Finite Group Databasebeta

← #28567568

Subgroups — #28567568

Order 15104.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11745689C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423199C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423186C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423182C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423163C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689—21no—
17C2×#14273754—21no—
18C2×D8×D59—21no—
19#16838074C2211yescharacteristic, complemented
20#16838063—21no—
21#16838055—21no—
22#16838055C2211yescharacteristic, complemented
23#16838043—22no—
24#16838043—21no—
25D4×D236—21no—
26D4×D236C2211yescharacteristic, complemented
27#16837953—21no—
28#16837953C2211yescharacteristic
29#127×D59C2211yescharacteristic, complemented
30#16837915—22no—
31#16837915—21no—
32C4×#11745689C2211yescharacteristic
33C4×D4×D59—21no—
34C4×D4×D59C2211yescharacteristic
35#16837779C2211yescharacteristic, complemented
36#16837778C2211yescharacteristic, complemented
37#16837750C2211yescharacteristic, complemented
38#16837602C2211yescharacteristic, complemented
39#16837600—21no—
40#16837598C2211yescharacteristic, complemented
41#16837598C2211yescharacteristic, complemented
42#16837597C2211yescharacteristic
43#16837596—22no—
44#16837596—21no—
45#16837596—21no—
46#16837595—21no—
47#16837594C2211yescharacteristic, complemented
48#16837594C2211yescharacteristic, complemented
49#16837537—22no—
50#16837453C2211yescharacteristic, complemented
51#16837424C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
53#16837405—21no—
54#102×D59—21no—
55#16837148C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#459C2211yescharacteristic
68C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—22no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745689—21no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689—44no—
77C2×#11745689—44no—
78C2×#11745689D411yescharacteristic
79C22×D236—22no—
80C22×D236—21no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59—21no—
85C2×D4×D59D411yescharacteristic
86C22×C4×D59—22no—
87C22×C4×D59—21no—
88#14273754—44no—
89C2×#11745671—21no—
90C2×D472—21no—
91C2×D472—21no—
92C2×D472—22no—
93C2×#11745669—21no—
94C2×#11745669—21no—
95C2×#11745669—21no—
96C2×#11745669—22no—
97D8×D59—44no—
98C2×#11745659—21no—
99C2×C8×D59—21no—
100#14273724—21no—
101#14273724C2311yescharacteristic
102#14273724C2311yescharacteristic
103#14273723—21no—
104#14273723—21no—
105#14273723—21no—
106#14273716—22no—
107#14273716—21no—
108#14273712—22no—
109#14273712—22no—
110#14273712—22no—
111#14273703—22no—
112#14273703—21no—
113#14273702—22no—
114#14273702—22no—
115#14273702—21no—
116#14273702—21no—
117#14273702—21no—
118#14273702—21no—
119#14273702D412yes—
120#14273701—22no—
121#14273701—21no—
122#14273697—22no—
123#14273697—22no—
124#14273697—22no—
125Q8×Dic59D411yescharacteristic
126C4×D236—21no—
127C4×D236—21no—
128C4×D236C2311yescharacteristic
129C4×D236C2311yescharacteristic
130D4×Dic59D411yescharacteristic
131#14273689—22no—
132#14273689—21no—
133#14273689—21no—
134#14273689D412yes—
135#14273689D411yescharacteristic
136#14273689D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D59—22no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139(C22⋊D59)⋊C4—22no—
140(C22⋊D59)⋊C4—21no—
141#14273685—21no—
142#14273685D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D59—21no—
144C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
145C22⋊C4×D59—22no—
146C22⋊C4×D59—21no—
147C42×D59—21no—
148C42×D59C2311yescharacteristic
149C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic59⋊C8—21no—
152Dic59⋊C8—21no—
153Dic59⋊C8—21no—
154#14273649—21no—
155#14273649—21no—
156#14273648—21no—
157#14273648—21no—
158#14273647—21no—
159#14273647—21no—
160#14273647—22no—
161(C2×D59)⋊C8—21no—
162C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
163C22×Q8×C59—21no—
164C2×SD16×C59—21no—
165C2×D8×C59—21no—
166C4⋊Q8×C59—21no—
167C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
168#127×C59C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C59—21no—
170C22⋊Q8×C59—22no—
171C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
172C4×D4×C59—21no—
173C4×D4×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
176#102×C59—21no—
177#102×C59—21no—
178#102×C59—22no—
179C4×C8×C59C2311yescharacteristic
180C23×D59—22no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—41no—
183C2×Q8×C59—22no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—42no—
186C2×Q8×C59—42no—
187C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59—22no—
193C22×C4×C59—21no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—41no—
197C2×C22⋊D59—41no—
198C2×C22⋊D59—41no—
199C22×Dic59—21no—
200#11745689—22no—
201#11745689—48no—
202#11745689—48no—
203#11745689—42no—
204#11745689—42no—
205#11745689—42no—
206#11745689—42no—
207#11745689—42no—
208#11745689—42no—
209#11745689D814yescomplemented
210D4×D59—22no—
211D4×D59—41no—
212D4×D59—42no—
213D4×D59—42no—
214D4×D59—42no—
215D4×D59—42no—
216D4×D59—42no—
217D4×D59—42no—
218D4×D59—82no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—22no—
221C2×D236—22no—
222C2×D236—22no—
223C2×D236—22no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—22no—
230C2×D236—48no—
231C2×D236—42no—
232C2×D236—42no—
233C2×D236C2×D411yescharacteristic
234C2×D236C2×D411yescharacteristic
235C2×D236C2×D412yes—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—22no—
238C2×C4×D59—22no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—22no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—48no—
246C2×C4×D59—42no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
251SD16×C59—42no—
252D8×C59—42no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—22no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C59C2×D412yes—
262C22⋊C4×C59—22no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C42×C59—21no—
265C42×C59C2411yescharacteristic
266C22⋊Dic59—21no—
267#11745671—42no—
268#11745669—42no—
269#11745669—42no—
270#11745669—42no—
271#11745669—82no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—22no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
285Dic59⋊C4—22no—
286Dic59⋊C4—21no—
287C4×Dic59—21no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295D472—42no—
296D472—42no—
297D472—82no—
298#11745659—42no—
299C8×D59—42no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—41no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—22no—
305C22×D59—42no—
306C22×D59—44no—
307C22×D59—44no—
308C22×D59—42no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—81no—
311C22×D59—82no—
312C22×D59—82no—
313C22×D59—82no—
314C22×D59—82no—
315C22×D59#12011yescharacteristic
316Q8×C59—21no—
317Q8×C59—44no—
318Q8×C59—41no—
319Q8×C59—41no—
320Q8×C59C2×D812yescomplemented
321D4×C59—21no—
322D4×C59—42no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—44no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D59—42no—
339C22⋊D59—44no—
340C22⋊D59—82no—
341C22⋊D59—82no—
342C22⋊D59—82no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—42no—
346C2×Dic59#12011yescharacteristic
347C2×Dic59#12011yescharacteristic
348C2×Dic59#12011yescharacteristic
349D236—24no—
350D236—21no—
351D236—21no—
352D236—21no—
353D236—42no—
354D236—44no—
355D236—42no—
356D236—44no—
357D236—44no—
358D236—44no—
359D236—41no—
360D236—41no—
361D236—41no—
362D236—41no—
363D236—41no—
364D236—41no—
365D236—41no—
366D236—41no—
367D236—82no—
368D236C2×D812yescomplemented
369C4×D59—21no—
370C4×D59—21no—
371C4×D59—24no—
372C4×D59—41no—
373C4×D59—44no—
374C4×D59—44no—
375C4×D59—42no—
376C4×D59—41no—
377C4×D59—41no—
378C4×D59—41no—
379C4×D59—41no—
380C4×D59—44no—
381C4×D59—42no—
382C4×D59—81no—
383C4×D59C2×D812yes—
384C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
385C8×C59—41no—
386C8×C59—41no—
387C8×C59—41no—
388C59⋊C8—41no—
389C59⋊C8—41no—
390C59⋊C8—41no—
391#18786—591nomaximal, Sylow
392C22×C59—22no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59C2×#12011yescharacteristic
399C2×D59—21no—
400C2×D59—21no—
401C2×D59—22no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—84no—
411C2×D59—88no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—164no—
416C2×D59#44712yes—
417C4×C59—22no—
418C4×C59—21no—
419C4×C59—42no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59C22×D811yescharacteristic
423C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C4×C59#57511yescharacteristic
426Dic59—21no—
427Dic59—21no—
428Dic59—41no—
429Dic59—41no—
430Dic59#44712yes—
431D4×#41—591no—
432#3205—591no—
433#3038—591no—
434C2×#459—591no—
435#1627—591no—
436#1627D5911yescharacteristic, complemented
437#1625—591no—
438#1625—591no—
439#1621—591no—
440#1621—591no—
441#1619—591no—
442#1619—591no—
443#1547—591no—
444#1486—591no—
445#1477—591no—
446C2×C59—42no—
447C2×C59—161no—
448C2×C59C2×#44711yescharacteristic
449C2×C59#300611yescharacteristic
450C2×C59#302111yescharacteristic
451D59—22no—
452D59—42no—
453D59—81no—
454D59—82no—
455D59—161no—
456C22×#41—1181no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
458C22×D8—1181no—
459#550—591no—
460D4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
461#548—1181no—
462#547—591no—
463#547—1181no—
464#546—1181no—
465#546—1182no—
466D42—591no—
467D42—1181no—
468#532—591no—
469#532—1181no—
470C2×#127—591no—
471#525—1181no—
472#525—1182no—
473C4×#41—591no—
474C2×C4×D4—591no—
475C2×C4×D4—1181no—
476#493—591no—
477#493—591no—
478#486—591no—
479#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
480#460—591no—
481#460—1181no—
482#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
483#459—591no—
484#459—591no—
485#459—591no—
486#459—591no—
487#459—591no—
488#459—1182no—
489#459—1181no—
490#459—1181no—
491#459—1181no—
492#459C2×D5911yescharacteristic
493#447—1182no—
494#431—591no—
495#423—591no—
496C2×C4⋊C8—591no—
497#418—1181no—
498C2×#102—1181no—
499#332—591no—
500#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
501#331—591no—
502#331—591no—
503Q8⋊C8—591no—
504Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
505D4⋊C8—591no—
506D4⋊C8—591no—
507D4⋊C8—591no—
508D4⋊C8—591no—
509D4⋊C8—591no—
510D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
511C59#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—591no—
513C2×#41—1181no—
514C2×#41—1181no—
515C2×#41—1182no—
516C2×#41—1182no—
517C2×#41—1181no—
518C2×#41—2364no—
519C2×#41—2364no—
520C22×Q8—21no—
521C22×D4—591no—
522C22×D4—1181no—
523C22×D4—1182no—
524C22×D4—1181no—
525C22×D4—1181no—
526C22×D4—1181no—
527C22×D4—1181no—
528C23×C4—1181no—
529C23×C4—1182no—
530AGL(1,ℤ/8)—2364no—
531C2×SD16—21no—
532C2×SD16—1181no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—1182no—
535C2×D8—1181no—
536C2×D8—1181no—
537C2×D8—1182no—
538C2×D8—1181no—
539C2×D8—1181no—
540C2×D8—1181no—
541C2×D8—2364no—
542C2×M16—1181no—
543C22×C8—1181no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
546#127—591no—
547#127—591no—
548#127—1181no—
549#127—1181no—
550#127—1181no—
551#127—1181no—
552#127C22×D5911yescharacteristic
553#124—1181no—
554#124—1182no—
555#123—1182no—
556#123—1182no—
557#123—1182no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1182no—
562#121—592no—
563#121—1181no—
564#121—1182no—
565#121—1181no—
566#121—1182no—
567#121—1181no—
568#121—1182no—
569#121—1181no—
570#121—1181no—
571#120—1182no—
572#120—1182no—
573#120—1182no—
574C4×Q8—591no—
575C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
576C4×D4—21no—
577C4×D4—591no—
578C4×D4—591no—
579C4×D4—591no—
580C4×D4—592no—
581C4×D4—591no—
582C4×D4—591no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1182no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1182no—
591C4×D4—1182no—
592C4×D4C22×D5911yescharacteristic
593#117—591no—
594#117—1181no—
595C2×C4⋊C4—591no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1182no—
599C2×C42—591no—
600C2×C42—1181no—
601C4⋊C8—591no—
602C4⋊C8—591no—
603C4⋊C8—1181no—
604C4⋊C8—1181no—
605C4⋊C8—1181no—
606C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
607C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—22no—
611#102—1181no—
612#102—1181no—
613#102—1181no—
614#102—1181no—
615#102—1181no—
616#102—1181no—
617#102—1182no—
618C22⋊C8—1181no—
619C4×C8—591no—
620C4×C8C22×D5911yescharacteristic
621C24—1181no—
622C24—1182no—
623C24—2361no—
624#41—594no—
625#41—1182no—
626#41—2362no—
627#41—2362no—
628#41—2368no—
629#41—2362no—
630#41—2368no—
631#41—2362no—
632#41—2362no—
633#41—2362no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—591no—
643C2×D4—591no—
644C2×D4—592no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1182no—
647C2×D4—1182no—
648C2×D4—1182no—
649C2×D4—1182no—
650C2×D4—1182no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1182no—
653C2×D4—1182no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—4722no—
660C2×D4—2362no—
661C2×D4—2368no—
662C2×D4—2362no—
663C2×D4—2362no—
664C2×D4—2362no—
665C2×D4—2361no—
666C2×D4—2361no—
667C2×D4—2361no—
668C2×D4—2361no—
669C2×D4—2362no—
670C2×D4—2362no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4D4×D5911yescharacteristic
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—591no—
677C22×C4—591no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1182no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1182no—
685C22×C4—1182no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—2362no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4—2368no—
692SD16—42no—
693SD16—2362no—
694D8—42no—
695D8—4722no—
696D8—4722no—
697D8—2362no—
698D8—2362no—
699D8—2362no—
700D8—2362no—
701D8—2362no—
702M16—2362no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8—2362no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—591no—
714C4⋊C4—591no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1182no—
718C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D5912yes—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1182no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1182no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1182no—
729C22⋊C4—1182no—
730C22⋊C4—1182no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C42—21no—
735C42—591no—
736C42—591no—
737C42—591no—
738C42—1181no—
739C42—1181no—
740C42C23×D5911yescharacteristic
741C23—21no—
742C23—41no—
743C23—591no—
744C23—1181no—
745C23—1181no—
746C23—1182no—
747C23—4721no—
748C23—4722no—
749C23—4722no—
750C23—4722no—
751C23—4722no—
752C23—2362no—
753C23—2364no—
754C23—2362no—
755C23—2364no—
756C23—2361no—
757Q8—21no—
758Q8—44no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8D8×D5912yescomplemented
762D4—21no—
763D4—42no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—592no—
769D4—1184no—
770D4—1181no—
771D4—1181no—
772D4—1181no—
773D4—4722no—
774D4—4722no—
775D4—4722no—
776D4—4722no—
777D4—2362no—
778D4—2362no—
779D4—2364no—
780D4—2364no—
781D4—2364no—
782D4—2364no—
783D4—2362no—
784D4—2364no—
785D4—2361no—
786D4—2361no—
787D4—2361no—
788D4—2361no—
789D4—2361no—
790D4—2361no—
791D4—2361no—
792D4—2361no—
793D4#1427375412yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—591no—
802C2×C4—592no—
803C2×C4—592no—
804C2×C4—591no—
805C2×C4—591no—
806C2×C4—1184no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—4721no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2364no—
814C2×C4—2362no—
815C2×C4—2364no—
816C2×C4—2362no—
817C2×C4—2364no—
818C2×C4—2362no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—2361no—
830C8—2361no—
831C8—2361no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—592no—
839C22—1181no—
840C22—1181no—
841C22—1182no—
842C22—9444no—
843C22—4724no—
844C22—4728no—
845C22—4721no—
846C22—4721no—
847C22—4721no—
848C22—2361no—
849C22—2362no—
850C22—2361no—
851C22—2362no—
852C22—2362no—
853C22—2361no—
854C22—2361no—
855C22—2361no—
856C22#120×D5911yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—592no—
863C4—1181no—
864C4—1181no—
865C4—2361no—
866C4—2361no—
867C4C2×D8×D5911yescharacteristic
868C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
869C4C2×#1427375411yescharacteristic
870C4#1683820111yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—161no—
873C2—1182no—
874C2—9441no—
875C2—4721no—
876C2—4722no—
877C2—2362no—
878C2#447×D5911yescharacteristic
879C2#2143334711yescharacteristic
880C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1627C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1627D59
hypocenterC59#18786
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11745689C2semidirect
2. #21435015C2semidirect
3. #21433573C2semidirect
4. #459×D59C2semidirect
5. #21423199C2semidirect
6. #21423186C2semidirect
7. #21423182C2semidirect
8. #21423163C2semidirect
9. #21423159C2semidirect
10. #21423152C2semidirect
11. #21423149C2semidirect
12. #21422772C2semidirect
13. #21422519C2semidirect
14. #21422482C2semidirect
15. C59×#1627C2semidirect
19. #16838074C22semidirect
22. #16838055C22semidirect
26. D4×D236C22semidirect
29. #127×D59C22semidirect
35. #16837779C22semidirect
36. #16837778C22semidirect
37. #16837750C22semidirect
38. #16837602C22semidirect
40. #16837598C22semidirect
41. #16837598C22semidirect
47. #16837594C22semidirect
48. #16837594C22semidirect
50. #16837453C22semidirect
51. #16837424C22semidirect
52. C4⋊C8×D59C22semidirect
55. #16837148C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. #16837129C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
64. D4×Q8×C59C22semidirect
65. C59×#486C22semidirect
66. C59×#460C22semidirect
68. C59×#332C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
209. #11745689D8semidirect
320. Q8×C59C2×D8semidirect
327. D4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
368. D236C2×D8semidirect
436. #1627D59semidirect
460. D4×Q8C2×D59semidirect
479. #486C2×D59semidirect
482. #460C2×D59semidirect
500. #332C2×D59semidirect
504. Q8⋊C8C2×D59semidirect
510. D4⋊C8C2×D59semidirect
511. C59#18786semidirect
761. Q8D8×D59semidirect
793. D4#14273754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117456892
#214350152
#214335732
#459×D592
#214231992
#214231862
#214231822
#214231632
#214231592
#214231522
#214231492
#214227722
#214225192
#214224822
C59×#16272
#1878659