Finite Group Databasebeta

← #28567566

Subgroups — #28567566

Order 15104.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437583C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423200C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423196C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423185C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423164C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423160C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59—21no—
17C2×#14273751—21no—
18C2×D8×D59—21no—
19#16838073C2211yescharacteristic, complemented
20#16838067C2211yescharacteristic, complemented
21#16838062—21no—
22#16838053—21no—
23#16838044—22no—
24#16838040—21no—
25D4×D236C2211yescharacteristic, complemented
26#16838036—21no—
27#16837953C2211yescharacteristic
28#16837947—21no—
29#127×D59C2211yescharacteristic, complemented
30#16837915—21no—
31#16837910—22no—
32C4×#11745687C2211yescharacteristic
33C2×#14273689—21no—
34C4×D4×D59C2211yescharacteristic
35#16837779C2211yescharacteristic, complemented
36#16837778C2211yescharacteristic, complemented
37#16837750C2211yescharacteristic, complemented
38#16837603C2211yescharacteristic, complemented
39#16837601—21no—
40#16837599C2211yescharacteristic, complemented
41#16837598C2211yescharacteristic
42#16837597C2211yescharacteristic, complemented
43#16837597C2211yescharacteristic, complemented
44#16837596—22no—
45#16837596—21no—
46#16837595—21no—
47#16837595—21no—
48#16837594C2211yescharacteristic
49#16837537—22no—
50#16837453C2211yescharacteristic, complemented
51#16837424C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
53#16837405—21no—
54#102×D59—21no—
55#16837148C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59#16837132C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#547C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687D411yescharacteristic
76#41×D59—44no—
77#41×D59—44no—
78C2×Q8×D59—21no—
79C22×D236—21no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59—21no—
85C2×D4×D59D411yescharacteristic
86C22×C4×D59—22no—
87C22×C4×D59—21no—
88#14273751—44no—
89C2×#11745660—21no—
90C2×#11745670—21no—
91C2×D472—21no—
92C2×D472—22no—
93C2×#11745669—21no—
94C2×#11745669—21no—
95C2×#11745669—21no—
96C2×#11745669—22no—
97D8×D59—44no—
98C2×#11745659—21no—
99C2×C8×D59—21no—
100#14273726—21no—
101#14273724C2311yescharacteristic
102#14273724C2311yescharacteristic
103#14273723—21no—
104#14273723—21no—
105#14273723—21no—
106#14273723—21no—
107#14273716—21no—
108#14273713—22no—
109#14273712—22no—
110#14273710—22no—
111#14273705—22no—
112#14273705—22no—
113#14273703—21no—
114#14273702—21no—
115#14273702—21no—
116#14273702D412yes—
117#14273701—21no—
118#14273701—21no—
119#14273700—22no—
120#14273700—22no—
121#14273699—22no—
122#14273697—22no—
123#14273697—22no—
124#14273695—22no—
125C4×Dic118C2311yescharacteristic
126#14273692D411yescharacteristic
127C4×D236C2311yescharacteristic
128D4×Dic59D411yescharacteristic
129D4×Dic59D411yescharacteristic
130#14273689—22no—
131#14273689—22no—
132#14273689—21no—
133#14273689—21no—
134#14273689—21no—
135#14273689D412yes—
136#14273689D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D59—21no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139(C22⋊D59)⋊C4—22no—
140(C22⋊D59)⋊C4—21no—
141(C22⋊D59)⋊C4—21no—
142#14273685D411yescharacteristic
143#14273683—21no—
144C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
145C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
146C22⋊C4×D59—21no—
147C2×C4×Dic59—21no—
148C42×D59C2311yescharacteristic
149C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic59⋊C8—21no—
152Dic59⋊C8—21no—
153Dic59⋊C8—21no—
154#14273649—21no—
155#14273649—21no—
156#14273648—21no—
157#14273648—21no—
158#14273647—21no—
159#14273647—21no—
160#14273647—22no—
161(C2×D59)⋊C8—21no—
162C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
163C2×#41×C59—21no—
164C2×D8×C59—21no—
165C2×D8×C59—21no—
166C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
167#127×C59C2311yescharacteristic
168#123×C59—22no—
169C22⋊Q8×C59—21no—
170#121×C59—21no—
171C4×D4×C59C2311yescharacteristic
172C4×D4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59—21no—
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
176#102×C59—21no—
177#102×C59—21no—
178#102×C59—22no—
179C4×C8×C59C2311yescharacteristic
180C23×D59—22no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—41no—
183#41×C59—42no—
184#41×C59—42no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×D4×C59—22no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59—22no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—41no—
201C2×C22⋊D59—41no—
202C2×C22⋊D59—41no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206#11745689—42no—
207#11745689—42no—
208Q8×D59—42no—
209Q8×D59—42no—
210#11745687—22no—
211#11745687—48no—
212#11745687D814yescomplemented
213D4×D59—22no—
214D4×D59—41no—
215D4×D59—42no—
216D4×D59—42no—
217D4×D59—48no—
218D4×D59—42no—
219D4×D59—42no—
220D4×D59—42no—
221D4×D59—42no—
222D4×D59—82no—
223#11745685—42no—
224#11745685—48no—
225#11745685—42no—
226C2×D236—22no—
227C2×D236—22no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—42no—
234C2×D236—42no—
235C2×D236C2×D411yescharacteristic
236C2×D236C2×D412yes—
237C2×C4×D59—22no—
238C2×C4×D59—22no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—22no—
243C2×C4×D59—48no—
244C2×C4×D59—42no—
245C2×C4×D59—42no—
246C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic118—22no—
250C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
251D8×C59—42no—
252D8×C59—42no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—22no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C59C2×D412yes—
261C22⋊C4×C59—22no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C42×C59C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267#11745670—42no—
268#11745669—42no—
269#11745669—42no—
270#11745669—42no—
271#11745669—82no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
282Dic59⋊C4—22no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286C4×Dic59—21no—
287C4×Dic59—21no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295D472—42no—
296D472—82no—
297#11745660—42no—
298#11745659—42no—
299C8×D59—42no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—41no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—22no—
305C22×D59—42no—
306C22×D59—44no—
307C22×D59—44no—
308C22×D59—42no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—81no—
311C22×D59—82no—
312C22×D59—82no—
313C22×D59—82no—
314C22×D59—82no—
315C22×D59#12011yescharacteristic
316Q8×C59—41no—
317Q8×C59—41no—
318D4×C59—21no—
319D4×C59—21no—
320D4×C59—21no—
321D4×C59—42no—
322D4×C59—44no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59C2×D812yescomplemented
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—44no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D59—24no—
340C22⋊D59—42no—
341C22⋊D59—44no—
342C22⋊D59—44no—
343C22⋊D59—82no—
344C22⋊D59—82no—
345C22⋊D59—82no—
346C22⋊D59—82no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—24no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—42no—
352C2×Dic59—81no—
353C2×Dic59#12011yescharacteristic
354C2×Dic59#12011yescharacteristic
355C2×Dic59#12011yescharacteristic
356D236—21no—
357D236—42no—
358D236—42no—
359D236—44no—
360D236—44no—
361D236—41no—
362D236—41no—
363D236—41no—
364D236—41no—
365D236—41no—
366D236—41no—
367D236—41no—
368D236—41no—
369D236AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
370C4×D59—21no—
371C4×D59—21no—
372C4×D59—41no—
373C4×D59—44no—
374C4×D59—44no—
375C4×D59—42no—
376C4×D59—41no—
377C4×D59—41no—
378C4×D59—42no—
379C4×D59—44no—
380C4×D59C2×D812yes—
381C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
382Dic118—21no—
383Dic118—44no—
384Dic118C2×D812yescomplemented
385C8×C59—41no—
386C8×C59—41no—
387C8×C59—41no—
388C59⋊C8—41no—
389C59⋊C8—41no—
390C59⋊C8—41no—
391#18786—591nomaximal, Sylow
392C22×C59—22no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59C2×#12011yescharacteristic
402C2×D59—21no—
403C2×D59—21no—
404C2×D59—22no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—84no—
411C2×D59—88no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—164no—
416C2×D59#44712yes—
417C4×C59—21no—
418C4×C59—42no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59C22×D811yescharacteristic
422C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C4×C59#57511yescharacteristic
425Dic59—22no—
426Dic59—21no—
427Dic59—21no—
428Dic59—41no—
429Dic59—41no—
430Dic59#44712yes—
431D4×#41—591no—
432#3205—591no—
433#3038—591no—
434C2×#459—591no—
435#1627—591no—
436#1627—591no—
437#1625—591no—
438#1625D5911yescharacteristic, complemented
439#1621—591no—
440#1621—591no—
441#1619—591no—
442#1619—591no—
443#1547—591no—
444#1486—591no—
445#1477—591no—
446C2×C59—42no—
447C2×C59—81no—
448C2×C59—161no—
449C2×C59C2×#44711yescharacteristic
450C2×C59#300611yescharacteristic
451C2×C59#302111yescharacteristic
452D59—22no—
453D59—42no—
454D59—82no—
455D59—161no—
456C22×#41—1181no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
458C22×D8—1181no—
459#550—591no—
460D4×Q8—591no—
461#548—1181no—
462#547—1181no—
463#547C2×D5911yescharacteristic, complemented
464#546—1181no—
465#546—1182no—
466D42—591no—
467D42—1181no—
468#532—591no—
469#532—1181no—
470C2×#127—591no—
471#525—1181no—
472#525—1182no—
473C4×#41—591no—
474C2×C4×D4—591no—
475C2×C4×D4—1181no—
476#493—591no—
477#493—591no—
478#486—591no—
479#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
480#460—591no—
481#460—591no—
482#460—1181no—
483#459—591no—
484#459—591no—
485#459—591no—
486#459—591no—
487#459—1182no—
488#459—1181no—
489#459—1181no—
490#459—1181no—
491#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
492#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
493#447—1182no—
494#431—591no—
495#423—591no—
496C2×C4⋊C8—591no—
497#418—1181no—
498C2×#102—1181no—
499#332—591no—
500#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
501#331—591no—
502#331—591no—
503Q8⋊C8—591no—
504Q8⋊C8—591no—
505D4⋊C8—591no—
506D4⋊C8—591no—
507D4⋊C8—591no—
508D4⋊C8—591no—
509D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
510D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
511C59#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—21no—
513C2×#41—591no—
514C2×#41—1181no—
515C2×#41—1182no—
516C2×#41—1181no—
517C2×#41—1182no—
518C2×#41—2364no—
519C2×#41—2364no—
520C22×Q8—1181no—
521C22×D4—591no—
522C22×D4—1181no—
523C22×D4—1181no—
524C22×D4—1181no—
525C22×D4—1181no—
526C22×D4—1182no—
527C22×D4—1181no—
528C23×C4—1181no—
529C23×C4—1182no—
530AGL(1,ℤ/8)—2364no—
531C2×SD16—1181no—
532C2×SD16—1181no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—1182no—
536C2×D8—1181no—
537C2×D8—1182no—
538C2×D8—1181no—
539C2×D8—1181no—
540C2×D8—1181no—
541C2×D8—2364no—
542C2×M16—1181no—
543C22×C8—1181no—
544C4⋊Q8—1181no—
545C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
546#127—591no—
547#127—591no—
548#127—1181no—
549#127—1181no—
550#127—1181no—
551#127—1181no—
552#127C22×D5911yescharacteristic
553#124—1181no—
554#124—1182no—
555#123—22no—
556#123—1182no—
557#123—1182no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—1182no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1182no—
562#121—21no—
563#121—592no—
564#121—1182no—
565#121—1182no—
566#121—1181no—
567#121—1181no—
568#121—1181no—
569#121—1182no—
570#121—1181no—
571#120—1182no—
572#120—1182no—
573#120—1182no—
574C4×Q8—591no—
575C4×Q8—591no—
576C4×D4—591no—
577C4×D4—591no—
578C4×D4—591no—
579C4×D4—592no—
580C4×D4—591no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1182no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1182no—
588C4×D4—1182no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4C22×D5911yescharacteristic
592C4×D4C22×D5911yescharacteristic
593#117—591no—
594#117—1181no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—591no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1182no—
599C2×C42—591no—
600C2×C42—1181no—
601C4⋊C8—591no—
602C4⋊C8—591no—
603C4⋊C8—1181no—
604C4⋊C8—1181no—
605C4⋊C8—1181no—
606C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
607C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—22no—
611#102—1181no—
612#102—1181no—
613#102—1181no—
614#102—1181no—
615#102—1181no—
616#102—1181no—
617#102—1182no—
618C22⋊C8—1181no—
619C4×C8—591no—
620C4×C8C22×D5911yescharacteristic
621C24—1181no—
622C24—1182no—
623C24—2361no—
624#41—42no—
625#41—42no—
626#41—594no—
627#41—1182no—
628#41—2368no—
629#41—2362no—
630#41—2362no—
631#41—2362no—
632#41—2362no—
633#41—2368no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—591no—
636C2×Q8—1182no—
637C2×Q8—2362no—
638C2×Q8—2362no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—591no—
644C2×D4—592no—
645C2×D4—1182no—
646C2×D4—1182no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1182no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1182no—
651C2×D4—1182no—
652C2×D4—1182no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—4722no—
659C2×D4—2362no—
660C2×D4—2362no—
661C2×D4—2362no—
662C2×D4—2362no—
663C2×D4—2361no—
664C2×D4—2361no—
665C2×D4—2361no—
666C2×D4—2361no—
667C2×D4—2362no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4—2362no—
670C2×D4—2368no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4D4×D5911yescharacteristic
673C2×D4D4×D5911yescharacteristic
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—591no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—591no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1182no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1182no—
684C22×C4—1182no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—2362no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4—2368no—
692SD16—2362no—
693SD16—2362no—
694D8—42no—
695D8—42no—
696D8—4722no—
697D8—4722no—
698D8—2362no—
699D8—2362no—
700D8—2362no—
701D8—2362no—
702M16—2362no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8—2362no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—591no—
713C4⋊C4—591no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1182no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D5912yes—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1182no—
726C22⋊C4—1182no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1182no—
729C22⋊C4—1182no—
730C22⋊C4—1182no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C42—591no—
735C42—591no—
736C42—591no—
737C42—1181no—
738C42—1181no—
739C42—1181no—
740C42C23×D5911yescharacteristic
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—41no—
744C23—591no—
745C23—1181no—
746C23—1182no—
747C23—4721no—
748C23—4722no—
749C23—4722no—
750C23—4722no—
751C23—4722no—
752C23—2364no—
753C23—2362no—
754C23—2362no—
755C23—2364no—
756C23—2361no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—592no—
760Q8—1181no—
761Q8—2364no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—21no—
765D4—42no—
766D4—44no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—592no—
772D4—1184no—
773D4—1181no—
774D4—4722no—
775D4—4722no—
776D4—4722no—
777D4—4722no—
778D4—2362no—
779D4—2362no—
780D4—2364no—
781D4—2364no—
782D4—2362no—
783D4—2364no—
784D4—2364no—
785D4—2361no—
786D4—2361no—
787D4—2361no—
788D4—2361no—
789D4—2361no—
790D4—2361no—
791D4—2361no—
792D4—2361no—
793D4D8×D5912yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—591no—
803C2×C4—592no—
804C2×C4—592no—
805C2×C4—591no—
806C2×C4—591no—
807C2×C4—1184no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—4721no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2362no—
816C2×C4—2364no—
817C2×C4—2364no—
818C2×C4—2364no—
819C2×C4—2362no—
820C2×C4—2362no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—2361no—
830C8—2361no—
831C8—2361no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—592no—
842C22—1181no—
843C22—1181no—
844C22—1182no—
845C22—9444no—
846C22—4728no—
847C22—4724no—
848C22—4721no—
849C22—4721no—
850C22—4721no—
851C22—2362no—
852C22—2362no—
853C22—2362no—
854C22—2361no—
855C22—2361no—
856C22#120×D5911yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—592no—
862C4—1181no—
863C4—1181no—
864C4—1182no—
865C4—2361no—
866C4—2361no—
867C4C2×D8×D5911yescharacteristic
868C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
869C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
870C4#1683819911yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—81no—
873C2—161no—
874C2—1182no—
875C2—9441no—
876C2—4722no—
877C2—2362no—
878C2#447×D5911yescharacteristic
879C2#2143334511yescharacteristic
880C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1625C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1625D59
hypocenterC59#18786
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437583C2semidirect
2. #21435015C2semidirect
3. #21433571C2semidirect
4. #459×D59C2semidirect
5. #21423200C2semidirect
6. #21423196C2semidirect
7. #21423185C2semidirect
8. #21423164C2semidirect
9. #21423160C2semidirect
10. #21423152C2semidirect
11. #21423149C2semidirect
12. #21422772C2semidirect
13. #21422519C2semidirect
14. #21422480C2semidirect
15. C59×#1625C2semidirect
19. #16838073C22semidirect
20. #16838067C22semidirect
25. D4×D236C22semidirect
29. #127×D59C22semidirect
35. #16837779C22semidirect
36. #16837778C22semidirect
37. #16837750C22semidirect
38. #16837603C22semidirect
40. #16837599C22semidirect
42. #16837597C22semidirect
43. #16837597C22semidirect
50. #16837453C22semidirect
51. #16837424C22semidirect
52. C4⋊C8×D59C22semidirect
55. #16837148C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. #16837132C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
64. C59×#547C22semidirect
65. C59×#486C22semidirect
66. C59×#459C22semidirect
67. C59×#459C22semidirect
68. C59×#332C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
212. #11745687D8semidirect
327. D4×C59C2×D8semidirect
369. D236AGL(1,ℤ/8)semidirect
384. Dic118C2×D8semidirect
438. #1625D59semidirect
463. #547C2×D59semidirect
479. #486C2×D59semidirect
491. #459C2×D59semidirect
492. #459C2×D59semidirect
500. #332C2×D59semidirect
509. D4⋊C8C2×D59semidirect
510. D4⋊C8C2×D59semidirect
511. C59#18786semidirect
793. D4D8×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375832
#214350152
#214335712
#459×D592
#214232002
#214231962
#214231852
#214231642
#214231602
#214231522
#214231492
#214227722
#214225192
#214224802
C59×#16252
#1878659