D4—592no—
777D4—592no—
778D4—1184no—
779D4—1181no—
780D4—1181no—
781D4—4722no—
782D4—4722no—
783D4—4722no—
784D4—2362no—
785D4—2362no—
786D4—2364no—
787D4—2364no—
788D4—2364no—
789D4—2364no—
790D4—2361no—
791D4—2361no—
792D4—2361no—
793D4—2361no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—591no—
801C2×C4—592no—
802C2×C4—592no—
803C2×C4—591no—
804C2×C4—591no—
805C2×C4—1184no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1182no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—4721no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2364no—
814C2×C4—2362no—
815C2×C4—2362no—
816C2×C4—2364no—
817C2×C4—2362no—
818C2×C4—2364no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—2361no—
830C8—2361no—
831C8—2361no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—42no—
837C22—41no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—592no—
842C22—1181no—
843C22—1181no—
844C22—1182no—
845C22—1182no—
846C22—9444no—
847C22—4724no—
848C22—4728no—
849C22—4721no—
850C22—4721no—
851C22—4721no—
852C22—2361no—
853C22—2361no—
854C22—2361no—
855C22—2361no—
856C22#120×D5911yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—592no—
862C4—1181no—
863C4—1181no—
864C4—2361no—
865C4—2362no—
866C4—2361no—
867C4C2×D8×D5911yescharacteristic
868C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
869C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
870C4#1683819911yescharacteristic
871C2—81no—
872C2—82no—
873C2—161no—
874C2—1182no—
875C2—9441no—
876C2—2362no—
877C2—2362no—
878C2#447×D5911yescharacteristic
879C2#2143334511yescharacteristic
880C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1621C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1621D59
hypocenterC59#18786
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437586C2semidirect
2. #21435010C2semidirect
3. #21433573C2semidirect
4. #459×D59C2semidirect
5. #21423201C2semidirect
6. #21423197C2semidirect
7. #21423188C2semidirect
8. #21423184C2semidirect
9. #21423161C2semidirect
10. #21423151C2semidirect
11. #21423148C2semidirect
12. #21422770C2semidirect
13. #21422519C2semidirect
14. #21422482C2semidirect
15. C59×#1621C2semidirect
19. Q8×D236C22semidirect
22. #16838057C22semidirect
26. #16838037C22semidirect
29. #127×D59C22semidirect
35. #16837778C22semidirect
36. #16837749C22semidirect
37. #16837748C22semidirect
38. #16837602C22semidirect
41. #16837598C22semidirect
42. #16837597C22semidirect
48. #16837594C22semidirect
50. #16837453C22semidirect
51. #16837424C22semidirect
52. C4⋊C8×D59C22semidirect
55. #16837149C22semidirect
56. #16837147C22semidirect
57. #16837146C22semidirect
58. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. #16837129C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
64. C59×#550C22semidirect
65. C59×#493C22semidirect
66. C59×#460C22semidirect
67. C59×#459C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
208. #11745689D8semidirect
317. Q8×C59C2×D8semidirect
365. D236C2×D8semidirect
366. D236AGL(1,ℤ/8)semidirect
440. #1621D59semidirect
459. #550C2×D59semidirect
477. #493C2×D59semidirect
482. #460C2×D59semidirect
492. #459C2×D59semidirect
502. #331C2×D59semidirect
504. Q8⋊C8C2×D59semidirect
510. D4⋊C8C2×D59semidirect
511. C59#18786semidirect
761. Q8D8×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375862
#214350102
#214335732
#459×D592
#214232012
#214231972
#214231882
#214231842
#214231612
#214231512
#214231482
#214227702
#214225192
#214224822
C59×#16212
#1878659